七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《探索三角形全等條件》教案設(shè)計(jì)

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)探索三角形全等條 教案設(shè)計(jì)本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形邊角關(guān)系及圖形全等的知 識(shí)后，進(jìn)一步探究三角形全等的條。本節(jié)的主要重難點(diǎn)是教 師通過引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實(shí)踐驗(yàn)證判定兩個(gè)三角形全等需 要 3 個(gè)條中的兩角一邊（兩角及夾邊，兩角及其中一角的對(duì) 邊）。使學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的 過程，讓學(xué)生自己總結(jié)出 ASA 和 AAS定理并能用此定理解決 生活問題有關(guān)全等證明以及角、線段相等問題。在此過程中 要注重學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言應(yīng)用能力和幾何看圖能力的培養(yǎng) 從而使學(xué)生邏輯思維能力得到提升，體會(huì)數(shù)學(xué)圖形美和邏輯推理的嚴(yán)密性。學(xué)情分析1、 學(xué)生已掌握全等圖形的判定和性質(zhì)2、 學(xué)生已掌

2、握三角形用三邊判定兩三角形全等的方法。3、 學(xué)生有了一定的作圖和看圖能力。4、 會(huì)用一些簡(jiǎn)單的符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行邏輯推理的表達(dá)。 、用類比的方法研究 ASA 和 AAS 定理的應(yīng)用。教目標(biāo)知識(shí)與技能：通過畫圖進(jìn)行比對(duì)得出完全重合，從而 得到全等的條 ASA AAS 熟練應(yīng)用 ASA 及 AAS 解決相關(guān)三角 形中邊或角相等的問題。2過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等的條發(fā)展學(xué)生邏 輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力3情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問題的過程，體 驗(yàn)數(shù)學(xué)圖形美和邏輯推理的嚴(yán)密性。教學(xué)重點(diǎn)八、和難點(diǎn)八、教學(xué)重點(diǎn)：掌握 ASA 和 AAS 定理的內(nèi)容，熟練應(yīng)用 ASA 及AAS 證明兩三角形全等， 并能

3、準(zhǔn)確應(yīng)用幾何符號(hào)語(yǔ)言書寫 推理過程。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用全等三角形性質(zhì)及ASA AAS 定理解決三角形中有關(guān)邊角相等的問題。學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)媒體使用教師活動(dòng)問題設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、情境導(dǎo)入直觀再現(xiàn)生活情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了 三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省 事的辦法是帶哪塊去？教學(xué)設(shè)計(jì)探索三角形全等條432ASA 和 AAS 定理、1、2、 3 快中的那個(gè)具備三角形全等的條？2、你和同桌能根據(jù) 3 各自畫出三角形嗎？你們畫的三 角形能完全重合嗎？通過實(shí)踐使學(xué)生理解三角形中已知兩角及夾邊可以證 明兩三角形全等。二、合作探究（一）ASA 定

4、理的實(shí)踐證明PPT 展示兩角及夾邊的三角形動(dòng)畫、有兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱：角 邊角或ASA）2、有兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 （簡(jiǎn) 稱：角角邊或 AAS）你能根據(jù)探究用語(yǔ)言敘述三角形全等的條嗎？ 培養(yǎng)學(xué)生文字語(yǔ)言表達(dá)能力 二、合作探究（二）應(yīng)用 ASA 定理解決實(shí)際問題PPT 展示問題引導(dǎo)學(xué)生分析問題例 1 如圖，AD/ B, BE/ DF, AE= F,試說明： ADF BE 教學(xué)設(shè)計(jì)探索三角形全等條432ASA 和 AAS 定理、從 AD/ B 可得出;BE/ DF 可得出;AE= F 可知 AE+EF=F+EF 即2、要證明 ADDABE全等的依據(jù)是規(guī)律：

5、可通過等式性質(zhì)給相等的邊同時(shí)加上或減去同一條邊得到所需的條。 、通過看圖及問題引導(dǎo)使學(xué)生找出證明三角形全等的 3 個(gè)條并依據(jù) ASA 定理得到全等。2、用相同分析符號(hào)標(biāo)識(shí)相等條培養(yǎng)學(xué)生看圖能力。 教學(xué) 環(huán)節(jié)媒體使用教師活動(dòng)問題設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖 二、合作探究（三） 應(yīng)用 AAS 定理解決實(shí)際問題PPT 展示問題引導(dǎo)學(xué)生分析問題并歸納證明解題規(guī)律例 2:已知/ BA=ZDAE / 仁/ 2, BD=E / ABM/ AE 嗎？為什么？教學(xué)設(shè)計(jì)探索三角形全等條432ASA 和 AAS 定理、由/ BA=ZDAE 知/BA-/DA=ZDAE-/DA即2、在/ ABD 和/AE 中教學(xué)設(shè)計(jì)探索三角形全等條4

6、32ASA 和 AAS 定理BD=E（已知）/ AB/ AE （AAS 規(guī)律：可通過等式性質(zhì)給相等的角或者邊同時(shí)加上或減 去同一個(gè)角得到所需的條。、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用等式性質(zhì)解決邊角相等的證明。2、準(zhǔn)確選擇應(yīng)用已知 2 角及 1 邊證明三角形全等的定 理。3、通過問題設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生利用幾何符號(hào)語(yǔ)言書寫邏輯 推理過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。三、當(dāng)堂檢測(cè)PPT 展示問題、已知 ED 丄 AB, EF 丄 B, BD=EF 問 B=E 嗎？說明理由2、已知/ A=Z D, A/ FD, A=FD 問 AB/ DE 嗎？說明理 由教學(xué)設(shè)計(jì)探索三角形全等條432ASA 和 AAS 定理教學(xué)設(shè)計(jì)探索三角形全等條4

7、32ASA 和 AAS 定理、要證明 B=E 可以先證明哪兩個(gè)三角形全等？再根據(jù)三 角形全等的性質(zhì)得到兩邊相等。2、由 EtKAB, EF B 得到。由隱含條知從而根據(jù)三角形全等定理得出/ EF 坐/ BDO3、由左圖 A/ FD 知在/ AB 和/ DFE 中教學(xué)設(shè)計(jì)探索三角形全等條432ASA 和 AAS 定理A=FD,=Z EFD （已證）/DFE （ASA AB/ DE ()引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)設(shè)計(jì)問題回答問題通過檢測(cè)了解學(xué)生看圖分析應(yīng)用所學(xué)全等證明知識(shí)解決實(shí)際問題的情況，教會(huì)學(xué) 生分析問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言 的應(yīng)用能力。四、堂小結(jié)探索三角形全等的條（ASA 和AAS、

8、角邊角角角邊定理（ AAS）2、合作探究例 1 ：例 2 ：教學(xué)設(shè)計(jì)探索三角形全等條432ASA 和 AAS 定理教學(xué)設(shè)計(jì)探索三角形全等條432ASA 和 AAS 定理六、作業(yè)布置、已知 AD=AE / B=/,問 A=AB 嗎？說明理由2、已知 AD 教學(xué)設(shè)計(jì)探索三角形全等條432ASA 和 AAS 定理是/ AB 的中線，BE 教學(xué)設(shè)計(jì)探 索三角形全等條432ASA 和 AAS 定理丄AD,F 丄 AD,問 BE=F 嗎？說明 理由3、在厶 AB 中，/ BA= 90, AB= A 直線經(jīng)過點(diǎn) A, BD 丄直線，E 丄直線，垂足分別為點(diǎn) D、E 試說明：BDAAAE;DE= BD+ E4、如圖，點(diǎn) B、F、E 在同一條直線上，BF=E,AB/ DE, 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條使/ AB/DEE 這個(gè)條可以是（寫出所有可能的條并進(jìn)行證明） 教學(xué)設(shè)計(jì)探索三角形全等條432ASA 和 AAS 定理教學(xué)設(shè)計(jì)探索三角形全等條432ASA 和 AAS 定理七、教學(xué)反思本節(jié)的教學(xué)借助于動(dòng)手操作、分組討論等探究出三角形 全等的判定方法在尋找判定方法說明