2018高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第三章三角函數(shù)、解三角形課時跟蹤檢測(二十一)簡單的三角恒等變換練習(xí)

1、37sin 2x=252cos 一 sinx 12則sinx+ cosx込2cos 2 sinx 1故sinx+ cosxsinx+ cosxtanx+1答案：一 35.在ABC中, sin(CA) = 1, sinB= +，則 sinA=1.A.C.課時跟蹤檢測（一抓基礎(chǔ)，已知 cos1825725解析：選 C多練小題做到眼疾手快/ sin 2）簡單的三角恒等變換3,貝 U sin 2x=(5x= cosB.D.72516252x 2cos2x 1,2. 若 tan0=3,則sin 20(1 + cos 20B.D.解析：選sin 22sin0cos0 21+cos 201+2cos3.化簡

2、:cos 40cos 25 1 sin40A.B.C.D.解析：選2一cos20C 原式一cossincos 20+ sin 20cos 25.3tan0 = _ 3.2204丄2，故選 C.cos 25解析：由誘導(dǎo)公式得 tan（3n x)= tanx=2,4.已知 tan(3nx) = 2,cosx sinx1 tanx= = 3.2解析：Tsin(C A) = 1,. CA= 90, 即卩C=90+A/ sinB=sinB= sin(A+C) = sin(90 + 2A) = cos 2A=g,即卩1 2sinsinA=#.答案：保咼考，全練題型做到咼考達標(biāo)sina一=1cosaA.1.

3、（2017東北四市聯(lián)考）已知 sin(na=cos百+a，貝ycos 2a=(A.B.C.D.解析：選 D /sinj n=COS j 6+ a12cosina =COSa1sinsina=-2-Tcos cos 2a =cos2 .a sin2.已知 sin 2a=善 i 227t2 2a1tana c22= -27=0.a +cosatana +1cos?a sinsin 1)的兩根分別為tana, tan3,且a,3解析：由已知得 tana +tan3 = 3a,tanatan3 =3a+1,tan(又aa V0,答案:tantana +tan3 =3av0,tanatan3 =3a+1

4、0,(-n ,0)3n7t3na + 3 =-43tan 12 3sin 12212解析：原式=?2 32sin 12廠sin 123- 3Ycos 122cr)S212I siri 12cos 12cos 12乎 cos 12o2.3-2cos 24 sin 122cos 24 sin 12 cos 122 3sin 4 8sin 24 cos 24嚴(yán)48= 4.3.gsin 48答案：4 ,3369.已知tana=3，cos3值，并求出a + 3的值.解：由 cosV，3 0,得 sin3 =攀 tan3 =2.tana +tan1tan(a +=_J53)=1tanatan3,3i0,n

5、，求 tan(7t10.已知函數(shù)f(x) =Acos X +-6,(1)求A的值;設(shè)a, 3 0,專,解:13+2F =11+330后，f 43億8 =，求 cos(a+3)的值.35,rinii n n in(1)因為 口 3 =Acos；12 + 6 =Acos=7t；=人=.2 ,所以 A= 2.,|4n由 f i4 a + - = 2cosjn i.=2cosa +2=2s ina30石，得 sina=15,又a |0 ,7t所以 cosa= 17.由f43n n=2cos3- ?+_6=2cos34得 cos3=?5又3 |o,專,7所以 sin3= 7,5所以 cos(a+3) =

6、 cosacos3 sinasin3_ 84 15 3_ 13 X- X .17 5 17 585三上臺階，自主選做志在沖刺名校=cos 20 cos 40 cos 100=cos 20 cos 40 cos 80 sin 20 cos 20 cos 40 cos 80 =sin20 -cos 40 cos 80sin 20 -sin 80 cos 804sin 204in 160 8sin 20 8 8 1sin 20 =sin 20 =82.已知角a的頂點在坐標(biāo)原點,(1)求 sin 2a tana的值；若函數(shù)f(X)= cos(xa)cos2f2(x)在區(qū)間|0,牛上的值域.-3解：(1)角a的終邊經(jīng)過點 R 3,3),.1逅+ 逅-sina =二，cosa =二-,tana =二-22 3A.C.解析：選 AB.D.n2ncoscos-cos-23n1qsin 40始邊與x軸的正半軸重合， 終邊經(jīng)過點 R 3,3).1. cosn cos2ncos99a sin(x a)sin38V3 V3V3 sin 2a tana =2sinacosa tana = + = = =2369/ f(x) = cos(x a )cos a sin(x a )sin