2018年秋九年級數(shù)學上冊第1章一元二次方程練習題(新版)蘇科版

1、第 1 章一元二次方程本章中考演練1. 2017 南京若方程（x 5）2= 19 的兩個根為 a 和 b,且 ab，則下列結(jié)論中正確的 是（）A. a 是 19 的算術(shù)平方根B. b 是 19 的平方根C. a 5 是 19 的算術(shù)平方根D. b + 5 是 19 的平方根2.2017 揚州一元二次方程 x2 7x 2 = 0 的實數(shù)根的情況是（）A. 有兩個不相等的實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 沒有實數(shù)根D. 不能確定3.2017 蘇州若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 2x+ k= 0 有兩個相等的實數(shù)根， 則 k 的 值為（）A. 1 B. 1 C. 2 D. 24.2017 無錫某

2、商店今年 1 月份的銷售額是 2 萬元，3 月份的銷售額是 4.5 萬元，從 1 月份到 3 月份，該店銷售額平均每月的增長率是（）線AB將它分6成徐州圖等的兩部分，是 R 邊長是（為：6 翩x的正方形所組成的圖憐若直A. 1 或 9 B. 3 或 5 C. 4 或 6 D. 3 或 626._2017 常州已知 x = 1 是關(guān)于 x 的方程 ax 2x + 3= 0 的一個根，則 a=_ .7._2016 -泰州若方程 2x 4= 0 的解是關(guān)于 x 的方程 x2+ mx+ 2 = 0 的一個根，則 m 的值 為_ .28 . 2016 -鹽城方程 x - = 1 的正根為_ .x9 .

3、2017 淮安若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 x+ k + 1 = 0 有兩個不相等的實數(shù)根，則k 的取值范圍是_ .21 110 . 2017 泰州方程 2x + 3x 1 = 0 的兩個根為 X1, X2,則一+的值等于.X1X211. 2017 南京已知關(guān)于 x 的方程 x2+ px + q= 0 的兩個根分別是一 3 和一 1,貝Up =_ , q =_ .12 . 2016 南京設 X1, X2是方程 x 4x + m= 0 的兩個根，且 X1+x X1X2= 1,貝UX1+ X2_ , m=_圖 1 Y2213._ 2016 無錫如圖 1 Y 2,矩形 ABCD 的面積是 15,

4、邊 AB 的長比 AD 的長大 2,則AD 的長是_.14. 2017 鎮(zhèn)江 1 已知實數(shù) m 滿足吊一 3m+ 1 = 0,則代數(shù)式吊+旦的值等于.m+ 215.2016 南通平面直角坐標系xOy 中， 已知點(a, b)在直線 y= 2mx+2(m 0)上，且滿足 a2+ b2 2(1 + 2bm) + 4ni+ b= 0，貝Um=_ .16. 解方程：2(1)2016 淄博 x + 4x 1 = 0;(2) 2017 麗水(x 3)(x 1) = 3;2 232016山西2(x3)=x9.關(guān)注微信號：全品初中優(yōu)秀教師canpoint-yxjs17. 2016 -泰州隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，

5、某購物網(wǎng)站的年銷售額從2013 年的 200 萬元增長到 2015 年的 392 萬元.求該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率.418. 2015 -淮安水果店張阿姨以每千克2 元的價格購進某種水果若干千克，然后以每千克 4 元的價格出售， 每天可售出 100 千克 通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 這種水果每千克的售價每降低 0.1 元，每天可多售出 20 千克.為保證每天至少售出 260 千克，張阿姨決定降價銷售.(1) 若將這種水果每千克的售價降低x 元，則每天的銷售量是 _ 千克(用含 x 的代數(shù)式表示 ) ；(2) 銷售這種水果要想每天盈利 300 元，張阿姨應將每千克的售價降至多少元？2219. 2

6、017 十堰已知關(guān)于 x 的方程 x + (2k 1)x + k - 1 = 0 有兩個實數(shù)根 xi, X2.(1) 求實數(shù) k 的取值范圍；若 X1, X2滿足 x/+ X22= 16 + xx，求實數(shù) k 的值.20. 2017 鹽城某商店在 2014 年至 2016 年期間銷售一種禮盒.2014 年，該商店用 3500 元購進了這種禮盒并且全部售完； 2016 年，這種禮盒的進價比 2014 年下降了 11 元/盒，該 商店用 2400 元購進了與 2014 年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為 60 元/盒.(1) 2014 年這種禮盒的進價是多少元 / 盒？(2) 若該商店每年

7、銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，則年增長率是多少？51.C 解析方程(x 5)2= 19 的兩個根為a和b,.x 5 是 19 的平方根，即a 5與b 5 均為 19 的平方根又ab,Aa 5 是 19 的算術(shù)平方根故選 C.2.A3.A 解析方程有兩個相等的實數(shù)根，b2 4ac= ( 2)2 4k= 0,化簡得 4 4k=0，解得k= 1.故選 A.4. C 解析設平均每月的增長率是x，則 2(1 +x)2= 4.5，解得X1= 0.5 ,X2= 2.5(舍去)，所以平均每月的增長率是50%.5.D解析將圖形按如圖方式補全為矩形，根據(jù)題意，得x(9 x) = 6X3,x2 9x+18=

8、0,解得X1= 3,X2= 6,故選 D.6. 1 解析將x= 1 代入方程ax2 2x+ 3= 0,得a 2 + 3 = 0,解得a= 1.7.3解析V2x4=0,二x=2, 4 + 2m 2= 0,.m= 3.故答案為3.2 2& 2解析去分母，得x 2=X,整理，得xx 2= 0,解得X1= 1,X2= 2,經(jīng)檢驗，X1= 1,X2= 2 是原方程的根.10.3 解析X1+X2= b= I,X1X2=c=- + - = 41= 3.：7jlvL-yXjSa2a2X1X2X1X211.4 3 解析方程x2+px+q= 0 的兩個根分別是一 3 和一 1,二p= ( 3 1) =4,

9、q= ( 3)X( 1) = 3.故答案為 4, 3.12.4 3 解析由根與系數(shù)的關(guān)系，得X1+X2= 4,X1X2=m,貝UX1+X2X1X2= 4 m= 1, m= 3.故答案為 4, 3.13. 3 解析設AD= x,則AB=2 +x,貝Ux(x+ 2) = 15,解得X1= 3,X2= 5(舍去).故 答案為 3.2221919149解析由rn-3計1=0可得m=3m1，則rn+瑋=(3m1)+(3仆215.3 1解析點(a,b)在直線y=2mx+ m+ 2(m0)上，b= 2amm+ 2,即b/x 0, x= 2.故答39. k0即(1)2 462 = 2am+m.Ta2+b2 2

10、(1 + 2bm) + 4m2+b= 0, a2+b2 2 4bm+ 4m2+b= 0, a2+b22 2 2 2 2 24bm4m+ 2amm= 0, (a+m) + (b 2m) = 0, a=m,b= 2m -2m-2 = 2m+m, 解得m= 1 3.Tm 0, m= _ 3 1.16.解：(1)方法一：x+ 4x 1 = 0.22Tb4ac=4+4=200,4寸 20廠x= 亍 =2 営 5.Xi= 2+J5,X2= 2 i5.22方法二：x+ 4x 1 = 0,x+ 4x= 1,2.x+ 4x+ 4= 1 + 4,.(x+2)2=5, .x= 25,.Xi= 2+,X2= 2 ：5

11、.(2) (x 3)(x 1) = 3.去括號，得x 4x+ 3= 3.2移項、合并同類項，得x 4x= 0.因式分解，得x(x 4) = 0.解得X1= 0,X2= 4.(3) 原方程可化為 2(x 3)2= (x+ 3)(x 3),22(x 3) (X+ 3)(X 3) = 0,(x 3)2(X 3) (x+ 3) = 0,(X 3)(x 9) = 0,.x 3 = 0 或x 9 = 0,X1= 3,X2= 9.17 解：設該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率為X.2由題意，得 200(1 +X) = 392,(1 +X) = 1.96，即 1 +x= 1.4 ,X1= 0.4 ,X2=

12、2.4(不合題意，舍去)答：該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率為40%.18 解：(1)每天的銷售量是(100 + 200 x)千克.(2)根據(jù)題意，得(2 x)(100 + 200X) = 300, 即 2x 3x+ 1 = 0,1解得X1= 1 ,X2= 2.當x= 1 時，每天的銷量為 300 千克；1 當x=-時，每天的銷量為 200 千克.因為要保證每天至少售出260 千克，所以X2=1不合題意，應舍去.當x= 1 時，每千克的售價為 4 1 = 3(元)答：銷售這種水果要想每天盈利300 元，張阿姨應將每千克的售價降至3 元.2 219.解：(1) 關(guān)于x的方程x+ (2k 1)x+k 1 = 0 有兩個實數(shù)根X1,X2,2 2(2k 1) 4(k 1) = 4k+ 5 0,由題意可知X1+X2= (2k 1),X1X2=k 1,2 2 2/X1+X2= (X1+X2) 2X1X2= 16 +X1X2,27(X1+X2) = 16+ 3X1X2,2 2 (2k 1) = 16+ 3(k 1),即k2 4k12= 0, (k 6)(k+ 2) = 0,8.ki=6,k2= 2.5-kw4，k= 2.20 .解：（1）設 2014 年這種禮盒的進價是x元/盒.解得x= 35.經(jīng)檢驗，x= 35 是原方程的解且符合題意.答：2014 年這種禮盒的進價是 35