spss相關分析案例多因素方差分析

1、本次實驗采用2005年東部、中部和西部各地區(qū)省份城鎮(zhèn)居民月平均消費類 型劃分的數(shù)據(jù)（課本139頁），將東部、中部和西部看作三個不同總體，31個數(shù) 據(jù)分別來自于這三個總體。本人對這三個不同地區(qū)的城鎮(zhèn)居民月平均消費水平進 行比較，并選取人均糧食支出、副食支出、煙酒及飲料支出、其他副食支出、衣 著支出、日用雜品支出、水電燃料支出和其他非商品支出八個指標來衡量城鎮(zhèn)居 民月平均消費情況。在進行比較分析之前，首先對個數(shù)據(jù)是否服從多元正態(tài)分布進行檢驗，輸出結 果為：表一Tests of NormalityKolmogorov-Smirnov aShapiro-WilkStatisticdfSig.Stati

2、sticdfSig.人均糧食支出（元/人）.15631.054.86031.001人均副食支出（元/人）.11231.200*.93231.051人均煙、酒、飲料支出（元/人）.16331.036.82931.000人均其他副食支出（元/人）.19731.004.81331.000人均衣著支出（元/人）.14531.094.94531.117人均日用雜品支出（元/人）.14531.094.93631.063人均水電燃料支出（元/人）.14631.090.89731.006人均其他非商品支出（元/人）.27631.000.72531.000a. Lilliefors Significance C

3、orrection*. This is a lower bound of the true significance.如表一，因為該例中樣本數(shù)n=31<2000所以此處選用Shapiro-Wilk統(tǒng)計量。由 正態(tài)性檢驗結果的sig.值可以看到，人均糧食支出、煙酒及飲料支出、其他副食 支出、水電燃料支出和其他非商品支出均明顯不遵從正態(tài)分布（Sig.值小于0.05,拒絕服從正態(tài)分布的原假設），因此，在下面分析中，只對人均副食支出、衣著 支出和日用雜品支出三項指標進行比較，并認為這三個變量組成的向量都遵從正 態(tài)分布，并對城鎮(zhèn)居民月平均消費狀況做出近似的度量。另外，正態(tài)性的檢驗還可以通過Q-Q圖

4、來實現(xiàn)，此時應判別數(shù)據(jù)點是否與已知直線擬合得好。如果數(shù)據(jù) 點均落在直線附近，說明擬合得好，服從正態(tài)分布，反之，不服從。具體情況這 里不再贅述。下面進行多因素方差分析：一、多變量檢驗表二Multivariate Tests cEffectValueFHypothesis dfError dfSig.Pillai's Trace.9773.696E2 a3.00026.000.000Wilks' Lambda.0233.696E2 a3.00026.000.000Hotelling's Trace42.6483.696E2 a3.00026.000.000Roy's

5、 Largest Root42.6483.696E2 a3.00026.000.000地區(qū)Pillai's Trace.4652.7256.00054.000.022Wilks' Lambda.5552.970 a6.00052.000.014Hotelling's Trace.7683.1996.00050.000.010Roy's Largest Root.7196.469 b3.00027.000.002a. Exact statisticb. The statistic is an upper bound on F that yields a lower

6、 bound on the significance level.c. Design: + 地區(qū)由地區(qū)一欄的（即第二欄）所列幾個統(tǒng)計量的 Sig.值可以看到，無論從那個統(tǒng)計量來看，三個地區(qū)的城鎮(zhèn)居民月平均消費水平都是有顯著差別的（Sig.值小于0.05,拒絕地區(qū)取值不同，對Y,即城鎮(zhèn)居民月平均消費水平的取值沒有顯著 影響的原假設）。二、主體I可效應檢驗表三Tests of Between-Subjects EffectsSourceDependent VariableType III Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model人均副食支出（元/

7、人）11612.395 a25806.1988.880.001人均日用雜品支出（元/人）66.367 b233.1834.732.017人均衣著支出（元/人）107.540 c253.770.238.790人均副食支出（元/人）340978.0691340978.069521.476.000人均日用雜品支出（元/人）3826.88413826.884545.775.000人均衣著支出（元/人）121284.1161121284.116536.028.000地區(qū)人均副食支出（元/人）11612.39525806.1988.880.001人均日用雜品支出（元/人）66.367233.1834.73

8、2.017人均衣著支出（元/人）107.540253.770.238.790Error人均副食支出（元/人）18308.39428653.871人均日用雜品支出（元/人）196.332287.012人均衣著支出（元/人）6335.41128226.265Total人均副食支出（元/人）人均日用雜品支出（元/人）人均衣著支出（元/人）389358.5674305.835130835.111313131Corrected Total人均副食支出（元/人）人均日用雜品支出（元/人）人均衣著支出（元/人）29920.789262.6986442.951303030a. R Squared = .388

9、 (Adjusted R Squared = .344)b. R Squared = .253 (Adjusted R Squared = .199)c. R Squared = .017 (Adjusted R Squared = -.054)如表三，可以看到三個指標地區(qū)一欄的（即第三欄）Sig.值分別為0.001、0.017、0.790,說明三個地區(qū)在人均衣著支出指標上沒有明顯的差別（Sig.值大于0.05,不拒絕地區(qū)取值不同，對指標的取值沒有顯著影響的原假設），反之， 而在人均副食支出和日用雜品支出指標上有顯著差別。三、多重比較表四Contrast Results (K Matrix)D

10、ependent Variable人均日用雜品支出（元/地區(qū) Simple Contrast a人均副食支出（元/人）人）人均衣著支出（元/人）Level 1 vs. Level 3Contrast Estimate38.2132.4374.124Hypothesized Value000Difference (Estimate - Hypothesized)38.2132.4374.124Std. Error10.6741.1056.279Sig.001.036.51795% Confidence Interval forLower16.349 1.173-8.738DifferenceBo

11、undUpper60.078 14.70116.985BoundLevel 2 vs. Level 3Contrast Estimate-5.059-1.1673.267Hypothesized Value000Difference (Estimate - Hypothesized)-5.059-1.1673.267Std. Error11.6711.2096.866Sig.668.343.63895% Confidence Interval forLower-28.967-3.642-10.797DifferenceBoundUpper18.8491.30917.331Bounda. Ref

12、erence category = 3如表四，在0.05顯著水平下，東部和西部的人均副食支出（Sig.值為0.001） 和日用雜品支出（Sig.值為0.036）指標有明顯差別（小于0.05,拒絕原假設），而 在人均衣著支出（Sig.值為0.517）指標上沒有明顯的差別。并且東部的人均副食 支出、衣著支出和日用雜品支出三項指標均高于西部地區(qū)，說明東部的城鎮(zhèn)居民月平均消費水平較西部來說，高出很多，符合實際的情況。另外，中部和西部的 人均副食支出、衣著支出和日用雜品支出（Sig.值分別為0.66& 0.343、0.638, 均大于顯著水平）三個指標均無明顯差別，但中部的人均副食支出和日用雜品

13、支 出指標低于西部地區(qū)，人均衣著支出指標高于西部，說明中、西部的城鎮(zhèn)居民月 平均消費水平差不多，但消費結構有差異，符合實際的情況。表五Multivariate Test ResultsValueFHypothesis dfError dfSig.Pillai's trace.4652.7256.00054.000.022Wilks' lambda.5552.970 a6.00052.000.014Hotelling's trace.7683.1996.00050.000.010Roy's largest root.7196.469 b3.00027.000.00

14、2a. Exact statisticb. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level.表五是上面多重比較可信性的度量，由Sig.的值可以看到（均小于0.05）,比較檢驗是可信的。四、協(xié)方差陣相等檢驗表六Box's Test of Equality of Covariance Matrices aBox's M22.9791.597df1df2Sig.122.745E3.085Tests the null hypothesis that the

15、observed covariance matrices of the dependent variables are equal across groups.a. Design: + 地區(qū)如表六，是協(xié)方差陣相等檢驗，檢驗統(tǒng)計量是Box's M,由Sig.值0.085>0.05可以看到，可以認為三個地區(qū)（總體）的協(xié)方差陣是相等的 表七Levene's Test of Equality of Error VariancesFdf1df2Sig.人均副食支出（元/人）1.605228.219人均日用雜品支出（元/人）1.817228.181人均衣著支出（元/人）2.763228.080Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.a. Design: + 地區(qū)表七給出了各地區(qū)同一指標誤差的方差檢驗，在0.05水平下，人均副食支出、衣著支出和日用雜品支出（Sig.值分別為0.219、0.181、0.080,均大于0.0