006中國目前MPCK研究綜述

1、第21卷第5期2022年10月數(shù)學教育學報JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATIONVol.21, No.5Oct., 2022中國目前MPCK研究綜述陳子薔,胡典順,何穗(華中師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學學院,湖北 武漢430079)關鍵詞：MPCK;研究背景；研究進展；研究前瞻1 MPCK的研究背景世界各地的教育改革說明,教師仍是學與教的核心,知 識處于核心地位,它是影響教師專業(yè)開展水平的重要因 素.然而,在教師專業(yè)化過程中,教育學知識與學科知識保持 著別離,這種別離的“兩張皮現(xiàn)象,使教師在實際的學科教 學實踐中難以結合所學的教學理論.20世紀70年代,隨著 認知心理學的興起

2、,教師研究的重點從觀察教師的行為與技 能轉(zhuǎn)向關注教師的認知過程.學者們逐漸熟悉到,教師知識作 為教師認知活動的根底之一,深刻影響著教師的課堂教學行為, 進而影響學生的學習.20世紀80年代中期,美國學者舒爾 曼提出了 “缺失的范式"( Missing Paradigm),給出了 "PCK (Pedagogical Content Knowledge)的概念.此后,國 外許多學者對此作了大量研究.2022年以后,PCK開始引起 中國學者的廣泛關注,并迅速成為教師知識研究的熱點話題 16. PCK概念的提出為人們進一步理解教與學提供了更加 廣闊的視角,也從教師知識的角度論述了教

3、師職業(yè)的專業(yè)化 與不可代替性.今天,PCK成為教師知識研究的重心與核心, 越來越多的研究圍繞這一話題展開討論.就數(shù)學教育而言,掌 握豐富的數(shù)學學科知識并不能有效地促進教師的專業(yè)開展, 教師更 需具備 "MPCK " ( Mathematics Pedagogical Content Knowledge ).目前,國內(nèi)學者們從不同層面對 MPCK進行了研究,已有不少成果713.2 MPCK的研究進展2.1 MPCK的內(nèi)涵相對于舒爾曼對PCK的定義,MPCK更加緊密結合數(shù) 學學科的特點.中國不同學者用不同的詞語表示MPCK.從教學的角度理解,數(shù)學教師從事專業(yè)教學所應具備的核心知

4、 識稱為MPCK 14.有學者將其理解為針對特定數(shù)學內(nèi)容的 教學知識,認為MPCK是指關于某一特定的數(shù)學內(nèi)容該如 何進行表述、呈現(xiàn)和解釋,以使學生更容易接受和理解的知 識15.還有學者認為,MPCK可理解為關于特定的數(shù)學內(nèi)收稿日期：2022 65 r5容或?qū)ｎ},如何進行表述、解釋、示范和操作,以使學生更 容易理解和掌握及預見和消除學生對特定數(shù)學內(nèi)容的學習 困難和誤解的知識16.從中國學科教學傳統(tǒng)的角度理解, 有學者認為,MPCK是關于教授某一具體內(nèi)容的方式或方法 的知識.具體地說,是指教授某一特定內(nèi)容時,有多少有效 或不太有效的方式？這些方式是什么？這些方式有什么優(yōu) 缺點？學生在理解某一特定數(shù)

5、學概念時,可能會有哪些困 難？有什么較為容易的方式讓學生掌握"?顯然,中國學者對MPCK內(nèi)涵的研究,或者與中國學科教學傳統(tǒng)結合起 來進行分析,或者從教學的角度理解學科內(nèi)容知識的重要 性,但都與特定的數(shù)學內(nèi)容、教學實踐緊密相聯(lián).2.2 MPCK的結構有學者將MPCK分成兩要素：其一,特定數(shù)學內(nèi)容與 教學聯(lián)合的知識,包括：怎樣按有意義的順序來組織和呈現(xiàn)數(shù) 學內(nèi)容？為了促進學生的理解應該提供哪種或哪些形式的表 達方式？其二,特定數(shù)學內(nèi)容與學生聯(lián)合的知識,包括： 學生 在特定數(shù)學內(nèi)容的學習中會遇到什么困難？學生有哪些看 法或誤解？教師所使用的教學方法是怎樣處理學生的困難 和誤解的15?還有學

6、者認為, MPCK是由MK、PK、 CK以及TK (教育技術的知識)融合而成,其本質(zhì)是教師 如何將數(shù)學知識的學術形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài),以促進學生的 數(shù)學理解、提升學生的數(shù)學水平和提升學生的數(shù)學素養(yǎng)18.有研究者認為,MPCK 含有5種要素：數(shù)學教學的統(tǒng)領性觀念、內(nèi)容組織的知識、學生理解的知識、效果反 饋的知識、教學策略的知識刑.從促進教師的專業(yè)開展出發(fā), 黃毅英教授構建了 MPCK的結構模型.認為數(shù)學教師開展 常規(guī)教學應具備 3類知識：數(shù)學學科知識( Mathematics Knowledge ,簡稱 MK )； 一般教學法知識( Pedagogical Knowledge ,簡稱 PK)；有關

7、數(shù)學學習的知識( Content Knowledge ,簡稱CK) 14 .在實際教學中,教師往往需要 綜合運用這3類知識,才能把科學形態(tài)的數(shù)學知識有效地轉(zhuǎn) 化為教育形態(tài)的數(shù)學知識.一般地,MPCK是3個根本集合大學文科數(shù)學教學內(nèi)容和教學方法的研究與實踐(2022075)；華中師范大學國家教師教育創(chuàng)新平臺理論創(chuàng)新研究成果一一免費師范生數(shù)學專業(yè)素質(zhì)的形成與開展研究(985ZX06)16數(shù)學教育學報第21卷MK、PK、CK的公共局部.在通常情況下,隨著教學經(jīng)驗 的積累,MK、PK、CK往往會增大,而且它們的交集局部 會越來越大,形成的 MPCK就會越來越豐富.可以看出, 國內(nèi)研究者都強調(diào) MPCK

8、中的兩類知識：數(shù)學教學該如何 呈現(xiàn)的知識、數(shù)學教學該如何解釋學生遇到的誤解和困難的 知識.2.3 MPCK的特征(4)整合性.MPCK并非獨成體系,而是整合了MK、PK和CK,包含教師的個人價值觀和對特定數(shù)學內(nèi)容的自我理解 (5)內(nèi)隱性.教師的知識轉(zhuǎn)化過程是教師內(nèi)在認知結構的調(diào) 整和重組形成新的認知結構的過程,該過程是緘默的、內(nèi)隱 于教學實踐過程之中,更多的與個體的教學行為保持著一種“共生關系16.可以看出,目前有關MPCK特征的研究仍 不多見,充分探究挖掘 MPCK的特征,對于開展與深化教 師的MPCK以及改良教育教學都有重要意義.2.4 MPCK的價值深化教師教育改革的關鍵是促進教師的專業(yè)

9、開展,對于 數(shù)學教師教育也不例外.由于 MPCK是數(shù)學教師從事教學所 應具備的核心知識,它影響著教師的教學行為,進而影響著數(shù) 學課堂教學質(zhì)量.有學者認為,數(shù)學教師專業(yè)開展的核心問題就 在于開展他們的 MPCK ,這對數(shù)學教師專業(yè)開展的意義重大 15,還有學者強調(diào),MPCK有助于數(shù)學教師進一步加深對教師 專業(yè)的熟悉,有助于數(shù)學教師進一步開展專業(yè)知識18,針對MPCK對具體教學過程的作用,有學者認為,MPCK彌補了僅僅關注教師的學歷或?qū)W歷資格帶來的局限, 實質(zhì)性地提升了對促進數(shù)學教師所需要具備的知識的理解, 產(chǎn)生了許多新的方法探查教師知識 20,可見,MPCK的價 值主要表達在兩個方面,從宏觀上來

10、看,MPCK對于促進教師的專業(yè)開展作用顯著,是數(shù)學教師專業(yè)開展的核心；從微觀 上來說,在具體的教學過程中,MPCK實質(zhì)性地提升了數(shù)學教 師對知識與學生的理解.2.5 MPCK的開展途徑對于MPCK的開展,黃毅英教授認為,可以從 3方面 入手：數(shù)學知識結構的解讀、引入數(shù)學史、學與教過程中常 見的疑點14.還有學者認為：應拓展本體性知識,朝著高 等數(shù)學思維轉(zhuǎn)變；提升貫徹探究水平,在自身學習過程中學 會“做數(shù)學；學一點數(shù)學史知識21.結合具體案例,有學 者認為,應該選擇代表性的案例指導教師進行教學知識的自我 重建,從高觀點角度解讀初等數(shù)學問題日.此外,從在職數(shù)學教師專業(yè)開展的角度,有學者認為在促進者

11、的引導下, 可以從“行動小組的構建時期、“新課程理念與新行為 標準的對接期、“新課程行為與理念的協(xié)調(diào)期 3個階段來 研究和解決數(shù)學教師自身在數(shù)學教學實踐中存在的問題和 困惑,進而促進 MPCK的開展,提升數(shù)學教師群體的專業(yè) 水平23.顯然,不同學者從不同角度、采取不同方法闡述 了 MPCK的開展.多數(shù)研究者認同教師培訓在 MPCK開展 中的重要作用,認為可以從不同切入點開展教師培訓,它是 MPCK開展與轉(zhuǎn)化的重要途徑.顯然,已有研究較多關注在 職教師MPCK的開展,而對于在校師范生關注較少.2.6 優(yōu)秀教師的MPCK黃毅英教授結合MPCK結構模型,指出優(yōu)秀教師MPCK 的結構特征是：教學法知識

12、靈活；內(nèi)容知識豐富；教學內(nèi)容 知識多樣14,從實習教師與專業(yè)教師的比擬出發(fā),有學者 認為,專家教師具有良好的教育學科知識；專家教師注重對 教材內(nèi)容的“二次開發(fā)；專家教師的教學行為自然,提問 具有啟發(fā)性24,有學者針對中學特級教師進行了個案研究 認為,(特級教師)在深刻理解數(shù)學的根底上形成了文化取 向的學科知識；課程的知識表達了數(shù)學知識的發(fā)生開展和結構 特點,并考慮了學生的認知特點；學情的知識切合了學生心理 開展的特點,并能以具體內(nèi)容為載體推動學生心理的開展；教 學的知識擬合了彳數(shù)學的過程25.還有學者對小學數(shù)學專家教師研究后認為,專家教師對數(shù)學知識具有深刻的理解, 包括深層的概念理解與結構化的

13、知識組織.專家教師傾向于用 “問題解決的觀點看待數(shù)學學科與學生的數(shù)學學習26,顯然, 關于優(yōu)秀教師的MPCK的研究成果并不多,總結和提煉優(yōu)秀教師的MPCK是十分必要的.2.7 MPCK視角下的課堂考察目前基于MPCK視角來考察數(shù)學課堂教學的研究主要 集中在以下幾個方面：從 MPCK的角度來進行教學設計, 有關教學內(nèi)容的 MPCK內(nèi)涵解析,基于MPCK視角下的數(shù) 學課堂教學研究等.例如,有學者通過分析比擬不同教師對 “一次函數(shù)與一次不等式的教學設計,來說明數(shù)學教師應 具備的MPCK 27.還有一些學者從課堂教學的視野出發(fā), 結合有關教學具體內(nèi)容(數(shù)學定理、數(shù)學例題、數(shù)學史等) , 從不同側面對教

14、學內(nèi)容的 MPCK內(nèi)涵進行解析等2831,王 光明教授等對有效教學的研究取得了豐富成果3233.有學者從MPCK的角度,剖析數(shù)學課堂教學及有效教學,具體 分析學科知識和學科教學知識在課堂教學中的有機融合,并 認為MPCK是有效教學的根底3439,可以看出,目前MPCK 視角下的課堂研究一般包括以下因素：分析相關數(shù)學內(nèi)容, 分析學生學習相關數(shù)學內(nèi)容可能遇到的困難以及相應的數(shù) 學教學策略4047,盡管關于 MPCK視角下的課堂研究逐步 成為中國已有 MPCK研究的一個重要方面,但其研究有待 進一步豐富和深化4853.3 MPCK的研究前瞻3.1 明確MPCK的內(nèi)涵與構成盡管中國學界和教育界越來越強

15、調(diào)MPCK的重要性,諸多學者也開展了廣泛的研究,但對于“ MPCK的內(nèi)涵和構 成要素學界還沒有一個清楚的、統(tǒng)一的闡述,因而進一步 明確“MPCK的內(nèi)涵與構成要素具有十分重要的意義.未17陳子薔等：中國目前 MPCK研究綜述來MPCK的研究應該結合具體的教學實踐,探究其內(nèi)涵及 構成要素表現(xiàn)在哪些層面與范疇上,這將有助于數(shù)學教育研 究者和實踐者更?#晰地形成對 MPCK的熟悉.3.2 厘?# MPCK各成分間的關系已有研究中不同的學者提出了不同的MPCK結構模型.例如,黃毅英教授提出 MPCK是由MK、PK、CK三 者構成的結構模型,那么這三者之間到底是一個什么樣的關 系？這些不同的成分對教學的影

16、響機制是什么？以及 MPCK與其他知識的關系是怎樣的？顯然,對于不同的數(shù)學 課題,數(shù)學教師能夠在課堂教學中使用的MPCK的程度是不同的,或者 MPCK的各種成分的程度是不一樣的.盡管 如此,能否概括出一些特定課題的具有普適性的所有成分的 MPCK,這還是一個值得研究的問題.特別地,對于師范生 來說,在學校(包括中小學、大學)里學到的知識對于他們 日后形成的MPCK有怎樣的奉獻？以及如何將這些知識轉(zhuǎn) 化為他們的MPCK?提升師范生的 MPCK可先由什么入手 等等.這些都是以后有待進一步研究的問題.3.3 提煉專家教師的 MPCK(特別是中學特級教師群體) 的MPCK研究,可以讓教師培 訓有鮮活的

17、內(nèi)容、學習的典范、卓有成效的方法.對師范教 育來說,這種研究也有助于促進師范生 MPCK的生成.3.4 探求MPCK在課堂中的運用有效的數(shù)學課堂教學是 MPCK各成分的有機融合,目 前這方面的相關研究成果較少.MPCK原本就是一種實踐性 知識,它的生長離不開課堂教學實踐.未來的相關研究可以 從以下幾個方面展開.在數(shù)學課堂中,MPCK是通過怎樣的 結構和話語策略表征出來的？教師在日常教育教學實踐中 是如何運用這些知識的？教師是如何運用MPCK突破課堂教學重點與難點的？教師是如何診斷學生的錯誤觀念的？ 例如,當學生出現(xiàn)數(shù)學理解上的迷惑時,教師采取了哪些適 當?shù)牟呗?在數(shù)學教學設計中,MPCK又是如

18、何表達的？例 如,教師如何進行課程材料的選取、教學活動的設計等.同 時,教師又是如何不斷地開展和提升這些MPCK以改良自己的教育教學實踐的？3.5 增強MPCK的案例研究為了使MPCK研究到達一定的廣度和深度,且研究結 論具有應用性和普適性,應增強MPCK的案例研究.案例是溝通數(shù)學教育理論與數(shù)學教育實踐的橋梁,為教師提供了 理解“實踐情境的時機.從教育哲學的角度來看,認知的最 好策略之一便是“結合實踐的對話.從這個意義上來說, MPCK案例研究是從教師個人的實踐角度去理解數(shù)學知識、 理解數(shù)學教學理論的一次學習過程.正由于如此,增強 MPCK案例研究有助于教師形成實踐反思水平；有助于教師 形成研

19、究問題和解決問題的技能；有助于教師學會診斷和解決 教育教學中出現(xiàn)的問題；有助于教師構建起個人的專業(yè)理論與 知識；有助于教師提升個人教育教學素養(yǎng)和自主開展的能 力.然而,目前優(yōu)秀的 MPCK案例并不多,可以選取一些 典型案例進行研究.例如,數(shù)學解題、數(shù)學概念、數(shù)學性質(zhì) 以及數(shù)學定理等的 MPCK內(nèi)涵解析；又如,新手教師與專 家教師、農(nóng)村教師與城市教師的MPCK比擬等.對于這些問題的研究,選擇一個切入點,從不同的角度進行研討是非 常必要的.參考文獻1 李渺,喻平,唐劍嵐,等.高中數(shù)學教師知識結構的特征研究J.數(shù)學教育學報,2022, 16 (2): 55七9.2汪會玲,劉曉玫.中學數(shù)學教師知識結構

20、的調(diào)查與分析J.數(shù)學教育學報,2022, 17 (6): 5265.34韓繼偉,黃毅英,馬云鵬.中學數(shù)學教師的學科知識J.數(shù)學教育學報,2022, 18 (5): 43 W6.5方勤華,宋曉梅,孫名符.美國中小學數(shù)學教師數(shù)學知識素養(yǎng)要求及其問題與啟示J.數(shù)學教育學報,2022,18 (5) : 75 78.6秦德生,孫曉雪.中學教師數(shù)學知識結構的模型分析J.數(shù)學教育學報,2022, 18 (5): 89-91.7891徐芳芳.高中數(shù)學教師的學科知識與學科教學知識研究J.數(shù)學教育學報,2022, 20 (3): 71號5.1 董濤.課堂教學中的 PCK D.華東師范大學,2022.2 童莉.初中

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23、科知識：專家與非專家教師的比照分析J.教育學報,2022, 1 (6):57 £4.7 李渺.MPCK視角下的“一次函數(shù)與一次不等式J,中學數(shù)學,2022, (3): 1328楊小麗.勾股定理的 PCK內(nèi)涵解析J.數(shù)學通報,2022, 30 (3): 40Y3.2 胡典順.MPCK視角下的解題案例分析J,數(shù)學通訊,2022, (12): 6Q.0 封平華,張宏波.初中數(shù)學教師幾何學科教學知識(GPCK)的內(nèi)涵J.河南教育學院學報(自然科學版),2022,20 (1): 44 47.333王光明.高效數(shù)學教學行為的特征J,數(shù)學教育學報,2022, 20 ( 1): 35 W8.45 徐章韜,龔建榮.學科知識和學科教學知識在課堂教學中的有機融合J.教育學報,2022, 3 (6): 34 39.6 鄭毓信.數(shù)學教育領域中的三個新“教條一一關于數(shù)學課程改革深入開展的再思考J.數(shù)學教育學報,2022,20 (1) : 597 吳增生.3B教育理念下的數(shù)學高效課堂教學策略初探J.數(shù)學教育學報,2022,20 (1):17 -19.834 徐文彬,喻平,孫玲.數(shù)學教育中建構主義三十年的開展與反思一一主要成就與未來開展J.數(shù)學教育學報,4J,數(shù)學教育