3的倍數(shù)的特征

1、3的倍數(shù)的特征?教學(xué)設(shè)計(jì)察哈爾小學(xué)郭景慧一、教學(xué)內(nèi)容新人教版?義務(wù)教育課程教科書數(shù)學(xué)?五年級(jí) (下冊(cè))第10頁.二、教學(xué)目標(biāo)1 .使學(xué)生掌握3的倍數(shù)的特征,能夠正確地判斷一個(gè)數(shù)是不是 3的倍數(shù).2 .讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)的探究過程,激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的自主 學(xué)習(xí)水平.3 .結(jié)合知識(shí)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、分析、比擬、歸納等思維水平.4 .讓學(xué)生獲得探索成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興 趣.三、課前準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器、課件四、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)舊知,引出新知1 .復(fù)習(xí)舊知出示：(1)如果將這些錢平均分給2所學(xué)校,每所學(xué)校得到的錢數(shù)是整元數(shù)嗎？ 你是怎么知道的？有幾種不同的

2、方法可以判斷？哪種方法比擬好？(2)如果將這些錢平均分給5所學(xué)校,每所學(xué)校得到的錢數(shù)是整元數(shù)嗎？ 你又是怎么知道的？有幾種不同的方法可以判斷？哪種方法比擬好？2 .引出新知如果將這些錢平均分給3所學(xué)校,每個(gè)學(xué)校分到的錢是整元數(shù)嗎？你是怎 么知道的？能不用計(jì)算3860+3的方法判斷嗎？3 .導(dǎo)入新課同學(xué)們,3的倍數(shù)有特征嗎？有什么特征呢？今天我們就來研究3的倍數(shù) 的特征.教學(xué)意圖：一方面通過復(fù)習(xí)幫助學(xué)生回憶 2、5倍數(shù)的特點(diǎn),穩(wěn)固前一節(jié) 學(xué)習(xí)的知識(shí),另一方面引出本節(jié)課要研究的知識(shí)一一3 的倍數(shù)的特征,自然過 渡到新知教學(xué).(二)猜測(cè)驗(yàn)證,制造懸念1 .請(qǐng)同學(xué)們猜一猜3的倍數(shù)的特征可能是什么？學(xué)生

3、最有可能猜測(cè)：個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)2 .這只是個(gè)猜測(cè),到底對(duì)不對(duì)呢？還需要我們干什么？你們打算怎樣驗(yàn)證 呢？3 .請(qǐng)同學(xué)們舉出個(gè)位上是0、3、6、9是3的倍數(shù)的數(shù)？學(xué)生舉例,如30、33、36、39都是3的倍數(shù).4 .個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？舉例說明.學(xué)生舉例,如：10、13、16、19都不是3的倍數(shù).5 .個(gè)位上不是3、6、9的數(shù)都不是3的倍數(shù)嗎？請(qǐng)舉出個(gè)位上是1、2、4、 5、7、8、的數(shù)是3的倍數(shù)的例子,再舉出個(gè)位上是1、2、4、5、7、8、0的 數(shù)但不是3的倍數(shù)的例子.6.從這里可以看出：看各位數(shù)能判斷一個(gè)數(shù)是不是 3的倍數(shù)嗎？為什么？教學(xué)意圖：由于2

4、、5倍數(shù)的特征都是看個(gè)位數(shù),所以學(xué)生自然會(huì)猜測(cè)到 個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù),這是知識(shí)的負(fù)遷移造成的.這個(gè) 猜測(cè)、驗(yàn)證的研究活動(dòng),一方面可以打破學(xué)生這種思維定勢(shì),另一方面通過制 造了認(rèn)知上的沖突,激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入的研究.(三)擺數(shù)判斷,探索規(guī)律談話:下面我們一起來用計(jì)數(shù)器做一些數(shù)學(xué)游戲,從游戲中也許會(huì)發(fā)現(xiàn) 規(guī)律.每個(gè)6人小組都有個(gè)計(jì)數(shù)器和一些算珠,請(qǐng)同學(xué)們以組為單位按要求 在計(jì)數(shù)器上擺數(shù).1 .用3顆珠子擺數(shù)研究(1)用3顆珠子在計(jì)數(shù)器上擺數(shù),可以擺出哪些不同的數(shù)？學(xué)生先擺數(shù),并做記錄,最后匯報(bào):3、30、12、21、300、210、201、120、 102、111.(2)請(qǐng)同學(xué)

5、們算一算,這些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算(可以用計(jì)算器幫助計(jì)算)(3)誰來匯報(bào)一下,判斷的結(jié)果是什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？教學(xué)意圖：通過學(xué)生自己擺數(shù)、計(jì)算的活動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用3顆珠子擺成各種不同的數(shù),都是3的倍數(shù).2 .用4顆珠子擺數(shù)研究(1)用4顆珠子可以擺出哪些數(shù)？學(xué)生先擺,并做搞好記錄,最后匯報(bào):4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112.(2)這些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？(3)你又有什么發(fā)現(xiàn)？教學(xué)意圖：通過讓學(xué)生擺數(shù)、計(jì)算等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用4顆珠子擺成的 不同的數(shù),都不是3的倍數(shù).3 .觀察比擬,尋找簡(jiǎn)便方法(1)把3顆珠子和4顆珠

6、子擺的數(shù)聯(lián)系起來看一看,有什么發(fā)現(xiàn)？(2)從這里可以看出,只要看擺出的幾個(gè)數(shù)就知道擺出的其他數(shù)是不是3的倍數(shù)了 ？教學(xué)意圖：通過對(duì)3顆、4顆珠子擺數(shù)、判斷的比擬,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：擺出的數(shù) 要么全是3的倍數(shù),要么全不是3的倍數(shù),從而尋找到簡(jiǎn)便的判斷方法：只要 判斷擺成的一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)就知道其他的數(shù)是不是 3的倍數(shù)了,為下 面快速地判斷奠定根底.4 .用n顆珠子擺數(shù)研究(1)用5顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？為什么？(如：104不是3的倍數(shù),所以擺成的其他數(shù)都不是3的倍數(shù))(2)用6顆珠子擺成的數(shù)是(3)用7顆珠子擺成的數(shù)是(4)用8顆珠子擺成的數(shù)是(5)用9顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？為什么？3的

7、倍數(shù)嗎？為什么？3的倍數(shù)的數(shù)嗎？為什么？3的倍數(shù)嗎？為什么？教學(xué)意圖：通過快速地判斷5、6、7、8、9顆珠子擺成的數(shù)是不是3的倍數(shù)的研究,為下面的研究規(guī)律提供豐富的素材,為發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律奠定基5 .觀察比擬,發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的研究,有什么發(fā)現(xiàn)？(2)猜測(cè)一下還可以用幾顆珠子擺成的數(shù)都是3的倍數(shù)？為什么？驗(yàn)證一下猜測(cè)對(duì)不對(duì)？3為什么不猜10顆、11顆珠子擺的數(shù)？驗(yàn)證一下對(duì)不對(duì)？4請(qǐng)同學(xué)們想一想：擺成的3的倍數(shù)與珠子的顆數(shù)有什么關(guān)系？5再請(qǐng)同學(xué)們思考：珠子的顆數(shù)就是擺成的數(shù)的什么？6把珠子顆數(shù)換成“各位上數(shù)的和說說 3的倍數(shù)有什么特征？教學(xué)意圖：先幫助學(xué)生尋找到擺成的3的倍數(shù)的數(shù)與珠

8、子的顆數(shù)之間的 關(guān)系,初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再引導(dǎo)學(xué)生思考：珠子的顆數(shù)就是擺成的數(shù)的各位上數(shù) 的和,最終發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征.6 .舉例判斷,驗(yàn)證規(guī)律師:這個(gè)規(guī)律對(duì)不對(duì)呢？怎樣去驗(yàn)證？學(xué)生舉幾個(gè)例驗(yàn)證略.教學(xué)意圖：由于這個(gè)規(guī)律是采用不完全歸納法歸納出來的,具有一定的 局限性,正確與否還需要進(jìn)行驗(yàn)證,學(xué)生隨機(jī)舉例驗(yàn)證,從而證實(shí)規(guī)律的正確 性.四穩(wěn)固練習(xí),消化理解1 .下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？你是怎么想的？45 546 7 7610 81 81802 .在下面每個(gè)數(shù)的口里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù).你是怎么 想的？4口 3口5 12口 D12可以填哪些數(shù)？有什么規(guī)律？3 .熊爸爸在狐貍辦的工廠干了 3個(gè)

9、月的活,月工資856元,這一天,熊爸爸 帶著小熊到狐貍家里領(lǐng)工資.他們通過計(jì)算,得出以下的結(jié)果：狐貍：856 X 3=2468元,小熊：856 X 3=2558元,熊爸爸：856 X 3=2568元,你 知道誰算對(duì)了嗎？為什么？4 .有個(gè)很大的數(shù),如：46091362930,它是3的倍數(shù)嗎？你是把所有的數(shù)字 都加來的嗎？有更簡(jiǎn)便白方法嗎？五回憶總結(jié),結(jié)束全課通過今天的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？你有什么收獲？3的倍數(shù)特征?教學(xué)反思3的倍數(shù)特征相對(duì)于2和5來說相對(duì)不易發(fā)現(xiàn),在討論3的倍數(shù)特征時(shí), 學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難,有學(xué)生得出結(jié)論：1、個(gè)位是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù). 2、個(gè)位是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)

10、.這時(shí),我讓學(xué)生用計(jì)數(shù)器上 的3顆珠子和4顆珠子撥數(shù),計(jì)算出是否是3的倍數(shù),再次找3的倍數(shù)特征, 學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)光看個(gè)位是不是 3的倍數(shù)可不行.課件出示114,圈一圈, 你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生明確把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來, 所得的和是3的倍數(shù), 這樣的數(shù)才是3的倍數(shù).整個(gè)教學(xué)過程,我重點(diǎn)放在了教學(xué)方法上,著重學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題一探索 問題一解決問題的水平培養(yǎng),讓學(xué)生能在猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、交流、反思、 歸納的過程中獲取知識(shí),也有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).抓住一切可以利用 的時(shí)機(jī),激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí),充分開展個(gè)性才能.3的倍數(shù)的特征?說課稿一、教材簡(jiǎn)析3的倍數(shù)的特征?是新人教版第十冊(cè)的內(nèi)

11、容,屬于 數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中有關(guān) 倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí).學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)“2 5倍數(shù)的特征的根底上,繼續(xù)學(xué) 習(xí)3的倍數(shù)的特征.二、教學(xué)目標(biāo)1 .經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程,理解 3的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù) 是不是3的倍數(shù).2 .開展分析、比擬、猜測(cè)、驗(yàn)證的水平.三、教學(xué)思路本節(jié)課我緊緊抓住猜測(cè)一觀察一舉證-歸納這條主線展開教學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷 有效探究的學(xué)習(xí)過程.基于以上想法,本課設(shè)計(jì)以下兩個(gè)大環(huán)節(jié)：探究 深化四、教學(xué)過程一.探究這個(gè)局部,我為學(xué)生提供了四個(gè)探究平臺(tái)：(1)猜測(cè)復(fù)習(xí)：2和5的倍數(shù)特征.猜測(cè)3的倍數(shù)的特征.(2)觀察在百數(shù)表中找出所有3的倍數(shù),通過觀察否認(rèn)猜測(cè).借助計(jì)數(shù)器,在百數(shù)表中任意選

12、一個(gè) 3的倍數(shù),用計(jì)數(shù)器將它撥出來,并記 錄下?lián)苓@個(gè)數(shù)用了幾顆數(shù)珠.再觀察記錄表,你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生很快能發(fā)現(xiàn)所用數(shù)珠的顆數(shù)都是 3的倍數(shù).當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知出現(xiàn)困難時(shí),借助計(jì)數(shù)器來研究 3的倍數(shù)的特征,直觀地降低 了學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)特征的難度,使得所學(xué)新知更貼近學(xué)生的最近開展區(qū)如果給你3顆數(shù)珠,那你猜一猜在計(jì)數(shù)器上撥出100以內(nèi)的數(shù)會(huì)是3的倍數(shù) 嗎？給出4顆、5顆.,自己撥一撥,發(fā)現(xiàn)了什么？經(jīng)過研究,學(xué)生發(fā)現(xiàn)100以內(nèi)是3的倍數(shù),所用數(shù)珠的顆數(shù)都是 3的倍數(shù), 而不是3的倍數(shù),所用數(shù)珠的顆數(shù)都不是 3的倍數(shù).也就是說：100以內(nèi)的 數(shù),如果在計(jì)數(shù)器上撥它,所用數(shù)珠的顆數(shù)是 3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍

13、 數(shù).(3)舉證我們之前的研究結(jié)論對(duì)所有的數(shù)都適用嗎？學(xué)生馬上會(huì)提出研究比100更大的數(shù).小組合作：隨意想出多個(gè)大于100的數(shù),先用計(jì)算器算一下,然后記錄下來. 最后用計(jì)數(shù)器撥一撥看有什么發(fā)現(xiàn)？經(jīng)過合作探討,交流匯報(bào),學(xué)生發(fā)現(xiàn)在這些較大的數(shù)當(dāng)中,之前的研究結(jié)論 依然適用.所研究的對(duì)象范圍越廣,代表性越強(qiáng),研究結(jié)論就越可靠.本環(huán)節(jié)通過 更 大的數(shù)和 隨意想兩方面,讓研究對(duì)象范圍更廣,培養(yǎng)了學(xué)生縝密思考的意識(shí)和習(xí)慣.(4)歸納現(xiàn)在如果給你一個(gè)數(shù),不做除法,你怎樣快速地判斷它是不是3的倍數(shù)呢？咦！我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)沒有用計(jì)數(shù)器也判斷對(duì)了,還很快呢！你們是怎么想的 呢？學(xué)生會(huì)說所用數(shù)珠的顆數(shù)其實(shí)就是各個(gè)數(shù)

14、位上的數(shù)字之和.各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和這種稍復(fù)雜的表述方式,由學(xué)生在操作中自然歸納 得出,突出了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的自主性,彰顯了學(xué)生的主體地位.二.深化讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的從0到9的十張卡片,在游戲中解決以下問題：(1)你能任意選3張卡片,擺出一個(gè)3的倍數(shù)嗎？用你選的這3張卡片,還能擺出不同的3的倍數(shù)嗎？一共能擺出幾個(gè)？(2)隨意抽取3張卡片,在它的根底上加卡片,使擺出的數(shù)還是 3的倍數(shù).如果加一張?jiān)鯓蛹?？加兩張呢？三張？你最多能用到幾張?3)當(dāng)十張卡片全部用上時(shí),我們就得到了比擬大的 3的倍數(shù),你能快速去掉一些卡片,讓這個(gè)數(shù)依然是 3的倍數(shù)嗎？如果要去掉一張卡片,你怎么做？如果要去掉兩張？三張？剛剛的練習(xí)有沒有給你什么啟發(fā)？用你們的方法