2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第17章-勾股定理-第3課時(shí)-勾股定理的逆定理(1)教學(xué)案(無(wú)答案)(新版)新人

1、2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 勾股定理 第3課時(shí) 勾股定理的逆定理（1）教學(xué)案（無(wú)答案）（新版）新人教版一、教學(xué)目標(biāo)；1、掌握勾股定理的逆定理，能應(yīng)用勾股定理逆定理判定某個(gè)三角形是直角三角形。 2、靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理，能應(yīng)用勾股定理逆定理判定某個(gè)三角形是直角三角形。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)鞏固：1、如圖，在rtabc中，c=90o，三邊長(zhǎng)為a，b，c(1)兩銳角關(guān)系_+_=90o (2)三邊之間的關(guān)系(勾股定理)：_ _2+_ _2=_ _22、求出下列直角三角形的未知邊。 a

2、c=_ bc=_ bc=_（二）講授新課：1、已知：在rtabc中，ab=c，bc=a，ca=b，且a2+b2=c2。求證：c=90o 。 分析：思考：證明一個(gè)角是90o有何方法？ _ 按要求畫(huà)出圖形作a/b/c/，使b/c/=a，a/c/=b，c/=90o 。 在rta/b/c/中，a/b/=_。a/b/_ab，（填“=”或“”） 作圖：_ （ ）c_c/ （填“=”或“”）2、小結(jié)：如果三角形的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是 三角形。3、定理的應(yīng)用：例：判斷下列線(xiàn)段a、b、c組成的三角形是否為直角三角形？若是，指出哪一條邊所對(duì)的角是直角。（1）a=15，b=20，c=25（2）a=40，

3、b=50，c=60（3）a=1，b=2，c=（三）課堂練習(xí)： 1、用勾股定理的逆定理判斷下列線(xiàn)段a、b、c組成的三角形是否為直角三角形？ (1)a=1.5，b=2，c=2.5 （2）a=，b=1，c=2、古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出，如果表示大于1的整數(shù)，那么為勾股數(shù)。你認(rèn)為對(duì)嗎？如果對(duì)，你能利用這個(gè)結(jié)論寫(xiě)出三組勾股數(shù)嗎？證明：（1）a2+b2 =（ ）2 +（ ）2 =_+_ = c2 =（ ）2 =_ a2+b2 _ c2 （填“=”或“”） （2）當(dāng)=2時(shí)， =_，=_ , =_， _ _ _為一組勾股數(shù)；（3）當(dāng)=3時(shí)， =_，=_ , =_， _ _為一組勾股數(shù)；（4）當(dāng)= 時(shí)， =_，=_ , =_， _ _為一組勾股數(shù)。3、各組數(shù)中，以為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）a、 b、 c、 d、4、三角形的三邊滿(mǎn)足，則此三角形是（ ）。a、銳角三角形 b、直角三角形 c、鈍角三角形 d、等邊三角形5、已知是abc的三邊，且滿(mǎn)足，則此三角形是 。2、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是6，8，10，求這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高。6、已知在abc中，ab=13cm，bc=10cm，bc邊上的中線(xiàn)ad=12cm。已知如圖ad=4，ab=3，a=90o，bc=13，cd=12。求四邊形abcd的面積。提示： abd是rt，bdc7、若abc