第十六章二次根式的復(fù)習(xí)(20210929153303)

1、第十六章 二次根式構(gòu)建知識(shí)體系高陽(yáng)縣龐家佐中學(xué) 付曉琴 教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：1了解二次根式的有關(guān)概念。2理解二次根式的性質(zhì)。3了解二次根式的加、 減、乘、除運(yùn)算法那么， 會(huì)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的四那么運(yùn)算。2. 過(guò)程與方法： 1在二次根式的運(yùn)算過(guò)程中，感受運(yùn)算中的法那么意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的計(jì)算 能力；2在自主構(gòu)建，合作提升的復(fù)習(xí)過(guò)程中構(gòu)建知識(shí)體系，提高類比、歸納的能 力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)意識(shí)；3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本章的復(fù)習(xí)學(xué)會(huì)類比、 歸納的數(shù)學(xué)思想方法， 培養(yǎng)學(xué)生積極參與的意識(shí)和團(tuán) 隊(duì)合作精神。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了本章的根本內(nèi)容 , 具有了一定的根底知識(shí)、根本技能和情 感，因此

2、本節(jié)課除了讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉本章知識(shí)， 提高他們分析問(wèn)題、 解決問(wèn)題 的能力之外 , 重在自主構(gòu)建類比歸納，合作提升形成體系。從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，二 次根式的加減法與整式的加減法類似， 乘法與整式的乘法類似， 除法與分式的運(yùn) 算類似，從系統(tǒng)狀況來(lái)說(shuō)，二次根式、整式、分式等都是代數(shù)式概念與運(yùn)算的分支。本章的歸納提升有助于把代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)梳理形成知識(shí)體系 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：構(gòu)建二次根式知識(shí)體系，全面復(fù)習(xí)二次根式有關(guān)概念、性質(zhì)及運(yùn)算難點(diǎn):構(gòu)建二次根式的知識(shí)體系，在理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法那么的根底上，養(yǎng)成良好運(yùn)算習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程：一、做中感悟(一)1. 在式子a/OJ , vl2 , V20 , Va2

3、 - 1 ,亠V27 , V8 , J2 T VT , V27TT 中，*1. 在式子pOJ , V12 , V20 , Va2 - 1 , vza2 + 2 ,亠二次根V27 , V8 , J 6- 6； 2 , VT , V2x + 1 中，判斷的依據(jù)是：1、在二次根式V0.2 ,占皿,v2o , va + 2v ( - 6), V3 中, 最簡(jiǎn)二次根式有你判斷的依據(jù)是：3、將下面的二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式或整式，并寫出你進(jìn)行變形的依據(jù)。(1) v12 =.v20 =.v27 =.變形的依據(jù)是：. v| =.V0.2 =變形的依據(jù)是：. v(-6T =.變形的依據(jù)是：.(4) (v3) 2

4、 =變形的依據(jù)是：(5)假設(shè)va+ 2 + vb- 3=0,貝y a+b=解決該問(wèn)題的依據(jù)是師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成題組一，在做的過(guò)程中，遇到問(wèn)題查閱學(xué)習(xí)筆記或教材，也可以 小組交流，教師巡視指導(dǎo)，收集信息，為訂正和有針對(duì)性的復(fù)習(xí)引導(dǎo)做好準(zhǔn) 備。學(xué)生完成題組一后，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)答復(fù)以下問(wèn)題主動(dòng)回憶二次根式的有關(guān)概念 和性質(zhì)，并出示在黑板上，對(duì)于復(fù)習(xí)中的混淆點(diǎn)，組織學(xué)生互相糾正，加深認(rèn) 識(shí)。二、做中感悟(二)4、在下面的二次根式中，哪些二次根式能夠進(jìn)行合并？如何進(jìn)行判斷?V02 , v2，用,V20，,V - 6問(wèn)題：合并二次根式的法那么是什么？5、在下面的二次根式中，任選二個(gè)變成乘除運(yùn)算，你還

5、會(huì)算嗎？v0.2 ， V7 ， Vl2 ， v20 ， V7 ， V - 6例如：V0.2 Xv20V2" + v27問(wèn)題：你計(jì)算的依據(jù)是什么?師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題和運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題中主動(dòng)回憶二次根式的加減運(yùn)算的法 那么 和乘除運(yùn)算的計(jì)算公式，并出示在黑板上。設(shè)計(jì)意圖：利用一組式子的不斷變化，把二次根式的概念.性質(zhì).運(yùn)算巧妙串在一起，為后面 構(gòu)建全章知識(shí)體系做鋪墊三、知識(shí)梳理，構(gòu)建知識(shí)體系師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)一步梳理黑板上出示的知識(shí)點(diǎn)。 請(qǐng)一組同學(xué)到黑板前進(jìn)行梳理，構(gòu)建知識(shí) 框架圖，其他五組同學(xué)在練習(xí)本上完成。教師巡視指導(dǎo)，展示優(yōu)秀作品。設(shè)計(jì)意圖：回憶知識(shí)是復(fù)習(xí)活動(dòng)的起點(diǎn)，通過(guò)

6、前面的問(wèn)題喚起學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的零散知識(shí)的記憶，然后歸納梳理，目的是構(gòu)建全章知識(shí)體系。四、用中完善：1、要使式子v2?+ 1有意義，那么x的取值范圍為 .2、以下根式中，是最簡(jiǎn)一次根式的是 ()A. /B . V5x2y5C. v9?D .VX + 13、以下化簡(jiǎn)正確的選項(xiàng)是()(v5) 2 =25A、V(-5) 2 =-5B 、C、V24 = 2 v6D 、2 V2AV-3 34、假設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，且b-4= V? 2 + V? - ?,那么a+b的值為5、實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如下圖，那么化簡(jiǎn)啟-Vb2- V(a- b)2的結(jié)果是()ii iA 、-2b-1B 、-2a C0 1、2(b-a)D 、06、計(jì)算：(1) v8+v27- V18(2) ( v3+1 ) 2-3 * V3想一想：在解決上面問(wèn)題的過(guò)程中，你用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成題組二，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，為有針對(duì)性的講解做準(zhǔn)備。請(qǐng)做得快的兩名同學(xué)板演第6題設(shè)計(jì)意圖：穩(wěn)固二次根式的概念 '、性質(zhì)、運(yùn)算激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，穩(wěn)固二次根式的相關(guān)知識(shí)和方法。五、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)你有哪些收獲?知識(shí)結(jié)構(gòu)整式、二/最簡(jiǎn)二次根式二次根式的加減法與超 式的加減法類似,乘法 與整式的乘法類除 法三分式的運(yùn)算奘飮兩個(gè)公式分式感謝 您的閱讀