誘導(dǎo)公式教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan 教師學(xué)科教案 任教學(xué)科: 任教年級(jí): 任教老師: xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 20-20 學(xué)年度第一學(xué)期 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan 課題 必修4-1.3.1?三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式? 現(xiàn)執(zhí)教高一數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)思想 作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)；因此本節(jié)的教學(xué),除了讓學(xué)生理解公式的來(lái)龍去脈、推導(dǎo)過(guò)程外,最主要的是要使學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn),把單位圓的性質(zhì)匕二角函數(shù)聯(lián)系起來(lái),數(shù)形結(jié)合地研究誘導(dǎo)公式,引導(dǎo)學(xué)生思考可以研究什么問(wèn)題,用什么方法研究這個(gè)問(wèn)題,把數(shù)學(xué)思

2、想方法的學(xué)習(xí)滲透其中. 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法； 掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式； 過(guò)程與方法 培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、類比、猜測(cè)、推理水平； 能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值； 通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用,提升三角恒等變形的水平和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的水平； 情感態(tài)度價(jià)值觀 通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律,運(yùn)用化歸原理,揭示事物的本質(zhì)屬性,培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀. 教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握誘導(dǎo)公式；提升對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系的熟悉. 教學(xué)難點(diǎn) 發(fā)現(xiàn)圓的幾何性質(zhì)特別是對(duì)稱性與三角函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系,推到誘導(dǎo)公式的關(guān)系 學(xué)法指導(dǎo) 采用主

3、動(dòng)、探究、合作的方法. 教學(xué)方法 米用探究式教學(xué),以多媒體手段為平臺(tái),增強(qiáng)教學(xué)的直觀效果. 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)意圖 育人猶如春風(fēng)化雨,授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan 一復(fù)習(xí)舊知提問(wèn)引入 設(shè)問(wèn)：誘導(dǎo)公式一的內(nèi)容及作用 任意角a的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？三個(gè)三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào) 引入：由誘導(dǎo)公式一可以把任意角的三角函數(shù)求值問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為 0,2 范圍內(nèi)角的三角函數(shù)值問(wèn)題引出新的問(wèn)題：任意角的三角函數(shù)求值,可不可以化歸為銳角三角函數(shù)求值,并通過(guò)查表方法而得到最終解決,從而給我們的學(xué)習(xí)生活帶來(lái)方便？ 二合作探究,形成新知 探究一： 給定一個(gè)角,終邊與

4、角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的角與角有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？能否證實(shí)? sinsin coscos公式二 tantan 育人猶如春風(fēng)化雨,授業(yè)不惜蠟炬成灰以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn),創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)出課題,可以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,積極思考,發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用.為本節(jié)課揭示新知識(shí)的形成打 下了鋪路石. 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan 探究二：給定一個(gè)角,終邊分別與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱的角- 有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系？能否證實(shí)? sin 探究三：給定一個(gè)角,終邊分別與角的終邊關(guān)于 y軸對(duì)稱的角與角 什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系？能否證實(shí)？ s

5、in tan 采用：兩種證實(shí)方法 tan(k2)tan 育人猶如春風(fēng)化雨,授業(yè)不惜蠟炬成灰與角 sin 以實(shí)驗(yàn)并通過(guò)多媒體演示,來(lái)激發(fā)學(xué)生的好奇心以及求知的欲望,培養(yǎng)其探索精神,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解圖形特征,有利于開(kāi)展學(xué)生的觀察分析水平以及抽象思維水平；由于學(xué)生親身參與了誘導(dǎo)公式形成過(guò)程,因而印象深刻,為下階段的解題作好準(zhǔn)備 sin cos cos 公式四 tan 總結(jié)：公式一：cos )cos,sin(k2)sin 公式三 cos cos 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan (公式二): sin(180 +a)=sina cos(180 +a)=cosa (公式三)

6、sin (a) =一sina cos (a) =cosa (公式四) sin(180 a)=sina cos(180 a)=cosa 總結(jié)記憶方法： 180 +a、一a、180 +a的三角函數(shù)都等于a的同名三角函數(shù)且前面放上把a(bǔ)看作銳角時(shí)原函數(shù)的符號(hào) 可以簡(jiǎn)記為：函數(shù)名不變,正負(fù)看象限 學(xué)習(xí)例題、穩(wěn)固定義 例1、利用公式求以下各三角函數(shù)值： 11 (1)tan225(2)sin() 3 (3)sin(16-)(4)cos(2040) 總結(jié)：誘導(dǎo)公式的作用以及求任意角的三角函數(shù)的步驟： 上述過(guò)程表達(dá)了由未知轉(zhuǎn)化為的化歸思想. 育人猶如春風(fēng)化雨,授業(yè)不惜蠟炬成灰 通過(guò)簡(jiǎn)單的題組變式練習(xí),提升學(xué)生識(shí)

7、別新知識(shí)點(diǎn)的水平,加深對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的理解,同時(shí)總結(jié)解題過(guò)程 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan 課堂小結(jié)穩(wěn)固升華 1、180+“、5、180 +a的三角函數(shù)都等于a的同名三角函數(shù)且前面 放上把a(bǔ)看作銳角時(shí)原函數(shù)的符號(hào) 可以簡(jiǎn)記為：函數(shù)名不變,正負(fù)看象限 2、誘導(dǎo)公式的作用以及求任意角的三角函數(shù)的步驟: 對(duì)稱點(diǎn)的 數(shù)量關(guān)系 角之間的 數(shù)量關(guān)系 誘導(dǎo)公式 三課外作業(yè) (1) 課本第 29 頁(yè)習(xí)題 1.3: 第 1、2 題. 研究性學(xué)習(xí) 二：探索證實(shí)以下公式： sin90 cos 0 cos90 sin90 cos 0 cos90 sin2700 cos cos2700 sin2700 cos cos2700 作業(yè)依一定梯度 sin 進(jìn)行設(shè)計(jì),并拋出一個(gè)課后研究性問(wèn)題,滿足 sin 了不同學(xué)生的需要,體現(xiàn)了個(gè)性化的學(xué)習(xí),有 sin 效地促進(jìn)不同層次學(xué)生的開(kāi)展. sin 育人猶如春風(fēng)化雨,授業(yè)不惜蠟炬成灰3、 上述過(guò)程表達(dá)了由未知轉(zhuǎn)化為的化歸思想. 研究誘導(dǎo)公式的思想方法: 圓的對(duì)稱性 角的終邊 的對(duì)稱性