2019屆高三文科數(shù)學(xué)測試題(三)附答案

1、2019屆高三文科數(shù)學(xué)測試題（三）注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則（ ）ABCD2為了反映國民經(jīng)濟各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務(wù)的需求變化情況

2、，以及重要商品庫存變化的動向，中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查，制定了中國倉儲指數(shù)如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國倉儲指數(shù)走勢情況根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）A2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份 B2017年1月至12月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為C2017年1月至4月的倉儲指數(shù)比2016年同期波動性更大D2017年11月份的倉儲指數(shù)較上月有所回落，顯示出倉儲業(yè)務(wù)活動仍然較為活躍，經(jīng)濟運行穩(wěn)中向好3下列各式的運算結(jié)果為實數(shù)的是（ ）ABCD4三世紀中期，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法所謂割圓術(shù)，就是不

3、斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率的方法如圖是劉徽利用正六邊形計算圓周率時所畫的示意圖，現(xiàn)向圓中隨機投擲一個點，則該點落在正六邊形的概率為（ ）ABCD5雙曲線的離心率是，過右焦點作漸近線的垂線，垂足為，若的面積是1，則雙曲線的實軸長是（ ）A1B2CD6如圖，各棱長均為1的直三棱柱，分別為線段，上的動點，且平面，則這樣的有（ ）A1條B2條C3條D無數(shù)條7已知實數(shù)，滿足，則的最小值是（ ）A4B5C6D78函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（ ）9已知函數(shù)，則（ ）A在單調(diào)遞減B在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增C的圖象關(guān)于點對稱D的圖象關(guān)于直線對稱10如圖是為了求出滿足的最小整數(shù)， 和兩個空白框中，可以分別填

4、入（ ）A，輸出B，輸出C，輸出D，輸出11的內(nèi)角，的對邊分別為，已知，則角（ ）ABCD12設(shè)，是橢圓長軸的兩個端點，若上存在點滿足，則的取值范圍是（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知向量，若，則實數(shù)的值為 14曲線在點處的切線方程是 15若，則 16已知球的直徑，是該球球面上的兩點，則棱錐的體積為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）設(shè)為數(shù)列的前項和，已知，（1）證明：為等比數(shù)列；（2）求的通項公式，并判斷，是否成等差數(shù)列？18（12分）如圖，在三棱柱中，平面，（1）證明：平面平面；（2）若四棱錐的體積為，求該三棱柱的側(cè)面積19（12

5、分）噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴重問題，為了了解聲音強度（單位：分貝）與聲音能量（單位：）之間的關(guān)系，將測量得到的聲音強度和聲音能量，數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖散點圖及一些統(tǒng)計量的值表中，（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為聲音強度關(guān)于聲音能量的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強度關(guān)于聲音能量的回歸方程；（3）當聲音強度大于60分貝時屬于噪音，會產(chǎn)生噪音污染，城市中某點共受到兩個聲源的影響，這兩個聲源的聲音能量分別是和，且已知點的聲音能量等于聲音能量與之和請根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷點是否受到噪音污染的干擾，并說明理由附：對于一組數(shù)據(jù)

6、，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，20（12分）過拋物線的焦點作直線與拋物線交于，兩點，當點的縱坐標為1時，（1）求拋物線的方程；（2）若直線的斜率為2，問拋物線上是否存在一點，使得，并說明理由21（12分）已知，函數(shù)（1）若有極小值且極小值為0，求的值；（2）當時，求的取值范圍請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)，），將曲線經(jīng)過伸縮變換：得到曲線（1）以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程；（2）若直線：（為參數(shù)）與，相交于，兩點，且，求

7、的值23（10分）選【修4-5：不等式選講】已知函數(shù)，（1）當時，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求的取值范圍 第5頁（共8頁） 第6頁（共8頁）高三文科數(shù)學(xué)（三）答 案一、選擇題1【答案】B2【答案】D3【答案】C4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案】C8【答案】B9【答案】C10【答案】A11【答案】D12【答案】A二、填空題13【答案】1014【答案】15【答案】16【答案】三、解答題17【答案】（1）見解析；（2），是【解析】，是首項為2公比為2的等比數(shù)列（2）由（1）知，即，成等差數(shù)列18【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）證明：三棱柱的側(cè)面中，四邊形為菱形，

8、又平面，平面，平面，平面，平面平面（2）過在平面內(nèi)作于，平面，平面，平面平面于，平面，平面在中，點到平面的距離為又四棱錐的體積，在平面內(nèi)過點作交于，連接，則，19【答案】（1）更適合；（2）；（3）是，見解析【解析】（1）更適合（2）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程，由于，關(guān)于的線性回歸方程是，即關(guān)于的回歸方程是（3）點的聲音能量，根據(jù)（2）中的回歸方程，點的聲音強度的預(yù)報值，點會受到噪聲污染的干擾20【答案】（1）：；（2）存在點，見解析【解析】（1）由拋物線的定義可得，故拋物線方程為（2）假設(shè)存在滿足條件的點，則設(shè)直線，代入可得，設(shè)，則，因為，則由可得，即，也即，所以，由于判別式，此時，則存在

9、點，即存在點滿足題設(shè)21【答案】（1）；（2）【解析】（1），若，則由解得，當時，遞減；當時，遞增；故當時，取極小值，令，得（舍去），若，則由，解得（i）若，即時，當，遞增；當，遞增；故當時，取極小值，令，得（舍去）（ii）若，即時，遞增不存在極值；（iii）若，即時，當時，遞增；當時，遞減；當時，遞增；故當時，取極小值，得滿足條件，故當有極小值且極小值為0時，（2）等價于，即，當時，式恒成立；當時，故當時，式恒成立；以下求當時，不等式恒成立，且當時不等式恒成立時正數(shù)的取值范圍，令，以下求當，恒成立，且當，恒成立時正數(shù)的取值范圍，對求導(dǎo)，得，記，（i）當時，故在上遞增，又，故，即當時，式恒成立；（ii）當時，故的兩個零點即的兩個零點和，在區(qū)間上，是減函數(shù)，又，所以，當時式不能恒成立綜上所述，所求的取值范圍是22【答案】（1）；（2）或【解析】（1）的普通方程為，把代入上述方程得，的方程為，令，所以的極坐標方程為（2）在（1）中建立的極坐標系中，