高中數(shù)學(xué) 2.2《直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》測試 新人教A版必修2

1、 2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)一、選擇題1、若兩個平面互相平行，則分別在這兩個平行平面內(nèi)的直線(    ) A.平行                B.異面             C.相交        

2、0;         D.平行或異面2、下列結(jié)論中，正確的有(    ) 若a,則aa平面,b則ab平面平面,a,b,則ab平面,點P,a,且Pa，則aA.1個                B.2個           

3、0;   C.3個                D.4個解析：若a，則a或a與相交，由此知不正確 若a平面,b,則a與b異面或ab，不正確若平面，a，b，則ab或a與b異面，不正確由平面，點P知P過點P而平行平的直線a必在平面內(nèi)，是正確的.證明如下：假設(shè)a，過直線a作一面，使與平面相交，則與平面必相交.設(shè)=b,=c,則點Pb.由面面平行性質(zhì)知bc；由線面平行性質(zhì)知ac,則ab,這與ab=P矛盾，a.故正確.3、在空間四邊形A

4、BCD中，E、F分別是AB和BC上的點，若AEEB=CFFB=13，則對角線AC和平面DEF的位置關(guān)系是(    ) A.平行             B.相交             C.在內(nèi)           &#

5、160;  D.不能確定參考答案與解析:解析：在平面ABC內(nèi). AE：EB=CF：FB=1：3，ACEF.可以證明AC平面DEF.若AC平面DEF，則AD平面DEF，BC平面DEF.由此可知ABCD為平面圖形，這與ABCD是空間四邊形矛盾，故AC平面DEF.ACEF，EF平面DEF.AC平面DEF.主要考察知識點:空間直線和平面4、a，b是兩條異面直線，A是不在a，b上的點，則下列結(jié)論成立的是(    ) A.過A有且只有一個平面平行于a,bB.過A至少有一個平面平行于a,bC.過A有無數(shù)個平面平行于a,bD.過A且平行a,b的平面可能不存在參考答案與解

6、析:解析：如當A與a確定的平面與b平行時，過A作與a,b都平行的平面不存在. 答案：D主要考察知識點:空間直線和平面5、已知直線a與直線b垂直,a平行于平面,則b與的位置關(guān)系是(    ) A.b                          B.bC.b與相交    

7、60;                D.以上都有可能參考答案與解析:思路解析:a與b垂直,a與b的關(guān)系可以平行、相交、異面,a與平行,所以b與的位置可以平行、相交、或在內(nèi),這三種位置關(guān)系都有可能. 答案:D主要考察知識點:空間直線和平面6、下列命題中正確的命題的個數(shù)為(    ) 直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則l;若直線a在平面外，則a;若直線ab,直線b,則a;若直線ab,b平面，那么直線a就平行于平面內(nèi)的無

8、數(shù)條直線.A.1                  B.2                 C.3              &#

9、160;  D.4參考答案與解析:解析：對于,直線l雖與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行，但l有可能在平面內(nèi)(若改為l與內(nèi)任何直線都平行，則必有l(wèi)),是假命題.對于，直線a在平面外，包括兩種情況a和a與相交，a與不一定平行，為假命題.對于,ab,b,只能說明a與b無公共點，但a可能在平面內(nèi)，a不一定平行于平面.也是假命題.對于,ab,b.那么a,或a.a可以與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行.是真命題.綜上，真命題的個數(shù)為1. 答案：A主要考察知識點:空間直線和平面7、下列命題正確的個數(shù)是(    ) (1)若直線l上有無數(shù)個點不在內(nèi)，則l(2)若直線l與平面平行，l與平面內(nèi)

10、的任意一直線平行(3)兩條平行線中的一條直線與平面平行，那么另一條也與這個平面平行(4)若一直線a和平面內(nèi)一直線b平行，則aA.0個                B.1個               C.2個        &#

11、160;       D.3個參考答案與解析:解析：由直線和平面平行的判定定理知，沒有正確命題. 答案：A主要考察知識點:空間直線和平面8、已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題： 若m,m,則;若,則;若m,n,mn,則;若m、n是異面直線，m,m,n,n,則.其中真命題是(    )A.和             B.和  

12、60;         C.和             D.和參考答案與解析:解析：利用平面平行判定定理知正確.與相交且均與垂直的情況也成立，中與相交時，也能滿足前提條件 答案：D主要考察知識點:空間直線和平面9、長方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AA1中點,F為BB1中點,與EF平行的長方體的面有() A.1個      

13、0;     B.2個            C.3個            D.4個參考答案與解析:解析：面A1C1,面DC1,面AC共3個. 答案：C主要考察知識點:空間直線和平面10、對于不重合的兩個平面與，給定下列條件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使、都平行于；內(nèi)有不共線的三點到的距離相等；存在異面直線l，M，使得l,l,

14、M,M. 其中可以判斷兩個平面與平行的條件有（）A.1個            B.2個            C.3個            D.4個參考答案與解析:解析：取正方體相鄰三個面為、，易知，但是與相交，不平行，故排除，若與相交，如圖所示，可在內(nèi)找到A、B、

15、C三個點到平面的距離相等，所以排除.容易證明都是正確的. 答案：B主要考察知識點:空間直線和平面二、填空題 【共4道小題】1、在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是棱A1B1、B1C1的中點，P是棱AD上一點，AP=,過P、M、N的平面與棱CD交于Q，則PQ=_.參考答案與解析:解析：由線面平行的性質(zhì)定理知MNPQ(MN平面AC，PQ=平面PMN平面AC，MNPQ).易知DP=DQ=.故. 答案：主要考察知識點:空間直線和平面2、如果空間中若干點在同一平面內(nèi)的射影在一條直線上，那么這些點在空間的位置是_. 參考答案與解析:共線或在與已知平面垂直的平面內(nèi)主要考察知識點:空間直

16、線和平面3、若直線a和b都與平面平行，則a和b的位置關(guān)系是_. 參考答案與解析:相交或平行或異面主要考察知識點:空間直線和平面4、正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1中點，則BD1與過點A，C，E的平面的位置關(guān)系是_. 參考答案與解析:解析：如圖所示，連結(jié)BD，設(shè)BDAC=O，連結(jié)BD1，在BDD1中，E為DD1的中點，O為BD的中點， OE為BDD1的中位線.OEBD1.又平面ACE，OE平面ACE，BD1平面ACE.答案：平行主要考察知識點:空間直線和平面三、解答題 【共3道小題】1、如圖，直線AC，DF被三個平行平面、所截.是否一定有ADBECF；求證：.參考答案與解析:解析：

17、平面平面，平面與沒有公共點，但不一定總有ADBE. 同理不總有BECF.過A點作DF的平行線，交，于G，H兩點，AHDF.過兩條平行線AH，DF的平面，交平面,于AD，GE，HF.根據(jù)兩平面平行的性質(zhì)定理，有ADGEHF.AGED為平行四邊形.AG=DE.同理GH=EF.又過AC，AH兩相交直線之平面與平面,的交線為BG，CH.根據(jù)兩平面平行的性質(zhì)定理，有BGCH.在ACH中，.而AG=DE，GH=EF，.主要考察知識點:空間直線和平面2、如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點，M為SC的中點. 求證：SA平面MDB.參考答案與解析:解析：要說明SA平面MDB，就要在平面MDB內(nèi)找一條直線與SA平行，注意到M是SC的中點，于是可找AC的中點，構(gòu)造與SA平行的中位線，再說明此中位線在平面MDB內(nèi)，即可