最新漸開(kāi)線齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)

1、漸開(kāi)線齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)精品資料漸開(kāi)線齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)郭文濤安慶師范大學(xué)物理與電氣工程學(xué)院安徽安慶246011指導(dǎo)教師：唐飛摘要：由于齒輪的模數(shù)、齒數(shù)等原因,齒輪的制造過(guò)程并非很迅速,其生產(chǎn)效率很低.現(xiàn)如隨著CAD術(shù)的不斷成熟,各廠都分分利用CADf術(shù)來(lái)生產(chǎn)齒輪,使齒輪的制造周期大大減短.但是,由于當(dāng)前的齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程仍然使用傳統(tǒng)的計(jì)算過(guò)程,計(jì)算時(shí)浪費(fèi)大量的時(shí)間,減小齒輪的制造效率.為了解決上述的問(wèn)題,本文介紹在Pro/ENGINEE陰境下,通過(guò)對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)對(duì)漸開(kāi)線齒輪的設(shè)計(jì)方法,以及對(duì)Pro/ENGINEERt件中的PROGRAM!塊進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā),方便地實(shí)現(xiàn)齒輪的參數(shù)

2、化設(shè)計(jì)和修改.關(guān)鍵詞：漸開(kāi)線齒輪,Pro/ENGINEER參數(shù)化設(shè)計(jì)1引言1.1漸開(kāi)線齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)研究背景在幾十年前,CAD技術(shù)剛剛形成時(shí)期,人們對(duì)于CAD技術(shù)的應(yīng)用不夠成熟,不能快速的完成對(duì)像漸開(kāi)線齒輪這種復(fù)雜零件的創(chuàng)立.而且參數(shù)化技術(shù)在60年代到90年初期,發(fā)展的也不夠成熟,不能有效的提升漸開(kāi)線齒輪的設(shè)計(jì)效率.現(xiàn)目前,隨著高級(jí)CAD的出現(xiàn),參數(shù)化技術(shù)的成熟,人們?cè)絹?lái)越多的依賴CAD技術(shù)和參數(shù)化技術(shù),對(duì)復(fù)雜零件進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì),用以提升制造效率.齒輪作為應(yīng)用最廣泛的機(jī)械零件之一,對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)必不可少.1.2漸開(kāi)線齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)研究現(xiàn)狀當(dāng)前關(guān)于齒輪的研究材料已經(jīng)十分完善,但是齒輪的設(shè)計(jì)過(guò)

3、程依然還是十分繁瑣,需要消耗工人大量的時(shí)間,本錢(qián)太高.為了解決上述問(wèn)題,很多軟件開(kāi)發(fā)商開(kāi)始著手研究如何可以快速、 精確的設(shè)計(jì)齒輪.但是就目前來(lái)看國(guó)內(nèi)外對(duì)三維實(shí)體造型的參數(shù)化研究并不如二維圖形參數(shù)化研究那么成熟,特別是像漸開(kāi)線齒輪這類三維實(shí)體,參數(shù)化研究并不多見(jiàn).其原因總結(jié)起來(lái)有三,其一：漸開(kāi)線齒輪的二維圖形參數(shù)化設(shè)計(jì)不能滿足精品資料現(xiàn)齒輪的加工要求；其二：復(fù)雜的三維實(shí)體很難利用低級(jí)CAD軟件實(shí)現(xiàn)參數(shù)化虛擬造型設(shè)計(jì)；其三：低級(jí)CAD軟件零件造型的準(zhǔn)確度差,零件造型的準(zhǔn)確度直接影響了零件在計(jì)算機(jī)上的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析以及采用數(shù)控機(jī)床加工的結(jié)果.此時(shí)高級(jí)的CAD軟件顯得尤為重要,利用高級(jí)三維設(shè)計(jì)

4、軟件能很好的實(shí)現(xiàn)漸開(kāi)線齒輪的參數(shù)化實(shí)體造型.1.3參數(shù)化設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)化設(shè)計(jì)是一種設(shè)計(jì)方法,是指可以通過(guò)改變零件的尺寸來(lái)改變零件的形狀,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)零件圖片的驅(qū)動(dòng),因此它可以無(wú)數(shù)次通過(guò)改變零件的尺寸,來(lái)滿足不同規(guī)格的零件裝配要求.參數(shù)化設(shè)計(jì)憑借其草圖設(shè)計(jì)、尺寸驅(qū)動(dòng)修改圖形功能,縮短零件制造周期,較少研發(fā)本錢(qián)等優(yōu)點(diǎn)成為三維模型設(shè)計(jì)的最好方法之一.2漸開(kāi)線齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)方法2.1漸開(kāi)線的形成及其特征如圖1所示,當(dāng)一直線BK沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí),直線上任意一點(diǎn)K的軌跡AK就是該圓的漸開(kāi)線.該圓稱為漸開(kāi)線的基圓,它的半徑用rb表示.根據(jù)漸開(kāi)線的形成過(guò)程,可知漸開(kāi)線有以下特征：(1)發(fā)生線BK線段長(zhǎng)度等于基圓

5、上被滾過(guò)的弧長(zhǎng)AB.(2)漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)的法線包與基圓相切.(3)漸開(kāi)線愈接近基圓局部的曲率半徑愈小,在基圓上的曲率半徑為零.(4)漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小.(5)基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線.精品資料2.2漸開(kāi)線曲線的設(shè)計(jì)思路漸開(kāi)線齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)過(guò)程中,最主要的是齒輪漸開(kāi)線的創(chuàng)立.而Pro/ENGINEER中草繪界面所提供的繪圖工具只能繪制常見(jiàn)的曲線和形狀,沒(méi)有直接用于繪制漸開(kāi)線的命令.所以對(duì)于如漸開(kāi)線等的復(fù)雜曲線,需要通過(guò)“插入、“基準(zhǔn)曲線、“從方程命令,繪制出漸開(kāi)線基準(zhǔn)曲線,然后利用草繪界面里面的“使用邊命令,選擇漸開(kāi)線曲線,創(chuàng)立漸開(kāi)線草繪截面.然后再利用拉伸、鏡像、陣列、合并等操作生成漸開(kāi)線

6、齒形.用方程繪制漸開(kāi)線可以在笛卡兒直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中建立,也可以在圓柱坐標(biāo)極坐標(biāo)系中建立.漸開(kāi)線極坐標(biāo)方程如1所示,直角坐標(biāo)方程如2所示.ktankk(Drbcosk式中：rk 為向徑；rb 為基圓半徑；k 為展角；k 為壓力角精品資料rkxrb(cossin)1.1yrb(sincos)式中：x、y為漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的直角坐標(biāo)值；rb 為基圓半徑；為漸開(kāi)線發(fā)生線在基圓上的滾動(dòng)角度.2.3漸開(kāi)線齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)思路根據(jù)孫恒?機(jī)械原理?第八版,高等教育出版社圖書(shū),可以查閱到普通漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的根本參數(shù)有：模數(shù)、壓力角(分度圓上標(biāo)準(zhǔn)壓力角為20)、齒數(shù)(圓柱不根切的最小齒數(shù)為17)、齒距、齒寬等.這些尺

7、寸共同決定了齒輪的大小和形狀.所以,在漸開(kāi)線齒輪的建模過(guò)程,如果把把這些尺寸將其關(guān)聯(lián),每個(gè)特征尺寸都用一關(guān)系式進(jìn)行約束,便可完成對(duì)該齒輪的建模.當(dāng)該齒輪的建模完成后,通過(guò)相應(yīng)的窗口輸入不同的尺寸便可得到不同的齒輪,從而完成了對(duì)從齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì).Pro/ENGINEER軟件中提供了可以對(duì)齒輪進(jìn)行的參數(shù)化設(shè)計(jì)的工具,其中“參數(shù)工具可以設(shè)置齒輪的一系列參數(shù),而“關(guān)系工具,可以對(duì)這一些列的參數(shù)進(jìn)行約束,使它們之間形成一種關(guān)系,“方程編輯器工具,它可以編輯齒輪漸開(kāi)線的方程,從而繪制精確的漸開(kāi)線,當(dāng)以上步驟完成后,根據(jù)一系列的拉伸、陣列等特征完成齒輪的參數(shù)化建模,最后可根據(jù)Pro/ENGINEER中“工

8、具欄里白Program工具,通過(guò)輸入不同的參數(shù),“再生,實(shí)現(xiàn)漸開(kāi)線齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì).3漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的創(chuàng)立1.2直齒輪的建模分析(1)創(chuàng)立齒輪的根本圓選擇一草繪平面,利用Pro/ENGINEER中“草繪工具,創(chuàng)立漸開(kāi)線齒輪的齒頂圓、分度圓、基圓、齒根圓,并且利用設(shè)置好的參數(shù)來(lái)限制圓的大小.(2)創(chuàng)立漸開(kāi)線用從方程來(lái)生成漸開(kāi)線的方法,創(chuàng)立漸開(kāi)線.(3)鏡像漸開(kāi)線由于齒輪的漸開(kāi)線為交叉的兩條,當(dāng)其一漸開(kāi)線創(chuàng)立完,需要利用“鏡像工具,選擇鏡像平面,通過(guò)關(guān)系式來(lái)控平面角度,完成另一漸開(kāi)線的創(chuàng)立.(4)拉伸形成實(shí)體齒輪的根本圓、漸開(kāi)線繪制完成,便可通過(guò)“拉伸工具創(chuàng)立齒輪的齒根圓實(shí)體和一個(gè)齒輪輪齒.這

9、一步是創(chuàng)立齒輪的關(guān)鍵步驟.(5)陣列輪齒利用“陣列工具,對(duì)步驟4)所創(chuàng)立的輪齒進(jìn)行陣列,完成齒輪的外形.(6)創(chuàng)立其它特征創(chuàng)立齒輪的軸孔、鍵槽特征,并且利用參數(shù)和關(guān)系式來(lái)限制相關(guān)尺寸.1.3直齒輪的建模過(guò)程(1)新建一個(gè)名為“chilun的文件(2)設(shè)置參數(shù)精品資料執(zhí)行【工具/參數(shù)】命令,輸入設(shè)計(jì)參數(shù)：模數(shù)m；齒數(shù)z；壓力角alpha;齒寬b;齒頂高系數(shù)hax；頂隙系數(shù)cx等參數(shù).圖2齒輪參數(shù)設(shè)置(3)繪制齒輪的根本圓,并利用關(guān)系式限制其大小在主菜單上依次擊“工具一“關(guān)系,系統(tǒng)彈出“關(guān)系對(duì)話框,在“關(guān)系對(duì)話框內(nèi)輸入齒輪的分度圓直徑關(guān)系、基圓直徑關(guān)系、齒根圓直徑關(guān)系和齒頂圓直徑關(guān)系.由這些關(guān)系式

10、,系統(tǒng)便會(huì)自動(dòng)生上圖所示的未指定參數(shù)的值.輸入的關(guān)系式如下.d=m*zha=(hax+x)*mhf=(hax+cx-x)*mda=d+2*hadf=d-2*hfdb=d*cos(alpha)然后通過(guò)草繪平面繪制任意四個(gè)同心圓,分別代表漸開(kāi)線齒輪的齒頂圓、分度圓、基圓和齒根圓.將四個(gè)根本圓通過(guò) 【工具/關(guān)系】 命令,在 【關(guān)系】 窗口輸入以下關(guān)系式來(lái)控制圓的大小,最后使用“編輯中“再生工具對(duì)四個(gè)根本圓進(jìn)行再生精品資料d0=dadi=dd2=dbd3=df(4)創(chuàng)立漸開(kāi)線基準(zhǔn)曲線本文在直角坐標(biāo)系中繪制漸開(kāi)線曲線,首先執(zhí)行【插入/基準(zhǔn)曲線】命令,選擇【從方程】方式創(chuàng)立基準(zhǔn)曲線,然后選取默認(rèn)坐標(biāo)系【P

11、RTCSYSDEF】和【笛卡爾坐標(biāo)】,在【方程編輯器】記事本窗口輸入漸開(kāi)線方程在Pro/E中相應(yīng)的表達(dá)式.ang90trdb/2sPIrt/2xcrcos(ang)ycrsin(ang)xxcssin(ang)yycscos(ang)z0保存數(shù)據(jù),退出記事本,單擊“曲線：從方程對(duì)話框中的【確定】,便得到所需的漸開(kāi)線GJ：於晚年% %S S 如RTDOflimRTDOflimJIUEWJIUEW7TCP7TCP7 7 陽(yáng)口附iSSfUBmimi,加 A A圖3漸開(kāi)線方程表達(dá)式*JTM!*JTM!, ,IMIM；*r*rE-E- T1T1白n n? ? : :,.,.L L 一#天祠工t-Ft-F

12、而JfMJfM；i七 a 門(mén)虻棒M M*f*f f!f! .KLE.v.KLE.v圖4齒輪單漸開(kāi)線(5)創(chuàng)立基準(zhǔn)特征創(chuàng)立過(guò)4個(gè)同心圓圓心,且與這些圓草繪平面垂直的基準(zhǔn)軸A_1;在分度圓和漸開(kāi)線交點(diǎn)處創(chuàng)立基準(zhǔn)點(diǎn)PNT0;以基準(zhǔn)軸A_1和基準(zhǔn)點(diǎn)PNT0為參照建立基準(zhǔn)平面DTM1;以基準(zhǔn)軸A_1和基準(zhǔn)平面DTM1為參照,建立旋轉(zhuǎn)角度為任意值的基準(zhǔn)平面DTM2,通過(guò) 【工具】 中“關(guān)系,輸入關(guān)系式D23=90/z(有時(shí)需要用D23=180-90z的關(guān)系式,具體情況需要具體分析)限制基準(zhǔn)平面DTM2的旋轉(zhuǎn)角度.(6)鏡像漸開(kāi)線選取完成的漸開(kāi)線,以剛完成的基準(zhǔn)平面DTM2為鏡像平面,鏡像漸開(kāi)線曲線.漸開(kāi)線

13、的創(chuàng)立是本文的難點(diǎn),同時(shí)也是最為重要的局部.精品資料nPftTMOl.PftTnPftTMOl.PftT 7 7USEHTUSEHTZ7TCFZ7TCFUFRONiMT_WFRONiMT_W _M_MF F/MSftl/MSftl一運(yùn)匕一/*G/*G：.+*!口71eP.1,%國(guó)JPRT0Q01WTJPRT0Q01WT口的=1時(shí),d15=0.38*m,否那么d15=0.46*m.即在【關(guān)系】欄中輸入的程序如下：ifhax=1d15=0.38*melsed15=0.46*mendif精品資料葩弓2J起叫嘀“忙| |K KUtJUl.PrUtJUl.PrI I；- - 7 7RIGHTRIGHTc

14、 c： 7 7TOPTOP27PROMTW 帥T_CSVS.&CFT_CSVS.&CF夷: :A-A-KSfkfrvMSfrvMS：/M/M,界MU：口PTM17PTM2* *-t-t：=5l=5g)g)- -4SRSA- -n n1 1i i/ /巳幅本t t一自林二方0 01 15 5MlMl,向圖7齒輪輪齒的復(fù)制(10)陣列生成所有齒輪輪齒選擇剛剛創(chuàng)立的第二個(gè)輪齒特征,在工具欄內(nèi)點(diǎn)擊【陣列】按鈕,在繪圖區(qū)單擊選取兩個(gè)輪齒間的夾角尺寸作為陣列參照,陣列出另一個(gè)齒輪輪齒,然后在主菜單上單擊“工具-“關(guān)系,系統(tǒng)彈出“關(guān)系對(duì)話框.此時(shí)系統(tǒng)顯示兩個(gè)輪齒夾角的尺寸代號(hào).單擊該尺寸代號(hào)

15、,尺寸代號(hào)將自動(dòng)顯示在“關(guān)系對(duì)話框中,輸入的關(guān)系式為：最后點(diǎn)擊【再生】,完成所有輪齒的創(chuàng)立.精品資料p28=z-1d27=360/z(其中p28為陣列個(gè)數(shù),d27為陣列角度.)_j_jfsroooiMTfsroooiMTCTRIWTCTRIWTTBuFBONFBON產(chǎn)i ij jrvrvE*u u一帚&伉口2 2iM M/-WTO/-WTO口DTMlDTMlUD*WiD*Wi*1*1賽事事1 1-小拄胃1 1同S3OXC2S3OXC2(11)創(chuàng)立凹槽入如下關(guān)系式:DD0=0.85*dfBB0=0.1*bLL2=(DD1)/2LL1=(LL2)/2LL3=(DD0-DD1)/4+DD1/

16、2DD2=(DD0-DD1)/5保存數(shù)據(jù),然后選擇【拉伸】按鈕,放置適宜平面,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,畫(huà)一任意大小的圓；選擇去除材料,設(shè)定任意去除材料深度；根據(jù)【關(guān)系】確定圓的大小和材料的深度,關(guān)系式為:d；5=bb0(其中6 為圓的大小,5為去除材料的深度.)(12)創(chuàng)立軸孔特征精品資料手電I I包仆土腕1KB1KB1 1圖少I(mǎi)RHiHTIRHiHT口T8T8OFRDNTOFRDNT* *PSlT_CSPSlT_CS S_DfcFS_DfcFr r* *i iy y*j*j日DTM1DTM1 7DTM27DTM2i i工鞋?1 1,小L L* *, ,IFPJl l:移二StiSti口安片2 2f

17、l.fl.j tJTMatJTMa史支F*F*二J*J*37占或印2121+臼臊電峰亞丁4141一空監(jiān)1 1IIIItjtj圖8齒輪輪齒的陣列首先參加關(guān)系式,在主菜單上依次單擊“工具“關(guān)系,系統(tǒng)彈出“關(guān)系對(duì)話框,輸最后利用【鏡像】工具,做出齒輪另齒面的凹槽.精品資料選擇【拉伸】按鈕,繪制任意大小的圓,選擇去除材料得到一通孔.然后利用【關(guān)系】限定孔徑大小.關(guān)系式為:d81=dd1創(chuàng)立鍵槽,方法與創(chuàng)立孔特征相似,繼續(xù)利用【拉伸】工具,繪制鍵槽草圖,然后利用去除材料得到一鍵槽,利用【關(guān)系】限定鍵槽大小.關(guān)系式為:：8：=；(其中儂為鍵槽高度,=為鍵槽寬.)(13)創(chuàng)立小孔特征.創(chuàng)立小孔特征的過(guò)程與創(chuàng)

18、立軸孔的特征相似,經(jīng)過(guò)拉伸一去除材料得到通孔,然后利用【關(guān)系】限定通孔的大小和通孔中央到原點(diǎn)的距離.關(guān)系式為:最后再利用【鏡像】工具完成四個(gè)小孔特征LSorwi“DFW立*】小履帝1 1T T口下的Q/ /2626?&rwiUii,TEnn1 1支 fL 可蚱2 22 2拉 D2929電.W.圖9齒輪的軸孔和鍵槽特征(14)創(chuàng)立倒角特征.d86=dd2d87=ll3(其中d86為孔徑大小,d87為孔的中央到原點(diǎn)的距離.)口PftTQOTl.PftlZ7TZ7T0PZ7T0P口FflOMFFflOMF頭眼1313耳仙0 0I I2 面H H石尸不2精品資料在工具欄中選擇【邊倒角】按鈕,在

19、“邊倒角特征定義操控面板內(nèi)輸入倒角值為“1單擊選擇如下的兩條邊作為倒角邊,點(diǎn)擊確定按鈕,完成倒角的創(chuàng)立.但州7 7proemproemnNixxTTOflNixxTTOflDHlOhTHlOhTilJL5ri_DEFilJL5ri_DEF小口 HJ JSiWSiW扁蝌/M/M強(qiáng)PNTDPNTD孕不拄I I小卓拄停工* *I=-.1I=-.1SidSid本L L& &JJ癥看此t t擔(dān) U2727,T3 工I*T4I*T4曲/71汕1 13書(shū)w1 1*蒞M M 圖10齒輪的倒角特征利用相同的方法,為所有圓孔創(chuàng)立倒角值為“0.5的邊倒角特征.4漸開(kāi)線齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)4.1利用編程的

20、方法設(shè)計(jì)新的齒輪利用Pro/ENGINEER中PROGRAM模塊實(shí)現(xiàn)齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì).(1)執(zhí)行【工具程序】命令,選擇編輯設(shè)計(jì),在之后出現(xiàn)的【程序編輯器】窗口中的INPUT和ENDINPUT語(yǔ)句之間插入以下內(nèi)容,然后保存并退出【程序編輯器】窗口.MNUMBER“請(qǐng)輸入齒輪模數(shù)：ZNUMBER“請(qǐng)輸入齒輪齒數(shù)：BNUMBER“請(qǐng)輸入齒寬：HANUMBER“請(qǐng)輸入齒頂高系數(shù):CNUMBER精品資料“請(qǐng)輸入頂隙系數(shù):(2)系統(tǒng)提示“是否將所做的修改表達(dá)到模型中,單擊【是】,然后在彈出的【得到輸入】菜單中選擇【輸入】,并在【INPUTSEL】菜單中選擇【選取全部】.(3)根據(jù)系統(tǒng)提示分別輸入模數(shù)、齒數(shù)

21、、齒寬、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)等設(shè)計(jì)參數(shù),完成齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì).圖11齒輪參數(shù)化程序編輯器窗口4.2更改參數(shù)值設(shè)計(jì)新齒輪在【參數(shù)】對(duì)話框中直接更改齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)模數(shù)、齒數(shù)、齒寬、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)等的數(shù)值,然后再生模型,完成新齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì).5結(jié)論本文詳細(xì)闡述了漸開(kāi)線齒輪參數(shù)化的繪制方法,為斜齒輪,錐齒輪及齒條,蝸輪蝸桿的繪制提供了參考.通過(guò)參數(shù)和關(guān)系工具,將齒輪的幾何參數(shù)用設(shè)計(jì)參數(shù)加以約束,通過(guò)更改齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)實(shí)現(xiàn)齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì),大大縮短了工人的勞動(dòng)周期,提升了齒輪的制造精度和齒輪的安裝精度.漸開(kāi)線齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)也為有限元分析和仿真加工提供了模型根底,防止了每當(dāng)外部條件改變時(shí)均需重新建

22、模的重復(fù)繁瑣勞動(dòng),可提升齒輪設(shè)計(jì)的生產(chǎn)效率,減少重復(fù)性勞動(dòng),具有較好的實(shí)用性,有效地提升了企業(yè)的設(shè)計(jì)響應(yīng)能力.參考文獻(xiàn):精品資料1黃迎春.基于SolidWorks的齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)研究.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)J.2022.65-672安美玲.基于Pro/E的漸開(kāi)線齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì).蘭州工業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)J.2022.43詹友剛.機(jī)械設(shè)計(jì)教程機(jī)械工業(yè)出版社野火版5.0M.20224孫恒、陳作模、葛文杰,機(jī)械原理.高等教育出版社第七版M.20225濮良貴.機(jī)械設(shè)計(jì).高等教育出版社第9版M.20226LuisSolano&PereBrunet.ConstructiveConstraint-basedModelforParametricCADSystemsJ.Computer-aidedDesign.7張秉森.計(jì)算機(jī)輔助教程.清華清學(xué)出版社M.20228文福安.最新計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì).北京郵電大學(xué)出版社M.20009王可.國(guó)內(nèi)三維CAD何時(shí)百花齊放.中國(guó)制造業(yè)信息化J.2022.23-2410金建國(guó).周明華.鄒學(xué)軍.參數(shù)化設(shè)計(jì)綜述.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用J.2022.16-18TheParametricDesignofInvoluteGearGuowentao(SchoolofPhysics