因式分解發(fā)(選擇題)

1、因式分解發(fā)（選擇題）A.x=4B.x=3C.x=2D.x二0考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：把原方程的左邊利用提取公因式的方法變?yōu)閮蓚€一次因式乘積的形式，根據(jù)兩因式積為0,兩因式中至少有一個為0,得到兩個一元一次方程，求出兩方程的解即為原方程的解，進(jìn)而得到被漏掉的根.解答：解：x2-x=0,提公因式得：x（x-1）=0,可化為：x二0或x-1=0，解得：xl=0,x2=l,則被漏掉的一個根是0.故選D.點評：此題考查了解一元二次方程的一種方法：因式分解法.一元二次方程的解法還有：直接開平方法；公式法；配方法等,根據(jù)實際情況選擇合適的方法.2.（xx-湘潭）一元二次方程（x-3）（x-5

2、）二0的兩根分別為（）A.3,-5B.-3,-5C?-3,5D.3,5考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：由（x-3）（x-5）二0得，兩個一元一次方程，從而得出x的值.解答：解:V（x-3）（x-5）=0,x-3=0或x-5=0，解得xl=3,x2二5.故選D.點評：本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.3.（xx-泰州）一元二次方程x2=2x的根是（）A.x=2B.x=0C.xl二0,x2=2D.xl=0,x2=-2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：利用因式

3、分解法即可將原方程變?yōu)閄（X-2）=0,即可得x=o或X-2=O,則求得原方程的根.解答：解：Vx2=2x,.x2-2x=0,Ax(x-2)=0,/.x=0或x-2=0,?：一元二次方程x2=2x的根xl=0,x2二2?故選C?點評：此題考查了因式分解法解一元二次方程.題目比較簡單，解題需細(xì)心.4.(xx?黔南州)三角形兩邊長分別為3和6,第三邊是方程x2-6x+8二0的解，則這個三角形的周長是()A.11B.13C.11或13D.不能確定考點：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系。專題：計算題；因式分解。分析：先用因式分解求出方程的兩個根，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定三角形第三邊的長，計

4、算出三角形的周長.解答：解：(x-2)(x-4)=0x-2=0或x-4=0.xl=2,x2二4.因為三角形兩邊的長分別為3和6,所以第三邊的長為4,周長=3+6+4=13.故選B.點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定第三邊的長，然后求出三角形的周長.5.(xx*盤錦)一元二次方程x2-2x=0的解是()A.xl=0,x2二2B?xl=l,x2=2C.xl二0,x2=-2D?xl=l,x2二-2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題應(yīng)對方程左邊進(jìn)行變形，提取公因式x,可得x(x-2)二0,將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩

5、式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0",即可求得方程的解.解答：解：原方程變形為：x(x-2)=0x1=0,x2=2.故選A.點評：本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.6.(xx-攀枝花)一元二次方程x(x-3)二4的解是()A.x=lB.x=4C.xl=-1,x2=4D.xl二1,x2=-4考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：首先把方程化為右邊為0的形式，然后把左邊再分解因式，即可得到答案.解答：解:Vx(x-3)=4,.*.x2-3x-4=0,?：(x-

6、4)(x+1)=0,x-4=0或x+1二0,.xl二4,x2=-1.故選：C?點評：此題主要考查了一元二次方程的解法：因式分解法，關(guān)鍵是把方程化為：ax2+bx+c=0,然后再把左邊分解因式.7.(xx?南充)方程(x+1)(x-2)二x+1的解是()A.2B.3C.-1,2D.-1,3考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：先移項得到(x+1)(x-2)-(x+1)二0,然后利用提公因式因式分解，再化為兩個一元一次方程，解方程即可？解答：解：(x+1)(x-2)-(x+1)二0,?(x+1)(x-2-1)=0，即(x+1)(x-3)=0,.'.x+l二0,或x-3二0,

7、?xl二-1,x2=3.故選D?點評：本題考查了運用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程.8.(xx-眉山)已知三角形的兩邊長是方程x2-5x+6二0的兩個根，則該三角形的周長L的取值范圍是()A.1<L<5B.2<L<6C?5<L<9D?6<L<10考點：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系。專題：計算題。分析:先利用因式分解法解方程x2-5x+6二0,得到x二2或x二3,即三角形的兩邊長是2和3,再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定第三邊的取值范圍，從而得到三角形的周長L的取值范圍.解答：解：Tx2-

8、5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,?=二2或x二3,即三角形的兩邊長是2和3,?第三邊a的取值范圍是：1<QV5,?該三角形的周長L的取值范圍是6<L<10?故選D?點評：本題考查了用因式分解法解一元二次方程的方法：把方程左邊分解成兩個一次式的乘積，右邊為0,從而方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可.也考查了三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊.9.(xx?龍巖)現(xiàn)定義運算”，對于任意實數(shù)a、b,都有a*b=a2-3a+b,如：3*5二33-33+5,若x*2=6,則實數(shù)x的值是()A.-4或一1B.4或-1C.4或一2D.-4或2考點：解一元二次

9、方程-因式分解法。專題：新定義。分析：根據(jù)新定義A*b二a2-3a+b,將方程x"=6轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.解答：解：依題意，原方程化為x2-3x+2二6,即x2-3x-4=0,分解因式，得(x+1)(x-4)二0,解得xl=-1,x2=4?故選B.點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程.根據(jù)新定義，將方程化為一般式，將方程左邊因式分解，得出兩個一次方程求解.10.(xx*安徽)一元二次方程x(x-2)=2-x的根是()A.-IB.2C.1和2D?-1和2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：先移項得到x(x-2)+(x-2)=0,然后利用提公因式因式分解，最后轉(zhuǎn)

10、化為兩個一元一次方程，解方程即可.解答：解：x(x-2)+(x-2)二0,?(x-2)(x+1)=0,x-2=0或x+1二0,/.xl=2,x2=-1.故選D.點評：本題考查了運用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程?11?(XX-內(nèi)江)方程x(X-1)二2的解是()A.x二-IB.x=-2C?xl=l,x2=-2D?xl=-1,x2=2考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：觀察方程的特點：應(yīng)用因式分解法解這個一元二次方程.解答：解：整理得：x2-x-2=0,(x+1)(x-2)二0,?*.x+l=0或x-2=0，即xl=-1,x2二2故選D.點

11、評：本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.12.(xx-黑河)方程(x-5)(x-6)=x-5的解是()A.x二5B?x=5或x=6C?x=7D.x二5或x二7考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：方程左右兩邊都含有(x-5),將其看做一個整體，然后移項，再分解因式求解.解答：解：(x-5)(x-6)=x5(x5)(x-6)-(x-5)=0(x-5)(x-7)二0解得：xl=5,x2=7；故選D?點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般

12、情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用?13.(XX-桂林)一元二次方程x2+3x-4=0的解是(）A.xl二1,x2=-4B.xl=-1,x2二4C?xl=-1,x2=-4D?xl=l,x2二4考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：原方程可運用二次三項式的因式分解法求解，求出方程的根后再判斷各選項是否正確.解答：解：x2+3x-4=0（x-1）（x+4）二0解得：xl=l,x2=-4；故選A?點評：本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈

13、活選用合適的方法.14?（xx*常德）方程x2-5x-6二0的兩根為（）A.6和一1B.-6和1C.-2和-3D?2和3考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：用方程左邊的式子可以分解因式，利用因式分解法求解.解答:解：x2-5x-6=0（x-6）（x+1）二0解得x二6或-1?故選A點評：本題主要考查了運用二次三項式的因式分解法解一元二次方程的能力.15.（xx*云南）一元二次方程5x2-2x=0的解是（）A.xl=0,x2=B.xl=0,x2=C.xl二0,x2=D.xl二0,x2二考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題可對方程提取公因式x,得到兩個相乘的單項式，因為方

14、程的值為0,所以兩個相乘的式子至少有一個為0,由此可解出此題.解答：解：5x2-2x=x（5x-2）=0,二方程的解為xl=0,x2=.故選八?點評：本題考查一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點靈活選用合適的方法？16.（xx-咸寧）方程3x（x+1）=3x+3的解為（)A.x=lB.x=-1C?xl二0,x2=-ID?xl=l,x2=-1考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：首先把方程右邊的部分移到方程的左邊，即可提取公因式，利用因式分解法即可求解方程的解.解答：解：移項得：3x(x+1)-3(x+1)=0,提公因式得：3

15、(x+1)(x-1)二0即x+1二0或x-1二0?:xl二1,x2=-1.故選D.點評：本題考查解一元二次方程的能力，運用整體思想，直接把多項式進(jìn)行分解？17.(xx*臺灣)若a,b為方程式x2-4(x+1)二1的兩根，且a>b,則二()A.-5B?-4C.1D.3考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：把方程整理后，利用因式分解法解方程求得兩個根，再由a>b即可求得a,b值，進(jìn)而求得的值.解答：解：方程式x2-4(x+l)二1可化為x2-4x-5二0,(x+1)(x-5)二0,又Va,b為方程式x2-4(x+1)=1的兩根，且a>b,a=5,b=-1?二-5故選A.點評：本

16、題考查了一元二次方程的解法.18.(xx*南充)方程(x-3)(x+1)=x-3的解是()A.x二0B?x=3C.x=3或x=-ID?x二3或x二0考點：解元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：此題可以采用因式分解法，此題的公因式為(x-3),提公因式，降次即可求得.解答：解：T(x-3)(x+1)=x-3(x-3)(x+1)-(x-3)二0?(x-3)(x+1-1)二O?xl二0,x2=3.故選D?點評：此題考查了學(xué)生的計算能力，注意把x-3當(dāng)作一個整體，直接提公因式較簡單，選擇簡單正確的解題方法可以達(dá)到事半功倍的效果.19?(xx*河南)方程x2二x的解是()A.x=lB.x=0C.

17、xl=l,x2=0D.xl=-1,x2二0考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：首先把移項使右邊是0,左邊可以分解因式，變形成x(x-l)二0,即可求得方程的解.解答：解：整理原方程得，x2-x二0,x(x-1)二0,?xl二1,x2=0.故選C.點評：本題主要考查一元二次方程的一般解法及等式的基本性質(zhì)，學(xué)生易把方程兩邊都除以x,得x=l，這里忽略了x是否為0的驗證，導(dǎo)致丟掉方程的一個根，而錯誤地選擇A.根據(jù)方程的特點，靈活選擇解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，難以用因式分解法的再用公式法.20.(xx*海南)方程x(x+1)二0的解是()A.x=0B?x=-1

18、C?xl二0,x2=-ID?xl二0,x2=l考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：此題考查了學(xué)生用降次的方法解一元二次方程的思想，此題可以化為兩個一次方程：x二0,x+1二0,解此兩個一次方程即可求得.解答：解:Vx(x+1)=0/.x=0,x+l=0/.xl=0,x2=-1.故選C?點評：本題考查一元二次方程的解法，要抓住降次的思想.21.(xx-清遠(yuǎn))方程(x+3)(x-2)=0的解是()A.xl=3,x2二2B?xl=-3,x2=2C.xl=3,x2=-2D?xl=-3,x2分析：因式分解二-2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。先觀察再確定方法解方程.根據(jù)

19、左邊乘積為0的特點應(yīng)用法.解答：解：根據(jù)題意可知：x+3二0或x-2二0；即xl二-3,x2=2.故選B.點評：此題較簡單，只要同學(xué)們明白有理數(shù)的乘法法則即可，即兩數(shù)相乘等于0,那么其中一個數(shù)必然等于0.22.（xx?龍巖）方程X2-3X+2二0的解是（）A.xl二1,x2=2B.xl=-1,x2=-2C?xl=l,x2=-2D.xl=-1,x2二2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：把方程的左邊的式子進(jìn)行分解，得出兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0"來解題.解答：解：原方程可化為：（x-1）（x-2）二0?xl二1,x2二2.故選A.

20、點評：本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.23.（xx*蘭州）方程x2=4x的解是（）A.x=4B.x=2C.x=4或x二0D?x=0考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題可先進(jìn)行移項得到：x2-4x=0，然后提取出公因式x,兩式相乘為0,則這兩個單項式必有一項為0.解答：解：原方程可化為：x2-4x二0,提取公因式：X（x-4）=0,/.x=0或X=4?故選C?點評：本題考查了運用提取公因式的方法解一元二次方程的方法.24.（xx*廣州）方程x（x+2

21、）=0的根是（)A.x=2B.x=0C.xl二0,x2=-2D?xl=0,x2二2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：因式分解。分析：本題可根據(jù)“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0"來解題.解答：解：x(x+2)=0,=風(fēng)二0或x+2二0,解得xl=0,x2=-2.故選C?點評：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.25.(xx-漳州)方程x2-2x-3=0的解是()A.xl=-1,x2=3B.xl=-1,x2=-3C?xl=l,x2=3D.xl=l,x2二-3考點：解一元二次方

22、程-因式分解法。專題：計算題。分析：將方程x2-2x-3二0的左邊因式分解，利用：若ab=0,則滬0或b二0的性質(zhì)求解.解答：解：原方程化為(x+1)(x-3)=0,.'.x+l二0,或x-3=0,.*.xl=-1,x2二3.故選A.點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程.一般方法是將方程化為一般式，將方程左邊因式分解，得出兩個一次方程求解.26.(xx*云南)一元二次方程3x2-x二0的解是()A.x二OB.xl=0,x2=3C.xl=0,x2=D.x二考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題可對方程提取公因式x,得到()()二0的形式，則這兩個相乘的數(shù)至少有一個

23、為0,由此可以解出X的值.解答：解：V3x2-x=0即x(3x-l)二0解得：xl二0,x2二.故選C.點評：本題考查一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點靈活選用合適的方法.27.(xx-臺灣)下列何者為一元二次方程式(2x+3)(x+1)二(x+1)(x+3)的解()A.x=0或x=-IB?x=-1或x二-3C.x二-或x二-ID.x=-3或x二-或x=-l考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：因式分解。分析：此題用因式分解法比較簡單，先移項，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解.解答：解：原方程移項得，(2x+

24、3)(x+1)-(x+1)(x+3)=0,/.(2x+3-x-3)(x+1)=0,=>x(x+1)=0,x=0或x二-1.故選A?點評：本題考查了用因式分解法求一元二次方程的解，學(xué)生在解題時容易忽略X=-l的情況，在看到方程時直接把X+1約掉，從而造成解題錯誤.28.(xx*濟(jì)南)已知整式6x-1的值是2,y2-y的值是2,則(5x2y+5xy-7x)-(4x2y+5xy-7x)=()A.或或C?或D?或考點：解一元二次方程-因式分解法；整式的加減化簡求值。分析：根據(jù)整式6x-1的值是2,y2-y的值是2,即可得到兩個方程，求得x,y的值，把所求的式子先化簡，再結(jié)合已知條件求值.解答：解

25、：依題意得：(5x2y+5xy-7x)-(4x2y+5xy-7x)=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2yV6x-1=2,y2-y=2,x=,y二2或y=-1.?：原式二或.故選C?點評：先化簡，再求值.整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項.32.(xx-自貢)已知關(guān)于x的方程x2-ax+b二0的兩個根是xl=-1,x2二2,則二次三項式x2-ax+b可以分解為()A.(x+1)(x+2)B.(x+1)(x-2)C?(x-1)(x+2)D.(x-1)(x-2)考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：因式分解。分析：根據(jù)方程因式分解的定義，已知方程的兩根，將其配成兩個相乘的

26、式子，即是原方程的分解式.解答：解：Vxl=-1,x2=2,?原方程為：(x+1)(x-2)=0.故選B.點評：本題考查了一元二次方程解的定義，運用因式分解法反向求方程的分解式.33.(xx-湘西州)經(jīng)計算整式x+1與x-4的積為x2-3x-4，則一元二次方程x2-3x-4二0的所有根是()A.xl=-1,x2=-4B?xl=-1,x2=4C.xl=l,x2=4D.xl=l,x2=-4考點：解一元二次方程-因式分解法。專題:計算題。分析：根據(jù)整式x+1與x-4的積為x2-3x-4,則方程x2-3x-4=0，即是(x+1)(x-4)二0,根據(jù)兩個式子的積是o,則兩個式子中至少有一個是o,即可求解

27、.解答：解：?(x+1)(x-4)=x2-3x-4x2-3x-4=0(x+1)(x-4)=0.x+l=0或x-4=0/.xl=-1,x2=4故選B點評：利用因而分解法解一元二次方程的關(guān)鍵是正確分解因式.理解因式分解法的依據(jù).34.(xx*天門)方程x(x+3)=(x+3)的根為()A.xl=O,x2=3B.xl=l,x2=-3C?x=OD.x=-3考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題應(yīng)對方程進(jìn)行變形，提取公因式x+3，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0"來解題.解答：解：原方程變形為：x(x+3)-(x+3)=0(x+3)

28、(x-1)=0.xl=l,x2=-3故選B?點評：本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.35.(xx-宿遷)方程x2+2x-3二0的解是()A.xl=l,x2=3B.xl=l,x2=-3C?xl=-1,x2=3D.xl=-1,x2二-3考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題可對方程進(jìn)行因式分解，也可把選項中的數(shù)代入驗證是否滿足方程.解答：解：x2+2x-3二0即(x+3)(x-1)二0?x二1或-3故選B.點評：本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程

29、常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.36.(xx-邵陽)方程x2-2x=0的解是()A.x=2B.xl=,x2二0C?xl=2,x2二0D?x=0考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題應(yīng)對方程進(jìn)行移項，等式右邊化為0,即為x2-2x=o，提取公因式X,將原式化為兩式相乘的形式，x(x-2)二0,再根據(jù)“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0"來求解.解答：解：原方程變形為：x2-2x=0,x(x-2)二0,xl=0,x2=2.故本題選C?點評：本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方

30、程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法，本題運用的是因式分解法.37.(xx*內(nèi)江)方程：x(x+1)=3(x+1)的解的情況是()A.x二-IB.x二3C?xl=-1,x2二3D.以上答案都不對考點：解一元二次方程一因式分解法。專題：計算題。分析：解此題采用因式分解法最簡單，此題中的公因式為(x+1),提取公因式即可求得.解答：解：Vx(x+1)=3(x+1).x(x+1)-3(x+1)=0/.(x+1)(x-3)=0.*.xl=-1,x2二3故選C.點評：此題提高了學(xué)生的計算能力，解題時要注意解題方法的選擇，特別要注意雖然因式分解法不適用

31、于所有一元二次方程，但是只要可以用，它就是最簡單的方法.38.(xx-眉山)一元二次方程x2-2x=0的解是()A.0B.0或2C?2D.此方程無實數(shù)解考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題應(yīng)對方程左邊進(jìn)行變形，提取公因式x,可得x(x-2)=0，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0.,即可求得方程的解.解答：解：原方程變形為：x(x-2)=0x1=0,x2二2故本題選B.點評：本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.3

32、9.(xx-遼寧)一個三角形的兩邊長為3和6,第三邊的邊長是方程（x-2）（x-4）=0的根，則這個三角形的周長是（）A.11B.11或13C?13D.11和13考點：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系。分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.解答：解：由（x-2）（x-4）二0解得x=2或4,由三角形三邊關(guān)系定理得6-3<x<6+3,即3<x<9,因此，本題的第三邊應(yīng)滿足3Vx<9,所以x二4,即周長為3+4+6=13.故選C.點評：此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等

33、式即可.40.（xx?賀州）方程x（x-l）=0的解是（）A.x二0B?x=lC.x=0或x=-ID?x=0或x二1考點：解元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：由題知，需要把二次方程化為兩個一元一次方程，此題可化為：x=0或x-1-O,解兩個一次方程即可求解.解答：解：Tx（x-1）二0?x二0或x-1=0Ax1=0,x2=l.故選D.點評：解決高次方程的基本思路是降次，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程.41.（xx?河北）一元二次方程x2-3x=0的根是（）A.x=3B.xl=O,x2=-3C?xl=O,x2=D.xl=O,x2=3考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題應(yīng)

34、對方程進(jìn)行變形，提取公因式x,將原式化為兩式相乘的形式x（x-3）二0,再根據(jù)“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0"來解題.解答：解：x2-3x二Ox（x-3）=0x1=0,x2二3.故選D.點評：本題考查簡單的一元二次方程的解法，解此類方程只需按解一元二次方程的一般步驟按部就班即可.42.(XX-廣州)一元二次方程x2-2x-3二0的兩個根分別為()A.xl=l,x2=3B.xl=l,x2=-3C?xl=-1,x2=3D.xl=-1,x2二-3考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：把方程左邊因式分解得(x+1)(x-3)=0,再根據(jù)“兩式相乘得0,則至少其中一

35、個式子為0”，求出x的值.解答：解：x2-2x-3=0(x+1)(x-3)=0xl=-1,x2二3故選C.點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程.將方程左邊的式子進(jìn)行因式分解，然后再根據(jù)“兩式相乘得0,則至少其中一個式子為0”求解.因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用.43.(xx*天水)方程x2-x二0的根是()A.x=lB.x=OC.xl二0或x2二ID.xl=-1或x2=l考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：因式分解。分析：此題用因式分解法比較簡單，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解.解答：解:Vx2-x=0,提公因式得，x(x-1)二0,解得xl=0,

36、x2二1.故選C.點評：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法，此題方程兩邊公因式較明顯，所以本題運用的是因式分解法.44.(xx-衢州)方程x3-x=0的解是()A.0,IB.1,-1C?0,-ID.0,1,-1考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：解此題的關(guān)鍵是采用因式分解的辦法把此題左邊的式子因式分解，即：x3-x=x(x-1)(x+1)=0,則可求得.解答：解：?x3-x=0.?x(x-l)(x+1)=0/.xl=0,x2=l,x3=-1.故選D.點評：此題提高了學(xué)生學(xué)以致用的

37、能力，解題的關(guān)鍵是把式子因式分解.45.(xx-湖州)方程x2(x-1)二0的根是()A.OB.1C.0,-1D.0,1考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題可根據(jù)“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0.”來解題.解答：解：依題意得x2二0或x-l=0.xl=0,x2=l故本題選D點評:該題考查用因式分解解一元二次方程中，兩式相乘值為0,則這兩式中至少有一式值為0.46.(xx*河北)解一元二次方程x2-x-12=0,結(jié)果正確的是()A.xl=-4,x2=3B.xl=4,x2=-3C?xl=-4,x2=-3D?xl=4,x2二3考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：由題已知的方程進(jìn)行因式分解，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0,求出方程的解.解答：解：原方程因式分解為：(x-4)(x+3)二O?xl二4,x2=-3故選B.點評：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特