2015年學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計總結(jié)范文

1、2015年學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計總結(jié)范文學(xué)習(xí)總結(jié)1.概率與數(shù)理統(tǒng)計 包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計概率論的基 本問題是：已知總體分布的信息，需要推斷出局部的信息；數(shù)理統(tǒng)計 的基本問題是： 已知樣本 (局部)信息，需要推斷出總體分布的信息。(1)參數(shù)估計a)點估計，估計量檢驗，矩估計b)無偏估計；有 偏估計：嶺估計(2)假設(shè)檢驗預(yù)先知道服從分布，非參數(shù)假設(shè)檢驗(3)統(tǒng) 計分析(包括多元統(tǒng)計分析)n方差分析n偏度分析n協(xié)方差分析n相關(guān)分析n主成分分析n聚類分析n回歸分析，檢驗統(tǒng)計量(4)抽樣 理論(5)偏最小二乘回歸分析(6)線性與非線性統(tǒng)計2.隨機過程 定義3.統(tǒng)計信號處理 假設(shè)檢驗和參數(shù)估計屬于統(tǒng)計推斷的兩

2、種形式。3.1信號檢測3.2估計理論 估計理論是統(tǒng)計的內(nèi)容； 估計理論包 括靜態(tài)參數(shù)估計和動態(tài)參數(shù)估計，動態(tài)參數(shù)估計也稱狀態(tài)估計或波形 估計(信號有連續(xù)和離散之分) 。似乎有的人將靜態(tài)參數(shù)估計稱作參數(shù)估計，將動態(tài)參數(shù)估計稱作 濾波！靜態(tài)估計n貝葉斯估計濾波是估計理論的研究內(nèi)容。濾波可以分為空域、時域和頻域的，數(shù)字圖像處理常用的就是空 域和頻域的濾波如卷積運算，而無線信號處理則多為時域和頻域，如 維納濾波。解決最優(yōu)濾波問題有三種方法論：包括維納濾波、卡爾曼濾波、 現(xiàn)代時間序列分析。無線定位信號處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值，是消除錯誤的過程；其次是濾波，消除或減少信號在信道中傳播的隨機噪聲

3、 影響。3.3時間序列分析 時間序列包括估計理論包含濾波，總之估計理 論和時間序列分析都屬于統(tǒng)計的范疇。注意滑動平均這類濾波方法，在時間序列分析中經(jīng)常被使用！4.變換理論4.1傅里葉變換 五種信號分類分類名稱 對應(yīng)變換 英文命名 對應(yīng)算法 應(yīng)用 連續(xù)周期信號 連續(xù)傅里葉級數(shù)變換csft連續(xù)信號 連續(xù)傅里葉變換cft離散周期信號 離散傅里葉級數(shù)變換dfs離散信 號 序列傅里葉變換sft離散有限序列信號 離散傅里葉變換dft fft圖 像處理信號處理4.2小波變換 小波分析是在傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā) 展起來的，小波變換和fourier變換、加窗fourier變換相比，是一個自 適應(yīng)的時間和頻率的局部變換， 具有良好的時_頻定位特性和多分辨能 力。它能有效地從信號中提取信息，通過伸縮核平移等運算對信號進 行多尺度細(xì)化分析，被譽為數(shù)學(xué)顯微鏡。小波的時頻窗在低頻自動變寬，在高頻時自動變窄。5.理論基礎(chǔ)5.1貝葉斯方法 貝葉斯體系的基本思路：依據(jù)過程 概率分布的先驗知識，將包含在信號中的事實進行組合。粗略來講，在統(tǒng)計推斷中使用先驗分布的方法進行統(tǒng)計基本上都 是貝葉斯統(tǒng)計。貝葉斯估計：最大后驗估計、最大似然估計、最小均方估計、最小平均絕對誤差估計貝葉斯