數(shù)學(xué)軟件MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告-實(shí)驗(yàn)七

1、實(shí)驗(yàn)七：最優(yōu)化方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：能利用MATLAB的最優(yōu)化工具箱實(shí)現(xiàn)了解決不同類型最優(yōu)化問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、對(duì)邊長(zhǎng)為3m的正方形鐵板，在 4角處剪去相等的正方形以制成方形無(wú)蓋水槽，問(wèn)如何 剪法使水槽的容積最大？(要求建立模型，利用 MA TLAB軟件求解)設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為X,則水槽的容積為：f(x)=(3-2x)2x, (0<x<1.5)程序代碼：clear;clc;x,fval,exitflag=fminbnd(x)-(3-2*x).A2*x,0,1.5)Cunmand Window>> a, faL 9x1傅 lx”（3-2打X 2字九 C,

2、 1. 5）0. BCDO£vsl!=-Z. ODDOexi t f1 1|»所以，剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為 0.5m時(shí)水槽的容積最大，最大值為 2n2。2、某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知制成一噸產(chǎn)品甲需要資源A3噸，資源B4m3；制成一噸乙產(chǎn)品需要資源 A2噸，資源B6m3,資源C7個(gè)單位。若一噸產(chǎn)品甲和乙的經(jīng)濟(jì)值分別為7萬(wàn)元和5萬(wàn)元，三種資源的限制量分別為90噸、200m3和210個(gè)單位。試決定應(yīng)生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品各多少噸才能使創(chuàng)造的總經(jīng)濟(jì)價(jià)值最高？(要求建立模型，利用MATLAB軟件求解。)程序代碼： f=-7 -5'； A=3 2;4 6; b=90;200;lb=z

3、eros(2,1); ub=50;30;x,fval,exitflag=linprog(f,A,b,lb,ub)OmnuRdi Winrirw » r*-7 -5A*3；q 61 b*ISO £001 bEBm (£1 1) ub* SO 30 f f*51. paj t ristI*1 i jiprn(f. A, h, H 11 lb. ub)OpL i m i j h h. j g Lff jgijj! a Led*內(nèi).U. OODO NMQDCfval -318. PQOOLfltg =1所以，生產(chǎn)甲產(chǎn)品14噸，乙產(chǎn)品24噸收益最高3、最小化函數(shù)：f(x)

4、3x12 2x1x2 x2程序代碼：x0=1,1；x,fval,exitflag=fminunc('3*x(1)A2+2*x(1)*x(2)+x(2)A2',x0)x0- lc 1 .x, f val, ejii LClagl-CtBinunc( 3手工U)*2*特工(1.蚊2>"2人。，Earning; Cradi?ril mast b? pjr(jvi(jff(i for tru; t<-rog;cii method： using Jine-searcti Divlhod JiiEL»ad,> In fHinunu bil Mlptic

5、iizHti oji t &j-n j n r t q d z i口 latiu 口 infinity -n orm o£i i &xi t Iqe s th sin op ti oils. lalFma1. Dk。帕辛0. £541-0. 2呢9fval 工1. 317m3qf- i t f lag 11 / 54、求解下面的最優(yōu)化問(wèn)題:目標(biāo)函數(shù)f（x）1 22x1X1X22x16x25 / 5x1 x2 2約束條件x1 x2 22x1 x2 3x1 0,x2 0H=1 -1;-1 2;f=-2；-6;A=1 1;-1 2;2 1;b=2;2;3;lb=z

6、eros(2,1);x,fval,exitflag=quadprog(H,f,A,b,，口,lb)» B-11 -li-L : f- |-Z& I ：A= U 1: -1 2 ： 2 1: b- Z: 3 ： 3 : Ib-z &j :s130 ： E fval, gxjtf 1stg 'I-uia.4prog (|d, A, b 1L 二 置日工口1匚E： Lu£e-E E-ale ns dcen net 匚二工gzXL. z oJle thj s px :blem tormuls m1ciny 匕。ui-scala zelliai.bI n &l

7、t;jutj如心工bE3EOp l mj sei j ml l sjiunaliffclr% B日少L 3313門1=-R能徵川工門叫-5、在5個(gè)地點(diǎn)中選3處建生產(chǎn)同一產(chǎn)品的工廠，在這 5個(gè)地點(diǎn)建廠所需投資，點(diǎn)用農(nóng)田, 建成以后的生產(chǎn)能力等數(shù)據(jù)如表所示地點(diǎn)12345所需投資（萬(wàn)元）320280240210180占用田山（山）201815118生產(chǎn)能力（萬(wàn)噸）7055422811現(xiàn)在又總投資800萬(wàn)元，占用農(nóng)田指標(biāo) 60畝，應(yīng)如何選擇廠址，使建成后總生產(chǎn)力最大。程序代碼：f=-70;-55;-42;-28;-11;A=320 280 240 210 180;20 18 15 11 8;b=800

8、;60;Aeq=1 1 1 1 1;beq=3;x,fval,exitflag=bintprog(f,A,b,Aeq,beq)Co n nwn d Win duw同算» r* |-7D&E -EE -J I jA- 3E0 2zD X4 0 Z1& 1BD E。JB J 5 11 E b-|EOQ:BD Af 11 1 11)x. 1-31. Eli Lflsg-hinOpL 1Z3J2 aLi in tfjrmjEat =d.X -jD J J 0Ml >H4nGO-iklJM -J即選擇在地點(diǎn)1、3、4建廠，總投資770萬(wàn)元，占用農(nóng)田46畝，總生產(chǎn)能力可 以

9、達(dá)到140萬(wàn)噸。6、定位問(wèn)題設(shè)某城市有某種物品的10個(gè)需求點(diǎn)，第i個(gè)需求點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為(ai,bi),道路網(wǎng)與坐標(biāo)軸平行，彼此相交?，F(xiàn)打算建一個(gè)該物品的供應(yīng)中心，且由于受到城市某些條件的限制，該供應(yīng)中心只能設(shè)在x界于5,8, y界于5,8的范圍內(nèi)。問(wèn)該中心應(yīng)建在何處為好？Pi的坐標(biāo)為：Ai： 1435912620178Bi： 2108181451089創(chuàng)建目標(biāo)函數(shù)程序代碼(文件名為 example7_6a.m):創(chuàng)建目標(biāo)函數(shù)。function f=example7_6a(x)a=1 4 3 5 9 12 6 20彳7 8'b=2 10 8 18 1 4 5 10 8 9'f=a

10、bs(x(1)-a)+abs(x(2)-b);end調(diào)用fminimax函數(shù)進(jìn)行計(jì)算程序代碼：clear;clc;x0=7;7;lb=5;5;ub=8;8;x,fval,maxfval=fminimax(example7_6a,x0,lb,ub) x =88fval =1368851491maxfval =14.0000所以該中心應(yīng)建在( 8,8 )處為好，這時(shí)最小的最大距離為 14。7、某化工廠擬生產(chǎn)兩種新產(chǎn)品A和B,其生產(chǎn)設(shè)備費(fèi)用分別為：A, 2萬(wàn)元/噸；B, 5萬(wàn)元/噸。 這兩種產(chǎn)品均將造成環(huán)境污染， 設(shè)由于公害所造成的損失可折算為： A ， 4 萬(wàn)元 /噸； B ，1 萬(wàn)元 / 噸。由

11、于條件限制，工廠生產(chǎn)產(chǎn)品A 和 B 的最大生產(chǎn)能力各為每月 5 噸和 6 噸，而市場(chǎng)需要這兩種產(chǎn)品的總量每月不少于7 噸。 試問(wèn)工廠如何安排生產(chǎn)計(jì)劃， 在滿足市場(chǎng)需求的前提下， 使設(shè)備投資和公害損失最小。 該廠決策認(rèn)為， 這兩個(gè)目標(biāo)中環(huán)境污染應(yīng)優(yōu)先考慮，設(shè)備投資的目標(biāo)值為 29 萬(wàn)元，公害損失的目標(biāo)為 12 萬(wàn)元。首先創(chuàng)建目標(biāo)函數(shù)(文件名為example7_7a.m) 。function f=example7_7a(x)f(1)=2*x(1)+5*x(2);f(2)=4*x(1)+x(2);運(yùn)用 fgoalattain 函數(shù)：clear;clc;goal=20;12;weight=8;2;x0=2;5;A=-1 -1;b=-7;lb=0;0;ub=5;6;x,fval,attainfactor,exitf