數(shù)據(jù)的收集與整理-知識(shí)講解

1、數(shù)據(jù)的收集與整理一一知識(shí)講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等相關(guān)概念,并能選擇適宜的調(diào)查方 法,解決有關(guān)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；2 .在具體的問(wèn)題情境中,領(lǐng)會(huì)普查和抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點(diǎn)；3 .學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷并收集數(shù)據(jù)；4 .能把收集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組整理,并能繪制相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表, 估計(jì)總體的相關(guān)特性；5 .知道三種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖以及它們的優(yōu)缺點(diǎn).【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、普查與抽樣調(diào)查1 .普查與抽樣調(diào)查(1)普查為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做普查. 要點(diǎn)詮釋?zhuān)浩詹橛纸小叭嬲{(diào)查.它要求對(duì)考查范圍內(nèi)的所有個(gè)體一個(gè)不漏地進(jìn)行準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì).(2)抽樣調(diào)

2、查為一特定目的而對(duì)局部考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.要點(diǎn)詮釋?zhuān)撼闃诱{(diào)查是對(duì)總體中的局部個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,以樣本來(lái)估計(jì)總體的情況抽樣調(diào)查的注意點(diǎn)：1.隨機(jī)取樣；2.取樣具有代表性；3.假設(shè)樣本由具有明顯不同特征 的局部組成,應(yīng)按比例從各局部抽樣.(3)普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)普查通過(guò)調(diào)查總體中的每個(gè)個(gè)體來(lái)收集數(shù)據(jù), 調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確,但往往花費(fèi)多,工作量 大；有時(shí)受客觀條件的限制,無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性(例如：測(cè)試一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等 ),不能進(jìn)行普查.抽樣調(diào)查通過(guò)調(diào)查樣本中的每個(gè)個(gè)體來(lái)收集數(shù)據(jù),調(diào)查范圍小,花費(fèi)較少,工作量較小,便于進(jìn)行,但樣本的抽取是否得當(dāng),直接

3、關(guān)系到對(duì)總體的估計(jì).為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié) 果,抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.要點(diǎn)詮釋?zhuān)涸谡{(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題時(shí),要靈活處理,既要考慮問(wèn)題本身的需要, 又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.2 .調(diào)查的相關(guān)概念總體：我們把所考察對(duì)象的全體叫做總體.個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體樣本：從總體中所抽取的一局部個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量(不帶單位)要點(diǎn)詮釋?zhuān)骸罢{(diào)查對(duì)象的全體 一般是指調(diào)查對(duì)象的某種數(shù)量指標(biāo)的全體,如對(duì)于一個(gè)班級(jí),如果考察的是這個(gè)班學(xué)生的身高, 那么總體是指這個(gè)班學(xué)生身高的全體, 不能錯(cuò)誤地理解為學(xué) 生的全體是總體.樣本是總體

4、的一局部,一個(gè)總體中可以有許多樣本,樣本能夠在一定程度上反映總體 .樣本容量是一個(gè)數(shù)字, 沒(méi)有單位.一般地,樣本容量越大,通過(guò)樣本對(duì)總體的估計(jì)越準(zhǔn)確.在實(shí)際研究中,要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大小.例如：“從5萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成 績(jī)中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析,樣本是“ 2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī),而樣本容 量是“ 2000,不能將其誤解為“ 2000名考生或“ 2000名.要點(diǎn)二、數(shù)據(jù)的收集與整理1 .調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)收集可以通過(guò)直接觀察、測(cè)量、調(diào)查和實(shí)驗(yàn)等手段得到,也可以通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料、 使用互聯(lián)網(wǎng)等間接途徑得到 .當(dāng)采用調(diào)查問(wèn)卷收集數(shù)據(jù)時(shí),往往需要事先設(shè)計(jì)記錄數(shù)據(jù)的表格,并用適當(dāng)?shù)姆?/p>

5、法記錄.“劃記法是記錄數(shù)據(jù)的常用方法,它采用畫(huà)“正字的方法,“正字的每一劃(筆畫(huà))代表一個(gè)或一次.2 .統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表：利用表格將要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi),表格統(tǒng)計(jì)法可以很好地整理數(shù)據(jù)；統(tǒng)計(jì)圖：利用“條形圖、“扇形圖、“折線(xiàn)圖描述數(shù)據(jù),這樣做的最大優(yōu)點(diǎn)是將表格 中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來(lái)的信息直觀化.3 .三種統(tǒng)計(jì)圖(1)條形統(tǒng)計(jì)圖：用寬度相同的“條形的高度描述數(shù)據(jù)的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖很容 易看出數(shù)據(jù)的大小,便于比擬,但不能清楚地反映各局部占總體的百分比.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓表示統(tǒng)計(jì)工程的總體,每一統(tǒng)計(jì)工程分別用圓中不同的扇形來(lái)表示,扇形面積占圓面積的百分比與各統(tǒng)計(jì)工程占總體的百分比

6、相同.從扇形圖上可清楚地看出各局部在總體中所占的比例,但不能直接表示出各個(gè)工程的具體數(shù)據(jù).在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形圓心角的度數(shù)=該統(tǒng)計(jì)工程占總體的百分比X 360° .(3)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：用折線(xiàn)描述數(shù)據(jù)的變化過(guò)程和趨勢(shì)；折線(xiàn)圖不但可以表示出數(shù)量的多 少,而且能夠清楚地反映出數(shù)據(jù)的變化走向,但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況. 要點(diǎn)詮釋?zhuān)豪L制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：畫(huà)一個(gè)圓.按各組成局部所占的比例算出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù).根據(jù)算得的各圓心角的度數(shù),畫(huà)出各個(gè)扇形,并注明相應(yīng)的百分比.各組成局部的名稱(chēng)可以注在圖上,也可以用圖例說(shuō)明在實(shí)際生活中,三種統(tǒng)計(jì)圖往往結(jié)合在一起使用,以便更好地反響實(shí)際情況【典

7、型例題】類(lèi)型一、普查與抽樣調(diào)查1.以下調(diào)查,適合用普查方式的是().A.檢查一批零件的合格率B. 了解全校七年級(jí)學(xué)生平均每周上網(wǎng)的次數(shù)C. 了解某旅游景點(diǎn)“十 一黃金周期間進(jìn)入該景點(diǎn)的人數(shù)D. 了解我校某班學(xué)生的視力情況【思路點(diǎn)撥】普查一般適用于小規(guī)模調(diào)查 .【答案】D.【解析】解：顯然,選項(xiàng) A、B C的調(diào)查范圍非常廣,而且要求調(diào)查的準(zhǔn)確程度也不是非常 高,所以不宜采用普查的方式.而選項(xiàng) D, 了解我校某班學(xué)生的視力情況,調(diào)查對(duì)象的數(shù)目 不多,適合用普查方式.應(yīng)選 D.【總結(jié)升華】普查得到的信息較為全面、 可靠,一般在調(diào)查對(duì)象較少時(shí)采用,當(dāng)個(gè)體數(shù)目多,或受客觀條件限制,或調(diào)查具有破壞性時(shí)不允

8、許普查.舉一反三：【變式】以下統(tǒng)計(jì)中,能用普查方式的是A、某廠(chǎng)生產(chǎn)的電燈使用壽命B 、全國(guó)初中生的視力情況C、某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況D 、“娃哈哈產(chǎn)品的合格率【答案】C.2.以下調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是.A . 了解電視臺(tái)某欄目的收視率B . 了解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況C . 了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D .“神七載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查【答案】A.【解析】 解：要了解電視臺(tái)某欄目的收視率,顯然應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式.而對(duì)于B D選項(xiàng),由于漏掉每一個(gè)個(gè)體攜帶H1N1病毒者或者“神七載人飛船有一個(gè)小零件不合格,都會(huì)出現(xiàn)意想不到的后果,因此需要采用普查的方式.了解某班每

9、個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量,范圍小,工作量小,一般也采用普查的方式.應(yīng)選 A.【總結(jié)升華】在具體的問(wèn)題情境中,要根據(jù)需要選擇用普查還是抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查； 抽樣調(diào)查得到的信息的準(zhǔn)確度受調(diào)查對(duì)象即樣本的數(shù)量和特點(diǎn)影響,故抽樣時(shí)必須注意調(diào)查對(duì)象是否具有代表性和廣泛性.舉一反三：【變式】2021?廣東模擬在以下的幾個(gè)調(diào)查問(wèn)題中：市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量；調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間；檢測(cè)一批燈泡的使用壽命.你認(rèn)為適合抽樣調(diào)查的有 .選填序號(hào)【答案】.解：市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)適合抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)正確；檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量的調(diào)查不必全

10、面調(diào)查,大概知道就可以了, 適合抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)正確；調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間由于普查工作量大,適合抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)正確；檢測(cè)一批燈泡的使用壽命的調(diào)查,如果普查,所有燈泡都報(bào)廢,這樣就失 去了實(shí)際意義,故本選項(xiàng)正確,故答案為：.3.某次測(cè)試有3000名學(xué)生參加,為了了解 3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了 1000 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,有下述3種說(shuō)法：1000名考生是總體的一個(gè)樣本；3000名考生是總體；1000名考生數(shù)學(xué)平均成績(jī)可估計(jì)總體數(shù)學(xué)平均 成績(jī)；每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體.其中正確的說(shuō)法有.A . 0種 B . 1種 C . 2種 D . 3種【思

11、路點(diǎn)撥】 總體是3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),個(gè)體是這次測(cè)試中每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),樣本是抽取的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),樣本容量是1000.【答案】C.【解析】 解：、兩個(gè)說(shuō)法指的是考生而不是考生的成績(jī),故、兩個(gè)說(shuō)法不對(duì), 指的是考生的成績(jī),故對(duì).用樣本的特征估計(jì)總體的特征,是抽樣調(diào)查的核心,故對(duì).【總結(jié)升華】 總體、樣本的考察對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小,在此題中,總體、樣本都是指考生的成績(jī),而不是考生.舉一反三：【變式】為了了解某市2萬(wàn)名學(xué)生參加中考的情況, 教育部門(mén)從中抽取了 600名考生的成績(jī) 進(jìn)行分析,這個(gè)問(wèn)題中().A.2萬(wàn)考生是總體；B.每名考生是個(gè)體；C.個(gè)體是每名考生的成績(jī)

12、；D.600名考生是總體的一個(gè)樣本.【答案】C.類(lèi)型二、數(shù)據(jù)的收集與整理4. (2021空口)霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量.在今年寒假期間,某校八年級(jí)一班的綜合實(shí)踐小組同學(xué)對(duì)“霧霾天氣的主要成因隨機(jī)調(diào)查了所在城市局部市民.并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理.繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.觀察分析并答復(fù)以下問(wèn)題.908070M5040302021(1)本次被調(diào)查的市民共有多少人？(2)分別補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算圖2中區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)假設(shè)該市有100萬(wàn)人口,請(qǐng)估計(jì)持有 A B兩組主要成因的市民有多少人？組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車(chē)尾氣排放mC爐煙氣排放1

13、5%D其他(濫砍濫伐等)n【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)條形圖和扇形圖信息,得到A組人數(shù)和所占百分比,求出調(diào)查的市民的人數(shù)；(2)根據(jù)B組人數(shù)求出B組百分比,得到D組百分比,根據(jù)扇形圓心角的度數(shù) =百分比X 360. 求出扇形圓心角的度數(shù),根據(jù)所求信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)持有A、B兩組主要成因的市民百分比之和求出答案.【答案與解析】解：(1)從條形圖和扇形圖可知,A組人數(shù)為90人,占45%,本次被調(diào)查的市民共有：90+45%=200人；(2) 60+200=30%30%< 360° =108° , 區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：108., 1 - 45%

14、- 30%- 15%=10%D組人數(shù)為：200X 10%=20人,(3) 100 萬(wàn)X ( 45%+30% =75 萬(wàn),假設(shè)該市有100萬(wàn)人口,持有 A、B兩組主要成因的市民有 75萬(wàn)人.2021-2021年全匡普通商校 畢業(yè)生效的隼增快統(tǒng)計(jì)圖解：(1)699-680680X 100妹 2.8%,【總結(jié)升華】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí),正確獲取圖中信息并準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.5.以下是根據(jù)全國(guó)人力資源和社會(huì)保證部公布的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一局部,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答以下問(wèn)題：(1)求2021年全國(guó)普通高校畢業(yè)生數(shù)年增長(zhǎng)率約是多少？(精確到 0.1%)(2)求2021年全國(guó)普通高校畢業(yè)生數(shù)約是多少萬(wàn)人？(精確到萬(wàn)位)(3)補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.2021.2021隼全圉言1S高校些業(yè)生效統(tǒng)計(jì)圖【思路點(diǎn)撥】(1)用2021年比2021年多的人數(shù)除以 2021年的人數(shù),計(jì)算即可求出 2021年的增長(zhǎng)率；(2)設(shè)2021年的畢業(yè)生人數(shù)約是 x萬(wàn)人,根據(jù)2021年的增長(zhǎng)率是 4.6%列式計(jì)算即可得解;(3)根據(jù)計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.【答案與解析】故2021年全國(guó)普通高校畢業(yè)生數(shù)年增長(zhǎng)率約是2.8%;(2)設(shè)20