人教新課標(biāo)A版選修2-3數(shù)學(xué)3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用同步檢測(I)卷

1、人教新課標(biāo)a版選修2-3數(shù)學(xué)3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用同步檢測（i）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 通過隨機詢問100名性別不同的小學(xué)生是否愛吃零食，得到如下的列聯(lián)表：由k2=算得k2=4.762參照附表，得到的正確結(jié)論（ ）a . 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“是否愛吃零食與性別有關(guān)”b . 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“是否愛吃零食與性別無關(guān)”c . 有97.5%以上的把握認(rèn)為“是否愛吃零食與性別有關(guān)”d . 有97.5%以上的把握認(rèn)為“是否愛吃零食與性別無關(guān)”2. （2分） 通過隨機詢問250名不同性別的大

2、學(xué)生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明書，得到如下22聯(lián)表：女男總計讀營養(yǎng)說明書9060150不讀營養(yǎng)說明書3070100總計120130250從調(diào)查的結(jié)果分析，認(rèn)為性別和讀營養(yǎng)說明書的關(guān)系（ ）a . 95%以上認(rèn)為無關(guān)b . 90%95%認(rèn)為有關(guān)c . 95%99.9%認(rèn)為有關(guān)d . 99.9%以上認(rèn)為有關(guān)3. （2分） (2016江西模擬) 通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由 算得， p（k2k） 0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）a

3、 . 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”b . 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”c . 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”d . 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”4. （2分） (2017高二下南昌期末) 某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對于某項運動的愛好是否與性別有關(guān)，通過隨機抽查110名學(xué)生，得到如下22的列聯(lián)表： 喜歡該項運動不喜歡該項運動總計男402060女203050總計6050110由公式k2= ，算得k27.61附表：p（k2k0）0.0250.010.005k05.0246.6357.87

4、9參照附表，以下結(jié)論正確是（ ）a . 有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”b . 有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”c . 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”d . 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”5. （2分） 在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的，則下列說法中正確的是（ ） a . 100個吸煙者中至少有99人患有肺癌b . 1個人吸煙，那么這人有99%的概率患有肺癌c . 在100個吸煙者中一定有患肺癌的人d . 在100個吸煙者中可

5、能一個患肺癌的人也沒有6. （2分） (2017高二下宜昌期末) 某學(xué)校為了調(diào)查喜歡語文學(xué)科與性別的關(guān)系，隨機調(diào)查了一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如表： 調(diào)查統(tǒng)計不喜歡語文喜歡語文男1310女720為了判斷喜歡語文學(xué)科是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到k2的觀測值k= 4.844，因為k3.841，根據(jù)下表中的參考數(shù)據(jù)：p（k2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828判定喜歡語文學(xué)科與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯的可能性為（ ）a . 95

6、%b . 50%c . 25%d . 5%7. （2分） 根據(jù)下表可知，k 2等于（ ） y 1y 2總計x 120100x 270總計200a . 43.3b . 2.67c . 53.3d . 23.38. （2分） (2020高二下長春期中) 在一次獨立性檢驗中得到如下列聯(lián)表： a1a2總計b12008001000b2180a180a總計380800a1180a若這兩個分類變量a和b沒有關(guān)系，則a的可能值是（ ）a . 200b . 720c . 100d . 1809. （2分） (2016高二下珠海期末) 通過隨機調(diào)查200名性別不同的高中生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 男女

7、愛好6545不愛好4050計算得：k24.258，參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）a . 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”b . 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”c . 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”d . 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”10. （2分） (2016高二下九江期末) 某小區(qū)一住戶在樓頂違規(guī)私自建了“陽光房”，該小區(qū)其他居民對此意見很大，通過物業(yè)和城管部門多次上門協(xié)調(diào)，該住戶終于拆除了“陽光房”，對此有人認(rèn)為既然已經(jīng)建成再拆除太可惜了，為此業(yè)主委員會通過隨機詢問小區(qū)100名性別不同

8、的居民對此件事情的看法，得到如下的22列聯(lián)表 認(rèn)為應(yīng)該拆除認(rèn)為太可惜了總計男451055女301545總計7525100附：p（k2k）0.100.050.025k2.7063.8415.024k2= ，其中n=a+b+c+d參照附表，由此可知下列選項正確的是（ ）a . 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別有關(guān)”b . 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別無關(guān)”c . 有90%以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別有關(guān)”d . 有90%以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別無關(guān)”11. （2分） 某中學(xué)男生1250名中有42

9、0名近視，女生1210名中有370名近視，在檢驗這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力（ ）a . 期望與方差b . 排列與組合c . 獨立性檢驗d . 概率12. （2分） (2020高二下芮城月考) 下列說法正確的是（ ） a . 在統(tǒng)計學(xué)中，回歸分析是檢驗兩個分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計方法b . 線性回歸方程對應(yīng)的直線 至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的 ， ， 一個點c . 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高d . 在回歸分析中，相關(guān)指數(shù) 為 的模型比相關(guān)指數(shù) 為 的模型擬合的效果差二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 某班主任對全班

10、50名學(xué)生作了一次調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總計喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總計262450由表中數(shù)據(jù)計算得到k2的觀測值k5.059，于是_（填“能”或“不能”）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)14. （1分） 某班主任對全班50名學(xué)生作了一次調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總計喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總計262450由表中數(shù)據(jù)計算得到k2的觀測值k5.059，于是_(填“能”或“不能”)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)15. （1分） 某高校

11、統(tǒng)計初步課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學(xué)生的情況，具體數(shù)據(jù)如下表：專業(yè)性別非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男生1310女生720為了檢驗主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得到隨機變量k2的觀測值為 .因為k3.841，所以確認(rèn)“主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系”，這種判斷出現(xiàn)錯誤的可能性為_16. （1分） (2019高二下泗縣月考) 在一次獨立試驗中，有200人按性別和是否色弱分類如下表（單位：人） 男女正常73117色弱73你能在犯錯誤的概率不超過_的前提下認(rèn)為“是否色弱與性別有關(guān)”？三、 解答題 (共9題；共80分)17. （5分） (2020高二下哈爾濱期末) 某地為響應(yīng)國家“脫貧攻堅戰(zhàn)”的號召

12、，幫助貧困戶脫貧，安排貧困人員參與工廠生產(chǎn)現(xiàn)用a，b兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)某產(chǎn)品為了檢測該產(chǎn)品的某項質(zhì)量指標(biāo)值（記為z），現(xiàn)隨機抽取這兩種這兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品各100件，由檢測結(jié)果得到如下頻率分布直方圖 附： ， 0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828列聯(lián)表a生產(chǎn)線b生產(chǎn)線總計超優(yōu)品非超優(yōu)品總計（）分別估計a，b兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），從平均數(shù)結(jié)果看，哪條生產(chǎn)線的質(zhì)量指標(biāo)值更好？（）計算a生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的眾數(shù)和中位數(shù)（中位數(shù)計算結(jié)果精確到小數(shù)點后兩位）（）該公司規(guī)定當(dāng) 時，產(chǎn)品為超優(yōu)品根據(jù)所檢測

13、的結(jié)果填寫 列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)超優(yōu)品是否與生產(chǎn)線有關(guān)”18. （10分） (2020高三上廣州月考) 某學(xué)校高三年級數(shù)學(xué)備課組的老師為了解新高三年級學(xué)生在假期的自學(xué)情況，在開學(xué)初進行了一次摸底測試，根據(jù)測試成績評定“優(yōu)秀”、“良好”、“要加油”三個等級，同時對相應(yīng)等級進行量化：“優(yōu)秀”記10分，“良好”記5分，“要加油”記0分現(xiàn)隨機抽取年級120名學(xué)生的成績，統(tǒng)計結(jié)果如下所示： 等級優(yōu)秀良好要加油得分頻數(shù)127236附表及公式： ，其中 p（ ）0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635（1） 若測試分?jǐn)?shù)90分及以上認(rèn)

14、定為優(yōu)良分?jǐn)?shù)段在 ， ， 內(nèi)女生的人數(shù)分別為4人，40人，20人，完成下面的 列聯(lián)表，并判斷：是否有 以上的把握認(rèn)為性別與數(shù)學(xué)成績優(yōu)良有關(guān)？ 是否優(yōu)良性別優(yōu)良非優(yōu)良總計男生女生總計（2） 用分層抽樣的方法，從評定為“優(yōu)秀”、“良好”、“要加油”的三個等級的學(xué)生中選取10人進行座談，現(xiàn)再從這10人中任選2人，所選2人的量化分之和記為 ，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 19. （5分） (2017自貢模擬) 自貢某個工廠于2016年下半年對生產(chǎn)工藝進行了改造（每半年為一個生產(chǎn)周期），從2016年一年的產(chǎn)品中用隨機抽樣的方法抽取了容量為50的樣本，用莖葉圖表示如圖所示，已知每個生產(chǎn)周期內(nèi)與其中位數(shù)誤差在5范

15、圍內(nèi)（含5）的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，與中位數(shù)誤差在15范圍內(nèi)（含15）的產(chǎn)品為合格品（不包括優(yōu)質(zhì)品），與中位數(shù)誤差超過15的產(chǎn)品為次品企業(yè)生產(chǎn)一件優(yōu)質(zhì)品可獲利潤20元，生產(chǎn)一件合格品可獲利潤10元，生產(chǎn)一件次品要虧損10元 （）求該企業(yè)2016年一年生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤的分布列和期望；（）是否有95%的把握認(rèn)為“優(yōu)質(zhì)品與生產(chǎn)工藝改造有關(guān)”附：p（k2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828k2= 20. （10分） (2020內(nèi)江模擬) 某校為提高課堂教學(xué)效果，最近立項了市級課題高效課堂教學(xué)模式及其運用，其中王老師是該課題的主研人之一，為獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)，她分別在甲、乙兩個平行

16、班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”和“高效課堂”兩種不同的教學(xué)模式進行教學(xué)實驗.為了解教改實效，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，作出如圖所示的莖葉圖，成績大于70分為“成績優(yōu)良”. 附： （其中 ）（1） 由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面 列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過 的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？ 甲班乙班總計成績優(yōu)良成績不優(yōu)良總計（2） 從甲、乙兩班40個樣本中，成績在60分以下（不含60分）的學(xué)生中任意選取2人，記來自甲班的人數(shù)為 ，求 的分布列與數(shù)學(xué)期望. 21. （15分） (2015高三上潮州期末) 戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外

17、運動是否與性別有關(guān)，對本單位的50名員工進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性5女性10合計50已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是 （1） 請將上面的列聯(lián)表補充完整； （2） 是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運動與性別有關(guān)？并說明你的理由； （3） 經(jīng)進一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在喜歡戶外運動的10名女性員工中，有4人還喜歡瑜伽若從喜歡戶外運動的10位女性員工中任選3人，記表示抽到喜歡瑜伽的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望下面的臨界值表僅供參考：p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.

18、0246.6357.87910.828（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）22. （10分） (2021高州一模) 2020年10月1日既是中華人民共和國第71個國慶日，又是農(nóng)歷中秋節(jié)，雙節(jié)同慶，很多人通過短視頻 或微信、微博表達了對祖國的祝福某調(diào)查機構(gòu)為了解通過短視頻 或微信、微博表達對祖國祝福的人們是否存在年齡差異，通過不同途徑調(diào)查了數(shù)千個通過短視頻 或微信、微博表達對祖國祝福的人，并從參與者中隨機選出200人，經(jīng)統(tǒng)計這200人中通過微信或微博表達對祖國祝福的有160人將這160人按年齡分組：第1組 ，第2組 ，第3組 ，第4組 ，第5組 ，得到的頻率分布直方圖如圖所示： 附：0.15

19、0.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 求 的值并估計這160人的平均年齡； （2） 把年齡在第1，2，3組的居民稱為青少年組，年齡在第4，5組的居民稱為中老年組，選出的200人中通過短視頻 表達對祖國祝福的中老年人有26人，問是否有 的把握認(rèn)為是否通過微信或微博表達對祖國的祝福與年齡有關(guān)？ 23. （10分） (2018高二下?lián)犴樒谀? 某城市隨機抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)api的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下：api0,100(100,200(200,300300空氣質(zhì)量優(yōu)良輕污染中度

20、污染重度污染天數(shù)17451820記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失s（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)api為 .當(dāng) 時，企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失；當(dāng) 對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型（當(dāng) 時造成的經(jīng)濟損失為 ，當(dāng) 時，造成的經(jīng)濟損失 ）；當(dāng) 時造成的經(jīng)濟損失為2000元；（1） 試寫出 的表達式； （2） 若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有12天為重度污染，完成下面22列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?非重度污染重度污染合計供暖季非供暖季合計100p(k2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.

21、7063.8415.0246.6357.87910.82824. （5分） (2018高三上德州期末) 某高中三年級共有 人，其中男生 人，女生 人，為調(diào)查該年級學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集 位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）（）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？（）根據(jù)這 個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示）其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ， ， ， ， 估計該年組學(xué)生每周平均體育運動時間超過 個小時的概率（）在樣本數(shù)據(jù)中，有 位女生的每周平均體育運動時間超過 個小時請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認(rèn)為“該年