小學六年級(下冊)數(shù)學重點知識點整理

1、小學六年級下冊數(shù)學重點知識點整理六年級上冊知識點概念總結(jié)1 .分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算.2 .分數(shù)乘法的計算法那么：分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變；分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母.但分子分母不能為零.3 .分數(shù)乘法意義分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運 算.一個數(shù)與分數(shù)相乘,可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少.4 .分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸5 .倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù).6 .分數(shù)的倒數(shù)找一個分數(shù)的倒數(shù),例如 3/4把3/4這個分數(shù)的分子和分母交換

2、位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子.那么是4/3. 3/4是4/3的倒數(shù),也可以說 4/3是3/4的倒數(shù).7 .整數(shù)的倒數(shù)找一個整數(shù)的倒數(shù),例如 12,把12化成分數(shù),即 12/1 ,再把12/1這個分數(shù) 的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子.那么是1/12 ,12是1/12的倒數(shù). 8.小數(shù)的倒數(shù)：普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù),例如 0.25 ,把0.25化成分數(shù),即 1/4 ,再把 1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子.那么 是4/1 9.用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù),例如 0.25 , 1/0.25 等于4 ,所以0.

3、25的倒數(shù)4 ,由于乘積是 1的兩個數(shù)互為倒數(shù).分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律.10 .分數(shù)除法： 分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算.11 .分數(shù)除法計算法那么：甲數(shù)除以乙數(shù)0除外,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù).12 .分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同,都是兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù).13 .分數(shù)除法應用題：先找單位1.單位1,求局部量或?qū)致视贸朔?求單位1用除法.14 .比和比例：比和比例一直是學數(shù)學容易弄混的幾大問題之一,其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比,等同于算式中等號左邊的式子,是式子的一種如：a:b ;比例,由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成,且這兩個比的比值是相同如：

4、a:b=c:d .所以,比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一局部；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的.表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義.比例有 4項,前項后項各 2個.15 .比的根本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù).比值不變.比的性質(zhì)用于化簡比.比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項.3： 2-3 2- 1：2 箭證言tt工程項值比例是一個等式,表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項.16 .比例的性質(zhì)：在比例里,兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積.比例的性質(zhì)用于解比例.除法被除數(shù)除號除數(shù)商r分數(shù)分子-分數(shù)線r分母分數(shù)值比前項二比號后項比值17 .比

5、和比例的區(qū)別1意義、項數(shù)、各局部名稱不同.比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項. 如：a:b這是比 比例是一個等式,表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項.a:b=3:4這是比例.(2)比的根本性質(zhì)和比例的根本性質(zhì)意義不同、應用不同.比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù).比值不變.比例的性質(zhì)：在比例里,兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等.比例的性質(zhì)用于解比例.聯(lián)系：比例是由兩個相等的比組成.18 .比和比例的意義比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例.比是表示兩個數(shù)相除,有兩項；比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項.因此

6、,比和比例的意義也有所不同.而且,比號沒有括號的含義而另一種形式,分數(shù)有括號的含義！19 .比和比例的聯(lián)系：比和比例有著密切聯(lián)系.比是研究兩個量之間的關(guān)系,所以它有兩項；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應數(shù)的關(guān)系,所以比例是由四項組成.比例是由比組成的,如果沒有兩種量的比,比例就不會存在.比例是比的開展,如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù),比和比例此時又可以統(tǒng)一起來.如果兩個比相等,那么這兩個比就可以組成比例.成比例的兩個比的比值一定相等.20 .圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓.21 .圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心.注：圓心一般符號O表示22 .直徑：通過圓心,并

7、且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑.直徑一般用字母d表示.r表不23 .半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段,叫做圓的半徑.半徑一般用字母圓的直徑和半徑都有無數(shù)條.圓是軸對稱圖形,每條直徑所在的直線是圓的對稱軸.在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2 .圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置.24 .圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長,用字母C表示.25 .圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率.圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù),把它叫做圓周率,它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù)),用字母兀表示.計算時,通常取它的近似值,兀3.14.直徑所對的圓周角

8、是直角.90.的圓周角所對的弦是直徑.26 .圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積.兀rA2;,用字母 S表示.一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等.在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么他們所對的圓心角相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等.27 .周長計算公式(1)直徑：C=Tt d(2)半徑：C=2兀r(3)周長：D=c/兀(4)圓周長的一半 :1/2周長(曲線)(5)半圓的周長：1/2周長+直徑(兀+ 2+1)28 .面積計算公式：(1)半徑：S=tt r2(2)直徑： S=兀(d/2) 22(3)周長：S

9、=tt c +(2兀)29 .百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別(1)意義不同.百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù).它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量.因此,百分數(shù)后面不能帶單位名稱.分數(shù)是“把單位1 '平均分成假設(shè)干份,表示這樣一份或幾份的數(shù).分數(shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系.(2)應用范圍不同.百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較.而分數(shù)常常是在測量、計算中,得不到整數(shù)結(jié)果時使用.(3)書寫形式不同.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式,而采用百分號“%來表示.因此,不管百分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù),都不約分；百分數(shù)的分子可以是 自然數(shù),也可以是小數(shù).而分

10、數(shù)的分子只能是自然數(shù),它的表示形式有：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù),計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù),是假分數(shù)的要化成帶分數(shù).任何一個百分數(shù)都可以寫成分母是100的分數(shù),而分母是100的分數(shù)并不都具有百分數(shù)的意義.(4)百分數(shù)不能帶單位名稱；當分數(shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱.30 .百分數(shù)應用百分數(shù)一般有三種情況：100%以上,如：增長率、增產(chǎn)率等.100%以下,如：發(fā)芽率、成長率等.剛好100%,如：正確率,合格率等.31 .百分數(shù)的意義百分數(shù)只可以表示分率,而不能表示具體量,所以不能帶單位.百分數(shù)概念的形成應以學生實際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入.32 .日常應用每天在電視

11、里的天氣預報節(jié)目中,都會報出當天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等,提示大家提前做好準備,就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五六級大風,降水概率是10%早晚應增加衣服.20% 10%讓人一目了然,既清楚又簡練.知識點擴展1 .圓的定義幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓.定點稱為圓 心,定長稱為半徑.軌跡說：平面上一動點以一定點為中央,一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周,簡稱圓.集合說：到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓.2 .圓弧和弦： 圓上任意兩點間的局部叫做圓弧,簡稱弧.大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小 于半圓的弧稱為劣弧,半圓既不是優(yōu)弧,也不是劣弧.連接圓上

12、任意兩點的線段叫做 弦.圓中最長的弦為直徑.3 .圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角.頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角.4 .內(nèi)心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓,其圓心稱為內(nèi)心.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心.5 .扇形：在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形.圓錐側(cè)面展開圖是一個 扇形.這個扇形的半徑稱為圓錐的母線.6 .圓的種類： 1整體圓形,2弧形圓,3扁圓,4橢形圓,5纏絲 圓,6螺旋圓,7圓中圓、圓外圓, 8重圓,9橫圓,10豎圓,11 斜圓.7 .圓和其他圖形的位置關(guān)系：圓和點的位置關(guān)系

13、：以點 P與圓O的為例設(shè) P是一 點,那么PO是點到圓心的距離,P在.O外,PO>r； P在.O上,PO=r； P在.0內(nèi),0WPO<r.8 .百分數(shù)的由來200多年前,瑞士數(shù)學家歐拉,在?通用算術(shù)?一書中說,要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的,由于找不到一個適宜的數(shù)來表示它.如果我們把它分成 三等份,每份是 7/3米,就是一種新的數(shù),我們把它叫做分數(shù).而后,人們在分數(shù)的 根底上又以100做基數(shù),創(chuàng)造了百分數(shù).六年級下冊知識點歸納總結(jié)1 .負數(shù)：負數(shù)是數(shù)學術(shù)語,指小于 0的實數(shù),如-3.任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù).在數(shù)軸線上,負數(shù)都在0的左側(cè),所有的負數(shù)都比自然數(shù)小.負數(shù)

14、用負號“標記,如 -2, - 5.33, - 45, - 0.6等.2 .正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)不包括0假設(shè)一個數(shù)大于零>0,那么稱它是一個正數(shù).正數(shù)的前面可以加上正號“+來表示.正數(shù)有無數(shù)個,其中分正整數(shù),正分數(shù)和正無理數(shù).3 .正數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)4 .數(shù)軸：規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.也可以用數(shù)軸來比擬兩個實數(shù)的大小.aC E DAA1A1A11-54-3-2701235 .數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向.6 .圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體即AG矩形的一條邊為軸,旋

15、轉(zhuǎn)360°所得的幾何體就是圓柱.其中AG叫做圓柱的軸, AG的長度叫做圓柱的高,所有平彳T于 AG的線段叫做圓柱的母線,DA和D'G旋轉(zhuǎn)形成的兩個圓叫做圓柱的底面,DD'旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面.7 .圓柱的體積：圓柱所占空間的大小,叫做這個圓柱體的體積.設(shè)一個圓柱底面半徑為r,高為h,那么體積 V： V=ti r2h ;如S為底面積,高為 h,體積為 V： V=Sh8 .圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積 =底面的周長*高,$側(cè)=加 注：c為兀d 圓柱的兩個圓面叫做底面又分上底和下底；圓柱有一個曲面,叫做側(cè)面；兩個底 面之間的距離叫做高高有無數(shù)條.特征：圓柱的底面都是圓

16、,并且大小一樣.9 .圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面滿足交線為圓組成的空間幾何圖形叫圓 錐.10 .圓錐立體幾何定義： 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.該直角邊叫圓錐的軸11 .圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小,叫做這個圓錐的體積.一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3.根據(jù)圓柱體積公式V=Sh V=rr兀h,得出圓錐體積公式:V=1/3ShS是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑12.圓錐體展開圖的繪制:圓錐體展開圖由一個扇形圓錐的側(cè)面和一個圓圓錐的a 母線長和 d 底底面組成.如右圖在繪制指定圓錐的展開

17、圖時,一般知道 面直徑展開圖繪制方法13 .圓錐的外表積：一個圓錐外表的面積叫做這個圓錐的外表積圓錐的外表積由側(cè)面積和底面積兩局部組成.S=Tt R (n/360)+ r r2或(1/2) a R+兀 r2(此 n 為角度制,a 為弧度制,a =兀(n/180)14 .圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一.體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍.體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的高是圓柱的三倍.底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等.15 .生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子.圓錐在日常生活中也是不可或缺的.

18、16 .比的意義(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比(2) “： 是比號,讀作“比.比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項.比的前項除以后項所得的商,叫做比值.(3)同除法比擬,比的前項相當于被除數(shù),后項相當于除數(shù),比值相當于商.(4)比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù).(5)比的后項不能是零.6根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母,比值相當于分數(shù)值.17 .比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)0除外,比值不變,這叫做比的根本性質(zhì).18 .求比值和化簡比： 求比值的方法：用比的前項除以后項,它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整 數(shù),也可以是

19、小數(shù)或分數(shù).根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比.它的結(jié)果必須是一個最簡比,即前、 后項是互質(zhì)的數(shù).19 .比例尺：圖上距離：實際距離 =比例尺要求會求比例尺；圖上距離和比例尺求實際距離；實際距離和比例尺求圖上距離.線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應的實際距離.20 .按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量根據(jù)一定的比來進行分配.這種分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少.21 .比例的意義：比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例.組成比例的四個數(shù),叫做比例的項.兩端的兩項叫做外項,中

20、間的兩項叫做內(nèi)項.22 .比例的性質(zhì)：在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積.這叫做比例的根本性質(zhì).23 .解比例：根據(jù)比例的根本性質(zhì),如果比例中的任何三項,就可以求出這個數(shù)比例中 的另外一個未知項.求比例中的未知項,叫做解比例.24 .成正比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.用字母表示 y/x=k 一定25 .成反比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中 相對應的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系

21、.用字母表示x x y=k( 一定)26 .統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi),用來反映情況、說明問題,這樣的表格 就叫做統(tǒng)計表.27 .統(tǒng)計組成局部：一般分為表格外和表格內(nèi)兩局部.表格外局部包括標的名稱,單位說明 和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)四個方面.28 .統(tǒng)計種類：單式統(tǒng)計表：只含有一個工程的統(tǒng)計表.復式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計工程的統(tǒng)計表.百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅說明各統(tǒng)計工程的具體數(shù)量,而且說明比擬量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表.29 .統(tǒng)計表制作步驟：(1)搜集數(shù)據(jù)(2)整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容,對數(shù)據(jù)進行分類.(3)設(shè)計草表：要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法,規(guī)定橫欄、豎欄 各需幾格,每格長度.(4)正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中,并根據(jù)制表要求,用簡單、明確的語言寫上統(tǒng) 計表的名稱和制表日期.30 .統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖.31 .條形統(tǒng)計圖(1)用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條,然后把這些直線按一定的順序排列起來.(2)優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量