中考數(shù)學(xué)壓軸題精編專題靜態(tài)幾何之圓問(wèn)題

1、歡送下載學(xué)習(xí)好資料專題18靜態(tài)幾何之圓問(wèn)題一、選擇題1. 20XX年甘肅天水4分如圖,是某公園的一角,/ AOB=90 , AB的半徑OA長(zhǎng)是6米,點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),A. ：3冗+9遍2陰影局部的面積是【23冗+9&米D.2. 20XX年廣東佛山3分如圖,ACL BG AC=BC=4以BC為直徑作半圓,圓心為 O.以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑作弧AB,過(guò)點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn) D E,那么陰影局部的面3. 20XX年廣東珠海 3分如圖,線段 AB是.0的直徑,弦 CD, AB, Z CAB= 20° ,那么/AO陰于【A. 160°B . 150°C ,

2、 140° D , 120°4. 20XX年黑龍江牡丹江農(nóng)墾 3分如圖,AB是.0的直徑,弦 CDLAB, Z CDB=30 ,CD=2j3那么S陰影=【歡送下載學(xué)習(xí)好資料A.二 B.BDD.2Ji35.20XX年湖北江漢油田、潛江、天門、仙桃3分如圖,B, C, D是半徑為6的.0上的三點(diǎn),?C的長(zhǎng)為2兀12C. 6. 3 D.A. 3 3 B. 66.20XX年江蘇淮安3分如圖,圓錐的母線長(zhǎng)為2,底面圓的周長(zhǎng)為 3,那么該圓錐的側(cè)面積為【A. 3兀B. 3C.7.20XX年遼寧大連3分一個(gè)圓錐的高為4cm,底面圓的半徑為D.3cm,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為【A. 12 c

3、 cm2B. 15c cm2C. 20c cm2D. 302c cm8.20XX年遼寧丹東3分如圖,在 ABC 中,CA=CB Z ACB=90 , AB=2 點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn),以點(diǎn)D為圓心作圓心角為 90°的扇形DEF點(diǎn)C恰在弧EF上,那么圖中陰影局部的面積為9.學(xué)習(xí)好資料歡送下載A.20XX年四川成都面積是【(A) 6二 cm23分在圓心角為120°的扇形 AO珅,半徑 OA=6cm那么扇形AOB的(B) 8n cm2(C) 12冗 cm2(D) 24n cm210. 20XX年四川甘孜4分如圖,圓錐模具的母線長(zhǎng)為10cm,底面半徑為5cm,那么這個(gè)圓錐模具的側(cè)

4、面積是【A. 10 兀 cm2B. 502兀cm11. 20XX年四川涼山4分.0的直徑CD=10cm AB是.0的弦,AB±CD垂足為 M且AB=8cm那么AC的長(zhǎng)為【A. 275cmB. 475cmC. 275cm 或 475cmD. 5 273cm 或 4cm12. 20XX年四川綿陽(yáng)3分如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點(diǎn),OQLBC于點(diǎn)Q過(guò)點(diǎn)B作半圓O的切線,交OQW延長(zhǎng)線于點(diǎn)巳PA交半圓O于R,那么以下等式中正確的A.AQ ACAPAB13.AC OQ二 COR AB20XX年四川宜賓3分.0的半徑AQ BPAB BCAC ORAP OPr=3,設(shè)圓心O到一條直線的

5、距離為d,圓上到這條直線的距離為 2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m,給出以下命題：假設(shè)d>5,那么 m=0;假設(shè)d=5,那么 m=1假設(shè)1vdv5,那么 m=3學(xué)習(xí)好資料歡送下載假設(shè)d=1,那么m=2;假設(shè)其中正確命題的個(gè)數(shù)是【14. 20XX年湖南婁底3分如圖,O O1,.2、相交于A、B兩點(diǎn),兩圓半徑分別為 6cm和8cm,兩圓的連心線 O1O2的長(zhǎng)為10cm,那么弦AB的長(zhǎng)為【C. 5.6cmA. 4.8cmB. 9.6cmD. 9.4cm15. 20XX年湖北武漢3分如圖,OA與.B外切于點(diǎn) D, PC, PD, PE分別是圓的切線, C,D, E是切點(diǎn),假設(shè)/ CED= x ,/ ECD= y

6、,OB 的半徑為R,那么劣弧DE的長(zhǎng)度是【DA -BD.A 二 90-x R 90二 90 -y R90B ,90-y 尸90二 180-x RC. 18016.20XX年湖北襄陽(yáng)3分如圖,以AD為直徑的半圓 O經(jīng)過(guò)Rt ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn),交直角邊AC于點(diǎn)E、B,2E是半圓弧的二等分點(diǎn),弧 BE的長(zhǎng)為,那么圖中陰影局部的 3面積為【D 0n A.9B. 3 33二C.一D.3.3 2 二學(xué)習(xí)好資料歡送下載17. 20XX年浙江溫州4分在4ABC中,ZC為銳角,分別以 AB, AC為直徑作半圓,過(guò)點(diǎn)B, A, C作BAC ,如下圖,假設(shè)AB=4, AC=2 Si -S2那么 S3 S4

7、的值是【4A.29 二B.18. 20XX年山東濟(jì)寧 3分如圖,以等邊三角形 ABC的BC邊為直徑畫半圓,分別交AC于點(diǎn)E、D, DF是圓的切線,過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G.假設(shè)AF的長(zhǎng)為2,AB、FG的長(zhǎng)為【A. 4B. 3.319. 20XX年江蘇淮安 3分D. 20C. 6如圖,點(diǎn)A、B、C是.O上的三點(diǎn),假設(shè)/ OBC=50°,度數(shù)是【A. 40°B. 50°20. 20XX年江蘇南通 3分如圖,RtABC內(nèi)接于.O, BC為直徑,AB=4, AC=3, D是AB歡送下載學(xué)習(xí)好資料的中點(diǎn),CM AB的交點(diǎn)為E,那么CE等于DEA. 4 B . 3.52

8、1. 20XX年貴州安順 3分如圖,A、B、C三點(diǎn)在.O上,且/ AOB=80°,那么/ ACB等于A. 100°B. 80°C.°22. 20XX年貴州畢節(jié)3分在等腰直角三角形 ABC中,AB=AC=4點(diǎn)O為BC的中點(diǎn),以D、E,那么O O的半徑O為圓心作.O交BC于點(diǎn)M、N,.與AB、AC相切,切點(diǎn)分別為和/ MND的度數(shù)分別為【A. 2, 22.5B. 3, 30°C. 3, 22.5° D, 2, 30°23. 20XX年四川內(nèi)江3分如圖,半圓O 的直徑 AB=10cm,弦 AC=6cm, AD 平分/ BAC,那么

9、AD的長(zhǎng)為【A. 4J5 cmB. 3 5 cm C. 5 5cmD. 4 cm24. 20XX年云南紅河3分如圖,AB是.O的直徑,點(diǎn) C在0O上,弦BD平分/ ABC,那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是【學(xué)習(xí)好資料歡送下載A. AD=DCB. AD =DCC. / ADB=Z ACBD. / DAB=Z CBA25. 20XX年四川成都3分如圖,點(diǎn)A, B, C在.0上,ZA=50° ,那么/BOC的度數(shù)為【A. 40°B.50°°26. 2021上海市4分如果兩圓的半徑長(zhǎng)分別為6和2,圓心距為3,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A.外離B.相切C.相交D.內(nèi)含27.

10、 2021廣東珠海3分如果一個(gè)扇形的半徑是,那么此扇形的圓心角的大小為【A. 30B. 4528. 2021湖南岳陽(yáng)3分如圖,AB為半圓O的直徑,AD、BC分別切.O于A、B兩點(diǎn),CD切.O于點(diǎn)E, AD與CD相交于D, BC與CD相交于C,連接OD、OC,對(duì)于以下結(jié)論: OD2=DECD;AD+BC=CDOD=OCS梯形abcd=CDOA;/ DOC=90°,其中正確的選項(xiàng)是【A.D.29. 2021湖南湘潭 3分如圖,在.O中,弦AB/ CD,假設(shè)/ ABC=40°,那么/ BOD=【歡送下載學(xué)習(xí)好資料A. 20° B. 40C. 50° D, 80

11、°30.A. BAL DADC.OC/ AEC COE=2 CAE D. ODL AC2021河南省3分如圖, AB為.0的直徑,AD切.0于點(diǎn)A, EC =CB ,那么下列結(jié)論不一定正確的選項(xiàng)是【二、填空題1. 20XX年福建龍巖3分如圖,/ AOB=60 ,Q, Q, Q是/ AOB平分線上的點(diǎn),其中OO=2,假設(shè)Q, Q, Q分別以為圓心作圓,使得.01, 00 2,.3均與/ AOB的兩邊相切,且相鄰兩圓相外切,那么.02021的面積是結(jié)果保存兀2. 20XX年福建南平 3分如圖,等圓.0 1與.02相交于 A B兩點(diǎn),.1經(jīng)過(guò).0 2的圓心Q,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,兩圓分別

12、與 x軸交于C D兩點(diǎn),y軸與.0 2相切于點(diǎn)O,點(diǎn)O在y軸的負(fù)半軸上.四邊形AOBO為菱形；點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的兩倍；/ADB=60 ;歡送下載學(xué)習(xí)好資料 BCD的外接圓的圓心是線段 QQ的中點(diǎn).以上結(jié)論正確的選項(xiàng)是.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))3. (20XX年福建泉州4分)如圖,有一直徑是 夜 米的圓形鐵皮,現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角 是90°的最大扇形ABC那么:(1) AB的長(zhǎng)為 米; 米.(2)用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐,所得圓錐的底面圓的半徑為4.(20XX年廣西來(lái)賓5.(20XX年湖南湘西3分)如圖,點(diǎn)A B C均在.0上,/C=50 ,那么/OAB= 度.3分CDLA

13、B 于點(diǎn) E, OC=5cm CD=6cnpOE= cm.6.(20XX年山東威海3分的半徑為1,那么陰影局部的面積是歡送下載學(xué)習(xí)好資料7. 20XX年四川廣安3分如圖,在直角梯形 ABCD43, / ABC=90 ,上底 AD為 Q ,以對(duì)角線BD為直徑的.0與CDW于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,且/ ABD為30° .那么圖中陰影局部 的面積為不取近似值.8. 20XX年浙江杭州4分點(diǎn)A,B,C都在半徑為r的圓上,直線 AD1直線BC,垂足為D,直線BE1直線AC,垂足為E,直線AD與BE相交于點(diǎn)H,假設(shè)BH = /3AC ,那么/ABC所對(duì)的弧長(zhǎng)等于 長(zhǎng)度單位9.20XX年浙江寧波4

14、分如圖,半徑為6cm的.0中,C, D為直徑AB的三等分點(diǎn),點(diǎn)E, F分別在AB兩側(cè)的半圓上,BCEW BDF=60 ,連結(jié) AE, BF,那么圖中兩個(gè)陰影局部的面一 .2積為 cm110. 20XX年浙江溫州 5分如圖,在矩形 ABCD43, AD=& E是邊AB上一點(diǎn),且 AE=- AB,400經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,與邊CD所在直線相切于點(diǎn) G /GEB為銳角,與邊AB所在直線相交于另點(diǎn)F,且EG EF=J5 : 2.當(dāng)邊AD或BC所在的直線與.0 相切時(shí),AB的長(zhǎng)是歡送下載學(xué)習(xí)好資料11. 20XX年湖南郴州3分圓錐的側(cè)面積為 6 7cm2,底面圓的半徑為 2cm,那么這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為 c

15、m.12. 20XX年江蘇揚(yáng)州 3分如圖,.0 的直徑AB=6, E、F為AB的三等分點(diǎn), M為AB上兩點(diǎn),且/MEB=NFB=60 ,那么EM+FN=13. 20XX年福建漳州4分如圖,一個(gè)寬為2厘米的刻度尺刻度單位：厘米,放在圓形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一邊與杯口外沿相切,另一邊與杯口外沿兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰 好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半徑為 厘米.14. 2021廣東珠海4分E,如果 AB=26,CD=24,刃B么 sin/ OCE=歡送下載學(xué)習(xí)好資料、一,一、. 一 一 . .-r r 一15. 2021福建廈門4分如圖,/ ABG= 90 , AB=兀r , 80=號(hào),半徑為r的

16、.0從點(diǎn)A出發(fā),沿A-B-C方向滾動(dòng)到點(diǎn) C時(shí)停止.請(qǐng)你根據(jù)題意,在圖上畫出圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的示意圖；圓心 O運(yùn)動(dòng)的路程是16. 2021四川宜賓3分如圖,在.0中,AB是直徑,點(diǎn)D是.上一點(diǎn),點(diǎn)C是AD的 中點(diǎn),弦C已AB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G,連接AD,分別交CR BC于 點(diǎn)P、Q,連接AC.給出以下結(jié)論：/ BAD=Z ABC; GP=GD;點(diǎn) P 是4ACQ 的外心； AP?AD=CQCB.其中正確的選項(xiàng)是 寫出所有正確結(jié)論的序號(hào).G17. 2021山東日照4分如圖,過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓的圓心為 E,過(guò)B、F、E三點(diǎn)的 圓的圓心為D,如果/ A=63° ,那

17、么/ 0=18. 2021青海省2分如圖,在 RtABC中,/ C=90°, AC=4, BC=2,分另以 AC、BC為直徑畫半圓,那么圖中陰影局部的面積為結(jié)果保存 好.學(xué)習(xí)好資料歡送下載、解做題1. (20XX年福建廈門10分)A, B, C, D是.0上的四個(gè)點(diǎn).(1)如圖 1,假設(shè)/ADCW BCD=90 , AD=CD 求證：AC! BD(2)如圖2,假設(shè)ACL BD,垂足為 E, AB=2 DC=4求.0的半徑.2. (20XX年甘肅白銀、定西、平?jīng)觥⒕迫?、臨夏 10分)如圖,RtABC中,Z ABC=90 ,以AB為直徑作半圓.0 交AC與點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接 D

18、E(1)求證：DE是半圓.0的切線.(2)假設(shè)/ BAC=30 , DE=2,求 AD的長(zhǎng).3. (20XX年廣東省9分)如圖,00是4ABC的外接圓,AC是直徑,過(guò)點(diǎn) O 作ODL AB于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DO交.0于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PEI AC于點(diǎn)E,作射線 DE 交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn),連接PF.(2)求證:(3)求證:OD=OEPF是.0的切線.(1)假設(shè)/ POC=6 0, AC=12,求劣弧PC的長(zhǎng)；(結(jié)果保存 兀).學(xué)習(xí)好資料歡送下載4. (20XX年廣西崇左10分)如圖,BD為.0的直徑,AB=AC AD交BC于點(diǎn)E, AE=1, ED=2(1)求證：/ ABC= D;(2)求AB的長(zhǎng)；(

19、3)延長(zhǎng)DB到F,使得BF=BQ連接FA,試判斷直線FA與.0的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.5. (20XX年廣西桂林10分)如圖,4ABC的內(nèi)接三角形,P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),/ PACW B,AD為.0的直徑,過(guò) C作CGLAD于E,交AB于F,交.0于G(1)判斷直線PA與.0的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；(2)求證：Ad=AF- AB;(3)求假設(shè).0的直徑為10, AC=2j5, AB=4,5 ,求4AFG的面積.6. (20XX年廣西賀州10分)如圖,AB, BC, CD分別與.0相切于E, F, G.且AB/ CD BO=6cnpCO=8cm(1)求證：BOL CO(2)求BE和CG的長(zhǎng).歡送

20、下載學(xué)習(xí)好資料7. (20XX年廣西南寧10分)如圖1,四邊形 ABCD是正方形,點(diǎn) E是邊BC上一點(diǎn),點(diǎn)F在射線CM上,/AEF=90 , AE=EF,過(guò)點(diǎn)F作射線 BC的垂線,垂足為H,連接 AC.(1)試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由；(2)求證：/ ACF =90° ;(3)連接 AF,過(guò)A, E, F三點(diǎn)作圓,如圖 2.假設(shè)EC=4, ZCEF=15° ,求Ae的長(zhǎng).8. (20XX年貴州安順12分)如圖, AB是.0的直徑,BC是.0的弦,弦 EDLAB于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)C的直線與 ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) 巳PC=PG(1)求證：PC是.0的切線；(2

21、)當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),其他條件不變,假設(shè) BG=BF?BO求證：點(diǎn) G是BC的中點(diǎn);(3)在滿足(2)的條件下,AB=10, ED=4T6,求BG的長(zhǎng).9. (20XX年貴州銅仁12分)如下圖, 4ABC內(nèi)接于.O, AB是.的直徑,D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接 DC,且AC=DC BC=BD(1)求證：DC是.0的切線；(2)作CD的平彳亍線AE交.0于點(diǎn)E,DC=10J3,求圓心.到AE的距離.歡送下載學(xué)習(xí)好資料10.(20XX年貴州安順12分)如圖, AB是.0的直徑,BC是.0的弦,弦 EDLAB于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)C的直線與 ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) 巳PC=PG(1)求證：PC

22、是.0的切線；(2)當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),其他條件不變,假設(shè) BG=BF?BO求證：點(diǎn) G是BC的中點(diǎn);(3)在滿足(2)的條件下,AB=10, ED=4V6 ,求BG的長(zhǎng).11. (20XX年湖北襄陽(yáng)10分)如圖,A, P, B, C是.0上的四個(gè)點(diǎn),/ APCW BPC=60 , 過(guò)點(diǎn)A作.0的切線交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.(1)求證： ADPABDA(2)試探究線段PA PB, PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證實(shí)你的結(jié)論;(3)假設(shè)AD=2 PD=1,求線段BC的長(zhǎng).12. (20XX年內(nèi)蒙古呼和浩特 8分)如圖,AB是.0的直徑,點(diǎn) C在.0上,過(guò)點(diǎn)C作.0的切線CM(1)求證：/ ACMgA

23、BC(2)延長(zhǎng)BC到D,使BC= CD連接AD與Cg于點(diǎn)E,假設(shè).0的半徑為3, ED= 2,求？ACE的外接圓的半徑.歡送下載學(xué)習(xí)好資料13. (20XX年山東濟(jì)寧9分)閱讀材料：,如圖(1),在面積為 S的4ABC中,BC=a AC=b AB=c,內(nèi)切圓O的半徑為r,連接OA OB OC ABC被劃分為三個(gè)小三角形. S=Sobc+Soac+Saoa= 1 BC?r+1 AC?r+ - AB?r=1 (a+b+c) r .22222S r=.a b c(1)類比推理：假設(shè)面積為 S的四邊形ABC常在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓),如圖(2),各邊長(zhǎng)分別為 AB=a, BC=b, CD=g AD

24、=d求四邊形的內(nèi)切圓半徑r；(2)理解應(yīng)用：如圖(3),在等腰梯形 ABCD43, AB/ DC AB=21, CD=11, AD=13, OO 1r與.0 2分別為 ABD與ABCD的內(nèi)切圓,設(shè)它們的半徑分別為r1和2,求的值.2(2)(3)14. (20XX年山東聊城10分)如圖,AB, AC分別是半.0的直徑和弦,ODLAC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A作半.0的切線AP, AP與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P.連接PC并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.(1)求證：PC是半.0的切線；(2)假設(shè)/ CAB=30 , AB=10,求線段 BF的長(zhǎng).歡送下載學(xué)習(xí)好資料15. (20XX年山東日照14分)閱讀資料：小明是

25、一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生,他在學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的切線性質(zhì)后,意猶未盡,又查閱到了與圓的切線相關(guān)的一個(gè)問(wèn)題：如圖1,PC是.0的切線,AB是.0的直徑,延長(zhǎng)BA交切線PC與P,連接AG BG OC由于PC是.0的切線,AB是.0的直徑,所以/ OCP=ACB=90 ,所以/ B=Z 2.PA PC 2在APAC與4PCB中,又由于：/P=/P,所以APAa PCB所以 = 即PC=PA?PBPC PB問(wèn)題拓展：(1)如果PB不經(jīng)過(guò).0的圓心O (如圖2)等式PC2=PA?PB還成立嗎？請(qǐng)證實(shí)你的結(jié)論；綜合應(yīng)用：(2)如圖3, 00是4ABC的外接圓,PC是.0的切線,C是切點(diǎn),BA的延長(zhǎng)線交 PC于點(diǎn)P;

26、當(dāng)AB=PA且PC=12時(shí),求 PA的值；D是BC的中點(diǎn),PD交AC于點(diǎn)E.求證:PC2PA2CEAE16.(20XX年四川雅安10分)如圖,00的直徑CD垂直于弦 AB,垂足為E, F為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且/ CBF4CDB(1)求證：FB為.0的切線；(2)假設(shè) AB=& CE=2 求 sin / F.歡送下載學(xué)習(xí)好資料17. 20XX年四川宜賓10分如圖,在 ABC中,以AC為直徑作.0交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)G,且D是BC中點(diǎn),DHAB,垂足為E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：直線EF是.0的切線;(2)假設(shè) CF=5 cos/A=2,求 BE的長(zhǎng).18.20XX年云南昆明

27、 8分如圖,在 ABC中,Z ABC=90 , D是邊AC上的一點(diǎn),連接 BD使/A=2/ 1, E是BC上的一點(diǎn),以 BE為直徑的.0經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.1求證：AC是.0的切線;(2)假設(shè)/A=60° , 00.結(jié)果保存根號(hào)和兀19. 20XX年湖北恩施10分如下圖,AB是.的直徑,AE是弦,C是劣弧AE的中點(diǎn), 過(guò)C作CD± AB于點(diǎn)D, CD交AE于點(diǎn)F,過(guò)C作CG/ AE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G.1求證：CG是.的切線.2求證：AF=CF歡送下載學(xué)習(xí)好資料(3)假設(shè)/ EAB=30°, CF=2 求 GA 的長(zhǎng).20. (20XX年四川宜賓升學(xué) 10分)如圖,AB是

28、.0的直徑,Z B=Z CAD(1)求證：AC是.的切線；(2)假設(shè)點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),連接 AE交BC于點(diǎn)F,當(dāng)BD=5, CD=4時(shí),求AF的值.21. (20XX年四川瀘州10分)如圖,D為.O上一點(diǎn),點(diǎn) C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且/ CDA=Z CBD.(1)求證：CD2=CA?CB;(2)求證：CD是.的切線；(3)過(guò)點(diǎn)B作.的切線交 CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,假設(shè)BC=12, tanZ CDA=2 ,求BE的長(zhǎng).322. (20XX年貴州銅仁12分)如圖,AC是.的直徑,P是.外一點(diǎn),連結(jié) PC交.O于 B,連結(jié) PA AB,且滿足 PC=50, PA=30, PB=18.(1)求證：

29、PAB APCA;歡送下載學(xué)習(xí)好資料(2)求證：AP是.的切線.23. (20XX年云南昆明8分)：如圖,ACO O是的直徑,BC是.O的弦,點(diǎn)P是.O外一點(diǎn),/ PBA=Z C.(1)求證：PB是.的切線;(2)假設(shè) OP/ BC,且 OP=8,24.(20XX年云南曲靖10分)如圖,O O的直徑AB=10, CD是圓上的兩點(diǎn),且AC =CD =DB .設(shè)過(guò)點(diǎn)D的切線ED交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.連接OC交AD于點(diǎn)G.(1)求證：DF± AF.(2)求OG的長(zhǎng).25. ( 20XX年廣西梧州10分),點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上,/ CAB的平分線 AD交BC于點(diǎn)D,.經(jīng)過(guò)人、D兩點(diǎn),且

30、圓心 O在AB上.(1)求證：BD是.的切線.AC 1一(2)右,BC =4V5 ,求.O的面積.AB 4歡送下載學(xué)習(xí)好資料26. 20XX年甘肅蘭州10分如圖,直線M眩.0于A、B兩點(diǎn),AC是直徑,AD平分/ CAM交.0于D,過(guò)D作D吐MN于E.1求證：DE是.0的切線；假設(shè) DE=6cm AE=3cm 求.0的半徑.M K A - r N27. 2021廣東佛山11分1按語(yǔ)句作圖并答復(fù)：作線段AC AC=4 ,以A為圓心a為半徑作圓,再以 C為圓心b為半徑作圓a<4, b<4,圓A與圓C交于B、D兩點(diǎn),連 接AR BC CD DA假設(shè)能作出滿足要求的四邊形 ABCD那么a、b

31、應(yīng)滿足什么條件？2假設(shè)a=2, b=3,求四邊形 ABCM面積.28. 2021福建寧德10分如圖,AB是.0的直徑,過(guò).0 上的點(diǎn)C作它的切線交 AB的 延長(zhǎng)線于點(diǎn)D, /D= 30o.1求/A的度數(shù)；2過(guò)點(diǎn)C作CFLAB于點(diǎn)E,交.0于點(diǎn)F, CF= 4® 求弧BC的長(zhǎng)度結(jié)果保存冗.29. 2021湖北襄陽(yáng)10分如圖,PB為.的切線,B為切點(diǎn),直線 PO交.于點(diǎn)E、F, 過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA,垂足為點(diǎn)D,交.于點(diǎn)A,延長(zhǎng)AO與.交于點(diǎn)C,連接BC,AF.1求證：直線PA為.的切線；2試探究線段 EF、OD、OP之間的等量關(guān)系,并加以證實(shí)；歡送下載學(xué)習(xí)好資料.1(3)假設(shè)BC=6

32、, tan/F=1 ,求cos/ ACB的值和線段 PE的長(zhǎng).30. (2021四川成都10分)如圖,AB是.0的直徑,弦 CDLAB于H,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作.0的切線交AB的延長(zhǎng)線于F.切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.(1)求證：KE=GE(2)假設(shè)KG2=KD- GE,試判斷ACW EF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)在(2)的條件下,假設(shè) sinE= 3 , AK=2,5 ,求FG的長(zhǎng).531. (2021四川宜賓10分)如圖,O.1、0.2相交于P、Q兩點(diǎn),其中O Oi的半徑n=2,.2的半徑2=拒.過(guò)點(diǎn)Q作CD± PQ,分別交.Oi和.2于點(diǎn)C. D,連接CP、DP,過(guò) 點(diǎn)

33、Q任作一直線 AB交.01和.02于點(diǎn)A. B,連接AP、BP、AC. DB,且AC與DB的延長(zhǎng) 線交于點(diǎn)E.(1)求證：PA=J2 ； PB(2)假設(shè)PQ=2,試求/ E度數(shù).歡送下載學(xué)習(xí)好資料32. (2021四川廣安 9分)如圖,在 ABC中,/ ABC=Z ACB,以AC為直徑的.O分別交AB、BC于點(diǎn) M、N,點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上,且/ CAB=2/ BCP.(1)求證：直線CP是.的切線.(2)假設(shè) BC=2j5, sin/BCP=J5,求點(diǎn) B 到 AC 的距離.(3)在第(2)的條件下,求 ACP的周長(zhǎng).【考點(diǎn)】切線的判定和性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,相

34、似三角形的判定和性質(zhì),銳角三角函數(shù)定義.【分析】(1)根據(jù)/ABO/AC 且/CABH/BCP, TtAABC ZABC+ZBAC+ZBCAM800-得到 2ZBCP+2ZBCA=180°J 從而得至|NBCP+/ BCA=gr,證得直線 CP 是口 的切線.(2)作 BDLAC于點(diǎn) d 得到 BDGPC,從而利用" WBCP = sin/DBC二DC=2,再根據(jù)勾股定理求得點(diǎn)B到AC的距離為4.(寸先求出AC的長(zhǎng)度,期后由BD門PC求得ABDsZCP,利用比例線段關(guān)系求得CP的長(zhǎng)度, 再由勾股定理求出AP的長(zhǎng)度,從而求得&ACP的周長(zhǎng).33. (2021四川達(dá)州7

35、分)如圖,C是以AB為直徑的.0上一點(diǎn),過(guò) O作OaAC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作00的切線交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)CF并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.學(xué)習(xí)好資料歡送下載(1)求證：PC是.0的切線.(2)假設(shè) AF=1, OA=2J2,求 PC的長(zhǎng).34.(2021四川廣元9分)如圖,AB是.的直徑,C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD與.0相切ADL CD求證：AE平分/ DAC(2)假設(shè) AB=3, / ABE=60 ,求AD的長(zhǎng)；求出圖中陰影局部的面積.35. (2021四川德陽(yáng)14分)如圖,點(diǎn)C是以AB為直徑的.0上一點(diǎn),CHLAB于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)B作.O的切線交直線 AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為CH的中點(diǎn),連結(jié)并延交 BD于點(diǎn)F,直線CF交AB的延長(zhǎng)線于G.求證：AE- FD=AF EC求證：FC=FB假設(shè)FB=FE=2求O O的半徑r的長(zhǎng).CB歡送下載學(xué)習(xí)好資料36. (2021四川資陽(yáng)9分)如圖,在 ABC中,AB= AC, / A= 30° ,以 AB為直徑的.0交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E ,連結(jié)DE過(guò)點(diǎn)B作BP平行于DE,交.0于點(diǎn)巳連結(jié)ER CP、 OP(1) (3分)BD= DC嗎？說(shuō)明理由；(2) (3分)求/ BOP的度數(shù)；(3) (3分)求證：CP是.0的切線；如果你解答這個(gè)問(wèn)