年金的公式總結(jié)

1、關(guān)于年金的總結(jié)1單利現(xiàn)值P=F/(1+n*i),單利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+ n*i)02.單利終值F=P*(1+ n*i),單利終值系數(shù)(1+ n*i)。3 .復(fù)利現(xiàn)值 P=F/ (1+i) n=F*(P/F, i, n),復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1/ (1+i) X 記作(P/F, i, n)。4復(fù)利終值 F=P* (1+i) n=P* (F/P, i, n),復(fù)利終值系數(shù)(1+i) ",記作(F/P, i, n)°結(jié)論(一)復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。(二)復(fù)利終值系數(shù) 1/( 1+i) “與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1+i) “互為倒數(shù)。即復(fù)利終值系數(shù)(F/P, i, n)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(F

2、/F, i, n)互為倒數(shù)?？刹椤皬?fù)利終值系數(shù)表”與“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表” ！(i)n( if 5.普通年金終值F=A* 一 =A*(F/A, i, n),年金終值系數(shù)，記作(F/A, i, n)。ii可查“年金終值系數(shù)表”(1)在普通年金終值公式中解出A,這個(gè)A就是“償債基金”。償債基金A=Fn=F*(A/F, i, n),償債基金系數(shù)k!,記作必，爲(wèi)J(1+i) -1結(jié)論(一)償債基金與普通年金終值互為逆運(yùn)算。(二)償債基金系數(shù)與普通年金系數(shù)互為倒數(shù)。即償債基金系數(shù)(A/F , i, n)與普通年金系數(shù)(F/A, i, n)互為倒數(shù)。1_(1 +i) J6普通年金現(xiàn)侑P=A*=A%P/A i，

3、n),年金現(xiàn)值系數(shù)1_(1 + if,記作(P/A,，n)。(1).在普通年金現(xiàn)值公式中解出可查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”A,這個(gè) A就是“年資本回收額”。年資本回收額A=P*匚k屮必,n，記作(A/P, i, n)。1_(1 +i)結(jié)論(一)年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算1_(1 +i)資木回收系數(shù)1-(1 廠與年金現(xiàn)值系數(shù)-一-互為倒數(shù)。i, n),資本回收系數(shù)7 .即付年金終值F=A*資本回收系數(shù)(A/P, i, n)與年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A, i, n)互為倒數(shù)。(1 i)n 1-*(1+i)=A*(F/A, i, n )(1+i)或 F=A*(F/A,i,n 1)-111 -(1 -i)

4、即付年金現(xiàn)值 P=A* *(1+i)=A*(P/A, i, n) (1+i)=A* (P/A,i, n-1)19遞延年金終值(其計(jì)算與普通年金終值計(jì)算一樣，只是要注意期數(shù))F=A*(F/A, i, n)式中“ n”表示的是A的個(gè)數(shù)，與遞延期無關(guān)！10遞延年金現(xiàn)值方法一：先將遞延年金視為n期普通年金，求岀在m期普通年金現(xiàn)值，然后再折算到第一期期初Po=A* (P/A, i, n) * (P/F, i, m)式中，m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)。方法二：先計(jì)算m+n期年金現(xiàn)值，再減去m期年金現(xiàn)值。Pn=A* (P/A,i,m n) _(P/A,i,m) 1方法三：先求遞延年金終值再折算為現(xiàn)值W，&q

5、uot;M'T A=F (1 0 -1=F(A/F，1系敘Po=A*(F/A , i, n廣(P/F,i,m+n)P()=A* 卩-(i+i)/i=A/i簡潔明了的：復(fù)利現(xiàn)值P=F/ (1+i) n=F*(P/F ,i, n),復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1/ (1+i)n,記作(P/F,i, n)o復(fù)利終值F=P* (1+i)厲=P* (F/P,i, n),復(fù)利終值系數(shù)(1+i)"，記作(F/P,i, n)。普通年金終值(1 i)n 1F=A*=A*(F/A , i, n),年金終值系數(shù)I(1 i)n-1I,記作(F/A, i, n)永續(xù)年金現(xiàn)值(n趨向于無窮大)，永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期

6、，所以只有現(xiàn)值沒有終值！，記作必,5最新范木，供參考!普通年金現(xiàn)值P=A*n),年金現(xiàn)值系數(shù)上皿,記作(P/A, i, n)年資本回收額A=P*n),資本回收系數(shù)即付年金終值F=A*SA(1+i)=A*(F/A即付年金現(xiàn)值P=A*1-(1 i)A1遞延年金終值(其計(jì)算與普通年金終值計(jì)算一樣，只是要注意期數(shù))F=A*(F/A, i, n)(l+i)=A* (P/A.i.n-1)1/與遞延期無關(guān)！遞延年金現(xiàn)值Po=A* (P/A, i, n) * (P/F, i, m)或，Pn=A* (P/Ai,mn) (P/A3i,m)或，Po=A* (F/A , i, n) * (P/F,i,m+n)年金按其

7、每次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可以分為普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金，預(yù)付年 金)、遞延年金(延期年金)、永續(xù)年金等類型。1、普通年金普通年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱為后付年金。2、即付年金即付年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱先付年金。即付年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間的不同。3、遞延年金遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無關(guān)，而是隔若干期( m)后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。4、永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨 于無窮的普通年金。年金具

8、有三個(gè)特征：1 每次收付間隔期相等(每月、每季、每年)2. 多筆3. 每筆數(shù)額相等。1. 某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，金額500萬元，為此設(shè)立償債基金。如果年利率為12%,問從現(xiàn)在起每年年末應(yīng) 存入銀行多少元，才能到期用本利和還清借款？(F/A, 12%, 5)=6.35282. 某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款利率為8%,每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前5年不用還本付息，但從第6年至第10年每年年末償還本息50000元，求這 筆借款 的現(xiàn)值。(P/F, 8%, 5) =0.6806;(P/A, 8%, 5)=3.99273. 某公司需要一臺(tái)設(shè)備，買價(jià)為1600元，使用壽命為10年。如果租用，則每年末需付租金200元。除此之外買與租的其他情況完全相同。假設(shè)利率為6%,試問購買 和租用何者為優(yōu)。(P/A, 6%, 10)=7.36014 某公司采用融資租賃方式于X 5年租入一臺(tái)設(shè)備，設(shè)備的價(jià)款為10萬元，租 期4年，到期后設(shè)備歸承租企業(yè)所有，租賃期折現(xiàn)率為10%,采用普通年金方式支付租 金。要求計(jì)算每年應(yīng)支付的租金數(shù)額。(P/A,10%,4) =3.16995某公司準(zhǔn)備購買一套辦公設(shè)備，有兩個(gè)付款方案可供選擇：甲方案：從現(xiàn)在起 每年年末付款200萬