湖北省武漢市江岸區(qū)2018-2019學年九年級上學期期中數(shù)學試卷

1、江岸區(qū)2018-2019學年九年級數(shù)學上學期期中考試試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 .把一元二次方程4x2+5x=81化為一般形式后， 二次項系數(shù)為4,則一次項系數(shù)及常數(shù)項分別為（）A. 5、 81B. 5x、一 81C. 5、 81D. 5x、一 812.下面四個汽車標志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）3.二次函數(shù)y= 4(x 3)2+7的頂點為()(3 , -7)2(x + 2)2=3A. ( -3, 7)B. (3 , 7)C. ( -3, 7)D.4 .如果2是方程x2c=0的一個根，則常數(shù) c的值為()A. - 4B.4C. 2D.5 .用配方法解方程 x28x

2、+1 = 0時，配方結(jié)果正確的是()A. (x2)2=15B.(x+4)2=15 C. (x4)2=15D.6 .如圖，O O中，弦 AB CDffi交于點 P, / A= 40 , / APD= 75A. 15B. 40C. 75D. 357 .若點Ma, 2)、N(3 , b)關(guān)于原點對稱，則 a+b=()A. 5B. - 5C. 18 .將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，得到的拋物線的解析式為 （ ） A.y=3（x+ 2）2+3B,y=3（x 2）2+3C.y=3（x + 2）23D.y =3（x-2）2-39 .。的直徑AB長為10,弦MNLAR將?gMN!折，

3、翻折后點B的對應點為點 B.若AB =2, MB 的長為（）/fA. 2質(zhì)B. 2函或2斤/C. 2 府D. 2710 或 2 廂/10.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a0）過（1 , y1）、（2 , y2）若 y10,則 a+b+c0若a=b時，則y1y2若 y10,且 a+bv0,則 a0 若b=2a1, c=a-3,且yo0,則拋物線的頂點一定在第三象限上述四個判斷正確的有（）個A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（本大題共 6個小題，每小題3分，共18分）211 .已知一兀二次方程 x 4x+3 = 0的兩個根分力1J為 Xi、x2,則xi + X2=12 .二次函數(shù)y

4、 = x2+2x m（m為常數(shù)）的圖象與 x軸只有一個交點，則 m的值為13 .某村種的水稻年平均每公頃產(chǎn)7200 kg,今年平均每公頃產(chǎn) 8450 kg.設這兩年該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)題意，所列方程為 14 .以原點為中心，把點 A（4, 5）逆時針旋轉(zhuǎn)90 ,得到點B,點B的坐標為 15 .點I為 ABC勺內(nèi)心，連 AI交 ABC勺外接圓于點 D. AI = 2CD點E為弦AC的中點， 連接EI、IC.若IC=6, ID = 5,則IE的長為16 .在ABC43, /ABC= 60 , BC= 8,點 D是 BC的中點，點 E是 BC一點，過點 D作 ED的垂線交 AC

5、于點F.若AC= 7CF,且DE恰好平分* ABC勺周長，則 ABC勺面積為三、解答題（共8題，共72分）17 .（本題8分）解方程：x2-2x-3=018 .（本題8分）某種植物的主干長出若干相同數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小 分支.若主干、支干和小分支的總數(shù)是91,求每個支干長出的小分支數(shù)目19 .（本題8分）如圖，拋物線 ，= x22與直線y2=x + 4交于A、B兩點（1）求A、B兩點的坐標（2）當y1y2時，直接寫出自變量 x的取值范圍20 .(本題8分)在平面直角坐標系中， RtABC勺三個頂點分別是 A(4, 2)、B( 1 , 4)、 q i, 2)(1)將 ABCA點

6、C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180 ,畫出旋轉(zhuǎn)后對應的 ABC,點A的坐標為(2)平移 ABC點B的對應點B2的坐標為(4, 1),畫出平移后對應的 ABG,點G的坐標為(3)若將 ABC繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到AB2G,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標21 .(本題8分)如圖，AB為。的直徑，點C為。上一點，AD和過點C的切線相互垂線, 垂足為D(1)求證：AC平分/ DAB(2) AD交。0于點E,若AD= 3CD= 9,求AE的長22 .(本題10分)一個滑道由滑坡(ABBO和緩沖帶(BC段)組成，如圖所示，滑雪者在 滑坡上滑行的距離 y1 (單位：m和滑彳T時間t1 (單位：s)滿足二次函數(shù)關(guān)系，并測得相關(guān)

7、數(shù)據(jù)：滑行時間t1/ s01234滑行距離y/ s04.51428.548滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2 (單位：m和在緩沖帶上滑行時間t2(單位：s)滿足：y2= 52t2-2t22,滑雪者從 A出發(fā)在緩沖帶 BC上停止，一共用了 23 s(1)求y1和t1滿足的二次函數(shù)解析式(2)求滑坡AB的長度23 .(本題10分)等腰 ABC, AB= AC / BAC 120 ,點P為平面內(nèi)一點(1)如圖，當點 P在邊BC上時，且滿足/ APC= 120 ,求_BP的值 CP(2)如圖，當點 P在ABC勺外部，且滿足/ APGF Z BPC= 90 ,求證：BP 33PP 點P滿足/ APG= 60。，連接BP,若AP= 1, PC= 3,直接寫出BP的長度24 .(本題12分)已知拋物線 G: y=ax2過點(2, 2)(1)直接寫出拋物線的解析式(2)如圖， ABC的三個頂點都在拋物線 G上，且邊AC所在的直線解析式為 y=x+b.若A 2AC邊上的中線