立體幾何?？级ɡ砜偨Y(jié)(八大定理)(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上立體幾何的八大定理一、線面平行的判定定理：線線平行線面平行文字語言：如果平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與平面平行.符號語言：關(guān)鍵點：在平面內(nèi)找一條與平面外的直線平行的線 二、線面平行的性質(zhì)定理：線面平行線線平行文字語言：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行.符號語言：關(guān)鍵點：需要借助一個經(jīng)過已知直線的平面，接著找交線。三、面面平行的判定定理：線面平行 面面平行文字語言：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行符號語言：關(guān)鍵點：在要證明面面平行的其中一個面內(nèi)找兩條相交直線和另

2、一面線面平行。四、面面平行的性質(zhì)定理: 面面平行線線平行、面面平行線面平行專心-專注-專業(yè)文字語言：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么所得的兩條交線平行.符號語言:關(guān)鍵點：找第三個平面與已知平面都相交，則交線平行文字語言：如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個平面.符號語言:關(guān)鍵：只要是其中一個平面內(nèi)的直線就行五、線面垂直的判定定理：線線垂直線面垂直文字語言：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個平面.符號語言：關(guān)鍵點：在平面內(nèi)找兩條相交直線與所要證的直線垂直六、線面垂直的性質(zhì)定理：線面垂直線線垂直文字語言：若一條直線垂直于一個平面，

3、則這條直線垂直平面內(nèi)的任意一條直線.符號語言：關(guān)鍵點：往往線面垂直中的線線垂直需要用這個定理推出七、平面與平面垂直的判定定理：線面垂直面面垂直文字語言：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直. （如果一條直線垂直于一個平面，并且有另一個平面經(jīng)過這條直線，那么這兩個平面垂直）符號表示：關(guān)鍵點：在需要證明的兩個平面中找線面垂直八、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：面面垂直線面垂直文字語言：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面.符號語言：關(guān)鍵點：先找交線，再在其中一個面內(nèi)找與交線垂直的線。一、線線、線面和面面的位置關(guān)系兩直線位置關(guān)系線面位置關(guān)系面面的位置關(guān)系二、有關(guān)平行的證明線線線線線線（都是直線）線面線線（相交平面）面面線線（平行平面）同垂直于一個平面線線（線面垂直）線面線線線面面面線面面面線面面面線線線線線線線面線線線面線線線面面面線面面面線面面面四、三種角的范圍異面直線所成角直線與平面所成角二面角五、三角形的四心六、平面幾何中結(jié)論外心：中垂線的交點外接圓的圓心中位線定理中位線平行且等于底邊的一半內(nèi)心：角平分線的交點內(nèi)切圓的圓心線段對應(yīng)成比例線線平行重心：中線