剛體轉(zhuǎn)動(dòng)試做報(bào)告

1、石家莊鐵道大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心第1頁 共 7 頁實(shí)驗(yàn)名稱：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)（試做）姓名_學(xué)號(hào)_ 班級(jí)_桌 號(hào) _ 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 第一實(shí)驗(yàn)樓 511 室實(shí)驗(yàn)日期 20_年_月_日時(shí)段_一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.用實(shí)驗(yàn)方法檢驗(yàn)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律；2.掌握利用剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的實(shí)驗(yàn)方法；3.學(xué)習(xí)用曲線改直的數(shù)據(jù)處理方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器與器件剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)x一套，毫秒計(jì)時(shí)器一臺(tái)，鋁圓環(huán)一個(gè)，小鋼柱二個(gè)，請(qǐng)自帶計(jì) 算器。三、實(shí)驗(yàn)原理：當(dāng)砝碼以加速度 a 加速下落帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)體系運(yùn)動(dòng)時(shí)，在ag 條件下，并設(shè)摩擦力矩為M在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中不變時(shí)，則由轉(zhuǎn)動(dòng)定律M合=1B得到轉(zhuǎn)動(dòng)體系的運(yùn)動(dòng)方程為_mgr-M卜=1B。1.的計(jì)算用毫

2、秒計(jì)時(shí)器分別測(cè)出轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)角位移 如、企的時(shí)間t1,t2，可以 得到2（2_ 2匕）2 2t1t2址22.I 的計(jì)算評(píng)分簽字剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量石家莊鐵道大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心第2頁共 5 頁剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量石家莊鐵道大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心第3頁共 5 頁(a)當(dāng)外力為m1gr時(shí)，m1gr-Mr=Ig當(dāng)外力為m2gr時(shí)，_2gr-M口=1g聯(lián)立得(mimi2)gr1 2UIImi(b)2Igr改變2Um2Urm20，則有mgr M12t grim,算出不同的:，由作圖法或線性回歸法求出t2k，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ikgr2測(cè)量鋁環(huán)測(cè)件繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可先測(cè)量承載時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I,再測(cè)量空載時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量10，則鋁環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ix1-

3、10。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1.用計(jì)算法測(cè)量鋁環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(1)測(cè)承載時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 I把鋁環(huán)放在承物臺(tái)上，取m 為 9 個(gè)砝碼質(zhì)量，r=2.50cm，取1,2分別為 2和 8，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1和t2，即由毫秒計(jì)分別讀出所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1和t2。重復(fù)五次。剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量石家莊鐵道大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心第4頁共 5 頁取 m 為 3 個(gè)砝碼質(zhì)量，其余條件不變，由毫秒計(jì)分別讀出所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1口t2重復(fù)五次。（2）測(cè)空載時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I把鋁環(huán)從承物臺(tái)上取下，重復(fù)上述步驟，得t1，t2，t1t2，重復(fù)五次。2.用作圖法及最小二乘法處理數(shù)據(jù)，測(cè)鋁環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量需要滿足0，為此擋光柱初始位置在光電門處，使體系一開始

4、轉(zhuǎn)動(dòng)就開始計(jì)時(shí)。（1）測(cè)量 I把鋁環(huán)放在承物臺(tái)上，r=2.50cm，取=8，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間 t，分別加 4、5、6、7、8 個(gè)砝碼進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量Io把鋁環(huán)從承物臺(tái)上取下，其余條件不變，重復(fù)（1）。五、數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)處理1.計(jì)算法測(cè) I表一：承載時(shí)，1=2 ，2=8（為簡(jiǎn)化，計(jì)算U時(shí)把 看作直接測(cè)量量）條件次數(shù)12345M1=9mgrt1（秒）2.31582.19182.64011.78551.8419t2（秒）5.50475.34795.88504.77524.873611/s21.1611.1611.1651.1661.151M2=3mgrt1秒）3.60303.39623.40793.74773

5、.1257t2秒）9.33089.02989.01939.56498.640321/s20.330.330.340.330.3311.1611/s2u1=0.0031s2:0.3301/s2u2=0.0021/s2剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量石家莊鐵道大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心第5頁共 5 頁(0.01)2(0.02)2(0.0026)2(0.0020)230.3，2.5， 0.828， 0.828 ,U|= 0.89%x9.1155X10-3=0.08x10-3kgm2表二：空載時(shí)，1=2 ,2=8條件次數(shù)12345M1=9mgrt1（秒）14.93041.47941.47981.45651.5017t2（秒）3.1

6、4213.13293.12783.10603.153911/s24.5974.5274.5784.5964.579M2=3mgrt1秒）2.082232.67202.65702.73472.6688t2秒)6.01065.82625.82155.88415.81362Vs21.2261.2441.2331.2531.251打必751/s2U1=0.。131/s2:1.2411/s2U2=0.00541/s2I0(m m2)gr=2.2720X10-3kgm21 20.012z0.022z0.013,z0.00542Ei0=(- )(-)(-)(- )1.5% 30.32.50.8280.828

7、Ui=1.5%x2.272X10-3=0.034X10-3kgm2鋁環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 匸(2.270.03)x10-3kg m2EI(g m2)gr1 26 5.05 1010 2.5 101.161 0.3309.1155 103kg m2UIIUm!m22UrU2m m20.89%U|= ( 9.120.08 )x10-3kgm2剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量石家莊鐵道大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心第6頁共 5 頁lxI I0= (9.1155-2.2720 )x10-3kg m2=6.84x10-3kg m2uixvui2Ui02=J0.0820.03420.09(x10-3kg m2) E= 0.09/6.84=1.3%

8、lx=(6.840.09)x10-3kgm2E=1.3%鋁環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論計(jì)算值：(m :鋁環(huán)質(zhì)量 532g; R1鋁環(huán)內(nèi)徑 10.5cm ； R2鋁環(huán)外徑 12cm)12I-m(R1R2)=1/2x0.532(0.122+0.1052)=6.76x10-3kgm22.分別用最小二乘法和作圖法求I表三 r=2.50 cm, =8 ,條件m(g)20.2025.2530.3035.3540.40承載t (s)9.87108.65187.90917.23676.79722 21/t (s )0.0102630.0133590.0159860.0190940.21644空載t (s)4.88104.

9、30363.93623.56053.31961/t2(s2)0.041970.0539920.0646600.0788820.090746最小二乘法計(jì)算 I :承載時(shí)：m=(1770.238 )1/t2+( 1.85 ),相關(guān)系數(shù)：r= 0.9994, I=8.62空載時(shí)：m=( 411.776)1/t2+( 3.10 ),相關(guān)系數(shù)：r= 0.9992 , I=2.01用作圖法計(jì)算 I :剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量石家莊鐵道大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心第7頁共 5 頁斜率 k =六、預(yù)習(xí)題1什么是物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量？它和哪些因素有關(guān)？岡寸體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是物體轉(zhuǎn)動(dòng)的屬性，它與剛體的總質(zhì)量、質(zhì)量分布以及 轉(zhuǎn)軸有關(guān)。2在推導(dǎo)式mgr M I時(shí)，忽略了哪些條件，并做了怎樣的近似？繞繩的定滑輪質(zhì)量及其摩擦力、繩的質(zhì)量、繩的伸長(zhǎng)量、卡住砝碼的 鋼絲及其下落的加速度。做的近似：由 T-mg=-ma T= mg- ma a g,g a g則繩的張力矩：Tr=(mg-ma)r mgr七、作業(yè)題本實(shí)驗(yàn)由于近似a g,g a g，使得測(cè)量結(jié)果偏大還是偏小？在作圖法中，若0不滿足，使得 I 值偏大還是偏?。坑捎?m(g-a)r- M 訐 I 是確定的)，近似為：mgr-M 產(chǎn)