精品解析：2019年北京市海淀區(qū)清華大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(3月份)(解析版)

1、3月份）2019年北京市海淀區(qū)清華大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（、選擇題1 .計(jì)算（J2+1）2019?（ J2 - 1）2018 的結(jié)果是（）A. 22 +1B. 22- 1C.2D. 1【答案】A【解析】【分析】直接利用乘方的積等于積的乘方對(duì)原式進(jìn)行變形然后運(yùn)算求出答案.【詳解】（拒+1）2 019（石-1）2 018=（ 72+1）（V2-1）2018zT2+1）=（72+1）.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.2 .閱讀材料：設(shè)一兀二次方程ax2+bx+c = 0 （aw 0）的兩根為X1, X2,則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：X

2、1+X2= - , X1?X2=.根據(jù)該材料填空：已知 X1, X2是方程X2+6X+3 = 0的兩實(shí)數(shù)根，則;；的值為（ ）A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】D【解析】【分析】欲求 取 上的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可. X1X2【詳解】: X1、X2是方程x2+6x+3=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，= X1+X2=-6 , X1X2=3 ,2222,X2 土 _x1x2X1 X22X2（ 6）2 3s=10X1 x2x1x2x1x23故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.3.在平面直角坐標(biāo)

3、系 xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是()A. abcv 0, b2-4ao0C. abcv 0, b2- 4ac< 0【答案】BB. abc> 0, b2- 4ac> 0D. abc> 0, b2- 4ac< 0【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象知：拋物線開口向上，則 a>0,拋物線的對(duì)稱軸在 y軸右側(cè)，則x=- >0,所以b<0, 2a拋物線交y軸于負(fù)半軸，則c<0,abc> 0,.拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn), =b2- 4ac>0,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知拋物

4、線的開口方向確定a的符號(hào)，結(jié)合對(duì)稱軸可確定b的符號(hào)，根據(jù)與y軸交點(diǎn)確定c的符號(hào)，與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定 b2-4ac的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.4 .如圖所示，四邊形 ABCD是邊長為4cm的正方形，動(dòng)點(diǎn) P在正方形ABCD的邊上沿著 A- B-C-D的路徑以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中 4APD的面積s(cm2)隨時(shí)間t ( s)的變化關(guān)系用圖象表示，正確的是()A.【答案】DB.【解析】分別判斷點(diǎn)P在AB、在BC上分別運(yùn)動(dòng)時(shí)，4APD的面積s (cm2 )的變化情況用排它法求解即可:點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí), APD的面積S將隨著時(shí)間的增多而不斷增大，可排除 B; APD的面

5、積s隨著時(shí)間的增多而不再變化，可排除5 .如圖所示，4ABC 中，AB =AC ,過 AC 上一點(diǎn)作 DE，AC , EF，BC,若/ BDE = 140。，則/ DEF =(A. 55°B. 60。C. 65。D. 70°【答案】C【解析】【分析】由DEXAC, Z BDE=140 ,可計(jì)算出/ A,再利用等腰三角形的性質(zhì)求出/C,最后利用EFBC及同角的余角相等得到/ DEF的度數(shù).【詳解】DEXAC, / BDE=140 ,. / A=50° ,又. AB=AC ,./ c= 18050二65 EFXBC, / DEF= / C=65 .故選C.【點(diǎn)睛】考查

6、了垂直的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì).6.如圖，水平地面上有一面積為 30cm2的扇形AOB ,半徑OA = 6cm,且OA與地面垂直，在沒有滑動(dòng)的情況下，將扇形向右滾動(dòng)至 OB與地面垂直為止，則點(diǎn) O移動(dòng)的距離為（A. 20cmB. 24cmC. 10cmD. 30cm18【答案】C【解析】試題分析：結(jié)合圖形，則 O點(diǎn)移動(dòng)的距離即為優(yōu)弧 AB的長，根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算.解：由題意可得出：點(diǎn) O移動(dòng)的距離為扇形的弧長，.面積為30cm 2的扇形AOB ,半徑OA=6cm ,1130=為X l X,6二.扇形弧長為：l=10 （cm）.故選C.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).7 .如果在同一時(shí)

7、刻 陽光下，小莉的影子比小玉的影子長，那么在同一路燈下（）A.小莉的影子比小玉的影子長B.小莉的影子比小玉的影子短C.小莉的影子與小玉的影子一樣長【答案】DD.無法判斷誰的影子長，而中心投影的影子長短與距離光源的距離有關(guān)【解析】，由題意可得由一點(diǎn)所發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影小莉和小玉在同一路燈下由于位置不同，影長也不相同，故無法判斷誰的影子長，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律8 .如圖，將兩張長為5,寬為1的矩形紙條交叉，讓兩個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)重合， 且使重疊部分成為一個(gè)菱形. 當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形周長的最小值是4,把一個(gè)矩形

8、繞兩個(gè)矩形重合的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，在旋轉(zhuǎn)過程中，得出所有重疊部分為菱形的四邊形中，周長的最大值是（）A. 8B. 10C. 10.4D. 12【解析】【分析】作出圖形，確定當(dāng)兩矩形紙條有一條對(duì)角線互相重合時(shí)，菱形的周長最大，設(shè)菱形的邊長為x,表示出AB,然后利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算求出x,再根據(jù)菱形的四條邊都相等解答.【詳解】如圖，菱形的周長最大，設(shè)菱形的邊長 AC=x ,則AB=5-x ,在 RtAABC 中，AC2=AB2+BC2,即 x2=（ 5-x） 2+12,解得x=2.6,所以，菱形的最大周長 =2.6 >4=10.4.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)

9、用，確定出菱形的周長最大時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀.9 .如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概C. 12D.根據(jù)幾何概率的意義，求出小正方形的面積與大正方形的面積比即為小球落在小正方形內(nèi)部區(qū)域（陰影） 的概率.【詳解】解：設(shè)小正方形邊長為1,則其面積為1.圓的直徑正好是大正方形邊長又是小正方形的對(duì)，大正方形的邊長為2，根據(jù)勾股定理，其小正方形對(duì)角線為&夜,的直父72，,則大正方形的面積為（物2 2,則小5£小正方形內(nèi) （/）域的相W為-故選C.21形的邊長.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率知識(shí).解技巧在于要借大-小

10、這兩形中間臥來求出這兩個(gè)正方10 .現(xiàn)定義一種變換：對(duì)于一個(gè)由有限wwwp。，將其中的每個(gè)數(shù)換成在S。中出現(xiàn)的次數(shù)，可 得到一個(gè)新序列&，例如序列So：（ 2, 3, 4, 2）1！過變換可如顆11： （2, 2, 1, 2, 2）,若So 可以為任意序列，則下面的序列可作為 S1的是（ ）一A. (1, 2, 1, 2, 2) B. (2, 2, 2, 3, 3) C. (1, 1, 2, 2, 3)D. (1, 2, 1, 1, 2)試題分析：根據(jù)已知中有限個(gè)數(shù)組成的序列S0,將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新序列S1,可得S1中2的個(gè)數(shù)應(yīng)為偶數(shù)個(gè)，由此可排除A

11、, B答案，而3的個(gè)數(shù)應(yīng)為3個(gè)，由此可排除C,進(jìn)而得到答案.試題解析：由已知中序列 So,將其中 每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在 So中出現(xiàn)的次數(shù),可得到一個(gè)新序列S1,A、2有三個(gè),即序列So：該位置的三個(gè)數(shù)相等，按照變換規(guī)則，應(yīng)為三個(gè)3 ,故A不滿足條件;B、2有三個(gè),即序列S0：該位置的三個(gè)數(shù)相等，按照變換規(guī)則，應(yīng)為三個(gè)3,故B不滿足條件;C、3有一個(gè),即序列D、2有兩個(gè),即序列故選D.考點(diǎn)：規(guī)律型:數(shù)字的變化類.、填空題11 .若 v(x4) 7(x6) x【答案】4<x<6直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出【詳解】: J(x-4)2 J(x-6)2 =x-4+6-x=2 , /. x-4&

12、gt;0, 6-x>0,解得：4<x<.6 故答案為4<x<.6【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12.關(guān)于x的分式方程1 -I的解是【答案】x=-2【解析】【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題.【詳解】兩邊乘（x+1） （x-1）得到，2x+2- （x-1） =- （x+1）,解得x=-2 ,經(jīng)檢驗(yàn)，x=-2是分式方程的解. . x=-2 .故答案為x=-2.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，記住即為分式方程的步驟，注意解分式方程必須檢驗(yàn).13. （2013年四川綿陽4分）如圖，把 “ QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，

13、已知左眼A的坐標(biāo)是（-2, 3）,嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,1）,則將此“QQ 笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是.T 141 !,.！, . . . 11【答案】（3, 3）.【解析】 先確定右眼B的坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移幾個(gè)單位，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上幾個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，由此可得出答案：左眼A的坐標(biāo)是（-2, 3）,嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,1）,.,右眼的坐標(biāo)為（0,3）.向右平移3個(gè)單位后右眼B的坐標(biāo)為（3, 3）.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形的平移變化.14 .如圖，是由四個(gè)直角邊分別為3和4的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，小亮隨機(jī)的往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次，則針扎在陰影部分的概率是 :【答

14、案】0.04【解析】根據(jù)勾股定理可知正方形的邊長為J2422，5 ,面積為20,陰影部分的面積=正方形的面積-4個(gè)三角形的面積=20- 4X - x 2 X 4=2016=4 ,2故針扎在陰影部分的概率為4-20 5 '- -1故答案為-515 .如圖,在AABC中,BC=6,以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的。A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)P【解析】連接AD , .BC是切線，點(diǎn)D是切點(diǎn),AD XBC, ./ EAF=2 / EPF=100 ,.a _10022 10 S 扇形 AEF= = TT,3609Saabc= 1AD?BC= 1 >2>6=6,22 S

15、陰影部分=S3bc-S扇形aef=6-兀.910故答案為6-10兀.點(diǎn)睛：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.也考查了扇形的面積公式.16.如圖，在正方形 ABCD和正方形DEFG中，點(diǎn)G在CD上，DE=2,將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60。，得到正方形 DE'F'G',此時(shí)點(diǎn)G'在AC上，連接CE',則CE'+CG'=【答案】：26【解析】【分析】作G' R，BC于R,則四邊形RCIG是正方形.首先證明點(diǎn) F在線段BC上，再證明CH=HE即可解決問題.【詳解】作G'nBC于R,則四邊形RCIG是正方形

16、.ADE . / DG F'曉 IG' R=90, . / DG I=Z RG F；在AG' 1/口屈R沖G D= GFDG I = RG F ,G I = G R .G'隹 G RF . / G ID=Z G RF' =90° 點(diǎn)F'在線段BC上，在 RtAE' F，曲， E，F(xiàn)' =2/ E，F(xiàn)，H=30E' H=1E，F(xiàn)' ,=1' H=3 ,2易證 ARG FA HF1 E；RF =E' H RG =RC=F H, .CH=RF =E' H,CE =、. 2， RG =HF

17、 # , CG = ,2 RG = . 6 , CE +CG =42+46【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性 質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.三、解答題17.先化簡，再求值:5x 3y 2x22 + 22x y y x1-心木，其中x V3反y73 22【答案】3xy , 3.【解析】試題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.試題解析：原式5x 3y 2x xy(x y)(x y)(x y) 13xx3y xy y

18、 13xy,當(dāng) x 33 J2, y 33 J2 時(shí)，原式=3.考點(diǎn)：分式的化簡求值.【此處有視頻，請去附件查看】2x 5 3(x 2),18.解不等式組：1 3x把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來2x- 1,2-2-10113【答案】-1Wx<3【解析】【分析】分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可2x 5 3(x 2)【詳解】2x-3x2由得x在1,由得x<3,.不等式組的解集是-1 < x<3.在數(shù)軸上表示為-2 -1 01 2V【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)

19、題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)行求解.19.如圖，已知 RtAABCRtAADE , / ABC = / ADE = 90。，BC 與 DE 相交于點(diǎn) F,連接 CD, EB .(1)圖中還有幾對(duì)全等三角形，請你一一列舉;(2)求證：CF=EF.【答案】(1) ZADCAABE, ACDFA EBF ; (2)證明見解析【解析】 試題分析：(1)根據(jù) RtAABC RtAADE,得出 AC=AE , BC=DE , AB=AD , /ACBW AED / BACW DAE ,從而推出/ CADW EAB AACID AAEEB ACDF EBF(2)先證得 CD

20、FEBF而得到 CF=EF.試題解析：(1)圖中其它的全等三角形為：AC國AAEEB DCW BEF，(2) Rt ABg Rt ADE,AC=AE , AD=AB , / CAB= Z EAD, / CA比 DAB= Z EAD/ DAB.即 / CAD= EAB . CADA EAB,CD=EB , / ADC=Z ABE.又 / ADEM ABC ./ CDF=/EBF.又,一/ DFCWBFE . CDFA EBF .CF=EF .【此處有視頻，請去附件查看】20.如圖，在 Rt ACB3, / C=90 ° AC=3cm BC=4crp 以 BC為直徑作。0 交 AB于點(diǎn)

21、D.(1)求線段AD的長度；(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn) E在什么位置時(shí)，直線 ED與。0相切？請說明理由.【答案】（1） AD=9; 當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與。0相切；理由見解析. 5【解析】【分析】（1）由勾股定理易求得 AB的長；可連接 CD,由圓周角定理知 CD LAB,易知 ACDA ABC ,可得關(guān)于AC、AD、AB的比例關(guān)系式，即可求出 AD的長.（2）當(dāng)ED與O相切時(shí)，由切線長定理知 EC=ED ,則/ ECD=/ EDC,那么/ A和/ DEC就是等角的余角，由此可證得AE=DE ,即E是AC的中點(diǎn).在證明時(shí)，可連接OD,證ODDE即可.【詳解】(1)在 Rt

22、AACB 中，. AC=3cm , BC=4cm , / ACB=90 ,，AB=5cm ；連接CD, .BC為直徑， ./ ADC= / BDC=9 0° ； . / A=/A, / ADC= / ACB , . RtAADC RtAACB ；一世飛，-皿蛆E(2)當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與。相切；證明：連接OD,5DE是RtAADC的中線； . ED=EC ,/ EDC= / ECD ; OC=OD , ./ ODC=/OCD; . / EDO= / EDC+ / ODC= / ECD+ / OCD= / ACB=90 ; . EDXOD ,ED與。O相切.【點(diǎn)睛】本題考查了圓

23、周角定理、切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題 的關(guān)鍵.21.某校八年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為 5: 2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：發(fā)言次數(shù)nA0< n< 3B3< n< 6C6< n< 9D9< nv 12E12< n v 15F15< n v 18(1)求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖;(2)該年級(jí)共有學(xué)生 500人，請估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；(

24、3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有 1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有 2位男生.現(xiàn)從 A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.【答案】 見解析；(2) 90人；(3)1.2試題分析：(1)根據(jù)B、E兩組人數(shù)的比例，確定出 E組的人數(shù)，再根據(jù) E組所占的百分比確定樣本容量,再求出C、F兩組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；(2)用總?cè)藬?shù)乘以E、F兩組人數(shù)所占的比例即可；(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖即可求得 .試題解析：(1)二.由發(fā)言人數(shù)直方圖可知B組發(fā)言人為10人，又已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為 5:2, /.E組發(fā)言人為4人又由發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知E組為

25、8%,，發(fā)言人總數(shù)為 4+8%=50人,于是由扇形統(tǒng)計(jì)圖知 A組、C組、D組分別為3人，15人，13人,.F組為50-3-10-15-13-4=5 人，于是補(bǔ)全直方圖為：發(fā)害次致力Aft百撲比A0<33B3 M* < 6ID20%C1530%D1326%E48%FL 510%(2)二在統(tǒng)計(jì)的50人中，發(fā)言次數(shù) n>12的有4+5=9人，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的概率為 =18%,50,全年級(jí)500人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為500X18%=90次;(3) .A、E組人數(shù)分別為3人、4人，又各恰有1女由題意可畫樹狀圖為：鹿 里男女 由一男一女有 5種情況，共有12

26、種情況，于是所抽兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率為.1222.已知頂點(diǎn)為P的拋物線C1的解析式是y = a (x-3) 2 (aw。)，且經(jīng)過點(diǎn)(0, 1).(1)求a的值;(2)如圖將拋物線 C1向下平移h (h>0)個(gè)單位得到拋物線C2,過點(diǎn)K (0, m2) (m>0)作直線l平行于x軸，與兩拋物線從左到右分別相交于A、B、C、D四點(diǎn)，且A、C兩y軸對(duì)稱.點(diǎn)G在拋物線C1上，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形APCG是平行四長？，若拋物線C1的對(duì)稱軸與直線l交于點(diǎn)E,與拋物線C2交于點(diǎn)F過ICp是否會(huì)改變？若會(huì)，請說明理由；若不會(huì)，請求出這個(gè)值.的【答案】(1) y= - (x-3)2 (2)

27、當(dāng)m=J2時(shí),四邊形APCG是平行四邊形 3 94【解析】【分析】(1)直接利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；(2)首先得出GQKPOK (ASA),進(jìn)而得出頂點(diǎn) G在拋物線Ci上，得出2m2=1(-3-3) 2,進(jìn)而得出答案；(3)利用函數(shù)對(duì)稱性表示出A點(diǎn)坐標(biāo)，再表示出 KC, PF的長，進(jìn)而得出其比值.【詳解】(1)二,拋物線Ci過點(diǎn)(0,1),，1=a(0-3)2，解得a=-.，拋物線Ci的解析式為y=-(x-3)2.9(2)連接PGJ點(diǎn)A,C關(guān)于y軸對(duì)稱， 點(diǎn)K為AC的中點(diǎn).若四邊形APCG是平行四邊形，則必有點(diǎn)K是PG的中點(diǎn).過點(diǎn)G作GQ，y軸于點(diǎn)Q,可得 至QK 9 POK,

28、 . GQ=PO=3,KQ=OK=m 2,OQ=2m2. 點(diǎn) G(-3,2m2). 頂點(diǎn) G 在拋物線 Ci±,.-.2m2=- (-3-3)2,解得 m之 J2，又m>0,m= 也，當(dāng)m=J2時(shí),四邊形APCG是平行四邊形.不會(huì).在拋物線y= 1 (x-3)2中,令y=m2,9解得x二3±3m,又m>0,且點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，C(3+3m,m 2),KC=3+3m.點(diǎn)A,C關(guān)于y軸對(duì)稱，A(-3-3m,m 2).拋物線Ci向下平移h(h>0)個(gè)單位得到拋物線 C2,.拋物線C2的解析式為y=-(x-3)2-h.9m2= 1(-3-3m-3)2-h,9解得

29、h=4m+4,PF=4+4mKC 3 3m3(1 m) 324PF 4 4m 4(1 m) 4【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及二次函數(shù)的平移以及全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用二次函數(shù)對(duì)稱性得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.23.如圖，在 ABC 中，/ ACB =90° , CDXAB ,圖1圖(1)圖1中共有 對(duì)相似三角形，寫出來分別為 (不需證明)；(2)已知 AB=10, AC =8,請你求出 CD的長；(3)在(2)的情況下，如果以 AB為x軸，CD為y軸，點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O,建立直角坐標(biāo)系(如圖 2), 若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段 CB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q出B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿 線段BA運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)最先到達(dá)線段的端點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)即刻同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)； 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒是否存在點(diǎn)P, 使以點(diǎn)B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似？若存在，請求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【答案】(1) 3 對(duì)，分別是：ABaAACD, AAB(CACBD , ACmACBD; (2) 4.8; (3)存在，(1.