初二數(shù)學(xué)壓軸大題集(100道)

1、一次函數(shù)壓軸題(一)1.已知點(diǎn) A (-4, 2), B (-1, 5)(1)在X軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB最小；(2)在x軸上求一點(diǎn)Q,使I QA-QB I最大；(3)在x軸上取點(diǎn)D, y軸上取點(diǎn)C,使四邊形ABCD的周長最小，最C、D的坐標(biāo);2.已知點(diǎn) A (4, 2), B (1, -3)(1)在X軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB最小；(2)在x軸上求一點(diǎn)Q,使IQA-QBI最大； (A.A.O x0 BB3 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在坐標(biāo)軸上，0A=0B = 0C = 2,點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿 y軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向上運(yùn)動(dòng)，連PB。（1）求直線BC的解析式；（2）點(diǎn)

2、P為第二象限的直線BC上一點(diǎn)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)2秒，且，38=2$的時(shí)，求點(diǎn)Q的坐 標(biāo)；（3）若D為AC的中點(diǎn)，連DP, BD,問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，4PDB為等腰直角三角形？(4)4 .如圖，一次函數(shù)y=ax-b與正比例函數(shù)y二kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)A,與y軸交于B （0, -4）且 0A=AB, /XOAB 的面積為 6.（1）求兩函數(shù)的解析式；（2）若M （2, 0）,直線BM與A0交于P,求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)E,使S/二5,若存在，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理 由。一次函數(shù)壓軸題（二）1 .如圖，直線1交x軸、y軸分別于A、B兩點(diǎn)，A（a, 0）, B （0, b）,

3、且（ab） :+ I b4 I =0.（1） 求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） C是線段AB上一點(diǎn)，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3, P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且滿足NOCF = 45 ,求出P點(diǎn)坐標(biāo)；（3） （4） 在（2）的條件下，過B作BDL0C,交0C、0A分別于F、D兩點(diǎn)，E為OA上一點(diǎn), 且NCEA=NBD0,試判斷線段0D與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。2 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?+b交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=x交8AB于點(diǎn)P,且Suo?=鼻.（1） 求直線AB的解析式；（2） 點(diǎn)M為第三象限的直線0P上一點(diǎn)，且NBA0= NMA0,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3） 是否存在直線x=a交x軸于

4、點(diǎn)C,交OP于D,交AB于E,使得CD = 2DE若存在， 求a的值；若不存在，說明理由。(4)3 .如圖，直線y=kx+3 （kWO）交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，它的 縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0, 2）,且Sakd=10.（1）、求直線AB的解析式；（3） 若在坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P,使得NPCD = 45 ,求直線CP的解析式；（4） 線段BC的中點(diǎn)為E,判斷AADE的形狀，并證明.4 .直線y=x+2與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn).（1）求C的坐標(biāo)；（2）如圖，M為x軸正半軸上一點(diǎn)，N為0B上一點(diǎn)，若BX+OM=MN,求NNCM的度數(shù)；（3） P為過B點(diǎn)的直線

5、上一點(diǎn)，PDJ_x軸于D, PD=PB, E為直線BP上一點(diǎn)，F(xiàn)為y軸負(fù)半 軸上一點(diǎn)，且DE=DF,試探究BFBE的值的情況.一次函數(shù)壓軸題（三）1.如圖，直線AB： y=x-b分別與x、y軸交于A （6, 0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半 軸于 C,且 OB： 003： 1.（1）求直線BC的解析式；（2）直線EF： y=kx-k （kWO）交AB于E,交BC于點(diǎn)F,交x軸于D,是否存在這樣的直 線EF,使得S/皿土皿若存在，求出k的值；若不存在，說明理由（3）如圖，P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰 直角aBPQ,連接QA并延長交y軸于點(diǎn)K,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)

6、動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化若 不變，請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說明理由。3 .直線y=-2x+2與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，C在y軸的負(fù)半軸上，且0C=0B（1） 求AC的解析式；（2） 在0A的延長線上任取一點(diǎn)P,作PQBP,交直線AC于Q,試探究BP與PQ的數(shù)量關(guān) 系，并證明你的結(jié)論。（3） 在（2）的前提下，作PMLAC于M,BP交AC于N,下面兩個(gè)結(jié)論：（MQ+AC）/PM的 值不變；（Q-AO/PM的值不變，期中只有一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)選擇并加以證明。(4)4 .如圖所示，直線L： y =,內(nèi)+ 56與x軸負(fù)半軸、)，軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)。(1)當(dāng)0A=0B時(shí)，試確定直線L的解

7、析式； 在(1)的條件下，如圖所示，設(shè)Q為AB延長線上一點(diǎn)，作直線0Q,過A、B兩點(diǎn)分別 作 AMLOQ 于 M, BNLOQ 于 N,若 AM=4, BN=3,求 MN 的長。(4)當(dāng)?取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn) 在第一、二象限內(nèi)作等腰直角AOBF和等腰直角aABE,連EF交)，軸于P點(diǎn)，如圖。 問：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想PB的長是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值，5 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，月(a, 0), 8(0, 6),且a、6滿足(-2)2+正4 = 0.(1) 求直線四的解析式；(2) 若點(diǎn)M為直線產(chǎn)心上一點(diǎn)，且月5V是以月

8、5為底的等腰直角三角形，求加值；(3) *(4) 過月點(diǎn)的直線y=kx-2k交y利于負(fù)半軸于八N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,過N點(diǎn)的直線k kPMPN),=3,交于點(diǎn)亂試證明當(dāng)f的值為定值.225)一次函數(shù)壓軸題（四）1 .如圖1,產(chǎn)-廿6與坐標(biāo)軸交于月、3兩點(diǎn)，點(diǎn)。在才做負(fù)半軸上，五娥二:五的（1） 求直線6。的解析式；（2） 直線4：尸kx-k交A5于E點(diǎn),與x砌交于，點(diǎn)，交加的延長線于點(diǎn)尸，且5八命 皿求4的值；（3） 如圖2,也（2, 4）,點(diǎn)尸為x舷上一動(dòng)點(diǎn)，AHVPM,垂足為4點(diǎn).取聆HA,連CG, 當(dāng)產(chǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，NG混大小是否變化，并給予證明.52 .在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+

9、b的圖像過點(diǎn)風(fēng)一1,不），與x做交于點(diǎn)44, 0）,與y鋤交于點(diǎn)G與直線片融交于點(diǎn)R且PO=PA（1） .2）求“6的值；（3） 求A的值；（4） 為線段尸0上一點(diǎn)，DFIx軸中點(diǎn)、F,交8于點(diǎn)乙 若DE咤EF,求點(diǎn)坐標(biāo).3 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線產(chǎn)2/2交y,軸交于點(diǎn)4 交x軸于點(diǎn)、B,將4繞6點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)（1） 求直線的解析式；（2） 若切兩點(diǎn)關(guān)于直線四對(duì)稱，求，點(diǎn)坐標(biāo)；（3） 若AC交.x軸千M點(diǎn)、P（一彳,而為，。上一點(diǎn)，在線段5V上是否存在點(diǎn)M使平分的面積若存在，求”點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.(4)4 .如圖，直線四交x揚(yáng)正半軸于點(diǎn)A （a, 0）,交y軸正半軸

10、于點(diǎn)6（0, b）,且a、6滿 足 Ja - 4 + |4 6|二0（1） 求月、6兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） ，為勿的中點(diǎn)，連接初，過點(diǎn)。作血劭于尸，交AB于E,求證N初。乙必4；（3） 如圖，尸為x翔上月點(diǎn)右側(cè)任意一點(diǎn)，以歐為邊作等腰Rt陽從其中呼2%直 線物交y軸于點(diǎn)。，當(dāng)點(diǎn)尸在x勃上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段0。的長是否發(fā)生變化若不變，求 其值；若變化，求線段8的取值范圍.一次函數(shù)壓軸題(五)1 .如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)月、5分別在才、y揚(yáng)上，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(0, 1), NE4330。. (1)求月5的長度；(2)以四為一邊作等邊兒宏，作OA的垂直平分線J介交四的垂線49于點(diǎn)D.求證: B廬 OE.(3

11、)在(2)的條件下，連結(jié)應(yīng)交月6于尸.求證：尸為龍的中點(diǎn).2 .如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),經(jīng)過原點(diǎn) 的直線交線段AB于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作0C的垂線與直線x = 2相交于點(diǎn)P,設(shè)BCT,點(diǎn)P的坐 標(biāo)為y)(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含，的表達(dá)式表示)；(2)求)，關(guān)于/的函數(shù)解析式，并寫出，的取值范圍；(3)當(dāng)aPBC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。(4)3 .在直角坐標(biāo)系中，B、A分別在x, y軸上，B的坐標(biāo)為(3, 0), NAB0=30 , AC平分N0AB 交x軸于C；(1)求C的坐標(biāo)；(2)若 D 為 AB 中點(diǎn)，ZEDF=60 ,證明：CE+C

12、F=0C(3)若D為AB上一點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作口 使DC=DE, ZEDC=120 ,連BE,試問NEBC 的度數(shù)是否發(fā)生變化；若不變，請(qǐng)求值。(4)4 . *5 .如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A (0, a), CLa, a), ABO是等邊三角形，直線交 x軸于點(diǎn)、D.(1)求N3OO的度數(shù)：(2)求證：CBDx(3)如圖2,作廢LCD交于E,試探究線段的、AE、60之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證 明.圖1圖2一次函數(shù)壓軸題（六）1 .如圖1,點(diǎn)點(diǎn)。在y斷正半軸上，點(diǎn)用。分別在x砌上，CD斗父ZACB與y軸交壬D 點(diǎn)，ZCAO=900 -ZBDO.2 .（1）求證：AC=BC（2）如圖2,點(diǎn)。的坐

13、標(biāo)為（4, 0）,點(diǎn)匯為1上一點(diǎn)，旦.4DEA=4DBO,求6C+優(yōu)的 長；（3）在（1）中，過。作，尸_月。于尸點(diǎn)，點(diǎn)，為尸。上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為%上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) ，在尸C上移動(dòng)、點(diǎn)G點(diǎn)在%上移動(dòng)時(shí)，始終漏足4GDH= 4GD計(jì)4FDH,試判斷 FH、GH、0G這三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.3 .已知y-4與x成正比例，當(dāng)x = -l時(shí)，y = 6。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）對(duì)于直線丁 =+上若是否存在k值使其與坐標(biāo)軸圍成三角形與（1）中函數(shù)圖象 與坐標(biāo)軸圍成三角形全等，若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。（3）如圖，設(shè)（1）中函數(shù)圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,并以線段AB為邊在第

14、一 象限內(nèi)作等邊ABC,再分別過A、B作PA_LAC, PB_LBC交于點(diǎn)P,現(xiàn)有一個(gè)含60 角的三角板的60角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，當(dāng)其繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)過程中分別與線段AC、BC交 于點(diǎn)M N,連MN,在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，等式從”+8v =1是否成立。若成立，MN請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。4 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB為等腰直角三角形，A (4, 4)(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角AACD, ZACD=90連OD, 求NA0D的度數(shù)；(3)過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于E, F為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，G在EF的延長線上，以4 ,w - FMEG為直角邊作

15、等腰RtZEGH,過A作x軸垂線交EH于點(diǎn)M,連FM,等式5 .如圖，在直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, a), B點(diǎn)的坐標(biāo)為(b,0),且a、b滿足yJa+b-4+a-2b + = 0 o(1)求證N0AB=N0BA；(2)點(diǎn)C為0B的延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AC,過B作BDJ_AC,連結(jié)0D。求證：0D平分N ADB；(3)點(diǎn)E是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)F是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，P為AF的延長線上 一動(dòng)點(diǎn)，G為BA的延長線上一點(diǎn)，連結(jié)PG,且滿足BG=PG+PF,當(dāng)P在AF的延長 線上運(yùn)動(dòng)的過程中，NPEG的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若改 變,請(qǐng)說明理由。一次函數(shù)壓軸題（七）1

16、 .在平面直角坐標(biāo)系My中，直線AB與工軸交于人 與）,軸交于8 6ULn6交x軸于二0B=2。 （1）求。點(diǎn)坐標(biāo).（3分）（2），為延長線上一動(dòng)點(diǎn)，以切為直角邊做等腰直角三角形區(qū)區(qū) 連結(jié)日.求%的 面積.（5分）（3）若為月點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，且卻78尸為4與y軸交點(diǎn)，尸為.步延長線上一動(dòng)點(diǎn)，PQ： x軸于0, PHIMF于H,交x軸于盡下列兩個(gè)結(jié)論中：PQ二PB：必2尸。只有一個(gè)是 正確的，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論，并加以證明.（4分）2 .（2003常州）如圖，直線0C、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y二x和y=2x+6,動(dòng)點(diǎn)P （x, 0）在0B上移動(dòng)（0x0)的圖象,直線PB是一 次函數(shù)y=-3x+n (n

17、m)的圖象，點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐 標(biāo)軸的交點(diǎn)。(1)用?、分別表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)及NPAB的度數(shù)；(2)若四邊形PQOB的面積是斗，且CQ:AO=1:2,試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB 的函數(shù)表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，是否存在一點(diǎn)D,使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。一次函數(shù)壓軸題（八）1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線外 y=gx與直線L：y=kx+b相交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo) 為3,直線/，交y軸于點(diǎn)B,且| 0A | OB | 02（1）試求直線/2的函數(shù)表達(dá)式；（6分）（2）若將直

18、線4沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C,交直線4于點(diǎn)D。試求/BCD 的面積。（4分）2 .在平面直角坐標(biāo)系wy中，直線y = x + 6與x軸交于4與），軸交于6,員工月月交工軸于C （1）求月3。的面積.（2）。為延長線上一動(dòng)點(diǎn)，以切為直角邊做等腰直角三角形區(qū)用 連結(jié)鎮(zhèn).求直線用的 解析式.（3）點(diǎn)是/和正半軸上一點(diǎn)，且N以后30 ,方平分/以色點(diǎn)必是射線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) N是線段上一動(dòng)點(diǎn)，是判斷是否存在這樣的點(diǎn)M、A；使得出W的值最小，若存在， 請(qǐng)寫出其最小值，并加以說明.3 .如圖，直線乙與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線與直線4關(guān)于x軸對(duì)稱，已知直線丸 的解析式為產(chǎn)x+3,（1）求

19、直線/,的解析式；（3分） （2）過A點(diǎn)在AABC的外部作一條直線叫 過點(diǎn)B作BE_L/；于E,過點(diǎn)C作CFJ_4于F分 別，請(qǐng)畫出圖形并求證：BE+CF=EF（3） ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P,過P點(diǎn)的直線與AC邊的延長線相交于 點(diǎn)Q，與y軸相交與點(diǎn)M,且BP = CQ,在ABC平移的過程中，0M為定值；MC為 定值。在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值。（6分）4 .如圖，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).OA、0B的長度分別為a和b,且滿足a2-2ab+b2=0.判斷aAOB的形狀.如圖，正比例函數(shù)尸kx（kvO）的圖象與直線

20、AB交于點(diǎn)Q,過A、B兩點(diǎn)分別作AM_LOQ 于 M, BN_LOQ 于 N,若 AM=9, BN=4,求 MN 的長.如圖，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AE為斜邊作等腰直角ADE, P為BE的中點(diǎn)，連結(jié)PD、 P0,試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系寫出你的結(jié)論并證明.一次函數(shù)壓軸題（九）1 .如圖1,平面直角坐標(biāo)系中，已知A （6, 6）、B （12, 0）、M （3, 0）, NMAN=45。（1）判斷aAOB的形狀為 ；（2）求線段MN的長；（3）如圖2,若C（3, 0）,在y軸的負(fù)半軸上是否存在一點(diǎn)P,使NP0=2NCP0。若 存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

21、CN2 .、3 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=5x+7與x軸，y軸分別交與點(diǎn)A,C.點(diǎn)B為x軸 正半軸上一點(diǎn)，且AABC的面積為70。（1）求直線BC的解析式。（2）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出 發(fā)沿射線C0以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)。 連接P0, PC,設(shè)aPBQ的面積為S,點(diǎn)P, Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （秒），求S與t的函數(shù)關(guān)系 式，并直接寫出自變量的取值范圍。（3）在（2）的條件下，在直線BC上是否存在點(diǎn)D,連接DP,DQ.使得是以PQ為直 角邊的等腰直角三角形，若存在求出t值，若不存在，說明理山。4 .

22、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-4與x軸，y軸分別交于A, D兩點(diǎn)，AB_LAD,交y軸于點(diǎn)Bo（1）求直線AB的解析式。（2）點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PCPB,交直線AD于點(diǎn)C,設(shè)/XPAC的面積為S,點(diǎn)P的橫 坐標(biāo)為t,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍。（3）在（2）的條件下，當(dāng)5二時(shí)，求t的值。5 .在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=x的圖像上有一點(diǎn)P （點(diǎn)P在第一象限），點(diǎn)A為Y軸 上的一動(dòng)點(diǎn)，PBJ.PA,交X軸正半軸與點(diǎn)B, PHJ,X軸。垂足為（1）,當(dāng)點(diǎn)A在Y軸正半軸時(shí)，如圖1 ,線段0 A, 0 B, PH,之間的數(shù)量關(guān)系是（2 ）當(dāng)點(diǎn)A在Y軸負(fù)半軸時(shí)，如圖2,求證

23、；OB 0A=2PH.（3 ）在（2 ）的條件下，連接AB,過點(diǎn)P作PC1.AB于點(diǎn)C,交X軸于點(diǎn)D,當(dāng)/ 0 B P= 3 0 , BD=8H寸，求線段0 A的長。一次函數(shù)壓軸題（十）5 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-x+3&與y軸，x軸分別交于點(diǎn)A, B兩點(diǎn)，（1）求直線AB的長。（2）點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且P0=PC,若PA： PB=L 2,時(shí)求直 線PC的解析式。（3）在（2）的條件下，設(shè)AP=t, 4PBC的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 自變量t的取值范圍。6 .在平面直角坐標(biāo)系中，A, B, C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0, 4）, （0, -4

24、） , （2, 0）點(diǎn)P為射線AC 上的一動(dòng)點(diǎn)，（1）求直線AC的解析式（2）連接BP,交直線0A于點(diǎn)H,當(dāng)BPLAC時(shí)，求AH的長。（3）是否存在點(diǎn)P,使PA=PB,若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，請(qǐng)說明理由。7 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y二-+8,與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)C,此時(shí)AO10,直線y=kx+b,經(jīng)過點(diǎn)A,且與x軸相交于點(diǎn)B （16, 0）。（1） 0求直線AB的解析式。（3）點(diǎn)P為x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S= 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。（4）是否存在一點(diǎn)Q,使B, C, Q組成的三角形與4ACB全等，若存在，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn) 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。8.已知直線m經(jīng)過

25、兩點(diǎn)（1,6）、（-3, -2）,它和x軸、y軸的交點(diǎn)為B、A,直線n過點(diǎn)（2, -2）,且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3,它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C；（1） 分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（2） 計(jì)算四邊形ABCD的面積；（4） 若直線AB與DC交于點(diǎn)E,求4BCE的面積。一次函數(shù)壓軸題（十一）1 .如圖，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P （2, p）在第一象限，直線PA交y 軸于點(diǎn)C （0,2）,直線PB交y軸于點(diǎn)D, AAOP的面積為6；（1） 求ACOP的面積；（2） 求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值；（3） , 若ABOP與aDOP的面積相等，求直線BD的函數(shù)解析式。（4） 圖，直線

26、乙的解析表達(dá)式為），= -3x+3,且乙與x軸交于點(diǎn)。，直線經(jīng)過點(diǎn)A B,直線 心4交于點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)。的坐標(biāo)；（2）求直線4的解析表達(dá)式；（3）求相的面積；（4）在直線/,上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得AP與AZX?的面積相等，請(qǐng)直接寫 出點(diǎn)P的坐標(biāo).i,在平面直角坐標(biāo)系中，A （0, 3）, B （-1, 0）, C （1, 0）（1）如圖1, D點(diǎn)坐標(biāo)為（-3, 0）, DEJ_AC于E,交y軸于F,求F點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2, G為線段BC上任意一點(diǎn)（不與B、C重合），過G分別作AB、AC的垂線，垂 足分別為H、T,則GH+GT的值為定值，請(qǐng)說明理由；（3）如圖3,點(diǎn)P為AC上一動(dòng)點(diǎn)（

27、不與A、C重合），Q在AB的延長線上，且BQ=PC,射 線PQ交x軸于M,過P作PNJ_x軸于N。以下結(jié)論：（1） MO為定值；（2） MN為定值, 選擇正確結(jié)論，并求出其值。5.已知：如圖，直線y =-x+b交x軸于A （6, 0）,交y軸于B,點(diǎn)D在線段0A上，且 $3 = 12。（1）求直線BD的解析式；（3分）（2）若過原點(diǎn)0的直線EF交BD于E,交AB于F,若S爾=，%力呻但，求E、F兩點(diǎn)坐標(biāo)。（4分）（3）如圖，以A為頂點(diǎn)在AA0B的外部作等腰RtAACQ,使CA=CQ：連結(jié)BQ,點(diǎn)P是BQ的中 點(diǎn)，試判斷APOC的形狀，并證明你的結(jié)論。（5分）一次函數(shù)壓軸題（十二）1 .如圖，已

28、知：ABC是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上。（1）如圖若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2, 0）,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2, 2）,求AB和BC所在的直線解 析式;（2）在（1）問的條件下，在圖中設(shè)邊AB交x軸于點(diǎn)F,邊AC交y軸于點(diǎn)E,連接EF。 求證：NCEB二NNAEF（3）如圖所示：直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過點(diǎn)A作y軸的 垂線，垂足為D,在滑動(dòng)的過程中，兩個(gè)結(jié)論：二/為定值;軟上絲為定 BOBO值；其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)判斷出正確的結(jié)論加以證明并求出其定值。2 .如圖，直線AB交x軸負(fù)半軸于B （m, 0）,交y軸負(fù)半軸于A （0, m）, 0CLAB

29、于C （-2, -2）o（1）求m的值；BF（2）直線AD交0C于D,交x軸于E,過B作BF_LAD于F,若OD=OE,求的值；AE（3）如圖，P為x軸上B點(diǎn)左側(cè)任一點(diǎn)，以AP為邊作等腰直角其中PA=PM,直線 MB交y軸于Q,當(dāng)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段0Q長是否發(fā)生變化若不變，求其值；若 變化，說明理由。3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A （4, 0）, B （0,4）。點(diǎn)N為OA上一點(diǎn)，0M_LBN于M,且Z0NB=45 +ZMON-（1）求證：BN平分NOBA；(2)(3)/ OM+MN求BN的值;若點(diǎn)P為第四象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且NAP0=135 ,問AP與BP是否存在某種確定的位置關(guān)系請(qǐng)證明你

30、的結(jié)論。4、已知在RtZABC中，AC=BC, P是BC垂直平分線MN上一動(dòng)點(diǎn)，直線AP交BC于E,過P點(diǎn) 后與AP關(guān)于MN成軸對(duì)稱的直線交AB于D、交BC于F,連CD交PA于G。（1）如圖1,若點(diǎn)P移動(dòng)到BC上時(shí)，E、F重合，若FD=a, CD=b,則AE= （用 含a、b的式子表示）（2）如圖2,若點(diǎn)P移動(dòng)到BC的上方時(shí)，其他條件不變，求證：CD1AE；（3）如圖3,若點(diǎn)P移動(dòng)到aABC的內(nèi)部時(shí)，其他條件不變，線段AE、CD、DF之間是否存在 確定的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出結(jié)論（不需證明）M圖1圖2圖3一次函數(shù)壓軸題(十三)1 .如圖，已知直線y=-x+8交y軸于A,交x軸于B,過B

31、作BD_LAB交y軸于D。(1)求直線BD的解析式；(2)若點(diǎn)C是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過C作AC的垂線與BD交于點(diǎn)E,請(qǐng)你判斷線段AC與 CE的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論；(3)-在(2)的條件下，若點(diǎn)G為第二象限內(nèi)任一點(diǎn)，連EG,過A作AFJ_FG于F,連CF, 當(dāng)點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，NCFE的度數(shù)是否發(fā)生變化若不變，請(qǐng)求其度數(shù)； 若變化，說明理由。2 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB為等腰直角三角形，A (4, 4)o (1).求B點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角AACD, NACD=90 ,連0D,求NA0D的度數(shù)：(4)過A作y軸的垂線交y軸于E,

32、F為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，G在EF的延長線上，以EGAM -為直角邊作等腰RtZEGH,過A作x軸垂線交EH于點(diǎn)M,連FM,等式=1是OF否成立若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說明理由。3 .直線y=x+4分別與x軸、y軸交于B、A, C在第二象限，且C在AO的垂直平分線上，Z ACO=45 , CO 交 AB 于(1) 7求證：ZAM0=ZA0M；(3)求證：BC平分NAB0的外角;(4) AB向左平移過程中，NACB的度數(shù)是否為定值，請(qǐng)證明。4.如圖，直角坐標(biāo)系中，A (3m+2, 0)、B (0, m+6)分別是x軸負(fù)半軸、y軸正半軸上的點(diǎn), 0A二OB, C為0B上一動(dòng)點(diǎn)。(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)

33、；(2)過B點(diǎn)作BD_LAC于D,若AO2BD,求N0AC的度數(shù)；(3)過C點(diǎn)在第二象限內(nèi)作CE_LAC,且使CE二CA,連EB,當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，給出兩個(gè)結(jié)論： ZBCE+ZBEC為定值；NBCENBEC為定值，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)你選擇正 確的結(jié)論，證明并求值。一次函數(shù)壓軸題(十四)L如圖L已知A (m, 0), D (0, n),且m+2m+l+6與=0,點(diǎn)B、E分別為x軸正半軸和y 軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，BOEgZXDOA。(1)求直線AD的解析式；(2)過D作DCAB,且DC=2,若直線y二:x-1 (kWO)將四邊形ABCD的面積分成兩等分， 求k的值；(3) -如圖2,以AB為邊作等邊

34、ABP, AP交y軸正半軸于G,點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)， ZMGN=120 , GN交PB的延長線于N,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，問：BMBN的值是否發(fā)生變化 若不變，求其值，若變化，請(qǐng)說明理由。2.在平面直角坐標(biāo)系中，A (0, a), B (0, b)滿足后方+ (b+2)2=0： (1)求 S/ .ABO；(3) C 在 0B 上,BM_LAC 于 M,交 y 軸于 D, CD_LCE 交 y 軸于 E,求證：OE=OD.3.如圖，直線y=-x+1分別與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，在y軸的負(fù)半軸上截取OC=OB.3(1)求直線AC的解析式;(2)在x軸上取一點(diǎn)D (-1, 0),過點(diǎn)D做AB的垂線，垂足

35、為E,交AC于點(diǎn)F,交y軸于 點(diǎn)G,求F點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)(4)過點(diǎn)B作AC的平行線BM,過點(diǎn)0作直線y=kx (k0),分別交直線AC、BM于點(diǎn)H、 I,試求必出的值。 5)全等三角形壓軸題（一）1.如圖，已知 A（0, a）, B （b, 0）,且 a,b 滿足（251尸+ I b-J I =0.（1）求AAOB的面積；（2）如圖，點(diǎn)C在線段AB上（A、B兩點(diǎn)除外），ADAB,且ND0C=45 ,求證：0D平 分 NADC；（3）若C是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)除外，且點(diǎn)C不與A點(diǎn)重合），連CO, 將0C繞C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。到CD,連AD,求NCAD的度數(shù)。(4)2.如圖,(1)

36、(2)(3)(4)(5)在平面直角坐標(biāo)系中，ABJ_x軸于A, 0B垂直且等于0C, CD_Lx軸于D。若B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, -3）,求直線0C的解析式；在（1）的條件下，在x軸上有另一點(diǎn)Q,使NBQC = 90 ,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。若P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且OP=AD,結(jié)論：NAPDNBPC為定值；NAPD+N BPC為定值。選擇正確的結(jié)論并證明。3 .已知ABC,分別以 AB、AC 為邊作 ABD 和 ACE,且 AD=AB； AC=AE； ZDAB=ZCAE,連接 DC與BE, G、F分別是DC與BE的中點(diǎn).(1)如圖 1,若NDAB=60 ,則NAFG=如圖2,若/口杷二90 ,則NAF

37、G二(2) !如圖3,若NDAB=。，試探究NAFG與。的數(shù)量關(guān)系并給予證明；(4)如果NACB為銳角，ABWAC, NBACW90。，點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng)，連接AM,以AM 為一邊，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，且在AM的右側(cè)作等腰直角AMN,連接NC；試探究：若 NC_LBC (點(diǎn)C、M重合除外)，則NACB等于多少度畫出相應(yīng)圖形，并說明理由.(畫圖 不寫作法)圖I圖2圖34 .已知等腰RtZXACB中，NACB=90 ,D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，AE=AD, AEAD,連接BE與AC交于P點(diǎn)，其中”=，BCRPA P(1)若1時(shí)，如圖1,猜想d二；竺二；PE PC (2)若片上時(shí)，如圖2,則理=；=；并

38、證明你的結(jié)論.2PE PC (3)若D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到CB延長線上，且BE與AC的延長線交于P點(diǎn)，如圖3,其它條件不變，當(dāng)A pn=時(shí)，=3；(不需證明)1.全等三角形壓軸題(二)=,已知等邊aABC中AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P, E是直線BC上一點(diǎn)，且AOCO, NP0E=120 ,AP二(1)若時(shí)，如圖1,觀察并猜想二;竺二;3OEEC(2)若3時(shí)，如圖2,求BO1CE；A ABp C圖13.已知ABC為等邊三角形，P、甘 BP 其中=11 PAA P(1)若n=l時(shí)，如圖1,二DB(2)若n=2時(shí)，如圖2,求上; DB(3)當(dāng)n=時(shí)，如圖3,Aca08C E圖2D分別為直線AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PD、

39、PC,且PD二PC。BC _ DB二二2：(直接寫出結(jié)果，不需證明)DBD BC8DC則BC=5CE；(直接寫出結(jié)果，不需證明)圖1圖2圖34 .如圖，ON為NAOB中的一條射線，點(diǎn)P在邊0A上，PHJ_OB于H,交ON于點(diǎn)Q, PMOB交 ON于點(diǎn)此MD_LOB于點(diǎn)D, QROB交MD于點(diǎn)R,連結(jié)PR交QM于點(diǎn)S。(1)求證：四邊形 PQRM為矩形；(5分)(2)若OP=；PR,試探究NAOB與NB0N的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。(5分)5 .如圖，在 RtaABC 中，已知NA=90,AB=AC,G、F 分別是 AB、AC 上兩點(diǎn)，且 GFBC, AF=2, BG=4.求梯形BCFG的面積.(

40、2)有一梯形DEFG與梯形BCFG重合，固定ABC,將梯形DEFG向右運(yùn)動(dòng),直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合為 止,如圖.若某時(shí)段運(yùn)動(dòng)后形成的四邊形中,dg_L 8G,求運(yùn)動(dòng)路程BD的長，并求此時(shí)G爐的值.設(shè)運(yùn)動(dòng)中BD的長度為,試用含x的代數(shù)式表示出梯形DEFG與RtAABC重合部分的面積.全等三角形壓軸題（三）1 .已知正方形ABCD。（1）如圖1, E是AD上一點(diǎn)，過BE上一點(diǎn)0作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,求 證：BE=GH；（2）如圖2,過正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F, 交AB、CD于點(diǎn)G、H, EF與GH相等嗎請(qǐng)寫出你的結(jié)論；（3）當(dāng)點(diǎn)0在正

41、方形ABCD的邊上或外部時(shí)，過點(diǎn)0作兩條互相垂直的直線，被正方形相對(duì) 的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎其中一種情形如圖3所示，過正方 形ABCD外一點(diǎn)。作互相垂直的兩條直線m、n, m與AD、BC的延長線分別交于點(diǎn)E、F, n 與AB、DC的延長線分別交于點(diǎn)G、H,試就該圖對(duì)你的結(jié)論加以證明。（第24圖圖）2 .如圖，在梯形 ABCD 中，ADBC, AB=DC=AD, NBAD:NC = 2:1, AE_LBD 于點(diǎn) E, F 是 CD 的 中點(diǎn)，DG是梯形ABCD的高。（l）填空：ZXDEG的形狀是；（2）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（3）設(shè)AE = x,四邊形DEGF

42、的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。3 .（2008 年大連）如圖 12,直角梯形板9 中，AB/CD, NA = 90 , CD= 3, AD= 4, tan5=2,過點(diǎn)。作如1腸 垂足為H.點(diǎn)尸為線段也上一動(dòng)點(diǎn)，直線以/交BC、CH于 點(diǎn)以Q.以/為斜邊向右作等腰RtZEZV；直線MV交直線居于點(diǎn)直線咬直線A6 于點(diǎn)尸.設(shè)切的長為小屈的長為y.求知的長（用x表示）;求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍（圖13為備用圖）；當(dāng)點(diǎn)5在線段47上時(shí)，求x的取值范圍（圖14為備用圖）.4 .如圖，在正方形46口中，點(diǎn)反尸分別為邊比；的中點(diǎn)，AF.應(yīng)相交于點(diǎn)G,則可得 結(jié)論：A尺DE,力尸,龐（不

43、須證明）.（1）如圖，若點(diǎn)仄尸不是正方形力用力的邊加、勿的中點(diǎn)，但滿足語多，則上面的結(jié)論 、是否仍然成立（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）（2）如圖，若點(diǎn)A尸分別在正方形曲力的邊的延長線和加的延長線上，且酬。尸，此 時(shí)上面的結(jié)論、是否仍然成立若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由.（3）如圖，在（2）的基礎(chǔ)上，連接斯和M若點(diǎn)必、A； P、。分別為熊、EF、FD、42的 中點(diǎn)，請(qǐng)先判斷四邊形理叨。是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一利J并寫出證 明過程.E圖E圖國F如圖，梯形ABCD中，AB/CD, AB=24cz, DC=10cm,點(diǎn)P和Q同時(shí)從D、B出發(fā)，PHlD向C號(hào) 動(dòng)，速度

44、為每秒1cm ,點(diǎn)Q由B向A運(yùn)動(dòng),速度為每秒3cm,試求幾秒后p、Q和梯形 ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形是平行四邊形四邊形綜合題（一）1 .矩形ABCD中，NACB=30,現(xiàn)將矩形ABCD繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角度a得矩形A B C D, C B的延長線交直線BC于E,連接AE,（1）如圖 1,當(dāng) a =60, NAEC二；（2）如圖 2,當(dāng) Q =90, ZAEC=；（3）如圖3,當(dāng)0VQ120,猜想NAEC的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；（4）如圖4,當(dāng)120。180, （3）的結(jié)論還成立嗎，若不成立，試探究NAEC的度數(shù)，并 寫出你的結(jié)論，（不需要證明）。2 .已知：AABC和AADE分別是以AB、A

45、E為底的等腰直角三角形，以CE、CB為邊作次包汨， 連接DC、CH；（1）如圖1,當(dāng)D點(diǎn)在AB上時(shí)，CH與CD之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說明理由；（2）將圖1中的4ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得圖2,則CH與CD之間的數(shù)量關(guān)系為;（3）將圖1中的AADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)Q （0。45）得圖3,請(qǐng)?zhí)骄緾H與CD之間的 數(shù)量關(guān)系，并給予證明.圖i圖2圖33.i.已知NPAQ與正方形ABCD共頂點(diǎn)A,且NPAQ=45 , NPAQ的兩邊所在直線分別與正方 形的邊CD、CB所在直線相交于M、N,當(dāng)NPAQ在NBAD內(nèi)部時(shí),（如圖1）,猜想線段DM、BN、MN之間的關(guān)系。當(dāng)正方形的邊AB在NPAQ內(nèi)部時(shí)，（如圖2

46、）, （1）中的結(jié)論還成立嗎如果不成立，請(qǐng)你寫出 正確的結(jié)論，并說明理由。當(dāng)NPAQ繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a , （45 a 135 ）（如圖3）,寫出線段DM、B與MN 之間的關(guān)系。（不須證明）5.已知NAOB=90,在NA0B的平分線0M上有一點(diǎn)C,將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它 的兩條直角邊分別與OA、0B（或它們的反向延長線）相交于點(diǎn)D、E.當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)（如圖1）,易證：OD+OEpOC.當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與0A不垂直時(shí)，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還 成立若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段0D、0E、0C之間乂有怎樣的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)寫出 你的猜想，

47、不需證明.圖1圖2圖四邊形綜合題(二)1 .如圖，一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線AC所在的直線上滑動(dòng)，并使 得一條直角邊始終經(jīng)過B點(diǎn).(1)如圖1,當(dāng)直角三角形的另一條直角邊和邊CD交于Q點(diǎn)，”二；PQ (2)如圖2,當(dāng)另一條直角邊和邊CD的延長線相交于Q點(diǎn)時(shí)，器=；(3)如圖3或圖4,當(dāng)直角頂點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC或CA的延長線上時(shí)，請(qǐng)你在圖3或圖4中任選 一種情形，求竺的值，并說明理由.PQ2 . ABC中，分別以AB、AC為邊向外作AABD和ZiACE,連DE, M、N、F、G分別是BC、CE、DE、 BD的中點(diǎn)。(1)如圖 1,若NBAD=NCAE = 60 ,AB=AD,

48、AC=AE,則四邊形 MNFG 的形狀是,ZGMN=o(2)如圖2,若NBAD=NCAE = 90 , AB=AD, AC=AE,試判斷四邊形MNFG的形狀，并予以 證明；(3)如圖3,若NBAD=NCAE = 90 , ZABD=ZAEC,試探究四邊形MNFG的形狀，并予以證 明。3 .已知，正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn).（1）如圖L點(diǎn)F的延長線上，且AF=CE, ZBFE的平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)P,求證：DP=DE=DF.（2）如圖2,連接AE交BD于點(diǎn)比 當(dāng)MN_LAM于點(diǎn)N, NK_LMD于點(diǎn)K,當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)，AD + DNMD的值是否發(fā)生變化若變化，請(qǐng)求出變化的范圍，若是不變，

49、請(qǐng)求出其值.圖14 .如圖1,在正方形ABCD中，點(diǎn)P為直線AC上一點(diǎn)，連結(jié)BP,過P作PELBP交直線CD于 E.（1）如圖1,試證明：BC + CE=42.PC（2）如圖2,在正方形ABCD中，若E為線段DC延長線上的一點(diǎn)，連接PE,過P作PELBP交 直線CD于E,線段BC、CE、PC之間是否有類似于（1）中的結(jié)論，寫出你的結(jié)論，并證 明.（3）當(dāng)P在線段CA的延長線上，連接BP,過P作PE_LBP交直線CD于E,畫出圖形，線段BC、 CE、PC之間是否有類似于（1）中的結(jié)論，（不必證明）.圖1圖2B圖3四邊形綜合題（三）1 .已知正方形ABCD中，。為其幾何中心，E、F分別為BC、CD上一點(diǎn)，且FC+CE=AB（1）如圖1,試判斷aEOF的形狀并證明你的結(jié)論；（2）