福建省南安一中2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、南安一中2011屆高三上學(xué)期數(shù)學(xué)（文）期中試卷一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。l設(shè)全集，集合ks5u，則= （ ）ABCD 2不等式的解集為 （ ）A B C D 3設(shè)，在下列等式中，對(duì)于不恒成立的是 （ ）A. B.C. D.4.設(shè)，若=2，則x0 （ ）A B C. Dln25若命題，則該命題的否定是 （ ）A BC D6“”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的 （ ）A充分非必要條件 B.充分必要條件C必要非充分條件 D.非充分必要條件7.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 （ ）ABCD8.若滿足約束條件,則的最小值為 （ ）A2

2、0 B22 C24 D289.曲線的切線的斜率的最小值為 （ ）A B2 C D不存在10.函數(shù)的圖象大致形狀是 （ ）11定義在上的函數(shù)滿足，又，則 （ ）A B C D12. 已知函數(shù) 時(shí)，則下列結(jié)論不正確的是 （ ）A，等式恒成立B，使得方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根C，若，則一定有D，使得函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.函數(shù)的定義域是 . 14. 設(shè)函數(shù)，則= 15.若函數(shù)，則_ _。16.已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì)：函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；利用上述所提供

3、的信息解決問(wèn)題：若函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的值是_.三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17已知函數(shù)f(x)2x，g(x)2.()求函數(shù)g(x)的值域；（）求滿足方程f(x)g(x)0的x的值.18.已知橢圓過(guò)點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)C（-1，0）且斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B.（）求橢圓的方程；（）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是求直線的斜率；19.在銳角ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且 ()確定角C的大?。?（）若c,且ABC的面積為,求ab的值。20.已知函數(shù)（）若在1，上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）若是的極值點(diǎn)，求在1，a上的

4、最小值和最大值21. 一校辦服裝廠花費(fèi)2萬(wàn)元購(gòu)買某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷售權(quán)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬(wàn)元，每生產(chǎn)（百套）的銷售額（萬(wàn)元）滿足：（）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)多少萬(wàn)元？ （）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大？此時(shí)，利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？22已知函數(shù)，（）判斷函數(shù)的奇偶性；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍南安一中2011屆高三上學(xué)期數(shù)學(xué)（文）期中試卷參考答案一、選擇題：BDCBCA BBACDD二、填空題13 14. 15. 16. _2_三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或

5、演算步驟。18.已知橢圓過(guò)點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)C（-1，0）且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B.（1） 求橢圓的方程；（2）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是求直線l的斜率；解：（1）橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為又橢圓過(guò)點(diǎn)，代入橢圓方程得橢圓方程為即.5分 （2）直線且斜率為k，設(shè)直線方程為由設(shè)線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是則即12分19.在銳角ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且()確定角C的大?。?（）若c,且ABC的面積為,求ab的值。解（1）由及正弦定理得， 是銳角三角形，.5分（2）解法1：由面積公式得由余弦定理得 由變形得.12分解法2：前同解法1，聯(lián)立、得消去b并整理得解得所以故 .12分

6、20.已知函數(shù)（）若在1，上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）若是的極值點(diǎn)，求在1，a上的最小值和最大值解：() ，要在1，上是增函數(shù)，則有在1，內(nèi)恒成立，即在1，內(nèi)恒成立又（當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)），所以6.分（）由題意知的一個(gè)根為，可得，所以的根為或 (舍去)，又，f（x）在，上的最小值是，最大值是.12分21. 一校辦服裝廠花費(fèi)2萬(wàn)元購(gòu)買某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷售權(quán)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬(wàn)元，每生產(chǎn)（百套）的銷售額（萬(wàn)元）滿足：（1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)多少萬(wàn)元？ （2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大？此時(shí)，利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？解：

7、（1）， 所以，生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元4分（2）由題意，每生產(chǎn)（百件）該品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本函數(shù)，所以，利潤(rùn)函數(shù)當(dāng)時(shí)， 故當(dāng)時(shí)，的最大值為 當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，的最大值為 所以，生產(chǎn)600件該品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大是3.7萬(wàn)元 12分22（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（）判斷函數(shù)的奇偶性；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：（）函數(shù)的定義域?yàn)榍?1分為偶函數(shù) 3分（）當(dāng)時(shí)， 4分若，則，遞減； 若， 則，遞增 6分再由是偶函數(shù)，得的遞增區(qū)間是和；遞減區(qū)間是和 8分xyO-111-1111。（）方法一：要使方程有實(shí)數(shù)解，即要使函數(shù)的圖像與直線有交點(diǎn) 函數(shù)的圖象如圖 9分先求當(dāng)直線與的圖象相切時(shí)的值當(dāng)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，則切線方程為，將代入，得即 （*） 10分顯然，滿足（*）而當(dāng)時(shí)，當(dāng) 時(shí)，（*）有唯一解 12分此時(shí)再由對(duì)稱性，時(shí)，也與的圖象相切， 13分若方程有實(shí)數(shù)解