第13章評價(jià)檢測

1、 溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。單元評價(jià)檢測(三)第十三章(45分鐘100分)一、選擇題(每小題4分,共28分)1.下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律,其中沒有這種規(guī)律的一句是()A.上海自來水來自海上B.有志者事競成C.清水池里池水清 D.蜜蜂釀蜂蜜【解析】選B.A、上海自來水來自海上,可將“水”理解為對稱軸,對折后重合的字相同;B、有志者事競成,五字均不相同,所以不對稱;C、清水池里池水清,可將“里”理解為對稱軸,對折后重合的字相同;D、蜜蜂釀蜂蜜,可將“釀”理解為對稱軸,對折后重合的字相同.2

2、.將一張長方形的紙對折,然后用筆尖在上面扎出“E”,再把它鋪平,你可見到的圖形是()【解析】選C.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折,與另一個(gè)圖形完全重合,這兩個(gè)圖形成軸對稱.觀察選項(xiàng)可得:選項(xiàng)C中的兩個(gè)圖形成軸對稱,符合題意.3.已知點(diǎn)P1(a-1,3)和P2(2,b-1)關(guān)于x軸對稱,則(a+b)2014的值為()A.0 B.-1 C.1 D.(-3)2013【解析】選C.因?yàn)镻1,P2關(guān)于x軸對稱,所以a-1=2,b-1=-3,即a=3,b=-2,所以a+b=1,所以12014=1.4.如圖,直線l是一條河,P,Q是兩個(gè)村莊.欲在l上的某處修建一個(gè)水泵站,向P,Q兩地供水,現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案

3、,圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道,則所需管道最短的是()【解析】選D.作點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P,連接QP交直線l于M,根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,可知選項(xiàng)D鋪設(shè)的管道最短.【變式訓(xùn)練】如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A,B到河岸的距離分別為AC和BD的長,且AC=BD,若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)M的距離為500m,則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家,最短距離是m.【解析】作出A的對稱點(diǎn)A,連接AB與CD相交于M,則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家,最短距離是AB的長.易得ACMBDM,AC=BD,所以AC=BD,CM=DM,M為CD的中點(diǎn),由于A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500m,所以A到M的距離為500m

4、,AB=1000m.答案:10005.(2013·廣安中考)等腰三角形的一邊長為6,另一邊長為13,則它的周長為()A.25B.25或32C.32D.19【解析】選C.當(dāng)腰為6,底為13時(shí),此時(shí)三邊長為6,6,13,不能組成三角形;當(dāng)腰為13,底為6時(shí),三邊長為13,13,6,此時(shí)周長為13+13+6=32.【易錯(cuò)提醒】涉及三角形邊長的問題時(shí),必須考慮三角形的三邊關(guān)系,若不符合“兩邊之和大于第三邊”,“兩邊之差小于第三邊”這種三邊關(guān)系,則不能構(gòu)成三角形.6.如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中AB,CD分別表示一樓、二樓地面的水平線,ABC=150°,BC的長是

5、8m,則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是()A.8 mB.4 mC.6 mD.10 m【解析】選B.過C作CMAB于M,則CM=h,CMB=90°,ABC=150°,CBM=30°,h=CM=12BC=4m.【知識(shí)拓展】利用等腰三角形解題時(shí)應(yīng)考慮的兩種思想1.利用等腰三角形的性質(zhì)及判定解題時(shí)要充分應(yīng)用分類討論思想.2.在直角三角形中,30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半,反映了直角三角形中邊角之間的關(guān)系,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.7.如圖所示,已知ABC中,BAC=90°,AB=AC,BAD=30°,AD=AE,則EDC的度數(shù)為()A.10

6、°B.15°C.20°D.30°【解析】選B.ABC中,BAC=90°,AB=AC,B=C=90°2=45°,ABD中,B=45°,BAD=30°,ADC=B+BAD=45°+30°=75°,BAC=90°,BAD=30°,DAC=90°-30°=60°,AD=AE,ADE=DEA=DAE=60°,EDC=ADC-ADE=75°-60°=15°.二、填空題(每小題5分,共25分)8.如圖

7、,一只跳蚤從M點(diǎn)出發(fā),先向上爬了2個(gè)單位,又向左爬行了3個(gè)單位到達(dá)P點(diǎn),然后跳到點(diǎn)P關(guān)于x軸成軸對稱的點(diǎn)P1,則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為.【解析】M(0,1),一只跳蚤從M點(diǎn)出發(fā),先向上爬了2個(gè)單位,又向左爬行了3個(gè)單位到達(dá)P點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,3),點(diǎn)P關(guān)于x軸成軸對稱的點(diǎn)為P1,P1的坐標(biāo)為(-3,-3).答案:(-3,-3)9.如圖,ED為ABC的邊AC上的垂直平分線,且AB=5,BCE的周長為9,則BC=.【解析】ED為AC上的垂直平分線,AE=CE,AB=AE+BE=5,BCE的周長=AE+BE+BC=AB+BC=9,BC=9-5=4.答案:410.已知點(diǎn)A(-2,4),B(2,4),C(

8、-1,2),D(1,2),E(-3,1),F(3,1)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的6個(gè)點(diǎn),選擇其中三個(gè)點(diǎn)連成一個(gè)三角形,剩下的三個(gè)點(diǎn)連成另一個(gè)三角形,若這兩個(gè)三角形關(guān)于y軸對稱,就稱為一組對稱三角形,那么,坐標(biāo)系中可以找出組對稱三角形.【解析】如圖,共有4組對稱三角形.答案:411.如圖,已知ABC是等邊三角形,D,E,F分別在邊BC,CA,AB上,且AE=CD=BF,則DEF為三角形.【解析】ABC是等邊三角形,AB=BC=CA,A=B=C,AE=CD=BF,AF=BD=CE,AEFBFDCDE,EF=DF=DE,DEF為等邊三角形.答案:等邊12.(2013·吉林中考)如圖,在矩形ABC

9、D中,AB的長度為a,BC的長度為b,其中23b<a<b.將此矩形紙片按下列順序折疊,則CD的長度為(用含a,b的代數(shù)式表示).【解題指南】解答本題時(shí)利用折疊問題抓住在折疊變化中不變的線段是解答本題的關(guān)鍵.【解析】由軸對稱可以得出AB=AB=a,BC=b,AC=b-a.由軸對稱可以得出AC=b-a,CD=a-2(b-a),CD=3a-2b.答案:3a-2b三、解答題(共47分)13.(10分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,A,B,C,D各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-7,7),(-7,1),(-3,1),(-1,4).(1)在給出的圖形中,畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A1B1C1D1(不寫作

10、法).(2)寫出點(diǎn)A1和C1的坐標(biāo).(3)求四邊形A1B1C1D1的面積.【解析】(1)畫圖,(2)由(1)可得A1(7,7),C1(3,1).(3)S四邊形A1B1C1D1=6×6-(6×3÷2+2×3÷2)=24.14.(11分)已知:如圖,ABC中,AB=AC,D為AC上一點(diǎn),DBC=12A.求證:ACBD.【證明】過點(diǎn)A作AEBC交BC于E,交BD于F,AB=AC,AEBC,CAE=12BAC.DBC=12BAC,CAE=DBC,1=2,ADF=180°-2-CAE,BEF=180°-1-DBC.ADF=BEF=90

11、°,BDAC.【變式訓(xùn)練】已知:如圖,ABC中,AB=AC,D為AC上一點(diǎn),ACBD.求證:DBC=12A.【證明】過點(diǎn)A作AEBC交BC于E,交BD于F.AB=AC,AEBC,CAE=12BAC.BDAC,ADF=90°,1=2,ADF=BEA=90°,CAE =180°-2-90°,DBC=180°-1-90°.CAE=DBC,DBC=12BAC.15.(12分)如圖,ABC為等邊三角形,D為邊BA延長線上一點(diǎn),連接CD,以CD為一邊作等邊三角形CDE,連接AE,判斷AE與BC的位置關(guān)系,并說明理由.【解析】AEBC.理

12、由如下:ABC與CDE為等邊三角形,BC=AC,CD=CE,ACB=DCE=60°,ACB+ACD=DCE+ACD,即BCD=ACE,BCDACE(SAS),B=EAC,B=ACB,EAC=ACB,AEBC.16.(14分)已知:如圖,AF平分BAC,BCAF,垂足為E,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對稱,PB分別與線段CF,AF相交于點(diǎn)P,M.(1)求證:AB=CD.(2)若BAC=2MPC,請你判斷F與MCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.【解析】(1)AF平分BAC,CAD=DAB=12BAC.D與A關(guān)于E對稱,E為AD中點(diǎn).BCAD,BC為AD的垂直平分線,AC=CD.在RtACE和RtABE中,CAD+ACE=DAB+ABE=90°,CAD=DAB.ACE=ABE,AC=AB.AB=