第13章評價檢測

1、 溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。單元評價檢測(三)第十三章(45分鐘100分)一、選擇題(每小題4分,共28分)1.下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律,其中沒有這種規(guī)律的一句是()A.上海自來水來自海上B.有志者事競成C.清水池里池水清 D.蜜蜂釀蜂蜜【解析】選B.A、上海自來水來自海上,可將“水”理解為對稱軸,對折后重合的字相同;B、有志者事競成,五字均不相同,所以不對稱;C、清水池里池水清,可將“里”理解為對稱軸,對折后重合的字相同;D、蜜蜂釀蜂蜜,可將“釀”理解為對稱軸,對折后重合的字相同.2

2、.將一張長方形的紙對折,然后用筆尖在上面扎出“E”,再把它鋪平,你可見到的圖形是()【解析】選C.如果一個圖形沿著一條直線對折,與另一個圖形完全重合,這兩個圖形成軸對稱.觀察選項可得:選項C中的兩個圖形成軸對稱,符合題意.3.已知點P1(a-1,3)和P2(2,b-1)關(guān)于x軸對稱,則(a+b)2014的值為()A.0 B.-1 C.1 D.(-3)2013【解析】選C.因為P1,P2關(guān)于x軸對稱,所以a-1=2,b-1=-3,即a=3,b=-2,所以a+b=1,所以12014=1.4.如圖,直線l是一條河,P,Q是兩個村莊.欲在l上的某處修建一個水泵站,向P,Q兩地供水,現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案

3、,圖中實線表示鋪設(shè)的管道,則所需管道最短的是()【解析】選D.作點P關(guān)于直線l的對稱點P,連接QP交直線l于M,根據(jù)兩點之間,線段最短,可知選項D鋪設(shè)的管道最短.【變式訓練】如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A,B到河岸的距離分別為AC和BD的長,且AC=BD,若點A到河岸CD的中點M的距離為500m,則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家,最短距離是m.【解析】作出A的對稱點A,連接AB與CD相交于M,則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家,最短距離是AB的長.易得ACMBDM,AC=BD,所以AC=BD,CM=DM,M為CD的中點,由于A到河岸CD的中點的距離為500m,所以A到M的距離為500m

4、,AB=1000m.答案:10005.(2013·廣安中考)等腰三角形的一邊長為6,另一邊長為13,則它的周長為()A.25B.25或32C.32D.19【解析】選C.當腰為6,底為13時,此時三邊長為6,6,13,不能組成三角形;當腰為13,底為6時,三邊長為13,13,6,此時周長為13+13+6=32.【易錯提醒】涉及三角形邊長的問題時,必須考慮三角形的三邊關(guān)系,若不符合“兩邊之和大于第三邊”,“兩邊之差小于第三邊”這種三邊關(guān)系,則不能構(gòu)成三角形.6.如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中AB,CD分別表示一樓、二樓地面的水平線,ABC=150°,BC的長是

5、8m,則乘電梯從點B到點C上升的高度h是()A.8 mB.4 mC.6 mD.10 m【解析】選B.過C作CMAB于M,則CM=h,CMB=90°,ABC=150°,CBM=30°,h=CM=12BC=4m.【知識拓展】利用等腰三角形解題時應(yīng)考慮的兩種思想1.利用等腰三角形的性質(zhì)及判定解題時要充分應(yīng)用分類討論思想.2.在直角三角形中,30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半,反映了直角三角形中邊角之間的關(guān)系,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.7.如圖所示,已知ABC中,BAC=90°,AB=AC,BAD=30°,AD=AE,則EDC的度數(shù)為()A.10

6、°B.15°C.20°D.30°【解析】選B.ABC中,BAC=90°,AB=AC,B=C=90°2=45°,ABD中,B=45°,BAD=30°,ADC=B+BAD=45°+30°=75°,BAC=90°,BAD=30°,DAC=90°-30°=60°,AD=AE,ADE=DEA=DAE=60°,EDC=ADC-ADE=75°-60°=15°.二、填空題(每小題5分,共25分)8.如圖

7、,一只跳蚤從M點出發(fā),先向上爬了2個單位,又向左爬行了3個單位到達P點,然后跳到點P關(guān)于x軸成軸對稱的點P1,則點P1的坐標為.【解析】M(0,1),一只跳蚤從M點出發(fā),先向上爬了2個單位,又向左爬行了3個單位到達P點,點P的坐標為(-3,3),點P關(guān)于x軸成軸對稱的點為P1,P1的坐標為(-3,-3).答案:(-3,-3)9.如圖,ED為ABC的邊AC上的垂直平分線,且AB=5,BCE的周長為9,則BC=.【解析】ED為AC上的垂直平分線,AE=CE,AB=AE+BE=5,BCE的周長=AE+BE+BC=AB+BC=9,BC=9-5=4.答案:410.已知點A(-2,4),B(2,4),C(

8、-1,2),D(1,2),E(-3,1),F(3,1)是平面直角坐標系內(nèi)的6個點,選擇其中三個點連成一個三角形,剩下的三個點連成另一個三角形,若這兩個三角形關(guān)于y軸對稱,就稱為一組對稱三角形,那么,坐標系中可以找出組對稱三角形.【解析】如圖,共有4組對稱三角形.答案:411.如圖,已知ABC是等邊三角形,D,E,F分別在邊BC,CA,AB上,且AE=CD=BF,則DEF為三角形.【解析】ABC是等邊三角形,AB=BC=CA,A=B=C,AE=CD=BF,AF=BD=CE,AEFBFDCDE,EF=DF=DE,DEF為等邊三角形.答案:等邊12.(2013·吉林中考)如圖,在矩形ABC

9、D中,AB的長度為a,BC的長度為b,其中23b<a<b.將此矩形紙片按下列順序折疊,則CD的長度為(用含a,b的代數(shù)式表示).【解題指南】解答本題時利用折疊問題抓住在折疊變化中不變的線段是解答本題的關(guān)鍵.【解析】由軸對稱可以得出AB=AB=a,BC=b,AC=b-a.由軸對稱可以得出AC=b-a,CD=a-2(b-a),CD=3a-2b.答案:3a-2b三、解答題(共47分)13.(10分)如圖,在直角坐標系中,A,B,C,D各點的坐標分別為(-7,7),(-7,1),(-3,1),(-1,4).(1)在給出的圖形中,畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A1B1C1D1(不寫作

10、法).(2)寫出點A1和C1的坐標.(3)求四邊形A1B1C1D1的面積.【解析】(1)畫圖,(2)由(1)可得A1(7,7),C1(3,1).(3)S四邊形A1B1C1D1=6×6-(6×3÷2+2×3÷2)=24.14.(11分)已知:如圖,ABC中,AB=AC,D為AC上一點,DBC=12A.求證:ACBD.【證明】過點A作AEBC交BC于E,交BD于F,AB=AC,AEBC,CAE=12BAC.DBC=12BAC,CAE=DBC,1=2,ADF=180°-2-CAE,BEF=180°-1-DBC.ADF=BEF=90

11、°,BDAC.【變式訓練】已知:如圖,ABC中,AB=AC,D為AC上一點,ACBD.求證:DBC=12A.【證明】過點A作AEBC交BC于E,交BD于F.AB=AC,AEBC,CAE=12BAC.BDAC,ADF=90°,1=2,ADF=BEA=90°,CAE =180°-2-90°,DBC=180°-1-90°.CAE=DBC,DBC=12BAC.15.(12分)如圖,ABC為等邊三角形,D為邊BA延長線上一點,連接CD,以CD為一邊作等邊三角形CDE,連接AE,判斷AE與BC的位置關(guān)系,并說明理由.【解析】AEBC.理

12、由如下:ABC與CDE為等邊三角形,BC=AC,CD=CE,ACB=DCE=60°,ACB+ACD=DCE+ACD,即BCD=ACE,BCDACE(SAS),B=EAC,B=ACB,EAC=ACB,AEBC.16.(14分)已知:如圖,AF平分BAC,BCAF,垂足為E,點D與點A關(guān)于點E對稱,PB分別與線段CF,AF相交于點P,M.(1)求證:AB=CD.(2)若BAC=2MPC,請你判斷F與MCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.【解析】(1)AF平分BAC,CAD=DAB=12BAC.D與A關(guān)于E對稱,E為AD中點.BCAD,BC為AD的垂直平分線,AC=CD.在RtACE和RtABE中,CAD+ACE=DAB+ABE=90°,CAD=DAB.ACE=ABE,AC=AB.AB=