3勻速直線運動的位移和時間的關(guān)系

1、高一物理課堂教案課題 2.3勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系課型新授課（2課時）教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.知道勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系.2 .了解位移公式的推導(dǎo)方法，掌握位移公式x = vot+ at2/2.3 理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用.4 理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移.5能推導(dǎo)并掌握位移與速度的關(guān)系式v2-vo2=2ax.6 會適當(dāng)?shù)剡x用公式對勻變速直線運動的問題進行簡單的分析和計算. 過程與方法1 .通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較.2 感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點.情感態(tài)度與價值觀1經(jīng)歷

2、微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動手的能力，增加物理 情感.2 體驗成功的快樂和方法的意義，增強科學(xué)能力的價值觀.教學(xué)重點、難點教學(xué)重點1 .理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系x = vot+ at2/2及其應(yīng)用.2 .理解勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系v2-vo2=2ax及其應(yīng)用.教學(xué)難點1. v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移.2. 微元法推導(dǎo)位移時間關(guān)系式.3. 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系x= vot+ at2/2及其靈活應(yīng)用.教 學(xué) 方 法探究、講授、討論、練習(xí)教學(xué)手段教具準(zhǔn)備坐標(biāo)紙、鉛筆、刻度尺、多媒體課件年 月日第1頁共11

3、頁教學(xué)活動學(xué)生活動新課導(dǎo)入師：勻變速直線運動跟我們生活的關(guān)系密切，研究勻變速直線運動很有意義對 于運動問題，人們不僅關(guān)注物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律，而且還希望知道物體運動的位移隨時間變化的規(guī)律.我們用我國古代數(shù)學(xué)家劉徽的思想方法來探究勻變速直線運動的位移與時間的 關(guān)系.新課教學(xué)一、勻速直線運動的位移師：我們先從最簡單的勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系人手，討論位移與時間的關(guān)系我們?nèi)〕跏紩r刻質(zhì)點所在的位置為坐標(biāo)原點則有t時刻原點的位置坐標(biāo)工與質(zhì)點在0t 一段時間間隔內(nèi)的位移相同.得出位移公式 x = vt .請大家根據(jù)速度一 時間圖象的意義，畫出勻速直線運動的速度一時間圖象.學(xué)生動手定性畫出一

4、質(zhì)點做勻速直線運動的速度一時間圖象.如圖23 1和23 2所示.躲- S-*師：請同學(xué)們結(jié)合自己所畫的圖象, 面積.寓 2-3-2求圖線與初、末時刻線和時間軸圍成的矩形生：正好是Vt.師：當(dāng)速度值為正值和為負(fù)值時，它們的位移有什么不同？生：當(dāng)速度值為正值時，x= vtO ,圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的上方.當(dāng)速度值為負(fù)值時，x = vto表示位移方向與規(guī)定的正方向相同，位移x0 ,說明這段時間內(nèi)物體的位移為正；若x0 ,說明這段時間內(nèi)物體的位移為負(fù).（課堂訓(xùn)練）一質(zhì)點沿一直線運動，t= o時，位于坐標(biāo)原點，圖 2 38為質(zhì)點做直線運動第5頁共11頁(1) 該質(zhì)點的位移隨時間變化的關(guān)系式是

5、：x=.(2) 在時刻t=s時，質(zhì)點距坐標(biāo)原點最遠(yuǎn).(3) 從t= 0到t = 20 s內(nèi)質(zhì)點的位移是；通過的路程是；2參考答案： 一 4t+0.2t(2)10 (3)0 40 m解析：由圖象可知 v0 = 一 4m/s,斜率為 0. 4，貝U x= vt+at2/2 = 4t+0.2t2, 物體10s前沿負(fù)方向運動，10s后返回，所以10s時距原點最遠(yuǎn).20s時返回原點，位 移為0,路程為40m,實踐與拓展位移與時間的關(guān)系式為x= vt+at2/2，我們已經(jīng)用圖象表示了速度與時間的關(guān)系.那么，我們能不能用圖象表示位移與時間的關(guān)系呢？位移與時間的關(guān)系也可以用圖象來表示，怎樣表示，請大家討論，并

6、親自實踐，做一做.同理可以由 x =一 4t+0.2t2，得出 v0 = 一 4m/s, a= 0.4師：描述位移隨時間變化關(guān)系的圖象，叫做位移一時間圖象、x t圖象.用初中學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，如一次函數(shù)、二次函數(shù)等，畫出勻變速直線運動x= vt+at2/2的位移一時間圖象的草圖.學(xué)生畫出后，選擇典型的例子投影討論.如圖239所示.圖 2-3*9生：我們研究的是直線運動，為什么畫出來的位移一時間圖象不是直線呢？師：位移圖象反映的是位移隨時間變化的規(guī)律，可以根據(jù)物體在不同時刻的位移在xt坐標(biāo)系中描點作出.直線運動是根據(jù)運動軌跡來命名的.而xt圖象中的圖線不是運動軌跡，因此 xt圖象中圖線是不是直線與

7、直線運動的軌跡沒有任何直接 關(guān)系.例題剖析(出示例題)一輛汽車以1 m/s2的加速度行駛了 12s,駛過了 180m.汽車開始加 速時的速度是多少？讓學(xué)生審題，弄清題意后用自己的語言將題目所給的物理情景描述出來.生：題目描述一輛汽車的加速運動情況，加速度是Im / s2，加速行駛的時間是12s.問開始加速時的速度.師：請大家明確列出已知量、待求量，畫物理過程示意圖，確定研究的對象和研第6頁共11頁究的過程.學(xué)生自己畫過程示意圖，并把已知待求量在圖上標(biāo)出.課堂訓(xùn)練1、在平直公路上，一汽車的速度為15m / s,從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2 m/s的加速度運動，冋剎車后 10s末車離開

8、始剎車點多遠(yuǎn) ?提示：7.5s后停下，故位移是 56.25m,不能帶入10s做題。2、騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上一個斜坡，加速度的大小為 0.4m/s2, 斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？提示：減速運動加速度是負(fù)值，解得t=10s或15s，討論得出15s不合題意。3、 以10m/s的速度勻速行駛的汽車剎車后做勻減速運動。若汽車剎車后第2s 內(nèi)的位移為6.25m （剎車時間超過 2s）,則剎車后6s內(nèi)汽車的位移是多大？提示：第一秒內(nèi)位移 =x2-x仁6.25m,由此求得a,再求6s內(nèi)汽車的位移是 20m4、 以10m/s的速度行駛的汽車關(guān)閉油門后后做勻減速運動，經(jīng)過6

9、s停下來，求 汽車剎車后的位移大小。提示：30m閱讀梅爾敦定理與平均速度公式1280年到1340年期間，英國牛津的梅爾敦學(xué)院的數(shù)學(xué)家曾仔細(xì)研究了隨時間變 化的各種量.他們發(fā)現(xiàn)了一個重要的結(jié)論，這一結(jié)論后來被人們稱為“梅爾敦定理” 將 這一實事求是應(yīng)用于勻加速直線運動，并用我們現(xiàn)在的語言來表述，就是：如果一個 物體的速度是均勻增大的，那么，它在某段時間里的平均速度就等于初速度和末速度之和的一半，即： v平=v-v0.以下提供幾個課堂討論與交流的例子，僅供參考.討論與交流1 .火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過某一路標(biāo)時的速度為10.8 km/h, 1 min后變成54km/h,再經(jīng)一段時間，火車的速

10、度達到 64.8 km/h.求所述過程中，火車的 位移是多少？參考解析:火車一直做勻加速運動，其位移可由多種不同方法求解*解法一：整個過程的平均速度力=一j一=2尬/尸耳皿“時間i=75 s-21則火車位移工=肚=才X75 m=787.5解法二:由!=期+*打得位移 j=3X75 m+yX0.2X75* m=787t5 m.2. 一輛汽車以1m/s的加速度做勻減速直線運動，經(jīng)過6 s（汽車未停下）汽車行駛了 102m .汽車開始減速時的速度是多少 ？第7頁共11頁參考解析：汽車一直做勻減速運動其位移可由多種不同方法求 解法一*由II工 邁y 廠 102 X (1) X 62得環(huán)=? m/s=

11、20 m/sib所以汽車開始減速時的速度是20 m/s.解法二整個過程的平均速度7=竺電十a(chǎn)*得 v= th +102m/s=17 m/s解得號=(17二芒 m/5=20 m/s所以”汽車開始減速時的速度是20 m/s.3.從車站開出的汽車， 做勻加速直線運動， 走了 12 s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來， 于是立即做勻減速運動至停車汽車從開出到停止總共歷時20s，行進了 50m 求汽車的最大速度.參考解折;汽車先做初速度為零的勻加遠(yuǎn)直線運動，達到最高連度后*立即改做勻減速運 動，可以應(yīng)用解析法”也可應(yīng)用圖象掛+解法一，設(shè)量高速度為由題意，可得方程組整理得* 半m/s=5 m/屛解袪二:用平均速度公

12、式求解.勻加速階段和勻減速險段平均速廈相等都等于號，故全過程的平均速度導(dǎo)于扌*由平均 連度企式得牛=牛解得臨二號=色器mA=5 m/s可見用平均速度公式求解.非常簡便快捷以后大家要注意這種磁三;應(yīng)用圖象法，作岀運動全過琶的如圖2-3-12所示小刑圖線與*軌國成三角形的面稅與位務(wù)等值故x-y,所以2x 2X50 z r -= m/g=5 m/s*、勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系討論與交流第8頁共11頁展示冋題：射擊時，火藥在槍簡內(nèi)燃燒燃?xì)馀蛎洠苿訌楊^加速運動我們把 子彈在槍筒中的運動看作勻加速直線運動，假設(shè)子彈的加速度是 a=5XI05m/s2,槍筒長；x=0.64m,請計算射出槍口時的速度

13、.讓學(xué)生討論后回答解題思路.聯(lián)由檢移公式工二*用得然后由穗度公式v=at得：u=ai = o ?云所 力=謳応=/ZXSXiO1 X0：4 m/s=SOO m/s.辻學(xué)生討論當(dāng)韌速度不為零時，從連度公式和拉移公式導(dǎo)岀位移與速度的關(guān)系淺.從速度公式乃h訪+皿和位移公式x = xioC-F專中消去時間農(nóng)即可猬到2亠存= 2ax.師：通過大家的討論和推導(dǎo)可以看出，如果問題的已知量和未知量都不涉及時間，禾u 用位移一速度的關(guān)系 v2-vo2=2ax可以很方便地求解.例題剖析1.(出示例題)一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做勻加速直線運動，快艇的初速度是6m/ s.求這艘快艇在 8s末的速度和8s

14、內(nèi)經(jīng)過的位移.師：(1)物體做什么運動？(2)哪些量已知，要求什么量 ？作出運動過程示意圖.選用什么公式進行求解？生1c由題意可知，快艇做勻加速直線運動.生 2：已知；v0=6m/s， a=2m/s2，t=8 s 求：vt、x2生3:直接選用速度公式 v= vo +at和位移公式x = vot+at /2求解。師：我們知道，位移、速度、加速度這二個物理量都是矢量，有大小也有方向.在使用速度公式和位移公式進行解題時必須先選取一個正方向，再根據(jù)正方向決定這些量的正負(fù).師：根據(jù)剛才的分析寫出求解過程.生：解：選取初速度方向為正方向.因快艇做勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線 運動規(guī)律q = 3 + 皿工

15、宙恥at2代人數(shù)據(jù)可得快艇在8 s末的還度為 = +C6 + 2X8) m/s 22 m/s快艇在8 s內(nèi)發(fā)生的位移為tfbr + -azz = (6X8 + -X2X82) m= 11Z m即這艘快艇在8 s末的速度為22 m/s,8 s內(nèi)經(jīng)過的位移是112 g 師評析使用速度公式和位移公式應(yīng)先規(guī)定IE方向.2、一輛載滿乘客的客機由于某種原因緊急著陸，著陸時的加速度大小為6m/s2,著陸前的速度為 60m/s，冋飛機著陸后12s內(nèi)滑行的距離為多大？(300m)第9頁共11頁3、一輛沿平直公路行駛的汽車，經(jīng)過路口時，其速度為36km/h，經(jīng)過路口后以2m/s2的加速度加速行駛，求：（1）加速3s后的速度和距路口的位移（2） 從開始加速到達該路所限制的最高時速72km/h時，距路口的位移。（1）16m/s39m（2）75m小結(jié)一、勻速直線運動的位移1、 勻速直線運動，物體的位移對應(yīng)著v-t圖像中的一塊矩形的面積。2、公式：x = v t二、勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系1、 勻變速直線運動，物體的位移對應(yīng)著v- t圖像 中圖線與時間軸之間包圍的 梯形面積。22、公式 x= vot+at /22 23、推論 v vo = 2 a s