專題柱形固體和液體壓強變化

1、壓強變化專題一內(nèi)容分析本專題有關(guān)柱形壓強變化的問題，由于涉及了密度、壓強、重力、力的合成等多個主要的力 學(xué)知識，其中所涉及到的密度、壓強、浮力等物理知識是初中物理的重點與難點內(nèi)容，與此同時 還涉及到工具性學(xué)科數(shù)學(xué)知識的靈活運用；柱體壓強的問題具有知識高綜合度的特征，因而出現(xiàn) 解決問題的高思維度特征。初中學(xué)生邏輯推理和分析歸納的能力薄弱，對知識綜合度較高的柱體 壓強相關(guān)判斷存在一定困難。在減負(fù)增效的背景下，必須有我們教師承擔(dān)起教學(xué)研究的重任。在 第二輪復(fù)習(xí)時，擬嘗試將大量的相關(guān)題目加以細(xì)化分類，從簡單入手，層層深入，梳理合理和相 對統(tǒng)一的解題思路和方法，以期逐步解決柱體壓強及其變化的問題。就學(xué)業(yè)

2、考試而言壓強及壓強的變化，是歷年學(xué)業(yè)考試的重點和難點所在，題型主要是選擇與 計算，也偶見實驗題?；蚴嵌ㄐ苑治?，或是定量計算，涉及分析、歸納、推理與綜合分析的能力。2012屆學(xué)生到目前為止，已完成依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)業(yè)要求的學(xué)習(xí)；經(jīng)歷了基于物理學(xué) 科教學(xué)基本要求與考試手冊的知識單元復(fù)習(xí)。學(xué)生對于力學(xué)基礎(chǔ)知識；壓強與所涉及的相 關(guān)物理量的關(guān)系；它們之間的相互的關(guān)系變化而影響到壓強的變化。因為對學(xué)生綜合能力要求高， 因此學(xué)生對這類題在解題過程中失分較多。三. 教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷壓強與相關(guān)物理量之間關(guān)系的分析、推理，進(jìn)一步理解、掌握分析壓強變化知識。2、 通過對典型例題的解答與課堂練習(xí)的反饋，歸納總結(jié)解題的

3、方法，提高學(xué)生綜合運用所學(xué)知識 的能力。3、領(lǐng)會用數(shù)學(xué)知識解決物理問題，感受比較、推理和歸納的方法，體會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維方 法，體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣。四. 教學(xué)重點、難點重點：通過對柱體壓強及相關(guān)物理量的變化關(guān)系的定性和定量分析、推理，靈活掌握壓強知識。 難點：根據(jù)不同的題設(shè)條件及問題，選擇正確合理的公式和方法進(jìn)行分析求解，提高綜合能力。五. 教學(xué)設(shè)計思路本專題設(shè)計基本思路以分析：壓強、壓力、密度、質(zhì)量、體積、高度（深度）、受力面積等物理量之間的相互關(guān)系為突破口；掌握分析壓強變化的基本方法、基本技能；通過引起液柱壓強、 柱體壓強等相關(guān)物理量的變化，從而導(dǎo)致其它物理量變化的過程分析，分析歸納基

4、本思路與方法， 學(xué)生學(xué)會分析柱體（液柱）壓強切割與疊加（自身與互疊）所導(dǎo)致壓強變化的方法，運用所掌握 的技能通過定量運算解決所遇到的各類型壓強題。本專題有引言、壓強與相關(guān)物理量變化關(guān)系；固柱壓強變化分析； 液柱壓強變化分析； 柱體（液柱）壓強由切割、疊加、互疊的變化分析；壓強的計算五部分組成。五.教學(xué)資源歷年學(xué)業(yè)與調(diào)研試卷、各區(qū)模擬卷、共同體自編試題與自編練習(xí)。六課時安排：共需4課時共四課時：第1課時第2課時第3課時第4課時幾個柱體（固或液）壓強相關(guān)量大小關(guān)系及固體壓強變化分析; 液柱壓強變化分析；柱體壓強由切割后自疊或互疊的變化分析； 壓強變化的計算。七教學(xué)過程第1課時幾個柱體壓強相關(guān)量關(guān)系

5、及固體壓強變化分析一、教學(xué)背景柱體的壓強，是歷年中考的必考題，難度較大，需要較強的綜合分析能力。分析解答此類題 目，要從基礎(chǔ)出發(fā)，逐步夯實。經(jīng)過第一輪的復(fù)習(xí)，學(xué)生對這類題有了一定的思路，但對于不同 的題設(shè)條件下，應(yīng)該選擇不同的公式和方法還有欠缺，甚至思路不清或混亂，導(dǎo)致解題的速度和 準(zhǔn)確率較低，需要在第二輪專題復(fù)習(xí)中細(xì)化題型分類，并加以有效指導(dǎo)。二、設(shè)計思路柱體壓強變化的題目包括固體和液體兩大類，其中固體有一定的形狀和體積，柱形固體壓強 相關(guān)各物理量的變化更為直觀，學(xué)生較為容易理解，因此本節(jié)先復(fù)習(xí)固體壓強變化問題。本節(jié)分為三個類型：首先從最簡單的幾個柱體相關(guān)物理量（壓強、壓力、密度、質(zhì)量、體積

6、、 高度（深度）、受力面積等）之間的相互關(guān)系為突破口，掌握分析壓強變化的基本方法、基本技能； 然后分析豎直切割的各物理量的變化關(guān)系，因為豎直時，壓強、密度、高度等各量前后保持不變， 相對容易理解；最后再分析水平面上加、減（底面積保持不變）而引起前后各相關(guān)物理量關(guān)系變 化問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生靈活變換壓強、密度、力的合成等公式，正確判斷各量之間的關(guān) 系，尤其學(xué)會根據(jù)不同的題設(shè)條件，如：壓力相等、壓強相等、高度相同等等，選擇并變形出便 于進(jìn)行比較的代數(shù)式。為后續(xù)更為復(fù)雜的液體和切割后疊加的問題的分析比較打下基礎(chǔ)。 三教學(xué)內(nèi)容類型一、幾個柱體（固體或液體）進(jìn)行壓強相關(guān)量的比較：【例1】三個實

7、心立方體對水平地面的壓強相等，它們的密度分別為P 1 , P 2, p 3,且p 1p2p 3,則三個立方體與水平地面的接觸面積S、S2、S的大小關(guān)系為，對水平地面的壓力Fi、F2、F3的大小關(guān)系 。分析與解答：本題已知條件是壓強 P和密度p，選用P=p gh來分析。因為Pl = P2 = R, p 1p 22 、.p 3,所以 h1h2h3,再利用 S=h，所以 S1S2S.壓力 F = PS 所以 F1F2p3 沖【變式1】三個實心正方體的質(zhì)量相同，它們的密度分別是1 23，且123則這三個正方體對水平地面的壓強的大小關(guān)系是（）A P1V Pa P2 P3D .以上都有可能方法歸納：應(yīng)用P

8、=F/s、p= p gh、p =m/v、面積和體積公式進(jìn)行比較。 類型二、豎切【例2】8.甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等，已知p第2頁共21頁甲p乙。若在兩個正方體的右側(cè)，沿豎直方向分別截去相同質(zhì)量的部分，則剩余部分對水平地面 的壓強關(guān)系中正確的是（）A . P甲P乙B . P甲=P乙C . P甲P乙D .無法判斷分析與解答：用壓強公式P=F/s、p= p gh均可分析出，豎直切割，兩柱體壓強均保持不變。因此P甲和P乙與截去前相同，即：壓強仍相等。選A甲乙【變式2】如圖1所示，質(zhì)量相同的甲、乙兩個均勻?qū)嵭恼襟w刃I放在水平地面上。若分別沿豎直方向截去厚度相等的

9、部分后，則剩余部圖11分對水平地面的壓強p甲和p乙的關(guān)系為（）A . p甲v p乙 B . p甲=p乙C. p甲p乙 D.以上都有可能方法歸納：豎直切割柱體的質(zhì)量、體積、厚度，壓強均與原來切割前相等。類型三、在水平面上豎直施加力：向下（或疊加）、向上（或橫切）【例3】甲、乙、丙三個實心正方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，已知物體密度關(guān)系為 p甲p乙p丙，若分別在三個正方體上表面中央施加一個豎直向下的力F甲、F乙、F丙，使三個正方體對水平地面的壓強仍然相同，則三個力的大小關(guān)系（）A . F甲=F乙、=F丙B . F甲 F乙、 F丙C . F甲 F乙、 F丙 D .以上情況都有可能

10、分析與解答：完成下列表格即可得到所求。原來各主要物理量的關(guān)系變化后來壓力、壓強的關(guān)系【變式3】甲、乙、丙三個質(zhì)量相同的實心正方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓 強關(guān)系是P甲P乙P丙。若分別在三個正方體上表面中央施加一個豎直向下的力F甲、F 乙、F丙,使三個正方體對水平地面的壓強仍然相同，則三個力的大小關(guān)系（）A . F甲=F乙、=F丙B . F甲 F乙、 F丙C . F甲 F乙、 F丙 D .以上情況都有可能【例4】甲、乙、丙三個實心正方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，已知 物體密度關(guān)系為 p甲p乙p丙，若沿水平方向三個正方體上部切去質(zhì)量相等的部分，則甲、乙、 丙余下部

11、分對水平地面的壓強大小關(guān)系為（）A . P甲=P乙=P丙B . P甲P乙P丙C . P甲P乙P丙D .無法確定分析與解答：完成下列表格即可得到所求。原來各主要物理量的關(guān)系變化后來壓力、壓強的關(guān)系P 1 、 p 2、 p 3,【變式4】三個實心正方體對水平地面的壓強相同，它們的密度分別為P1、 Pa、 P3 ()且p 1 p 2 p 3。若分別在三個正方體上表面中央施加一個豎直方向大小相同的力，施加的力小于正方體所受的重力，三個正方體對水平地面壓強的變化量分別為第3頁共21頁B . P = P2= P3C . Pi F2 F2 F3.以上都有可能2如圖2所示.實心正方體 直向下截去相同寬度，則M

12、、N放置在水平地面上， 此時 的剩余部分 M N 對地面的壓M、N對地面的壓強相等，若豎力、壓強A .M 對地面的壓強可能小于N 對地面的壓強B.M 對地面的壓強可能大于N 對地面的壓強C .M 對地面的壓力一定等于N 對地面的壓力D .M 對地面的壓力一定大干N 對地面的壓力圖23.甲、乙、丙三個實心正方體分別放在水平地面上，它們對水 p乙 p丙。若在甲、 D，如圖3所示,平地面的壓強相等，已知物體密度關(guān)系為p甲乙、丙三個正方體上分別放置一個質(zhì)量相等的銅塊則三個正方體對水平地面的壓強大小關(guān)系為A . p甲=P乙=P丙B . P甲P乙P乙P丙D.不能確定4甲、乙、丙三個完全相同的實心長方體分別

13、放在水平桌面上，它們對水平地面的壓強關(guān)系為P甲 P乙 P丙。若在它們的上表面分別施加一個豎直向下的力F甲、F乙、F丙，使它們對水平桌面的壓強增加量相等，則三個力的大小關(guān)系（）A . F甲=F乙、=F丙 B . F甲 F乙、 F丙 C . F甲 F乙、 F丙D .以上都有可能5如圖4所示，甲、乙兩個正方體分別放置在水平地面上，且它們各自對地面的壓強相等。若分別在兩個正方體的上部，沿水平方向截去相同高度后，則甲、乙的剩余部分對地面壓強p以及剩余部分質(zhì)量m的大小關(guān)系為A p甲p乙；m甲m乙。B p甲p乙；m甲m乙。C p甲p乙；m甲m乙。D p甲p乙；m甲=m乙。6甲、乙、丙三個實心正方體分別放在水

14、平地面上,它們對水平地面的壓力相等，已知p甲P乙p丙。若沿水平方向分別在甲、乙、丙三個正方體上部切去一塊，使三個正方體的剩余部分對水平地面的壓強相等，則切去部分的質(zhì)量關(guān)系為A . m甲= 口乙= m丙B. m甲 m乙 m丙i甲、i乙、：丙，且：甲i乙 :丙。C. m甲 m乙 m丙D . m 甲 m丙 m7.三個實心均勻正方體對水平地面的壓力相同，它們的密度分別為第4頁共21頁若在三個正方體上方分別施加一個豎直且同方向的力F甲、F乙、F丙，施加的力小于正方體的重力，使三個正方體對水平地面的壓強相同，則力F甲、F乙、F丙的大小關(guān)系為（）A 可能是F甲F乙F丙。B 可能是F甲=F乙=F丙。C 一定是

15、F甲F乙F丙。D 一定是F甲=卩乙=F丙。8如圖4所示，甲、乙兩個均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上，已知它們對地面的壓強相等。若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙對地面的壓力相同，則此時它們對地面的壓強p甲、p乙和切去的厚度 h甲、 h乙的關(guān)系是（）A p甲p乙, h甲= h乙。B p甲v p乙, h甲4 h乙。C p甲v p乙， h甲= h乙。D p甲v p乙， h甲4 h乙。9 甲、乙兩個質(zhì)量相同的實心正方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強關(guān)系是p甲p乙。經(jīng)過下列變化后，它們對地面的壓強變?yōu)閜甲和p乙，其中可能使p甲v p乙的為（）A 分別沿水平方向截去高度相等的部分。B 分別沿水平方向

16、截去質(zhì)量相等的部分。C 分別在上表面中央施加一個豎直向上大小相等的力。D分別在上表面中央施加一個豎直向下大小相等的力。10.如圖5所示，質(zhì)量相同的實心均勻正方體甲、乙分別放置在水平地面上。若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙對地面的壓力相同，則此時它們對地面的壓強h乙的關(guān)系是()Ap甲p乙,h甲=h乙。Bp甲v p乙，h甲h乙。C p甲v p乙,h甲=h乙。Dp甲v p乙，h甲v h乙。12.如圖6所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地圖5p甲、p乙和切去的厚度面上，它們對地面的壓強相等。若在兩個正方體的上部，沿水平方 向分別截去相同高度的部分，則它們對地面壓力的變化量厶 是（ ）A .

17、F甲一定小于 F乙乙 B . F甲可能大于F甲、 F乙的關(guān)甲C . F甲一定大于 FD . F甲可能小于 F乙12.如圖7所示，甲、乙兩個實心長方體物塊放置在水平地面上，下列做法中有可能使兩物體剩余部分對地面的壓強相等的是（）A .如果它們原來的壓力相等，將它們沿水平方向切去相等體積B .如果它們原來的壓強相等，將它們沿水平方向切去相等質(zhì)量C .體積如果它們原來的壓強相等，將它們沿水平方向切去相等體積D .如果它們原來的壓力相等，將它們沿水平方向切去相等質(zhì)量第5頁共21頁第二課時柱形液體壓力、壓強專題、教學(xué)背景柱體壓強是中考的熱點和難點之一，而柱形液體的壓力、壓強及其變化常常因為選用公式繁 多

18、，先判斷壓力還是先判斷壓強、是求F還是求P常常讓學(xué)生無從下手，即使找到結(jié)果也不能有清晰的思路，更不能確定自己的答案是否正確。本專題是柱形液體壓力、壓強選擇題的專項復(fù)習(xí)。是基于學(xué)生已經(jīng)掌握了比較柱形液體對容 器底部的壓力或壓強大小的方法以后，當(dāng)柱形液體發(fā)生一些變化時，如何比較柱形液體對容器底 部的壓力或壓強的大小。本專題分成兩個類型，類型一是加入液體或放入固體使容器底部受到的壓力和壓強增加類的； 類型二是抽出液體或取出固體后使容器底部受到的壓力和壓強減小類的。二、設(shè)計思路本專題分成兩部分，第一部分有例題1和例題2組成，分別是加入液體或放入固體（無液體溢出），使柱體容器底部受到液體壓力、壓強增加的

19、一類問題；第二部分為抽出液體或取出固體， 使柱形容器底部受到液體壓力、壓強減小的一類問題。這兩類問題基本的解決辦法都是通過已知條件（包括圖中提供的），選擇公式m= p v、p= p gh、P=F/s等相關(guān)公式先確定原來兩種液體的質(zhì)量關(guān)系（或?qū)θ萜鞯撞康膲毫﹃P(guān)系）、密度關(guān)系和對容器底部的壓強關(guān)系，如果已知的是變化的體積（或高度或質(zhì)量）之間的相互關(guān)系，那么就通過公 式 m= p A v、 p= p g A h、 P= F/s等確定變化部分的質(zhì)量 m、壓強 p、壓力 F等的相互 關(guān)系，從而確定后來的壓力和壓強的大小關(guān)系；如果已知的是后來的壓力或壓強的相互關(guān)系，那 么就先確定變化的壓力 A F或A p

20、的大小關(guān)系后，在利用公式 A m= p A v、A p= p gA h、A P= A F/s 等確定變化部分的質(zhì)量 A m、壓強A p、壓力A F等的相互關(guān)系。在解題中畫出變化前后液面高低關(guān)系可以使物理量之間的關(guān)系形象化，幫助快速找到某些量 的大小關(guān)系。三、教學(xué)過程 類型一：倒入液體或加入固體后液體對柱形容器底部壓力、壓強的變化A、B，已知A液體的質(zhì)【例1】如圖1所示，兩個完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體量小于B液體的質(zhì)量?，F(xiàn)在兩容器中分別倒入體積相同的原有液體，且均無液體溢出，則容器底部受到液體的壓力F a Fb,容器底部受到液體的壓強Pa Pb。（均選填” 或“v”）課堂筆記：原來

21、各主要物理量的關(guān)系變化后來壓力、壓強的關(guān)系選擇的公式有:第6頁共21頁【變式練習(xí)1】如圖2所示，兩個底面積不同（S Sb）的圓柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體A、B,已知A液體的質(zhì)量小于 B液體的質(zhì)量?，F(xiàn)在兩容器中分別倒入 體積相同的原有液體，且均無液體溢出，則容器底部受到液體的壓力Fa Fb，容器底部受到液體的壓強Pa Pb。（均選填“”、“ = ”或 “V”）原來各主要物理量的關(guān)系變化后來壓力、壓強的關(guān)系選擇了公式:【變式練習(xí)2】如圖3所示，兩個底面積不同（S V SB）的圓柱形容器 A和B，分別盛有水和煤油（p水p煤油）。水對容器A底部的壓強小于煤油對容器 B底部的壓強?，F(xiàn)向A容器中倒入水,

22、B容器中倒入煤油，容器中均無液體溢出,（ ）A 水的體積小于煤油的體積B 水的體積大于煤油的體積C 水的質(zhì)量小于煤油的質(zhì)量D 水的質(zhì)量大于煤油的質(zhì)量若此時液體對各自容器底部的壓力相等，則一定倒入的水煤油原來各主要物理量的關(guān)系變化后來壓力、壓強的關(guān)系A(chǔ)B圖3選擇了公式:【例2】如圖4所示，兩個底面積不同的圓柱形容器 A和B （S V Sb）,容器足夠高，分別盛有兩 種液體，且兩種液體對容器底部的壓力相等。若在容器 A中浸沒實心鐵球甲，在容器B中浸沒實心銅 球乙后（p銅 p鐵），均無液體溢出，且甲、乙兩球質(zhì)量相等，則放入球后兩容器底部受到液體的壓強Pa 、Pb和壓力Fa、Fb的關(guān)系，下列說法中正確

23、的是（）AFa= F b,Pa= PbBFa = Fb ,Pa PbCFa Fb ,Pa PbDFa Fb ,V pb第7頁共21頁各主要物理量原來的關(guān)系變化（等效為加同體積的原液體）后來壓力、壓強的關(guān)系選擇了公式:【變式練習(xí)3】如圖5所示，兩個盛有不同液體的圓柱形容器A和B,底面積不同（S SB）,液體對容器底部的壓力相等，現(xiàn)將甲球浸沒在A容器的液體中，乙球浸沒在B容器的液體中，且均無液體溢出，若此時液體對各自容器底部的壓強相等，則一定是（）圖5A甲球的體積大于乙球的體積 B甲球的體積小于乙球的體積 C甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量 D甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量原來各主要物理量的關(guān)系變化（等效為加同

24、體積的原液體）后來壓力、壓強的關(guān)系選擇了公式:類型二：抽出液體或取出固體后液體對柱形容器底部壓力、壓強的變化【例3】如圖6所示，兩個底面積不同的圓柱形容器A和B,容器足夠高，分別盛有水和酒精（p水p酒精），且兩種液體對容器底部的壓強相等。一定能使水對容器底部的壓強大于酒精對容器底部壓強的方法是（）A抽出相同高度的水和酒精B 按相同比例分別抽出水和酒精各主要物理量原來的關(guān)系變化后來壓力壓強的關(guān)系C抽出相同質(zhì)量的水和酒精D抽出相同體積的水和酒精選擇了公式:第8頁共21頁各主要物理量原來的關(guān)系變化后來壓力壓強的關(guān)系選擇了公式:【變式練習(xí)4】圖7中，底面積不同的兩個圓柱形容器（SSB）分別裝有不同的液

25、體，兩液體對A、B底部的壓強相等。若從 A、B中抽取液體，且被抽取液體的體積相同，則剩余液體對A、B底部的壓力FA、Fb 與壓強Pa、Pb的大小關(guān)系為（）A Fav Fb, Pa Pb B Fa V Fb, PaC Fa Fb, PaD Fa Fb, PaPb Pb V Pb圖7b診弓9 9 * * * 9 5= A【例4】底面積不同的薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有液體甲和乙，里面放入相同的金屬球，如圖 87所示，此時甲液體對容器底部的壓強等于乙液體對容器底部的壓強。再將兩金屬球從液體中小 心取出后，則下列判斷正確的是（）A 甲液體對容器底部的壓強可能等于乙液體對容器底部的壓強。 B甲液體對容器底部

26、的壓強一定大于乙液體對容器底部的壓強。C甲液體對容器底部的壓力可能小于乙液體對容器底部的壓力。 D 甲液體對容器底部的壓力一定等于乙液體對容器底部的壓力。各主要物理量原來的關(guān)系變化后來壓力壓強的關(guān)系課堂小結(jié):【反饋練習(xí)】1 如圖1所示，底面積不同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平且甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，則此時液體對各自容器底部的壓強Pa、Pb和壓力云、Fb的關(guān)系是（)A.宀曰定是PxV Pb 和 Fa= FbB.宀曰定是PaV Pb和 Fa FbC.宀曰定是Px Pb和 Fa FbD.宀曰定是Pa Pb,可能是 Fa= FbA

27、B第9頁共21頁水酒精酒精酒精4 V-!酒精I(xiàn)b! 11錢!水寶i：塊，液面的高度為 h水和h酒精。若將鋁球和鋁塊取出后，液體對容器底部的壓強p水V p酒精，則取出前兩容器內(nèi)液體的情況可能是圖6中的（）S甲=S乙，h水 h酒精S甲=S乙，h水=h酒精S甲 S乙,h水V h酒精S甲 S 乙,h水=h酒精A .B 圖 6C.D .2.如圖2所示，兩個底面積不同的圓柱形容器 A和B （ Sa Sb）,容器足夠高，分別盛有兩種液 體，且兩種液體對容器底部的壓力相等。若在容器A中浸沒金屬球甲，在容器B中浸沒金屬球乙后,兩種液體對容器底部的壓強相等，則甲、乙兩金屬球相比，不可能 存在的是（ ）A 甲的質(zhì)量

28、大B甲的密度大C 乙的體積小D 乙的密度小3如圖3所示，兩個完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體A和B,已知A液體的質(zhì)量小于B液體的質(zhì)量。下列措施中，有可能使兩容器內(nèi)液體對容器底部的壓強相等的是（容器中有液體，也無液體溢出）A分別在A、B中浸沒相同質(zhì)量的實心鐵球和鋁球B分別在A、B中浸沒相同體積的實心鐵球和鋁球C分別從A、B中抽出相同質(zhì)量的液體D 分別從A、B中抽出相同體積的液體（卩鐵 p鋁）（)4.如圖4所示，兩個底面積不同的圓柱形容器甲和乙,容器足夠高，分別盛有兩種不同的液體，且液體對容器底部的壓強相等。下列措施中（無液體溢出）一定能使甲液體對容器底部的壓強大于乙液體對容器底部壓強的方

29、法是（A分別抽出相同質(zhì)量的液體甲、乙B分別抽出相同體積的液體甲、乙C分別浸沒體積相同的實心銅球、實心鋁球D分別浸沒質(zhì)量相同的實心鋁球、實心銅球5.兩個完全相同的圓柱體容器內(nèi)分別盛有質(zhì)量相等的不同液 體，現(xiàn)有質(zhì)量相等的鋁銅兩個實心金屬球，將鋁球浸沒在甲液體中，)圖4將銅球浸沒在乙液體中，液體均無溢出，此時兩液體對容器底部的壓強大小相等，則甲、乙兩液體密度關(guān)系是：（p鋁V p銅）（Ap甲V p乙D不能確定6.在兩個完全相同的容器A和B中分別裝有等質(zhì)量的水和酒精（p水p酒精），現(xiàn)將兩個完全相同的長方體木塊甲和乙分別放到兩種液體中，如圖5所示，則此時甲和乙長方體木塊下表面所受Fa、Fb的關(guān)系是（AP甲

30、P乙Fa Fb。CP甲=P乙Fa -p T V: :-sijsir-.e. v-LV -a)圖5：和s和鋁第10頁共21頁Pa和Pb,其中可能使Pa = Pb的8如圖7所示，底面積不同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，且甲的質(zhì)量等于乙的質(zhì)量。經(jīng)下列變化后，兩容器中液體對各自容器底部的壓強為是（） 甲、乙各自抽取相同體積的原有液體 甲、乙各自抽取相同質(zhì)量的原有液體 甲、乙各自抽取相同高度的原有液體 甲、乙各自倒入相同高度的原有液體A.B.與與C.與第11頁共21頁第三課時：固體相互疊加壓強變化專題、教學(xué)背景通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于柱形固體和液體壓強相關(guān)各物理量的比較公式和方法已基本牚

31、 握，對于只發(fā)生一次增加或減小的變化的題目，也學(xué)會比較判斷的思路，但若柱體發(fā)生兩次變化 的題目，如：先切割再自疊或互疊等，對于學(xué)生的綜合能力要求更高，本節(jié)課有必要對這類題型 加以指導(dǎo)和學(xué)習(xí)，為下節(jié)課壓強變化相關(guān)計算題的定量求解作充分準(zhǔn)備。二、設(shè)計思路這節(jié)課主要對兩個柱形固體疊加前后壓力和壓強變化的相關(guān)問題進(jìn)行專題復(fù)習(xí)。按疊加方式分為：（1）每個柱形固體切割后，疊加在各自的剩余部分上方；（2）兩個柱形固體切割后，彼此相互疊加在對方的剩余部分上方。按切割方向分為：（1）水平切割；（2）豎直切割。按所切割的物理量，有相同質(zhì)量或體積或厚度等以基本的兩個正方體不進(jìn)行切割時的相互疊放問題為第一個題組復(fù)習(xí)壓

32、強的公式p=F/S和p=P gh中壓力、壓強、受力面積、密度、高度等各量的變化情況，通過推導(dǎo)體會“改變的壓強 p”的分析方法。然后在第二題組中對原“壓強相等”兩個正方體切割并疊加的壓強、壓力變化進(jìn)行 常規(guī)方法的分析推導(dǎo)，并指導(dǎo)一些特殊而簡便的解題技巧，提高解題的效率。本設(shè)計要突出的重點是：題設(shè)條件與前三課時相似，仍為原來或疊加后“壓強相等”或“壓力 相等”的柱體壓強問題。本設(shè)計要突破的難點是：改變前后壓強p=F/S中各量的表達(dá)式。進(jìn)而比較切割疊加前后兩個組合物體的壓強、壓力的大小關(guān)系，并獲得知識的鞏固。三、教學(xué)過程p。下列關(guān)于壓強p2和p的關(guān)系式p=F/S 分【例1】如圖1所示，質(zhì)量相等的甲、

33、乙兩個立方體放在水平地面上，它們對地面的壓強分別中正確的是( )Ap=2p1B p=2p2CP=P1+P2D p= ( pi+p2) /2為P2。若把乙疊放到甲上面，則甲對水平地面的壓強為【分析與解答】這是最基本的疊加問題，只用一個公式 析比較其中各物理的變化關(guān)系即可。/ m甲原=m乙原，而S甲原S乙原貝V G甲原=G乙原，F(xiàn)甲原=F乙原,P甲原=Pi, P乙原=P? p 甲=F/S=（G 甲原+G乙原 ）/ S 甲原=（G甲原/ S甲原 ）+（G 乙原 / S 甲原 ）=2pi答案選B【變式1】甲、乙兩個外形相同、材料不同的均勻?qū)嵭拈L方體分別放在水平地面上，它們的體積均為1 X 10-3米3

34、,其外觀尺寸如圖2所示，若將兩物體如圖3所示四種方法疊放， 請判斷哪種疊放可以使上面物體對下面物體的壓強與下面物體對地面的壓強相等。（）(A)4B(O圖2圖3第12頁共21頁方法歸納：分清原來和后來的壓力、壓強、面積的不同，用公式 的變化關(guān)系?！纠?】如圖4所示，甲、乙兩個實心立方體分別放在水平地面上，如果沿豎直方向?qū)⒓?、乙兩個正方體分別切去相同厚度為h的部分,貝Up=F/S分析比較其中各物理它們對水平地面的壓強相等。然后將切去部分疊放在剩余部分上，若這時它們對水平地面的壓強分別為p甲和p乙，A p甲p乙C p甲v p乙【分析與答案】B p甲=p乙D 以上情況均有可能方法一：求比值p 甲/ p

35、乙比較法。甲、乙被切去并疊加后，對水平表面的壓強都變大，設(shè)它們的增大壓強分別為-G 甲G 甲 G 甲hrhAp甲、Ap乙。P-甲甲P 申甲h甲（h甲一%巾甲2前甲二（hKh）（h甲旳.p甲原=p乙原，而（h甲甲一h）i甲 （h乙一h）可得：Ap 甲/ Ap乙1則Ph Ph ，即Ap甲 Ap乙甲原（h _h） 乙原（h乙-h）二 p甲V p乙。選A方法二：求差值 p甲一p乙比較法。推導(dǎo)可得 Ap甲一 Ap乙0二p甲v p乙方法三：選擇巧妙的切法-假設(shè)將其中某立方體豎直切一半若甲豎切一半，疊加后，p甲=2p甲原p乙2p乙原二 p甲v p乙?；?qū)⒁邑Q切一半，疊加后，p甲v 2p甲原 p乙=2p乙原

36、p甲v p乙。用方法三可以很容易證明：題設(shè)原條件同例題2,如果沿豎直方向?qū)⒓?、乙兩個正方體分別切去相同的質(zhì)量？m （或相同體積？V,或沿豎直方向從甲、乙兩個正方體右側(cè)分別按相同的比例切去一部分質(zhì)量、體積、厚度長方體，或沿水平方向從甲、乙兩個正方體上部分別按相同的比例切去一 部分質(zhì)量、體積、厚度長方體），然后將切去部分疊放在剩余部分上。則答案均為A【變式2】甲、乙兩個實心立方體分別放在水平地面上（ 卩甲卩乙），它們對水平地面的壓強相 等。若沿豎直方向?qū)⒓?、乙兩個立方體各切除一部分，且使甲、乙兩個立方體剩余部分的厚度相同， 再將切除部分分別疊放在各自剩余部分上面，則水平地面受到甲、乙的壓強（）A

37、. p甲v p乙 B p甲=p乙 C p甲p乙 D 以上情況均有可能 C【反饋練習(xí)】1.如圖5所示，甲、乙兩個正方體物塊放在水平地面上，甲的邊長小于乙的邊長。甲對地面的壓強為P!,乙對地面的壓強為 P2。正確的推理是（pi。P2。Pi。P2。圖5A .如甲、乙密度相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變?yōu)锽 .如甲、乙密度相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變?yōu)镃 .如甲、乙質(zhì)量相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變?yōu)镈 .如甲、乙質(zhì)量相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變?yōu)榈?3頁共21頁2兩個正方體A、B，它們的密度之比為1:2,將它們分別放在水平桌面上，對桌面的壓強相等。

38、則兩個正方體高度 hA與hB之比是 置，B放在A上面，A對桌面的壓力為 Fa、壓強為Pa ;將A放在B上 面，B對桌面的壓力為Fb、壓強為Pb，則Fa與Fb之比是與PB之比是3、如圖7所示，甲、乙兩個均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上時對 水平地面的壓強相等， 若分別在兩物體上沿豎直方向截去質(zhì)量相同的部 分并分別放在剩余物體的上方，。如果將兩物體如圖 6放Pa此時壓強p甲、p乙比較，正確的是A P甲P乙。C p甲v乙。P甲=P乙。視截去部分的質(zhì)量大小才能確定。4.如圖8所示，甲、乙兩個均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上時對水平地面 的壓強相等，若從右側(cè)分別將兩正方體按相同比例的質(zhì)量截去 截部分疊放在對方剩

39、余部分的上方，此時它們對地面的壓強 玄阜 系是( )A . p甲大于P乙(部分，并將所P甲、P乙的大小關(guān)B P甲等于P乙C.P甲小于P乙D.無法判斷-5同種材料制成的甲、乙兩個均勻?qū)嵭恼襟w，分別放置在水平地面上，他們的大小如圖9所示。下列方法中可能使甲和乙對地面的壓強相等的是(A .都沿水平方向截去了相同的高度B .都沿豎直方向截去了相同的厚度C.將乙沿豎直方向截去一部分并放到甲的上表面D .將甲沿豎直方向截去一部分并放到乙的上表面圖96.如圖10所示，甲、乙兩個正方體物塊放在水平地面上，甲的邊長大于乙的邊長。甲對地面的壓強為P1，乙對地面的壓強為P2。若要使乙對地面的壓強也變?yōu)锳 如甲、乙

40、密度相等，將甲放到乙上。B 如甲、乙密度相等，將乙沿豎直方向截去一部分。C 如甲、乙質(zhì)量相等，將甲放到乙上。D 如甲、乙質(zhì)量相等，將乙沿水平方向截去一部分。7如圖11所示的圓柱體甲和乙分別放在水平地面上，已知甲乙JT ”F AP1,可以采用的方法(圖10m甲=m乙，p甲p乙?，F(xiàn)準(zhǔn)備分另U在它們上部沿水平方向截去部分物體后，再疊放在對方剩余部分上表面。以下截法中，有可能使它們對水平地面的壓強相等的方法A .水平截去相同的高度。B .水平截去相同的體積。C .水平截去相同的質(zhì)量。D .按原來高度的比例，水平截去相等比例的部分高度。乙圖11第14頁共21頁第四課時壓強變化計算、教學(xué)背景壓強變化的計算

41、在 2010和2011年中考連續(xù)兩年出現(xiàn)。此類題型是基于對柱體壓強相關(guān)物理 量之間的關(guān)系和柱體切割，自疊，互疊以及柱體容器中壓強變化定性關(guān)系的判斷為基礎(chǔ)，將某一 物理量定量的關(guān)系引入壓強變化的計算題中，具有知識高度綜合的特征，因而解決此類問題需要 高思維度，對學(xué)生能力要求較高。要解決此類問題，學(xué)生掌握壓強計算中涉及的物理量（質(zhì)量、 體積、高度、深度、密度、重力、壓力、壓強等），熟悉它們之間建立的關(guān)系。能在審題過程中，針對不同類型，確定合理公式解題。二、設(shè)計思路通過前三堂課，學(xué)生能夠選擇合理的公式判斷壓強變化前后三種狀態(tài)下物體壓強，壓力，體 積等物理量之間的定性關(guān)系。本節(jié)課將計算題分為三大類：列

42、方程，直接求解變化量 ;討論不同壓強大小關(guān)系的變化范圍；疊加問題。從“選擇合理的公式”入手，通過審題，利用公式得到“初始壓強”，判斷“變化的物理量”，表達(dá)“最終關(guān)系”，利用“初始關(guān)系”和“最終關(guān)系”，運用初始壓力加（減） 壓力或初始壓強加（減）壓強等方法來建立等量關(guān)系或列出數(shù)學(xué)表達(dá)式求解。在求解過程中利用 各物理量的比例關(guān)系簡化計算過程。通過例題和練習(xí)反饋，總結(jié)出不同題型的解題方法和思路。 最后在第三題組中對原壓力和壓強都不相等的正方體或長方體的切割疊加問題加以分析推導(dǎo)，并 學(xué)會正確列出方程求解的方法，進(jìn)一步正確判斷切割疊加過程中，切割的不同范圍下所對應(yīng)的不 同壓強的關(guān)系。三、教學(xué)過程類型一、

43、定量計算滿足題設(shè)條件下，要求改變的體積V或質(zhì)量m或高度h或比例n放置在水平地面上,【例1】1如圖1所示，邊長分別為 0.2米和0.1米的實心正方體 p A為0.1 x I03千克/米3, p B為0.8X I03千克咪3。求： 物體A對地面的壓力F a。 物體B對地面的壓強Pb。 為了使A、E對水平地面的壓強相等，小明、小紅、小李和小王分別 設(shè)計了不同的方法，如下表所示。請判斷，（a）哪幾位同學(xué)設(shè)計的方法有可能使A、E對地面的壓強相等。（b）求出使A、E對地面的壓強相等方法中所要求的體積V或質(zhì)量m或高度h。（已知銅的同學(xué)所設(shè)計的方法小明將體積相等的鐵塊和銅塊分別放在A、E的 上面小紅沿水平方向

44、分別截去質(zhì)量相等的部分小李沿水平方向分別截去體積相等的部分小王沿水平方向分別截去高度相冋的部分密度大于鐵的密度）分析與解答： Fa = GA=pAVAg= 0.1 x 103千克 /米 3x(0.2 米)3x 9. 8 牛/千克=7.84 牛 Pb = ghB= 0.8X 103千克/米 3x 9.8牛/千克X 0.1米=784帕 (a)小李；小王(b)小李：Paz = Pbzp Ag (Va-V) /Sa= p Bg (Vb-V) /Sb第15頁共21頁0.1 X 103千克咪 3x 9.8 牛/千克X (0.2 米)3- V/ (0.2 米)2=0.8 x 103千克 /米 3 X 9.

45、8牛/千克X (0.1 米)3- V / (0.1 米)2V=7.74 10 米 3小王：Pa = Pb，P Ag (hA-h) = p Bg (hB-h)0.1 X 103千克 /米 3X 9. 8 牛/千克X( 0.2 米h) = 0.8 X 103千克 /米 3X 9.8 牛/千克X( 0.1 米h)h= 0.0857 米【變式1】如圖11所示，邊長分別為 0.1米和0.2米的實心正方體 A、B rn B 放置在水平地面上，物體 A、B的質(zhì)量都為6千克。求：丿丄丿丿八S11 物體A的密度PA。 物體B對水平地面的壓強 PB。 小華設(shè)想在兩物體中選擇某一物體沿豎直方向截去一定厚度L、并置于

46、另一物體上部后使二者對水平地面的壓強相同，請通過計算分析小華的設(shè)想是否有可能實現(xiàn)，若有可能，求出L的值；若沒有可能，說明理由。方法歸納：先求出原來壓強和壓力，對題中給定的方法進(jìn)行定性分析，確定是否可行，再列 方程進(jìn)行定量分析，并求解，列方程時，要注意合理正解設(shè)未知數(shù)(根據(jù)題意設(shè)質(zhì)量、體積或高 度等)。最后要對求出的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，是否符合題意，要進(jìn)行取舍判斷。類型二、討論對壓強 Pa 和Pb 的大小關(guān)系及其相關(guān)變化量取值范圍(包括：改變的體積V或質(zhì)量m或高度h或比例 n)【例2】如圖2所示，實心均勻正方體 A , B放置在水平地面上，受到的重力均為64牛，A的邊h的取值范圍.P=1求出Pa.再利

47、用公式 p =求A、B的密度長為0.2米，B的邊長為0.3米。(1) 求正方體A對水平地面的壓強(2) 求正方體 A. B的密度之比 pA: pbh后.A、B剩余部分對水平地面的壓(3) 若正方體A、B上沿水平方向分別截去相同的厚度強Pa1和Pb1 請通過計算比較它們的大小關(guān)系及其對應(yīng)的 分析：(1)利用水平地面上受到的壓力等于重力這一條件，用公式(2)已知A, B的邊長，可先求出 A B的體積，質(zhì)量之比,之比 p A： p B.2PA=FA/SA=64N/0.04m =1600Pa；(3)由于A、B分別截去相同的厚度 h后，h的值不確定，對地面的壓力不同，產(chǎn)生的壓強 也不同，因此應(yīng)先求出 A

48、、B壓強相同時截去相同厚度 h的值，然后展開討論。解： (1) Fa=G=64N ; SA=a2= (0.2m) 2=0.04m2(2)由于AB受到的重力均為 64牛，因此AB的質(zhì)量之比為1: 1，即mA: mB=1 : 1 ；333VA=a = (0.2m)=0.008m ；333VB=b = (0.3m) =0.027m ；VA 0.008m38VB - 0.027m327(3)設(shè)切去高度為 h時Pa =Pb(選擇公式 一問中求得的p a： p b之比帶入簡化計算) 先計算壓強相同時截去的高度hmA1AVa827?B mB 18Vb27P=p gh，禾U用上第16頁共21頁P Ag (0.

49、2-h) = p Bg (0.3-h).27 X (0.2-h) =8 ”0.3-h)5.4- 27h=2.4-8h, . 3=19h 解得 h=3/19 0.16mh=0.16m 時，Pa =Pb 利用不等式，計算 Pa Pb時，h的范圍P Ag (0.2-h) p Bg (0.3-h)/. 27 X (0.2-h) 8 X(0.3-h)5.4- 27h2.4-8h,:-319h ,:解得 h3/19 0.16mhPb 利用不等式，計算 Pa Pb時，h的范圍P Ag (0.2-h) p Bg (0.3-h)27 X (0.2-h) 8 X(0.3-h)5.4- 27h2.4-8h i:-3

50、3/190.16m h0.16m 時，Pa Pb 0.01米2,分別裝有深度均為【變式2】如圖3所示，甲、乙兩個完全相同的柱狀容器，底面積為0.2米的水和的酒精(p酒精=0.8 X03千克/米3)。求：(1) 水對甲容器底部的壓強；(2) 乙容器中酒精的質(zhì)量；(3) 若再往兩個容器中分別倒入水和酒精后，水和酒精對容器底部的壓強增加量為 P水和 P酒精，請通過計算比較它們的大小關(guān)系以及 對應(yīng)的再倒入水和酒精的深度 h水和 h酒精之間的關(guān)系。方法歸納：本題考查柱體橫切后，高度變化，導(dǎo)致壓強等物理量變化的定量計算。涉及物體密度和高度的計算，大多用公式P=p gho選擇合理公式后，確定初始壓強，變化壓強和最終壓強的表達(dá)式，根據(jù)題意列出數(shù)學(xué)表達(dá)式求解。在解題過程中，靈活運用兩個柱體密度的比例關(guān)系簡化解題過程。最后對壓強Pa 和Pb 的大小與變化的高度 h之間的關(guān)系展開討論。此方法同樣適液體導(dǎo)致壓強,用于規(guī)則容器中，液柱壓強變化的定量計算，例如倒入，抽出相同(不同)深度 壓力等物理量的變化。一般步驟如下：本題與密度與高度有關(guān)，選擇公式：P= p gh 初始壓強 Pa=