人教版六年級數(shù)學(xué)上冊比知識點(diǎn)和習(xí)題修訂稿

1、人教版六年級數(shù)學(xué)上冊LOGO HERE比知識點(diǎn)和習(xí)題集團(tuán)檔案編碼：YTTRYTPT2&YTNTL9&UYTYNN08人教版六年級上冊比的知識點(diǎn)和習(xí)題【老師精心整理】一、比的基本概念1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，兩個有聯(lián)系的不同類量的比表示一個新的量2、比的符號和讀、寫法空是分?jǐn)?shù)形式的比，是比的另一種書寫形式103、比的各部分名稱（1）比的前項(xiàng)：在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)（2）比的后項(xiàng)：在兩個數(shù)的比中，比號后面的數(shù)（3）比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商4、求比值的計算方法：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)比值可用分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)表示5、比和

2、比值的聯(lián)系與區(qū)別都可以用分?jǐn)?shù)形式表示：»既可表示3： 5,又可表示3： 5的比值；比表示兩個數(shù)的一種關(guān)系，比值是一個數(shù)；比只能寫成a:b或上的形式，比值可以是分 b數(shù)、小數(shù)、整數(shù)6、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系（1）聯(lián)系 a：b=a4-b=- （bO）b除法被除數(shù)一除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子一分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)：后項(xiàng)比值（2）區(qū)別 意義不同：比表示兩個量的一種關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)則是一個數(shù) 表示方法不同：除法算式不能用分?jǐn)?shù)表示；比可以用分?jǐn)?shù)表示；但分?jǐn)?shù)不一 定表示兩個量的比 結(jié)果表達(dá)不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分?jǐn)?shù)本身就是一個數(shù)值7、求比中未知項(xiàng)的方法比的前項(xiàng)二比的后項(xiàng)X比值比的后項(xiàng)二

3、比的前項(xiàng)一比值8、轉(zhuǎn)化法解決問題：把不變量看作單位“1”小明讀一本書，己讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)只比是5： 4.如果再讀27頁，己讀與未讀只比為2： 1,求這本書多少頁2：（1+2） =-5：（5+4）二？27寧（-） =243 （頁）3939二、比的基本性質(zhì)1、比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。同樣適用于連比2、化簡比的意義（1）最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比（2）化簡比的意義：把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比3、整數(shù)比的化簡方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公因數(shù)4、分?jǐn)?shù)比的化簡方法（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變整數(shù)比，再化簡（2

4、）利用求比值的方法，但結(jié)果必須寫成比的形式5、小數(shù)比的化簡方法：先把前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時向右移動相同的位數(shù)， 變成整數(shù)比，再化簡6、黃金比較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，約為0.618： 1三、解決問題1、用轉(zhuǎn)化單位的方法和找中間量的方法解題甲數(shù)是乙數(shù)的丄，乙數(shù)是丙數(shù)的土，求這三個數(shù)的連比109方法一:把乙數(shù)看作單位“1”，丙數(shù)是乙數(shù)的？，所以甲：乙：丙1:-4104方法二：找中間量的方法甲：乙二3： 10=6： 20 乙：丙二4： 9=20： 45 所以甲：乙：丙二6： 20： 452、按比例分配問題應(yīng)用把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。3

5、、路程一定，速度比和時間比成反比。（如：路程相同，速度比是4： 5,時間比則為5： 4）工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。（如：工作總量相同，工作時間比是3： 2,工作效率比則是2： 3）【比】應(yīng)用練習(xí)題一、填一填。1> 3： 5= （） 4- （） =?18：（） =64-（）2、一個直角三角形兩個銳角度數(shù)的比是1 ： 2,則這兩個銳角分別是（）和（）度。3、女生人數(shù)占男生人數(shù)的56?,則男生與女生人數(shù)的比是（），男生占總?cè)藬?shù) 的（）。4、一個比的后項(xiàng)是8,比值是34,這個比的前項(xiàng)是（）。5、一段路，甲車用6小時走完，乙車用4小時走完，甲乙兩車的速度比是（）。6、把20克糖放入1

6、00克水中，糖與糖水的比是（）o7、一箱蘋果，吃了 23?,己吃了的和剩下的比是（），比值是（）。8、同一個圓半徑與直徑比是（），比值是（）。9、李明與王華身高的比是6： 5,李明比王華高（）；王華比李明矮（）。10、三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1： 1： 2,如果按角分它是一個（）三角形。11、同一個圓中，其周長與直徑的比是（），比值是（）。12、大正方形和小正形邊長的比是3： 2,那么大正方形和小正方形面積的比是 （）。13、同一個圓中半徑與其周長比是（），比值是（）。二、解決問題。1、甲乙兩地相距360千米，客車和貨車同時從兩地出發(fā)，相對而行，它們的速度比是5： 4。相遇時兩車各行駛了多少

7、千米？2、甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是56,甲與乙的比是4： 3,甲、乙各是多少？3、甲乙兩個工程隊(duì)共修路360米，甲乙兩隊(duì)所修的長度比是5?： 4,甲隊(duì)比乙 隊(duì)多修了多少米？4、有兩堆貨物。甲堆比乙堆多18噸。甲堆與乙堆重量的比是9： 5,兩堆貨物 各有多少噸？5、配制一種消毒藥，藥液和水的比是1： 50,要配制這種消毒藥300千克，需 要藥液和水各多少千克？6、配制一種消毒藥，藥液和水的比是1： 50,現(xiàn)有藥液300千克，需要加水多 少千克？7、配制一種消毒藥，藥液和水的比是1： 50,現(xiàn)有水300千克，需要加藥液多 少千克？8、甲乙兩地相距450千米，客車和貨車同時從兩地岀發(fā)，相對而行，3小時后相遇，它們的速度比是2：