(完整word版)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間為90分鐘.一、仔細(xì)選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）1、如圖，O。是 ABC的外接圓，/ OBC=40 ,則/ A等于（）A.30 °B.40°C.50°D.60°kc2、若當(dāng)x = 3時(shí)，正比例函數(shù)y = k1x（k1 =0）與反比例函數(shù)y = 二（k2 0 0）的值相等，則k1與k2的比是（）。A.9:1B.3:1C.1:3D.1:93、將函數(shù)y =7x2+1的圖象向右平移 J2個(gè)單位得到的新圖象的函數(shù)解析式為（）。_ 2_ 2A. y = -3 x -21 B.y = 3 x . 21C. y

2、 - -3x2,2 D.y - -3x2 - ,24、如圖，四邊形 ABCD勺對(duì)角線(xiàn)AC, BD相交于點(diǎn)O,且將這個(gè)四邊形分成、四個(gè)三角形。若 OA:OC=OB:OD則下列結(jié)論中一定正確的是（）5、平向有4個(gè)點(diǎn)，它們/、在一條直線(xiàn)上， 可以作的圓的個(gè)數(shù)是（）A.1 個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)6、已知點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（）A5 -1B 3 - .5A.B.但有3個(gè)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上。過(guò)其中3個(gè)點(diǎn)作圓,D.4個(gè)月（AP > PB）,則PB:AB的值為§C C.2與相似D.47、在四邊形ABCD43, AC平分/BAD且/ ACDW Bo則下列結(jié)論中正確的是（A.AD CD A

3、DB.C.AB BC ACAC2 =AB ADBC ABCD ADD.ACD的面積 CD：ABC的面積 BC8、若反比例函數(shù)y = K與二次函數(shù)X2 .y = ax的圖象的公共點(diǎn)在第三象限，則一次函數(shù)y =axk的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9、如圖，AB是。的直徑，弦 AC, BC的長(zhǎng)分別為4和6, /ACB的平分線(xiàn)交。于D,則CD的長(zhǎng)為（）A. 7,2 B. 5、, 2 C. 7 D. 93k 310、如圖，直線(xiàn)y=X與雙曲線(xiàn)y= （x>0）交于點(diǎn)A。將直線(xiàn)y = xk向右平移6個(gè)單位后，與雙曲線(xiàn) y = （x > 0 ）交于點(diǎn)B,

4、與x軸交于xAO 一點(diǎn)C,右=2,則k的值為（） BCA. 12 B. 14C. 18 D. 24二、二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11、如圖，在。中，/ D=70° , / ACB=50 ,則/ BAC= 12、已知a二b=l,則a的值為 a 3 b13、在平行四邊形 ABCD, AC與BD相交于點(diǎn) Q E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交 DC于點(diǎn)F,貝U DF:FC= ;4def：S 四邊形EFCB= o14、如圖，在矩形 ABCD43,截去一個(gè)正方形 ABEF后，使剩下的矩形對(duì)開(kāi)后與原矩形相似，那么原矩形中AD:AB= 15、4ABC中，BC=1&

5、 AC=12, AB=9, D, E是直線(xiàn) AB, AC上的點(diǎn)。若由1 D, E構(gòu)成的二角形與 ABC相似，AEAC,則DB的長(zhǎng)為 ;316、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a w 0）的圖象如圖所示，則比較下列大?。篴bc 0 ; 4a+2b+c 0 ; 2c 3b ; a+b m（an+b）.三、全面答一答（本題有7小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自 己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以o17、（本題滿(mǎn)分6分）正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形。小華已在左邊的正方形網(wǎng)格中作出一個(gè)格點(diǎn)三角形。請(qǐng)你在其

6、他兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫(huà)出一個(gè)不同的格點(diǎn)三角形，使得三個(gè)網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形都相似（不包括全等）當(dāng)a > 0且x > 0時(shí)，因?yàn)橹? ,所以 x-2Va +- >0, x18、（本題滿(mǎn)分8分）已知點(diǎn)P（1 , -2a）在二次函數(shù)y=ax2+6的圖象上，并且點(diǎn) P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在反比例k函數(shù)y = 的圖象上。X（1）求此二次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;（2）點(diǎn)（-1 , 4）是否同時(shí)在（1）中的兩個(gè)函數(shù)圖象上?19、（本題滿(mǎn)分8分）如圖是一個(gè)圓錐與其側(cè)面展開(kāi)圖，已知圓錐的底面半徑是2,母線(xiàn)長(zhǎng)是6.（1）求這個(gè)圓錐的高和其側(cè)面展開(kāi)圖中/ABC的度數(shù)；（2）如果A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)

7、 A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn)，求這根繩子的最短長(zhǎng)度.20、（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在扇形OAB中，Z AOB=90 ,半彳至OA=6.將扇形OAB管過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊。點(diǎn)。恰好落在弧AB上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C,求整 個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)和面積。21、（本題滿(mǎn)分10分）從而x+a±2ja （當(dāng)x= M,a時(shí)取等號(hào)）.記函數(shù) xy =x+a（a >0,x >0）,由上述結(jié)論可知：當(dāng)x='''a時(shí)，該函數(shù)有最小值為2 x1 一已知函數(shù)y產(chǎn)x (x>0)與函數(shù)y1 =1(xA0)，則當(dāng)x= 時(shí)，yi+y2取得最 x小值為(2)已知函數(shù)yi=x

8、+1 ( x> -1 )與函數(shù)y2 = (x+1) 2+4( x> -1),求&的最小值，并 yi指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值.22、(本題滿(mǎn)分12分)如圖，在 RtABC中，/ C=90° , AC=9, BC=12,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn) A開(kāi)始，沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始， 沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD/ BC,交AB于點(diǎn)D, 連結(jié)PQ.點(diǎn)P, Q分別從點(diǎn)A, C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另兩個(gè)點(diǎn) 也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t > 0).(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=, PD=

9、 ;(2)是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若 不存在，說(shuō)明理由；(3)是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的 B 值；若不存在，說(shuō)明理由.并探究如何改變Q的速度(勻速運(yùn)動(dòng))，、使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；。卜 、口23、(本題滿(mǎn)分12分)已知二次函數(shù)y = a(x+p)2+4的圖象是由函數(shù) |1 2my =1x2+2x+q的圖象向左平移一個(gè)單位得到.反比例函數(shù)y尸2 x與二次函數(shù)y =a(x + p)2+4的圖象交于點(diǎn)a(1, n).(1)求 a, p, q, m, n 的值；(2)要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)y = a(x+

10、 p)2+4在直線(xiàn)x = t的一側(cè)都是y隨著 x的增大而減小，求t的最大值；(3)記二次函數(shù)y =a(x + p)2 +4圖象的頂點(diǎn)為B,以AB為邊構(gòu)造矩形ABCD,邊 CD與函數(shù)y=m相交，且直線(xiàn)AB與CD的距離為J5,求出點(diǎn)D, C的坐標(biāo).x參考答案、仔細(xì)選一選（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CDADCBBBBA二、認(rèn)真填一填（每小題4分，共24分）11.312. 20。21 、313. 1: 2, 1: 1114. 2或2114315. 6,11,12, 4316.三，工 L “33三、全面答一答 （本題有7小題，共66分）17.（本小題滿(mǎn)分6分）解：根據(jù)題意畫(huà)出圖

11、形，如圖所示：18.（本小題滿(mǎn)分8分）解：（1）二.點(diǎn)P （ 1 , -2a ）在二次函數(shù)y=ax 2+6的圖象上，解：（1）圓錐的高=6Q2 -22 = 4J2 -2a=a+6 , a=-2，點(diǎn)P為（1, 4）,所求二次函數(shù)解析式為y=-2x 2+6 .點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1 , -4 ）k=-4 ,所求反比例函數(shù)解析式為y= 4 .x（2）點(diǎn)（-1 , 4）既在y=-2x 2+6圖象上，也在y= 4圖x象上.19 .（本小題滿(mǎn)分8分）底面圓的周長(zhǎng)等于：2兀X2 = nJI，6 ,180解得：n=120° ;(2)連結(jié) AC,過(guò) B 作 BDL AC于 D,貝U / ABD

12、=60 .由AB=6 ,可求得 BD=3 ,AD- 3百,AC=2AD=673 ,即這根繩子的最短長(zhǎng)度是6，3.CB20 .（本小題滿(mǎn)分10分）解：連接OD 根據(jù)折疊的性質(zhì)， CD=CO BD=BO / DBCh OBC .OB=OD=BD即 OBD等邊三角形,/ DBO=60 , / CBOh DBO=30 , / AOB=90 , .OC=OBtan / CBO=6<-=2 73兀X62=9兀,兀 X6=3 兀,180 Sa bdc=Sa ob= X OBX OC=x 6 x 273=6/3,S 扇形 AOB= 90360，整個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)為：AC+CD+bDS=AC+OC+oB2

13、=OA+ObS=6+6+3 兀=12+3 兀；整個(gè)陰影部分的面積為：S 扇形 AOB SaBD(C_ SaOB=9 兀 -6 - 6-/3=9 % 12強(qiáng).21 .（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）1,24=(X 1)”(X 一1)2有最小值為2、4 =4, y1當(dāng)x +1 = J4,即x =1時(shí)取得該最小值所以，絲的最小值為4,相應(yīng)的x的值為1 . yi22 .（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1） QB=12-2t, PD=4t 。 3（2） PD/ BC,當(dāng)PD=BQ寸四邊形PDBQ平行四邊形，即 12-2t= 4t ,解得：t=竺_（秒）（或 t=3.6 秒） 35，存在t的值，使四邊形 PDBQ

14、平行四邊形。（3） .仁3.6 時(shí)，BQ=PD=4t=4.8 ,由 AB6 ADP . . AD=5 t=6 , BD=15-6=9, 33.BDw PD, .不存在t使四邊形PDBQ菱形。設(shè)點(diǎn)Q的速度為每秒v個(gè)單位長(zhǎng)度45則 BQ=12vt, PD =-t, BD=155t 33要使四邊形PDB©菱形，則PD = BD = BQ當(dāng) PD =BD 時(shí)，即 4t =15_5t,解得：t=53 34 16當(dāng) PD =BQ , t=5時(shí)，即一X5=125v,解得：v 315當(dāng)點(diǎn)Q的速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，經(jīng)過(guò) 5秒，四邊形PDBQ1菱形1523.（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）尸J+2k+q=,（乂。4工）+qr -z （X+2 ）2+q - 2 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)（-2, q - 2）（或用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式）哥，p=3, q=6'把 x=1, y=n 代入 產(chǎn),（x+3 ） 2+4得 n=12;把x=1, y=12代入y =見(jiàn)得m=12x（2） .反比例函數(shù) 尸衛(wèi)在圖象所在的每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小而二次函數(shù) 產(chǎn)工（工+3 ） 2+4的對(duì)稱(chēng)軸為：直線(xiàn) x=- 32要使二次函數(shù) 尸工（工+3 ） 2+4滿(mǎn)足上述條件，x<- 32 .t的最大值為-3;(3)如圖，過(guò)點(diǎn) A作直線(xiàn)l /x軸，作DH