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文檔簡介
1、九年級數(shù)學期末檢測試卷滿分120分,考試時間為90分鐘.一、仔細選一選(本題有10小題,每題3分,共30分)1、如圖,O。是 ABC的外接圓,/ OBC=40 ,則/ A等于()A.30 °B.40°C.50°D.60°kc2、若當x = 3時,正比例函數(shù)y = k1x(k1 =0)與反比例函數(shù)y = 二(k2 0 0)的值相等,則k1與k2的比是()。A.9:1B.3:1C.1:3D.1:93、將函數(shù)y =7x2+1的圖象向右平移 J2個單位得到的新圖象的函數(shù)解析式為()。_ 2_ 2A. y = -3 x -21 B.y = 3 x . 21C. y
2、 - -3x2,2 D.y - -3x2 - ,24、如圖,四邊形 ABCD勺對角線AC, BD相交于點O,且將這個四邊形分成、四個三角形。若 OA:OC=OB:OD則下列結論中一定正確的是()5、平向有4個點,它們/、在一條直線上, 可以作的圓的個數(shù)是()A.1 個 B.2個 C.3個6、已知點P是線段AB的一個黃金分割點()A5 -1B 3 - .5A.B.但有3個點在同一條直線上。過其中3個點作圓,D.4個月(AP > PB),則PB:AB的值為§C C.2與相似D.47、在四邊形ABCD43, AC平分/BAD且/ ACDW Bo則下列結論中正確的是(A.AD CD A
3、DB.C.AB BC ACAC2 =AB ADBC ABCD ADD.ACD的面積 CD:ABC的面積 BC8、若反比例函數(shù)y = K與二次函數(shù)X2 .y = ax的圖象的公共點在第三象限,則一次函數(shù)y =axk的圖象不經(jīng)過()A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9、如圖,AB是。的直徑,弦 AC, BC的長分別為4和6, /ACB的平分線交。于D,則CD的長為()A. 7,2 B. 5、, 2 C. 7 D. 93k 310、如圖,直線y=X與雙曲線y= (x>0)交于點A。將直線y = xk向右平移6個單位后,與雙曲線 y = (x > 0 )交于點B,
4、與x軸交于xAO 一點C,右=2,則k的值為() BCA. 12 B. 14C. 18 D. 24二、二、認真填一填(本題有6個小題,每小題4分,共24分)11、如圖,在。中,/ D=70° , / ACB=50 ,則/ BAC= 12、已知a二b=l,則a的值為 a 3 b13、在平行四邊形 ABCD, AC與BD相交于點 Q E為OD的中點,連接AE并延長交 DC于點F,貝U DF:FC= ;4def:S 四邊形EFCB= o14、如圖,在矩形 ABCD43,截去一個正方形 ABEF后,使剩下的矩形對開后與原矩形相似,那么原矩形中AD:AB= 15、4ABC中,BC=1&
5、 AC=12, AB=9, D, E是直線 AB, AC上的點。若由1 D, E構成的二角形與 ABC相似,AEAC,則DB的長為 ;316、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a w 0)的圖象如圖所示,則比較下列大小:abc 0 ; 4a+2b+c 0 ; 2c 3b ; a+b m(an+b).三、全面答一答(本題有7小題,共66分)解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難,那么把自 己能寫出的解答寫出一部分也可以o17、(本題滿分6分)正方形網(wǎng)格中,小格的頂點叫做格點。三個頂點都在網(wǎng)格格點上的三角形叫做格點三角形。小華已在左邊的正方形網(wǎng)格中作出一個格點三角形。請你在其
6、他兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個不同的格點三角形,使得三個網(wǎng)格中的格點三角形都相似(不包括全等)當a > 0且x > 0時,因為之0 ,所以 x-2Va +- >0, x18、(本題滿分8分)已知點P(1 , -2a)在二次函數(shù)y=ax2+6的圖象上,并且點 P關于x軸的對稱點在反比例k函數(shù)y = 的圖象上。X(1)求此二次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)點(-1 , 4)是否同時在(1)中的兩個函數(shù)圖象上?19、(本題滿分8分)如圖是一個圓錐與其側面展開圖,已知圓錐的底面半徑是2,母線長是6.(1)求這個圓錐的高和其側面展開圖中/ABC的度數(shù);(2)如果A是底面圓周上一點,從點
7、 A拉一根繩子繞圓錐側面一圈再回到A點,求這根繩子的最短長度.20、(本題滿分10分)如圖,在扇形OAB中,Z AOB=90 ,半彳至OA=6.將扇形OAB管過點B的直線折疊。點。恰好落在弧AB上點D處,折痕交OA于點C,求整 個陰影部分的周長和面積。21、(本題滿分10分)從而x+a±2ja (當x= M,a時取等號).記函數(shù) xy =x+a(a >0,x >0),由上述結論可知:當x='''a時,該函數(shù)有最小值為2 x1 一已知函數(shù)y產(chǎn)x (x>0)與函數(shù)y1 =1(xA0),則當x= 時,yi+y2取得最 x小值為(2)已知函數(shù)yi=x
8、+1 ( x> -1 )與函數(shù)y2 = (x+1) 2+4( x> -1),求&的最小值,并 yi指出取得該最小值時相應的x的值.22、(本題滿分12分)如圖,在 RtABC中,/ C=90° , AC=9, BC=12,動點P從點 A開始,沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動,動點Q從點C開始, 沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動,過點P作PD/ BC,交AB于點D, 連結PQ.點P, Q分別從點A, C同時出發(fā),當其中一點到達端點時,另兩個點 也隨之停止運動,設運動時間為t秒(t > 0).(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB=, PD=
9、 ;(2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為平行四邊形?若存在,求出t的值;若 不存在,說明理由;(3)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的 B 值;若不存在,說明理由.并探究如何改變Q的速度(勻速運動),、使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形,求點Q的速度;。卜 、口23、(本題滿分12分)已知二次函數(shù)y = a(x+p)2+4的圖象是由函數(shù) |1 2my =1x2+2x+q的圖象向左平移一個單位得到.反比例函數(shù)y尸2 x與二次函數(shù)y =a(x + p)2+4的圖象交于點a(1, n).(1)求 a, p, q, m, n 的值;(2)要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)y = a(x+
10、 p)2+4在直線x = t的一側都是y隨著 x的增大而減小,求t的最大值;(3)記二次函數(shù)y =a(x + p)2 +4圖象的頂點為B,以AB為邊構造矩形ABCD,邊 CD與函數(shù)y=m相交,且直線AB與CD的距離為J5,求出點D, C的坐標.x參考答案、仔細選一選(每小題3分,共30分)題號12345678910答案CDADCBBBBA二、認真填一填(每小題4分,共24分)11.312. 20。21 、313. 1: 2, 1: 1114. 2或2114315. 6,11,12, 4316.三,工 L “33三、全面答一答 (本題有7小題,共66分)17.(本小題滿分6分)解:根據(jù)題意畫出圖
11、形,如圖所示:18.(本小題滿分8分)解:(1)二.點P ( 1 , -2a )在二次函數(shù)y=ax 2+6的圖象上,解:(1)圓錐的高=6Q2 -22 = 4J2 -2a=a+6 , a=-2,點P為(1, 4),所求二次函數(shù)解析式為y=-2x 2+6 .點P關于x軸對稱點的坐標為(1 , -4 )k=-4 ,所求反比例函數(shù)解析式為y= 4 .x(2)點(-1 , 4)既在y=-2x 2+6圖象上,也在y= 4圖x象上.19 .(本小題滿分8分)底面圓的周長等于:2兀X2 = nJI,6 ,180解得:n=120° ;(2)連結 AC,過 B 作 BDL AC于 D,貝U / ABD
12、=60 .由AB=6 ,可求得 BD=3 ,AD- 3百,AC=2AD=673 ,即這根繩子的最短長度是6,3.CB20 .(本小題滿分10分)解:連接OD 根據(jù)折疊的性質(zhì), CD=CO BD=BO / DBCh OBC .OB=OD=BD即 OBD等邊三角形,/ DBO=60 , / CBOh DBO=30 , / AOB=90 , .OC=OBtan / CBO=6<-=2 73兀X62=9兀,兀 X6=3 兀,180 Sa bdc=Sa ob= X OBX OC=x 6 x 273=6/3,S 扇形 AOB= 90360,整個陰影部分的周長為:AC+CD+bDS=AC+OC+oB2
13、=OA+ObS=6+6+3 兀=12+3 兀;整個陰影部分的面積為:S 扇形 AOB SaBD(C_ SaOB=9 兀 -6 - 6-/3=9 % 12強.21 .(本小題滿分10分)解:(1)1,24=(X 1)”(X 一1)2有最小值為2、4 =4, y1當x +1 = J4,即x =1時取得該最小值所以,絲的最小值為4,相應的x的值為1 . yi22 .(本小題滿分12分)解:(1) QB=12-2t, PD=4t 。 3(2) PD/ BC,當PD=BQ寸四邊形PDBQ平行四邊形,即 12-2t= 4t ,解得:t=竺_(秒)(或 t=3.6 秒) 35,存在t的值,使四邊形 PDBQ
14、平行四邊形。(3) .仁3.6 時,BQ=PD=4t=4.8 ,由 AB6 ADP . . AD=5 t=6 , BD=15-6=9, 33.BDw PD, .不存在t使四邊形PDBQ菱形。設點Q的速度為每秒v個單位長度45則 BQ=12vt, PD =-t, BD=155t 33要使四邊形PDB©菱形,則PD = BD = BQ當 PD =BD 時,即 4t =15_5t,解得:t=53 34 16當 PD =BQ , t=5時,即一X5=125v,解得:v 315當點Q的速度為每秒 個單位長度時,經(jīng)過 5秒,四邊形PDBQ1菱形1523.(本小題滿分12分)解:(1)尸J+2k+q=,(乂。4工)+qr -z (X+2 )2+q - 2 ,頂點坐標(-2, q - 2)(或用頂點坐標公式)哥,p=3, q=6'把 x=1, y=n 代入 產(chǎn),(x+3 ) 2+4得 n=12;把x=1, y=12代入y =見得m=12x(2) .反比例函數(shù) 尸衛(wèi)在圖象所在的每一象限內(nèi),y隨著x的增大而減小而二次函數(shù) 產(chǎn)工(工+3 ) 2+4的對稱軸為:直線 x=- 32要使二次函數(shù) 尸工(工+3 ) 2+4滿足上述條件,x<- 32 .t的最大值為-3;(3)如圖,過點 A作直線l /x軸,作DH
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