一種長距離精密三維點位監(jiān)測新方法

1、一種長距離精密三維點位監(jiān)測新方法龍四春 ,楊命青(湖南科技大學(xué)建筑與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院 ,湖南湘潭 411201收稿日期:2008-10-10基金項目 :教育部重點實驗室基金項目 (2008-01-05 作者簡介 :龍四春 ( 1 975-,男,湖南漣源人 ,博士生,講師,主要從事大地測量與測量工程方面的研究 .目前,高樓及橋梁等工程的長距離三維坐標(biāo)監(jiān)測與施工放樣中 ,由于監(jiān)測條件的限制，一般采用全站儀代替水準(zhǔn)儀等直接進(jìn)行施測.根據(jù)施工經(jīng)驗，采用1的全站儀進(jìn) 行平面坐標(biāo)測定 ,通常能滿足土木工程施工精度要求 ,但用單向三角高程測量代替水 準(zhǔn)方法進(jìn)行高程測定時 ,則需要嚴(yán)格測定氣象參數(shù) ,進(jìn)行大氣折光

2、與地球曲率改正等 . 尤其在大型橋梁的建設(shè)過程中 ,大橋橋墩地處寬水網(wǎng)地區(qū) ,控制點地勢低 ,測量視線離水面近且距離遠(yuǎn) ,大氣折光對單向三角高程測量影響特別顯著 ,很難用常規(guī)的數(shù)學(xué)模 型加以改正 .為了提高單向三角高程測量精度 ,保證長距離困難監(jiān)測地區(qū)工程建設(shè)的質(zhì)量與施工進(jìn)度 ,必須預(yù)先合理測定大氣折光系數(shù)的變化規(guī)律或找到一種能消弱大 氣折光影響的監(jiān)測方法 .基于此 ,作者提出一種利用高低棱鏡的同時對向觀測方法 ,借助水準(zhǔn)測量觀測思想 ,采用“后前前后”的觀測順序?qū)ΡO(jiān)測控制網(wǎng)點進(jìn)行偶數(shù)站觀測 完全消除了儀鏡高測量帶來的誤差 ,提高了大氣折光系數(shù)均值的統(tǒng)計精度 ,為高速可靠的長距離單向三維點位觀

3、測奠定了基礎(chǔ)1 三角高程測量新方法及誤差分析三角高程測量是根據(jù)觀測的豎直角、斜距和儀鏡高等參數(shù) ,通過幾何三角原理計算兩點之間高差的一種方法 ,其幾何關(guān)系見圖 11.在顧及大氣折光和地球曲率的影響下 ,AB 兩點之間的高差 h AB 可以表示為h AB =S sinav+f .(1其中,f=p+r =(1-k (S sin a2/(2R .式中S為AB兩點之間的斜距,a為視線AB的豎直角,i為儀器高，鏡站高，二差改正數(shù)f為球差改正數(shù)P和氣 差改正數(shù)r之和,k為大氣折光系數(shù),R為地球的半徑.根據(jù)誤差傳播定律，式(1可以表達(dá)成:摘要:根據(jù)三角高程測量、誤差傳播定律和統(tǒng)計學(xué)原理，結(jié)合大氣折光系數(shù)計算

4、 模型，提出了一種利用高低棱鏡的同時對向觀測方法，采用后前前后”的觀測順序?qū)σ粋€測段進(jìn)行偶數(shù)條邊觀測，完全消除了 儀鏡高測量帶來的誤差.以往返測大氣折光系數(shù)相同為前提，利用這種同時對向觀測高差數(shù)據(jù)反算統(tǒng)計出一天各時刻的大氣折光系數(shù)均值，對實時的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行改正， 提高了測量速度與可靠性.采用此方法在某大橋大跨度懸索橋主纜進(jìn)行三維線形監(jiān) 測，其監(jiān)測結(jié)果與理論線形吻合良好.圖4,表1,參6.關(guān)鍵詞:三角高程測量；大氣折光；反算;線形擬合中圖分類號：P207文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號：1672-9102(200901-0073-圖 1 三角高程測量幾何關(guān)系圖Fig.1Geometry figure of

5、 triangle elevation surveying湖南科技大學(xué)學(xué)報 （自然科學(xué)版Journal of Hunan University of Science &Technology (Natural Science Edition第 24卷第 1期 2009年3月Vol.24No.1M ar .2009m2AB =cos2( a +(1+k2*s2sin4( a /R2*m2s4sin4( a /(4R2*m2+s2sin2( a /P 2+(1+k2*s4tan2(a /( p R2*m2(1+k2*s4sin4(a /(4R2*m2+m2+m2.(2對方程 （2進(jìn)行統(tǒng)計檢驗

6、 ,可得影響三角高程測量精度的主要因素是 :豎直角測量 誤差和大氣折光誤差.對于豎直角測量誤差，可以通過選用精密的測角儀器（如0.5的 TCA2003 自動全站儀進(jìn)行多測回自動觀測取平均值 ,同時選用合適的控制點盡量縮 短鏡站之間的距離和降低豎直角來減少 ,而大氣折光的影響主要取決于視線路徑上的大氣密度分布和溫度梯度 1-5,它跟時間和環(huán)境的變化有很大的相關(guān)性 ,很難用一 個確定的數(shù)學(xué)模型表示出來 ,一般通過重復(fù)實驗統(tǒng)計大氣折光系數(shù)及其變化規(guī)律 ,在三角高程實測中再采用氣象條件基本相似時的大氣折光系數(shù)來改正其測量結(jié)果 .以上方法雖然比較實用 ,但通常難以滿足特定的精度與施工進(jìn)度要求 ,在此基礎(chǔ)

7、上 ,本文 提出了一種改進(jìn)的統(tǒng)計同地域同季節(jié)大氣折光系數(shù)均值的方法 .具體操作是采用手提把上定制有高低棱鏡的高精度全站儀 （TCA2003 兩臺進(jìn)行 對向觀測 ,按儀器前進(jìn)方向 ,采用“后前前后”即（后低,前低,前高,后高的觀測順序進(jìn)行 （見圖 2,且要求一條邊觀測結(jié)束后 ,進(jìn)行下條邊觀測時 ,就像高等級水準(zhǔn)測量一樣 ,需 特別注意 ,前站儀器不動 ,為下條邊的后站 ,原后站儀器遷至前面 ,為下條邊的前站 .若在一個測段上對向觀測的邊為偶數(shù)條邊 ,且測段的起末水準(zhǔn)點上立高度不變的同一棱鏡 ,這樣可完全避免量取儀器高和覘標(biāo)高產(chǎn)生的測量誤差 ,則式（2 中的后面 兩項誤差完全可以消除 .因此利用此

8、監(jiān)測方法統(tǒng)計反算出的平均大氣折光系數(shù)的精度要比含有儀鏡高誤差情況下統(tǒng)計出的平均大氣折光系數(shù)精度高.但一年內(nèi)同地域一般有四季溫差與氣候的變化 ,一天中的不同時刻也存在大氣折光系數(shù)的不同 ,一個季度內(nèi)的某幾天的大氣折光系數(shù)反算均值很難代表一年其他季節(jié)的大氣折光系數(shù)因此 ,需要根據(jù)施測地區(qū)不同季節(jié)盡可能多地選擇有代表性天氣,采用附有高低棱鏡的高精度全站儀全天連續(xù)偶數(shù)站對向觀測 ,統(tǒng)計反算出該地區(qū)各季節(jié)一天的大氣折光系數(shù)均值 ,掌握不同氣候條件下大氣折光系數(shù)在一天中的變化規(guī)律 ,用之實時改正工程高程監(jiān)測結(jié)果 ,確保工程質(zhì)量與進(jìn)度 .2大氣折光系數(shù)反演根據(jù)測定的氣象參數(shù)值求出折光系數(shù) ,再對測量結(jié)果進(jìn)行

9、大氣折光改正的過程就是大氣折光的正算 ,如果利用以有高精度高程數(shù)據(jù) ,沒有對氣象參數(shù)值進(jìn)行測定 ,直接利用含有大氣折光影響的觀測值反推折光系數(shù)的過程為大氣折光的反算由式（1可得反演單向大氣折光系數(shù) k 為k=S cos a-Vh AB 水2R(S sin a2+1.(3嚴(yán)格地說 ,折光系數(shù)應(yīng)等于視線方向光徑上所有的點折光系數(shù)之加權(quán)積分均值而每一點折光系數(shù)之大小與該點處的氣溫、氣壓及氣溫梯度等因素有關(guān)3, 因此很難用一個確定的函數(shù)模型來實時求定視線方向大氣折光系數(shù) .針對大氣折光反算的精密度,作者基于“往測與返測的折光系數(shù)相同 ”這一前提條件 ,根據(jù)工程精密度 ,在不影響施工單位進(jìn)度等的情況下

10、,盡量利用偶數(shù)站對向觀測高差數(shù)據(jù)反算統(tǒng)計出一天各時刻的大氣折光系數(shù) ,提高了施工監(jiān)控的靈活性和可靠性 .由于此方法消除了儀鏡高測量帶來的測量誤差 ,則同地域偶數(shù)站大氣折光系數(shù)均值的解算模型可表示為=1n=22 2R(S n cos -honn(Ssin a2+1.(4式中,n為偶數(shù)站,S為第 n 站儀鏡兩點之間的斜距 ,ai為視線AB的豎直角,h n為第n站的高差,k n為大氣折光系數(shù)均值 .3實例驗證3.1某懸索橋主橋工程概況某主橋為單跨雙索面鋼箱梁懸索橋，主纜跨度為1108m,主橋分跨為290m+1108m+350m采用預(yù)制平行鋼絲索股。主跨理論垂度為110.80 m矢跨比1/10.兩根主

11、纜中心距為36.5m.主塔為門式框架結(jié)構(gòu)，索塔總高度為190.476m塔柱為混凝 土空心薄壁后站前站圖 2 附有高低棱鏡三角高程對向觀測示意圖Fig.2Subtending surveying of triangle elevation with high-low prism斷面 .懸索橋是一種以纜索為主要承重構(gòu)件的柔性橋梁 ,纜索長度和線形對全橋的幾何形狀和受力具有決定性影響 ,測量數(shù)據(jù)誤差對結(jié)構(gòu)內(nèi)力、線形均有較大的影響,因此 ,懸索橋設(shè)計和施工中必須保證纜索長度和線形的準(zhǔn)確.3.2大氣折光系數(shù)的測定在整個施工監(jiān)控中 ,單向三角高程測量是主要的高程監(jiān)測方法 ,而大橋地處寬水域地區(qū) ,控制點地

12、勢比較低 ,大氣折光對單向三角高程測量視線影響尤其顯著 ,為提高單向三角高程測量的精度 ,保證工程質(zhì)量及進(jìn)度 ,須提前進(jìn)行大氣折光系數(shù)的測定 ,掌握大氣折光系數(shù)在各種天氣條件下的變化規(guī)律 ,以便實時對大橋施測結(jié)果進(jìn)行改正 .但溫差與氣候的變化 ,某幾天的大氣折光反算均值很難代表所有時刻的大氣折光系數(shù),作者就此大橋兩年半的施工監(jiān)控 ,對1年內(nèi)在 1月前后、 4月前后、 7月前后與 10月前后各進(jìn)行 4次全天連續(xù)偶數(shù)站對向觀測后 ,根據(jù)式 (4 統(tǒng)計反算出該大橋地域 各季節(jié)全天各時刻的大氣折光系數(shù)均值 .圖 3 為該橋地域第四季度 4 天大氣折光系 數(shù)均值 k 一天的變化規(guī)律 .從圖 3 可看出夜

13、間大氣折光系數(shù)變化比較平緩 ,在中午時段大氣折光系數(shù)波動比較明顯 ,日照溫差對大氣折光系數(shù)有一定的影響 ,因此 ,可盡量將線形測量及施工放樣工作集中在上午 10 點前或下午 4點后的一段時間內(nèi)進(jìn)行 ,并用反算的具有統(tǒng)計特性的大氣折光系數(shù)均值加以改正 .3.3基于大氣折光系數(shù)均值改正的主纜三維線形擬合及精度分析主纜架設(shè)完后 ，進(jìn)行了連續(xù) 4天的線形穩(wěn)定觀測 ，由于主纜上無法架設(shè)儀器進(jìn)行對向觀測，只能進(jìn)行單向三維坐標(biāo)測定，由于采用0.5 的TCA2003自動全站儀進(jìn)行的觀測，其平面坐標(biāo)的測量精度可以滿足設(shè)計要求 ，但高程方向的精度還需進(jìn)行地球曲率和大氣折光系數(shù)均值改正 4.同時通過卡尺卡出測點處主

14、纜的直徑 ，取1/2直徑后算 出主纜中線的平均高程值 ，結(jié)合平面位置的測量可得圖 4，經(jīng)檢驗 ，此橋主纜三維線形與設(shè)計理論線形一致 .對主纜各監(jiān)測點三角高程測量改正結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計 ,與理論設(shè)計值進(jìn)行比較檢驗的 6,所得結(jié)果與誤差見表 1.從表1可看出，各跨絕對垂度差最大的為中跨下游基準(zhǔn)索，誤差為+18mm，處于 設(shè)計規(guī)定的誤差范圍 -20mm +40mm 之內(nèi),上下游主纜的高差均在規(guī)范規(guī)定的范圍內(nèi)，可見用此大氣折光系數(shù)均值與誤差改正方法監(jiān)測得到的主纜索股的線形完全達(dá) 到了理論設(shè)計要求 ,驗證了此方法具有一定的實用性與可靠性4結(jié)論在高精度的三角高程測量 , 尤其是跨河三角高程測量中 ，不能簡單地采

15、用一般地區(qū)三角高程測量作業(yè)時所參考的k 值來計算修 正高差 ，而應(yīng)根據(jù)一年四季度分別選擇一些有代表性的天氣 ，借助本文提出的采用帶有高低棱鏡的高精度全站儀 （如 TCA2003 按照“后前前后”觀測順序來進(jìn)行偶數(shù)站對 向觀測方法 ，對施測地區(qū)進(jìn)行 24h 連續(xù)監(jiān)測 ，統(tǒng)計出大氣折光系數(shù)均值并實時改正監(jiān)測高程結(jié)果 ,能提高工程質(zhì)量與進(jìn)度 .參考文獻(xiàn) :1張正祿,鄧勇,羅長林,等.大氣折光對水平角測量影響及對策研究J.武漢大學(xué)學(xué)報（信息科學(xué)版，2006（6:496-499.ZHANG Zhe ng-lu QENG Yo ng ,LUO Cha ng-lin ,et al.l nflue nee o

16、f atmos phere refractio n on horiz on tal an gle survey ing and coun termeasures J.Geomatics andIn formation Scie nee of Wuhan Un iversity ,2006(6:496-499.2蔣利龍，施昆.削減大氣折光對三角高程影響的新途徑J.測繪工項目北邊跨/mm中跨/mm南邊跨/mm絕對垂度差上下游高差絕對垂度差上下游高差絕對垂度差上下游高差上游基準(zhǔn)索-17+17+16下游基準(zhǔn)索-9+18+15表1主纜垂度最終線形數(shù)據(jù)與誤差結(jié)果Tab.1F in al li near d

17、ata and error results of main cable up rightlimit主纜高程/m主纜縱橋軸線坐標(biāo)/km圖4主纜三維監(jiān)測擬合線形Fig.4Fitti ng line of 3D survey ing on mai n cable2007年 12 月(12-13;(16-17;(21-22;(28-29 日觀測時刻 /時圖324h大氣折光系數(shù)樣本均值變化曲線圖Fig.3Gra ph of 24hours sample average value of atmos phererefract ion coefficie ntA method of long dista n

18、ee 3D p recisi on coordi nate survey ingLONG Si-chu n, YANG M in g-qi ng(School of Urba n and Rural Planning and Build ing ,Hunan Uni versity of Scie nee and Tech nology ,Xia ngtan 411201,Ch inaAbstract :A simulta neous subte nding survey ing method with high-low p rism is put forward in this paper

19、based on tria ngle elevati on survey ,error tran smissi on law,statistics princip les and atmos phere refractio n calculat ing model.The order of back-fro nt-fro nt- back is obeyed to survey with eve n nu mber side of a survey ing segme nt so that we can avoid the error brought by surveying of instr

20、ument and prism completely.Based on the same atmosphere refraction coefficient of toward and return surveying ,simultaneous subtending surveying data are used to inverse atmosphere refraction coefficient of the whole day,and to correct real-time surveying data,which helps to increase surveying effic

21、iency and reliability.It is verified in the construction surveying process of a great suspend rope bridge.Linear fitting of three dimension surveying data of main-cable is completely consistent with the verified result of theory project.4figs.,1tabs.,6refs.Key words :triangle elevation surveying;atm

22、osphere refraction ;inversion ;linear fitting Biography :LONG Si-chun ,male ,born in 1975,Ph.D.,lecturer ,geodesy and data analysis.程,2000,9(3:44-47.JIANG Li-long ,SHI Kun.New method to reduce the effect of atmospheric refraction in EDM trigonometric leveling J.Engineering of Surveying ,2000,9(3:44-47.3嚴(yán)豪健, 平勁松,陳義，等中性大氣折射的映射函數(shù)J.測繪學(xué)報,1996,25(1:67-72.YAN Hao-jian ,PING Jing-song ,CHEN Yi ,et al.Mapping function of nature atmosphere refraction J.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica