五年級奧數(shù)題100題(附答案)

1、五年級奧數(shù)題100題(附答案)1.765213X27 + 765 X327 切解：原式=765 吃7 X(213+327)= 76527X540=765 20=153002.(9999解:+ 9997 + + 9001)-(1 + 3 + 999)(9999-999 ) + (9997-997 ) + (9995-995 ) + +(90011) =9000+9000+ +9000 (500 個 9000)=450000019981999 X19991998-1998199819991999原式(19981998+1 ) X19991998-199819981999199919991999+1

2、9991998解：=1998199819991998-19981998=19991998-19981998=100004 . (873 >477-198)"(476 >874 + 199)解：873 >477-198=4768X4 + 199因此原式=12000 X1999-1999 X998 + 1998 X1997-1997 X996 + + 2 X1解:原式=1999 X( 2000 1998)+ 1997 x( 1998 1996 ) + 3 X (4 2)+ 2 X1=(1999 + 1997 + + 彳+ 1) X2 = 2000000。297 + 29

3、3 + 289 + + 209解：7 .計算:(209+297 ) *23/2=5819解:原式=(3/2 ) * (4/3 ) * (5/4 ) * *(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)* =50*(1/99)=50/99*(98/99)原式=(1*2*3 ) /(2*3*4)=1/49.有7個數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個數(shù)后，剩下6個數(shù)的平均數(shù)是19;再去掉一個數(shù)后，剩下的5個數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個數(shù)的乘積。解:解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的兩個數(shù)是12和14它們的乘積是12*14=16810.有七個

4、排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是30,前三個數(shù)的平均數(shù)是 28，后五個數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個數(shù)。解：28 X3 + 33 X5-30 X=39。11.有兩組數(shù)，第一組9個數(shù)的和是63，第二組的平均數(shù)是11，兩個組中所有數(shù)的平 均數(shù)是8。問：第二組有多少個數(shù)？解：設(shè)第二組有x個數(shù)，則63 + 11x=8 x（9+x ），解得x=3。12 .小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比后兩次的成績和少 4分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和

5、多8分。因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多 9 8=1 （分）。5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這13. 媽媽每4天要去一次副食商店，每兩個商店幾次？（用小數(shù)表示）（次）。13 : 7,求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。13 X2 = 26 （份）/3=11（份）解：每20天去9次，9 £0 X7=3.1514. 乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共 所以甲乙丙的平均數(shù)是（26+7 ）因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11 : 7。15. 五年級同學(xué)參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊了 70個，并且

6、其中有一個同學(xué)糊了88個，如果不把這個同學(xué)計算在內(nèi)，那么平均每人糊74個。糊得最快的同學(xué)最多糊了多少個？88-74 = 14解：當(dāng)把糊了 88個紙盒的同學(xué)計算在內(nèi)時，因為他比其余同學(xué)的平均數(shù)多（個），而使大家的平均數(shù)增加了76 74=2 （個），說明總?cè)藬?shù)是14吃=7 （人）。因此糊得最快的同學(xué)最多糊了74 X6-70 >5= 94 （個）。16. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米/時的速度行進，另一半時間以 5.5千米/時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？解：快速行走的路

7、程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速 行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。17. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的 木筏，它漂到B城需多少天？解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行 4 3= 1 （天），等于水流3 + 4 = 7 （天），即船速是流速的 7倍。所以輪船順流行 3天的路程等于水流3 + 3 57 = 24 （天）的路程，即木筏從 A城漂到B城需24天。18. 小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前 4分出發(fā)，且速度不變，小強每分走90米

8、，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？4解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由(70 >4) * (90 70) = 14 (分)可知，小強第二次走了 14分，推知第一次走了 18分，兩人的家相距(52 + 70) >18 = 2196 (米)。19. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進，則時相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米/時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少(千米)兩人同時從跑道的同一地點向相反方向 乙比原來速度減少 2米/秒，結(jié)果都用千米？ 解：每時多走

9、1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度 1 走的距離。所以甲、乙兩地相距 6 >4 = 2420. 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，24跑去。相遇后甲比原來速度增加 2米/秒， 秒同時回到原地。求甲原來的速度。24秒，所以相遇解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。設(shè)甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑(X+2)米。因為甲在相遇前后各跑了 24秒, 共跑400米，所以有24X + 24 (X + 2)= 400 ,解得x=7又1/3米。21. 甲、乙兩車分別沿公路從 A, B兩站同時相向而行，已知甲車

10、的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中 C站的時刻分別為5: 00和16 : 00，兩車相遇是什么時刻？ 解：9 : 24。解：甲車到達 C站時，乙車還需16-5 = 11 (時)才能到達C站。乙車行 11時的路程，兩車相遇需 11 * (1 + 1.5 ) = 4.4 (時)=4時24分，所以相遇時刻是9 : 24。22. 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是 385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比，故所

11、求時間為1123. 甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑 10米，貝艸跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差為10/5=2速度比為(4+2 ) : 4=6 : 4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。24 .甲、乙、丙三人同時從 A向B跑，當(dāng)甲跑到B時，乙離B還有20米，丙離B還 有40米；當(dāng)乙跑到B時，丙離B還有24米。問：(1) A, B相距多少米？(2 )如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？解：解：（1 ）乙跑最后20米時，丙跑了 40-24 = 16 （米），丙的速度25. 在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速

12、度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？解：設(shè)車速為a,小光的速度為b，則小明騎車的速度為 3b。根據(jù)追及問題 追及時間 X速度差=追及距離”，可列方程10 （a b） = 20 （a 3b）,解得a = 5b，即車速是小光速度的 5倍。小光走10分相當(dāng)于車行2分，由每隔10 分有一輛車超過小光知，每隔 8分發(fā)一輛車。26. 一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑 3步，獵狗跑4 步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑 3

13、2步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。 所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上 80步（兔步）需跑27 X（80芳） + 80 -8 X3 = 192 （步）。27. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來， 整個火車經(jīng)過甲身邊用了 18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：（1 ）火車速度是甲的速度的幾倍？火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？（1）設(shè)火車速度為a米/秒，行人速度為 b米/秒，則由火車的是行人速度（2）解：從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了1350 X11=1485（秒），因為甲已經(jīng)走了135 ） -2 = 6

14、75 （秒）。28.輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高 如果以原速行駛100千米后再將車速提高 甲、乙兩地的距離。的11倍；135秒，此段路程一人走需135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485（2）20 %，那么可以比原定時間提前1時到達；30 %，那么也比原定時間提前 1時到達。求5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、29.完成一件工作，需要甲干 乙單獨干這件工作各需多少天？解：甲需要（7*3-5）/2=8（天） 乙需要（6*7-2*5）/2=16（天）30 .一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時后再打開排

15、水管，那么再過多長時間池內(nèi)將積有半池水？31 .小松讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是3 : 4,后來又讀了 33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)? : 3。這本書共有多少頁？解：開始讀了 3/7后來總共讀了 5/833/（5/8-3/7）=33/（11/56）=56*3=168 頁32 .一件工作甲做6時、乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲 做3時后由乙接著做，那么還需多少時間才能完成？解：甲做2小時的等于乙做6小時的，所以乙單獨做需要6*3+12=30（小時）甲單獨做需要10小時因此乙還需要（1-3/10）/（1/30）=21天才可以完成。33. 有一批待加工的零件，甲單獨做

16、需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時甲比乙多做了 20個零件。這批零件共有多少個？解：甲和乙的工作時間比為 4 : 5，所以工作效率比是 5： 4 工作量的比也5： 4,把甲做的看作5份，乙做的看作4份 那么甲比乙多1份，就是20個。因此9份就是180個 所以這批零件共180個34. 挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天，乙隊接著解：根據(jù)條件，甲挖 6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10，即乙單獨挖需要10天。甲單獨挖需要1/（ 1/6-1/10）=15天。35. 修一段公路，甲隊獨做要用 40天，乙隊獨做要用24天?，F(xiàn)在兩隊

17、同時從兩端開 工，結(jié)果在距中點750米處相遇。這段公路長多少米？36. 有一批工人完成某項工程，如果能增加8個人，則10天就能完成；如果能增加 3個人，就要20天才能完成?，F(xiàn)在只能增加 2個人，那么完成這項工程需要多少天？ 解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來3人與調(diào)來8人相比，10天少完成（8-3） X10=50 （份）。這50份還需調(diào)來3人干10天，所以原來有工人 50 -10 3= 2（人），全部工程有（2+8 ） X10=100 （份）。調(diào)來 2人需100 r 2+2 ） =25 （天）。37.解：三角形AOB和三角形DOC的面積和為長方形的 50%所以三角形AOB占32%16 *

18、32%=5038.解：1/2*1/3=1/6所以三角形ABC的面積是三角形 AED面積的6倍。39.下面9個圖中，大正方形的面積分別相等，小正方形的面積分別相等。問：哪幾個 圖中的陰影部分與圖（1）陰影部分面積相等？解：(2)(4)(7)( 8)(9)40. 觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律，在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù) 2, 5, 11 , 23, 47,（）,解：括號內(nèi)填952倍減1規(guī)律：數(shù)列里地每一項都等于它前面一項的41. 在下面的數(shù)表中，上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對應(yīng)的兩個數(shù)字中，大數(shù)減小 數(shù)的差最小是幾？解：1000-1=999997-995=992每次減少7 , 999/7=1425所以下面減上

19、面最小是 51333-1=13321332/7=1902所以上面減下面最小是 2因此這個差最小是2 042. 如果四位數(shù)6箱總被73整除，那么商是多少？解：估計這個商的十位應(yīng)該是 8，看個位可以知道是 6因此這個商是86。43.求各位數(shù)字都是7,并能被63整除的最小自然數(shù)。解：63=7*9所以至少要9個7才行（因為各位數(shù)字之和必須是9的倍數(shù)）44. 1 X 2 X 3 X瀧否被9009整除？解：能。將9009分解質(zhì)因數(shù)9009=3*3*7*11*1311整除的45.能否用1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6六個數(shù)碼組成一個沒有重復(fù)數(shù)字，且能被六位數(shù)？為什么？那么奇數(shù)解：不能。因為1 +

20、2 + 3+4 + 5 + 6 = 21，如果能組成被11整除的六位數(shù)， 位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個為 16，一個為5，而最小的三個數(shù)字之和 =6 > 5，所以不可能組成。100，求這46.有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是4,最大的兩個約數(shù)之和是個自然數(shù)。解：最小的兩個約數(shù)是 1和3，最大的兩個約數(shù)一個是這個自然數(shù)本身，另一個是這 個自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大26=64，有7個約數(shù)；23 X32 = 72 和 25 X3 = 96，各有 12 個約22 X3 X5 = 60 , 22 X3 X7 = 84 和47.100以內(nèi)約數(shù)個數(shù)最多的自然數(shù)有五個，它們分別是幾？

21、解：如果恰有一個質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是 如果恰有兩個不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是 數(shù)； 如果恰有三個不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是2 X32 X5=90，各有12個約數(shù)。84 , 90 和 96。1,但兩兩均不互質(zhì)。所以100以內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是 60 , 72 ,48. 寫出三個小于20的自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是解：6, 10, 1549. 有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮 物？在每份禮物中，三樣水果各多少？解：42份；每份有蘋果8個，桔子6個，梨5個。50. 三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是 168，求這三個數(shù)。解：6,乙8。提示：相鄰兩個自然

22、數(shù)必互質(zhì)，其最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘積。 而相鄰三個自然數(shù)，若其中只有一個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)的乘積；若 其中有兩個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)乘積的一半。51. 一副撲克牌共54張，最上面的一張是紅桃 K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過多少次移動，紅桃K才會又出現(xiàn)在最上面？解：因為54 , 12=108，所以每移動108張牌，又回到原來的狀況。又因為每次移動 12張牌，所以至少移動108 *12=9 （次）。52. 爺爺對小明說：我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爺

23、爺和小明現(xiàn)在的年齡嗎？解：爺爺70歲，小明10歲。提示：爺爺和小明的年齡差是6, 5, 4 , 3 , 2的公倍數(shù),又考慮到年齡的實際情況，取公倍數(shù)中最小的。（60歲）53. 某質(zhì)數(shù)加6或減6得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，在 50以內(nèi)你能找出幾個這樣的質(zhì)數(shù)？并將 它們寫出來。解：11 , 13 , 17 , 23 , 37 , 47。54. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除一天是合數(shù)外，1，這個其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個質(zhì)數(shù)分別是這個合數(shù)減去1，這個合數(shù)加上(2a +合數(shù)乘上2減去1，這個合數(shù)乘上2加上1。問：小明是哪幾天在姥姥家住的？ 解：設(shè)這個合數(shù)為a,則四個質(zhì)數(shù)分別為（

24、a- 1）,（ a +1）,（ 2a- 1）, 1）。因為（a 1）與（ a+ 1）是相差2的質(zhì)數(shù)，在131中有五組：3, 5； 11 , 13； 17 , 19； 21 , 31。經(jīng)試算，只有當(dāng)a = 6時，滿足題意，所以這五天是 5, 6, 7, 11 , 13 日。55. 有兩個整數(shù)，它們的和恰好是兩個數(shù)字相同的兩位數(shù)，它們的乘積恰好是三個數(shù)字 相同的三位數(shù)。求這兩個整數(shù)。解：3, 74; 18, 37。提示：三個數(shù)字相同的三位數(shù)必有因數(shù)111。因為111 = 3 X37 ,所以這兩個整數(shù)中有一個是37的倍數(shù)（只能是37或74），另一個是3的倍數(shù)。同時從右至左每1厘米的短木棍56. 在一

25、根100厘米長的木棍上，從左至右每隔 6厘米染一個紅點， 隔5厘米也染一個紅點，然后沿紅點處將木棍逐段鋸開。問：長度是 有多少根？6與5的最小公倍30厘米為周期循環(huán)出現(xiàn)。一個周解：因為100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因為 數(shù)是30，即在30厘米處同時染上紅點，所以染色以期的情況如下圖所示：由上圖知道，一個周期內(nèi)有 2根1厘米的木棍。所以三個周期即 90厘米有6根, 最后10厘米有1根，共7根。57.某種商品按定價賣出可得利潤 960元，若按定價的80%出售，則虧損832元。問:商品的購入價是多少元？解：8000元。按兩種價格出售的差額為960 + 832=1792 （元），這個

26、差額是按定價出售收入的20%，故按定價出售的收入為 1792 -20% =8960 （元），其中含利潤 960 元，58.解:59.所以購入價為8000元。甲桶的水比乙桶多乙桶多。學(xué)校數(shù)學(xué)競賽出了20 %，丙桶的水比甲桶少 20%。乙、丙兩桶哪桶水多?A, B, C三道題，至少做對一道的有13人，做對C題的有10人，做對B題的有么只做對兩道題和只做對一道題的各有多少人？解：只做對兩道題的人數(shù)為（10 + 13 + 15） 只做對一道題的人數(shù)為 25 11 1=1325人，其中做對A題的有15人。如果二道題都做對的只有1人，那-25 -21 去11 （人），（人）。60. 學(xué)校舉行棋類比賽，設(shè)象

27、棋、圍棋和軍棋三項，每人最多參加兩項。根據(jù)報名的人 數(shù)，學(xué)校決定對象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發(fā)放獎品。問：最多有 幾人獲獎？最少有幾人獲獎？解：共有13人次獲獎，故最多有 13人獲獎。又每人最多參加兩項，即最多獲兩項獎, 因此最少有7人獲獎。61. 在前1000個自然數(shù)中，既不是平方數(shù)也不是立方數(shù)的自然數(shù)有多少個？解：因為312 < 1000 < 322 , 103 = 1000，所以在前1000個自然數(shù)中有31個平方數(shù)，10個立方數(shù)，同時還有 3個六次方數(shù)（16, 26, 36）。所求自然數(shù)共有1000 （ 31 + 10）+ 3 = 962 （個）。62. 用數(shù)字

28、0 , 1 , 2 , 3, 4可以組成多少個不同的三位數(shù)（數(shù)字允許重復(fù)）？解：4*5*5=100 個63. 要從五年級六個班中評選出學(xué)習(xí)、體育、衛(wèi)生先進集體各一個，有多少種不同的評 選結(jié)果？解：6*6*6=216 種64.已知 15120=24 X33 X5 X7,問：解：15120的約數(shù)都可以表示成 2ab=0 , 1, 2, 3, c=0 , 1, d=0 , 種，65.所以共有約數(shù) 5 X4 X2 X2=80 大林和小林共有小人書不超過15120共有多少個不同的約數(shù)？Xb X5c X7d 的形式，其中 a=0 , 1, 2, 3, 4,即a, b, c, d的可能取值分別有5, 4 ,

29、 2 , 21,（個）。50本，他們各自有小人書的數(shù)目有多少種可能的情況？他們一共可能有 050本書,如果他們共有n本書，則大林可能有書 0n本，也n + 1 ）種。所以不超過 50本書的所有解：就是說這n本書在兩人之間的分配情況共有（可能的分配情況共有1 + 2 + 3+ 51=1326 （種）。66. 在右圖中，從A點沿線段走最短路線到 B點，每次走一步或兩步，共有多少種不 同走法？（注：路線相同步驟不同，認(rèn)為是不同走法。）解：80種。提示：從A到B共有10條不同的路線，每條路線長 5個線段。每次走 個或兩個線段，每條路線有 8種走法，所以不同走法共有8 X10=80 （種）。67. 有五

30、本不同的書，分別借給 3名同學(xué)，每人借一本，有多少種不同的借法？解：5*4*3=60 種68 .有三本不同的書被5名同學(xué)借走，每人最多借一本，有多少種不同的借法？解：5*4*3=60 種69. 恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個？解：在900個三位數(shù)中，三位數(shù)各不相同的有9 X X8 = 648 （個），三位數(shù)全相同的有9個，恰有兩位數(shù)相同的有 900 648 9=243 （個）。70. 從1, 3, 5中任取兩個數(shù)字，從 2, 4, 6中任取兩個數(shù)字，共可組成多少個沒有 重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？解：三個奇數(shù)取兩個有 3種方法，三個偶數(shù)取兩個也有 3種方法。共有3 X X4 !=216 （個）。71

31、. 左下圖中有多少個銳角？解：C（11,2）=55 個72. 10個人圍成一圈，從中選出兩個不相鄰的人，共有多少種不同選法?74.解:c（10,2）-10=35 種73. 一牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么可供21頭牛吃幾周?解：將1頭牛1周吃的草看做1份，貝y 27頭牛6周吃162份，23頭牛9周吃207份, 這說明3周時間牧場長草207-162 = 45 （份），即每周長草15份，牧場原有草162 15 X6 = 72 （份）。21頭牛中的15頭牛吃新長出的草，剩下的 6頭牛吃原有的草，吃 完需72北=12 （周）。有一水池，池底有泉水不斷涌

32、出。要想把水池的水抽干，10臺抽水機需抽8時，8臺抽水機需抽12時。如果用6臺抽水機，那么需抽多少小時？ 解：將1臺抽水機1時抽的水當(dāng)做1份。泉水每時涌出量為(8 X12-10 8) - (12-8 ) =4 (份)。水池原有水(10-4 ) X8 = 48 (份)，6臺抽水機需抽 48 - (6-4 ) =24 (時)。75. 規(guī)定 a*b=(b + a) >b，求(2*3)*5。解：2*3=(3+2)*3=1515*5=(15+5)*5=10076. 1! +2 ! +3 ! +99 !的個位數(shù)字是多少？解：1! +2 ! +3 ! +4 ! =1+2+6+24=33從5!開始，以后

33、每一項的個位數(shù)字都是0所以1 ! +2 ! +3 ! +99!的個位數(shù)字是 3。77 （1）.有一批四種顏色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各種信號。在 信號中至少有多少個信號完全相同？200個77.解：4*4*4=64200 - 64=3 8所以至少有4個信號完全相同。（2）在今年入學(xué)的一年級新生中有370多人是在同一年出生的。試說明:他們中78.至少有2個人是在同一天出生的。解：因為一年最多有 366天，看做366個抽屜因為370>366,所以根據(jù)抽屜原理至少有 2個人是在同一天出生的。 從前11個自然數(shù)中任意取出證明：把前11個自然數(shù)分成如下6個，求證：其中必有 2個數(shù)互質(zhì)。5組

34、79.（1，2，3）（ 4，5）（ 6，7）6個數(shù)放入5組必然有2個數(shù)在同一組，那么這兩個數(shù)必然互質(zhì)。小明去爬山，上山時每時行 2.5千米，下山時每時行 4千米，往返共用 明往返一趟共行了多少千米？長江沿岸有A，B兩碼頭，已知客船從 A到B每天航行500千米，從B到A每天 航行400千米。如果客船在 A，B兩碼頭間往返航行5次共用18天，那么兩碼頭間的 距離是多少千米？（8，9）（ 10 ,11）3.9時。小80.解：800千米。提示：從A到B與從B到A的速度比是5 : 4,從A到B用81.請在下式中插入一個數(shù)碼，使之成為等式:1 X11 X111= 111111解答：91*11*111=11

35、111182 甲、乙、丙三數(shù)的和是 100，甲數(shù)除以乙數(shù)與丙數(shù)除以甲數(shù)的結(jié)果都是商問：乙數(shù)是多少？解：設(shè)乙數(shù)是X，那么甲數(shù)就是5x+1丙數(shù)是 5(5x+1)+1=25x+6因此 x+5x+1+25x+6=10031x=93 x=3所以乙數(shù)是383 . 12345654321 百 + 2 + 3 + 4 +5+6+5 + 4 + 3 + 2 + 1)是哪個數(shù)的平方解：12345654321=111111 的平方1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方所以原式=666666的平方。84.某劇院有25排座位，后一排比前一排多個劇院一共有多少個座位？解：第一排有70-24*2=22個

36、座位2個座位，最后一排有 70個座位。問：這所以總座位數(shù)是(22+70)*25/2 =115085.某城市舉行小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，試卷共有沒答的題每題給1分，答錯一道扣1分。問：所有參賽學(xué)生的得分總和是奇數(shù)還是偶 數(shù)？為什么？20道題。評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一道給3分,解：一定是偶數(shù)，因為每個人20道題得分都分別是奇數(shù)，20個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。每個人的得分都是偶數(shù)，所以無論有多少參賽學(xué)生，參賽學(xué)生的得分總和一定是偶數(shù)。86.可以分解為三個質(zhì)數(shù)之積的最小的三位數(shù)是幾？解：102=2*3*1787.兩個質(zhì)數(shù)的和是39，求這兩個質(zhì)數(shù)的積。 解：注意到奇偶性可以知道這2個質(zhì)數(shù)分別是2和37甲、乙、丙各拿了三張。甲說:我的三它們的乘積是2*37=7488.有 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九張牌,張牌的積是48?！币艺f：我的三張牌的和是15?！北f：我的三張牌的積是 63。”問:7，93，84, 5, 6他們各拿了哪三張牌?解：63=7*1*9 所以丙拿的1，48=2*3*8 所以甲拿的2，4+5+6=15 因此乙拿的是89.四個連續(xù)自然數(shù)的積是 3024，求這四個數(shù)。解：考慮末尾數(shù)字,6*7*8*91*2*3*4 末尾是4末尾