2020年浙江省臺州市溫嶺中學高考數(shù)學模擬試卷(3月份)

1、2020年浙江省臺州市溫嶺中學高考數(shù)學模擬試卷（3月份）一.選擇題（共10小題）1 .設集合 A=1, 2, 3, 4, 5, 6, B=2, 3, 4, C = xR|- 1<x<3,則（AA C） UB=（）A. 2, 3B . 2 , 3, 4C. 1 , 2, 3, 4 D. 2, 3, 4, 52 .已知x, y是非零實數(shù)，則“ x>y”是“工<”的（）x yA .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.雙曲線C:匕>0）的一條漸近線的傾斜角為110°A . 2sin 20°B. 2cos20&#

2、176;C.sin200D._1 eos205C. 2D. 3）B. - 5C. 1D. 4,26若函數(shù)皿”爾力同是奇函數(shù)，則使f （x） V 1的x的取值范圍為（C已0B.口+1D.- . -：1 .e+17.已知c>a,隨機變量 匕n的分布列如表所示，則（）Y4 .如圖，某多面體的三視圖中正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的外輪廓分別為直角三角形、直角梯形和直角三角形，則該多面體的體積（）5 .若x, y滿足|y|W2-x,且|x|w 1,則2x+y的最小值為（A. E> E r, DEv D rB. E Er, D 4 D rC. E > E r, D> D rD. E<

3、; Er, D 4 Dr8.如圖，在直角梯形ABCD 中，BCXCD, AB = BC=2, CD=4, E 為 CD 中點，M, N 分別為AD, BC的中點，將 ADE沿AE折起，使點 D到Di, M至ij Ml,在翻折過程中,有下列命題：|MiN|的最小值為1;MiN/平面CDiE存在某個位置，使MiEDE無論Mi位于何位置，均有 M1NLAE.其中正確命題的個數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 49 .已知 ai=1919,ak= 1949, ai= 2019 是等差數(shù)列an中的三項，同時 bi = 1919, bk= 1949 ,bi = 2019是公比為q的等比數(shù)列bn中的三項，

4、則q的最大值為（）20191949B.12019 1亍1949 1C.0 ,20 19 " 1949 ；D.無法確定10 .已知函數(shù)f （x） =x2+ax+b （a, bCR）在區(qū)間2, 3上有零點，則 a2+ab的取值范圍是( )A. (-°°, 4B.(4,% C. 4,%D. %，”)oo(5.填空題（共8小題）11.已知若復數(shù)Z=E（i為虛數(shù)單位）.若z是純虛數(shù)，則以F （0, m）為焦點的拋物線的標準方程為x2= 2y ;若憶|=6，則m= 土 312.已知A (-2, 0), B (2, 0),動點M滿足|MA|=2|MB|,則點M的軌跡方程是3x2

5、+3y2-20x+12=0 ;又若況此時 MAB的面積為16 5 -13.在二項式-的展開式中，所有項系數(shù)和為128 ，展開式中含x2的項是214.已知正實數(shù) a滿足aa= (8a) 9aloga (2a)的值為19272835x215 .記A, B, C為4ABC的內(nèi)角,若1+sinAcos A=3,則1+cosAsinA若 cosB, cosC 是方程 5x2 3x1 = 0 的兩根，貝U sinB?sinC= 1一 5 一J n16 .已知P, Q是橢圓號上的兩點(點Q在第一象限)，若M (1, 0),且直線pM,QM的斜率互為相反數(shù)，且|PM|=2|QM|,則直線 QM的斜率為 117

6、 .已知A, B, C, D, E為半徑為1的圓上相異的5點(沒有任何兩點重合)，這5個點兩兩相連可得到10條線段，則這10條線段長度平方和的最大值為25 .三、解答題(共5題，共74分)18 .已知函數(shù) f (x) = Jasintcos- cos'+1.222(I)若 x£ 0,烏，f(兀)="求 cosx 的值;26(n)在 ABC中，角A, B, C的對邊分別為 a, b, c,且?t足2bcosAw2c-a,求f (B)的取值范圍.19 .四棱錐S- ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面SAD為正三角形，氏熱二,E為AD的中點.(I)證明：平面

7、 SAD,平面 ABCD;(n)求直線SB與平面SEC所成角的正弦值.20 .數(shù)列an中，a1 = 1, a2=-,且一史工二 (nE N*, n>2) 4% x%(I )令 f (n)=-=(nE N求，n>2),將 f (n)用 n 表示，并求ann=i ST)、通項公式;(n)令 Tn= al2+a22+an2,求證：Tn<,621.如圖，已知拋物線 yq工*的焦點為f(I)若點P為拋物線上異于原點的任一點，過點P作拋物線的切線交 y軸于點Q,證明：/ PFy = 2/ PQF;(n) A, B是拋物線上兩點，線段 AB的垂直平分線交 y軸于點D (0, 4) (AB不與X軸平行)，且|AF|+|BF|=6.過y軸上一點E作直線m/x軸，且m被以AD為直徑的圓截得的弦長為定值，求 ABE面積的最大值.22.已知函數(shù)二七-二:一_r.v(I)求函數(shù)y = f (x)在x= 1處的切線方程;(n)若 y=f (x