2019年瀘州市高一數(shù)學(xué)上期末試題(含答案)

1、2019年瀘州市高一數(shù)學(xué)上期末試題（含答案）一、選擇題1.已知定義在R 上的增函數(shù) f(x),滿足f(-x)+f(x)=0,xi,x2,x3CR,且xi+x2>0,x2 +X3>0 , X3 + X1>0 ,則 f(Xl ) + f(X2)+ f(X3)的值A(chǔ).C.2.一定大于0等于0已知函數(shù)f （x） lnx ln（2 x）,則)B.D.一定小于0 正負(fù)都有可能A.f （x）在（0, 2）單調(diào)遞增B.f （x）在（0, 2）單調(diào)遞減c.y= f（x）的圖像關(guān)于直線x=i對稱D.y= f（x）的圖像關(guān)于點（i, 0）對稱3.已知a423,b2133, c 253，貝UA.B.

2、C.4.已知aa30.2,blog6 4,clog32 ,A.b. cD.caba,b,c的大小關(guān)系為C. b a cD. b c a5.函數(shù)y=a|x|（a>1）的圖像是（A.6.已知全集為R,)C.2的定義域為集合D.A, B x| a 4 x a 4,且 A6rB ,則a的取值范圍是A.2 a 10B.2 a 10C.7.a 2或a 10下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)D. a 2或 a10y= 101g x的定義域和值域相同的是（）A.y=xB. y=lg xC.y=2x1"我8.卜列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間(0,）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（）A.y ln |x|3

3、B. y xC.y 21x|D. y cosx9.將甲桶中的a升水緩慢注入空桶乙中,t min后甲桶剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線aent,假設(shè)過5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再過 mmin甲桶中的水只有 9升,4則m的值為（）A. 10B.C. 8D. 510.已知 a log3 2 ,20.1,sin789o,則a , b , c的大小關(guān)系是A. a b cb.C. cabD. b c ax11.偶函數(shù)f x滿足f x f 2 x ,且當(dāng)x 1,0時，f xcos 1 ,若函2數(shù)g x f xloga x, a 0,a 1有且僅有三個零點，則實數(shù) a的取值范圍是()八1111A. 3,5B

4、. 2,4C.,D.，4 25 312.函數(shù)f (x)是定義在 R上的偶函數(shù)，在(8, 0上是減函數(shù)且f (2) =0,則使f (x)<0的x的取值范圍()A.(*2)B.(2, +8)C.( 8,-2)U ( 2, +8)D,( 2, 2)二、填空題13 . f (x)是 R上的奇函數(shù)且滿足 f (3 x) f (3 x),若 x (0,3)時，f (x) x lg x ,則f(x)在(6, 3)上的解析式是.14 .對于函數(shù)f(x),若存在XoCR,使f (xo)=xo,則稱xo是f(x)的一個不動點，已知f (x) =x2+ax+4在1 , 3恒有兩個不同的不動點，則實數(shù) a的取值

5、范圍 .215 .函數(shù)y log 2( x 5x 6)單調(diào)遞減區(qū)間是 .16 .函數(shù) f x 2 5x, g x sinx,若 Xi, X2, ，Xn0,，使得2f x1f x2fXn1 gXngXigX2gXn1 f Xn，則正整數(shù)n的最大值為17 .對于函數(shù)y f(x),若存在定義域 D內(nèi)某個區(qū)間a, b,使得y f (x)在a, b上，,、 4x的值域也為a, b,則稱函數(shù)y f(x)在定義域D上封閉，如果函數(shù) f(x)在R1 x上封閉，則b a .18 .某食品的保鮮時間y (單位：小時)與儲存溫度x(單位：=U)滿足函數(shù)關(guān)系¥二也"”(*二 2_71S為自然對數(shù)的

6、底數(shù)，k、b為常數(shù)).若該食品在 0U的保鮮時間 設(shè)計192小時，在22七的保鮮時間是48小時，則該食品在 33匕的保鮮時間是小時.x2 119 .已知函數(shù)f x_1的圖象與直線y kx 2恰有兩個交點，則實數(shù) k的取值范x1 x圍是.20.已知函數(shù)f x為R上的增函數(shù)，且對任意 X R都有f f x 3x4,則f 4.三、解答題1 一一一21.定義在,00, 上的函數(shù)y f x滿足f xy f x f ,且函數(shù)yf x在 ,0上是減函數(shù).(1)求f 1 ,并證明函數(shù)y f x是偶函數(shù);41(2)若f 21 ,解不等式f 2 f 1.xx22 .計算.log 2 24 lg- log3，27

7、lg2 log 2 323.(33 .2)612 ( 8)09223 .已知函數(shù)f x是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0, 時，f x x ax 3 2a.(1)求f x的解析式;(2)若f x是R上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù) a的取值范圍.24 .設(shè)函數(shù) f(x) 3x,且 f(a 2) 18,函數(shù) g(x) 3ax 4x(x R).(1)求g(x)的解析式；(2)若方程g(x) b=0在2, 2上有兩個不同的解，求實數(shù) b的取值范圍.25 .已知 f x2x 1 an 2 x a R .(1)若f x是奇函數(shù)，求a的值，并判斷f x的單調(diào)性(不用證明)；(2)若函數(shù)y f x 5在區(qū)間(0,1)上有兩

8、個不同的零點，求 a的取值范圍.26 .某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時.某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示：當(dāng) S中x% (0 x 100)的30,0 x 30成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為分鐘)，而公交群體的人均通勤時間不受 下列問題：2x180090,30(單位:x 100x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答(1)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間?(2)求該地上班族 S的人均通勤時間 g x的表達式；討論 g x的單調(diào)性，并說明其實際意義.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇

9、題1. A解析：A【解析】因為f(x)在R上的單調(diào)增，所以由X2+X1>0,得X2>-X1，所以f(X2) f( Xi)f(Xi)f(X2) f(Xi) 0同理得 f(X2) f (X3) 0, f(Xi)f(X3) 0,即 f(Xi) + f(X2) + f(X3)>0,選 A.點睛：利用函數(shù)性質(zhì)比較兩個函數(shù)值或兩個自變量的大小，首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造某個 函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的奇偶性轉(zhuǎn)化為單調(diào)區(qū)間上函數(shù)值，最后根據(jù)單調(diào)性比較大小，要注 意轉(zhuǎn)化在定義域內(nèi)進行2. C解析：C【解析】由題意知，f (2 x) ln(2 x) ln x f (x),所以f (x)的圖象關(guān)于直線x

10、1對稱，故C正確，D錯誤；又f(x) lnx(2 x)( 0 x 2),由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f (x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,2)上單調(diào)遞減，所以 A, B錯誤，故選C.【名師點睛】如果函數(shù)f(x), x D ,滿足 x D,恒有f(a x) f (b x),那么a b函數(shù)的圖象有對稱軸 X ；如果函數(shù)f (X), X D ,滿足 x D，恒有2a b f(a x) f(b x),那么函數(shù)f(x)的圖象有對稱中心(一2一,0).3. A解析：A【解析】【分析】233,c 5223,且哥函數(shù)v Y3在(0,)上單調(diào)遞增，所以b<a<c. y x【詳解】 42因為 a 23=

11、43,b故選A.點睛：本題主要考查募函數(shù)的單調(diào)性及比較大小問題，解答比較大小問題，常見思路有兩個：一是判斷出各個數(shù)值所在區(qū)間(一般是看三個區(qū)間,0 , 0,1 , 1,);二是利用函數(shù)的單調(diào)性直接解答；數(shù)值比較多的比大小問題也可以兩種方法綜合應(yīng)用；三是借助 于中間變量比較大小.4. B解析：B【解析】【分析】先比較三個數(shù)與零的大小關(guān)系，確定三個數(shù)的正負(fù)，然后將它們與1進行大小比較，得知a 1, 0 b,c 1,再利用換底公式得出b、c的大小，從而得出三個數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】函數(shù)y 3x在R上是增函數(shù)，則a 30.2 30 1,函數(shù)y log6x在0,上是增函數(shù)，則log61 log64 10

12、g66,即0 log641 ,2即0 b 1,同理可信0 c 1,由換底公式付c 1og3 2 1og32 21og9 4,1n 4 1n 4 . .一一.，,且 c 1ogg4 10g6 4 b,即 0 c b 1,因此，c b a,故選 A.1n 9 1n 6【點睛】本題考查比較數(shù)的大小，這三個數(shù)的結(jié)構(gòu)不一致，這些數(shù)的大小比較一般是利用中間值法來比較，一般中間值是 0與1,步驟如下：首先比較各數(shù)與零的大小，確定正負(fù)，其中正數(shù)比負(fù)數(shù)大；其次利用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性，將各數(shù)與1進行大小比較，或者找其他中間值來比較，從而最終確定三個數(shù)的大小關(guān)系.5. B解析：B【解析】因為|x| 0,所以

13、alx 1 ,且在（0,）上曲線向下彎曲的單調(diào)遞增函數(shù)，應(yīng)選答案 B.6. C解析：C【解析】【分析】由 6 x x 2 0 可得 A x|2 x 6 , CrBx（a 4 或 x） a 4 ,再通過 A 為CrB的子集可得結(jié)果.【詳解】由y ln 6 x x 2可知，6 x x 202 x 6,所以 A x|2 x 6 ,CrBx.a 4或x：a 4 ,因為A CrB,所以6 a 4或2 a 4,即a 10或a2,故選C.【點睛】本題考查不等式的解集和對數(shù)函數(shù)的定義域，以及集合之間的交集和補集的運算；若集合 的元素已知，求解集合的交集、并集、補集時，可根據(jù)交集、并集、補集的定義求解.7. D

14、解析：D【解析】試題分析：因函數(shù)y 101gx的定義域和值域分別為 X>°4>°,故應(yīng)選D.考點：對數(shù)函數(shù)募函數(shù)的定義域和值域等知識的綜合運用.8. A解析：A【解析】本題考察函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性,一口口1由函數(shù)的奇偶性定義易得 y ln- , y|x|23，y cosx是偶函數(shù)，y3 一 ,一一x是奇函數(shù)cosx是周期為2的周期函數(shù)，單調(diào)區(qū)間為2k ,(2k 1) (k z)0時,2|x|變形為y 2x,由于2>1,所以在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞增0時,11ln 變形為y ln ,可看成y lnt,t |x|x1 , 一 的復(fù)合，易知xy lnt(t 0)為

15、增函數(shù),Lx x0)為減函數(shù)，所以y1 -、ln在區(qū)間|x|(0,)上單調(diào)遞減的函數(shù)故選擇A9. D解析：D【解析】2ae5n由題設(shè)可得方程組 aeaa ,由 2ae5n5n e，代入(m 5) n aemn e聯(lián)立兩個等式可得mn e5n e1 一2, 1由此解得m 5,應(yīng)選答案Do10. B解析：B【解析】【分析】【詳解】由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知310g3 2 log 3 34由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)b20.11,由三角函數(shù)的性質(zhì)csin 7890 sin(2 3600690) sin 690sin 600,所以所以a c b ,故選B.11 . D解析：D【解析】試題分析：由f x f 2 x ,可

16、知函數(shù)f x圖像關(guān)于x 1對稱，又因為f x為偶函數(shù)，所以函數(shù) f x圖像關(guān)于y軸對稱.所以函數(shù)f x的周期為2,要使函數(shù)g x f x loga x有且僅有三個零點，即函數(shù) y f x和函數(shù)y logax圖形有且只0 a 111有3個交點.由數(shù)形結(jié)合分析可知，log a31,- a ,，故D正確.53loga 51考點：函數(shù)零點【思路點睛】已知函數(shù)有零點求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖

17、象，然后數(shù) 形結(jié)合求解.12 . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)f x 0在(一8, 0上的解集，再根據(jù)對稱性即可得出答案.【詳解】由函數(shù)f x為偶函數(shù)，所以f 2 f 20,又因為函數(shù)f x在(一8, 0是減函數(shù)，所以函數(shù)f x 0在(一8, 0上的解集為 2,0，由偶函數(shù)的性質(zhì)圖像關(guān)于 y軸對稱，可得在(0,+*上f x 0的解集為(0,2),綜上可得，f x 0的解集為(-2,2).故選:D.【點睛】本題考查了偶函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，借助于偶函數(shù)的性質(zhì)解不等式，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題13 .【解析】【分析】首先根據(jù)題意得到再設(shè)代入解析式即可【詳解】因為是 上的奇函數(shù)且滿

18、足所以即設(shè)所以所以故答案為：【點睛】本題主要考查函數(shù)的 奇偶性和對稱性的綜合題同時考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力屬于中檔題解析：f (x) x 6 lg(x 6)【解析】【分析】首先根據(jù)題意得到f(x 6) f(x),再設(shè)x (6, 3),代入解析式即可.【詳解】因為f(x)是R上的奇函數(shù)且滿足f (3 x) f(3 x),所以 f3 (x 3)f3 (x 3),即 f(x 6) f ( x) f (x).設(shè) x ( 6, 3),所以 x 6 (0,3).f (x 6) x 6 lg(x 6) f(x),所以 f (x) x 6 lg(x 6).故答案為：f (x) x 6 lg(x 6)【點睛】本題主

19、要考查函數(shù)的奇偶性和對稱性的綜合題，同時考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題14 .【解析】【分析】不動點實際上就是方程f (x0) =x0的實數(shù)根二次函數(shù)f(x) =x2+ax+4有不動點是指方程x=x2+ax+4有實根即方程x=x2+ax+4有兩個 不同實根然后根據(jù)根列出不等式解答即可解析:爭33【解析】【分析】不動點實際上就是方程 f (x0) =xo的實數(shù)根，二次函數(shù) f (x) =x2+ax+4有不動點，是指方程x=x2+ax+4有實根，即方程x=x2+ax+4有兩個不同實根，然后根據(jù)根列出不等式解答即 可.【詳解】解：根據(jù)題意，f (x) =x2+ax+4在1 , 3H亙有兩個不同的不

20、動點， 得x=x2+ ax+4 在1 , 3有兩個實數(shù)根，g (x) =x2+ (a- 1) x+4 在1 , 3有兩即x2+ (a-1) x+4=0在1 , 3有兩個不同實數(shù)根，令g(3)04 03a10(a21)216(a21)216解得：a e10故答案為:130，3-【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、函數(shù)與方程的綜合運用，屬于中檔題.15.【解析】【分析】先求出函數(shù)的定義域找出內(nèi)外函數(shù)根據(jù)同增異減即可求 出【詳解】由解得或所以函數(shù)的定義域為令則函數(shù)在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增 又為增函數(shù)則根據(jù)同增異減得函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為【點睛】復(fù)合函數(shù)法：復(fù) 解析：(，1)【解析】【分析】先求

21、出函數(shù)的定義域，找出內(nèi)外函數(shù)，根據(jù)同增異減即可求出【詳解】由x2 5x 6 0，解得x 6或x 1,所以函數(shù)y log2(x2 5x 6)的定義域為(,1)U(6,).令u x2 5x 6,則函數(shù)u x2 5x 6在 ，1上單調(diào)遞減,在6,上單調(diào)遞增，又y log 2 u為增函數(shù)，則根據(jù)同增異減得，函數(shù)2y log2(x 5x 6)單調(diào)遞減區(qū)間為(，1).【點睛】 復(fù)合函數(shù)法：復(fù)合函數(shù) y f g(x)的單調(diào)性規(guī)律是“同則增，異則減"，即 y f(u)與 u g(x)若具有相同的單調(diào)性，則 y f g(x)為增函數(shù)，若具有不同的單調(diào)性，則y f g(x)必為減函數(shù).16. 6【解析】

22、【分析】由題意可得由正弦函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性可得的范圍 是將已知等式整理變形結(jié)合不等式的性質(zhì)可得所求最大值【詳解】解：函數(shù)可 得由可得遞增則的范圍是即為即即由可得即而可得的最大值為6故答案為解析：6【解析】 【分析】由題意可得g(x) f (x) sinx 5x 2 ,由正弦函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性可得5g(x) f (x) 2 sinx 5x的范圍是0,1，將已知等式整理變形，結(jié)合不等式的 2性質(zhì)，可得所求最大值 n.【詳解】解：函數(shù) f (x)2 5x, g(x) sin x,可得 g(x) f (x) sin x 5x 2 ,由x 0,可得y sinx, y 5x遞增, 2則 g(x)

23、f(x) 2 sinx 5x 的范圍是 0,1f x1f x2f xn 1g xng x2g xn 1 f xn ,即為gx1fxig x2又2g xn 1xn 1xn f xn ,即 sin x15x1sin x25x2sinxn5xn 12(n1)sinxn即 sinx15x1sin x25x2sinxn5xn 1)2(n2)sinxn由 sinxn5xn0,1522(n 2)52,545，而2(6,7),可得n的最大值為6.故答案為：6.【點睛】屬于中檔題本題考查函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想和運算能力、推理能力,17. 6【解析】【分析】利用定義證明函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性結(jié)合題設(shè)條件

24、列 出方程組求解即可【詳解】則函數(shù)在 Rh為奇函數(shù)設(shè)即結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)得函數(shù) 在R±為減函數(shù)并且由題意可知：由于函數(shù)在 R上封閉故有解得：所以 解析：6【解析】 【分析】利用定義證明函數(shù) y f(x)的奇偶性以及單調(diào)性，結(jié)合題設(shè)條件，列出方程組，求解即可【詳解】4x 4xf( x)I -f(x),則函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)1 I x| 1 x4x設(shè) 0 x x2, f(x) 1 x. 4x4x。4 x2 x1f(x) f(x2)普 產(chǎn) -2- 0,即 f(x1) f(x2)1 x1 1 x21 x1 1 x2結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)得函數(shù)f(x)在R上為減函數(shù)，并且 f(0) 0由題意可知

25、：a 0,b 0由于函數(shù)f (x)在R上封閉，故有f (a) b f (b) a4a1 a4b1 b3,b 3所以b a 6故答案為：6【點睛】本題主要考查了利用定義證明函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性，屬于中檔題18. 24【解析】由題意得：所以時考點：函數(shù)及其應(yīng)用解析：24由題意得:be22 ke19248e22k 瑞 91k 2'所以 x 33時'33 k by e/ 11k 3(e )1-192 24.8考點：函數(shù)及其應(yīng)用19.【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式分類討論即可確定解析式畫出函數(shù)圖像 由直線所過定點結(jié)合圖像即可求得的取值范圍【詳解】函數(shù)定義域為當(dāng)時當(dāng)時 當(dāng)時畫出函數(shù)圖像如

26、下圖所示：直線過定點由圖像可知當(dāng)時與和兩部分圖像 解析：(4, 1) (1,0)根據(jù)函數(shù)解析式，分類討論即可確定解析式.畫出函數(shù)圖像，由直線所過定點，結(jié)合圖像即可求得k的取值范圍.函數(shù)fx2 1定義域為1 時，f xx2 1x 1 時，f1 x2x時，f x畫出函數(shù)圖像如下圖所示直線 y kx 2 過定點 0,2由圖像可知,當(dāng)1 k 0時 ,與x 1和 1 x 1 兩部分圖像各有一個交點;當(dāng)4 k 1時，與1 x 1和1 x兩部分圖像各有一個交點.綜上可知,當(dāng) k 4, 11,0 時與函數(shù)有兩個交點故答案為 : 4, 11,0【點睛】本題考查了分段函數(shù)解析式及圖像畫法,直線過定點及交點個數(shù)的求

27、法,屬于中檔題.20. 【解析】【分析】采用換元法結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性計算出的解析式從而即可求解出的值【詳解】令所以又因為所以又因為是上的增函數(shù)且所以所以所以故答案為：【點睛】本題考查用換元法求解函數(shù)的解析式并求值難度一般已知解析： 82【解析】【分析】采用換元法結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性計算出f x 的解析式，從而即可求解出f 4 的值 .【詳解】令 f x 3x t ，所以 f x 3x t ，又因為 f t 4 ，所以 3t t 4，又因為y 3t t 4是R上的增函數(shù)且31 1 4,所以t 1,所以 f x3x 1 ，所以 f 434 1 82 .故答案為：82 .【點睛】本題考查用換元法求解函數(shù)的

28、解析式并求值，難度一般.已知f g x 的解析式，可考慮用換元的方法（令g x t ）求解出f x 的解析式.三、解答題21. （ 1） f 10，證明見解析；（2） 1,2）（2,3【解析】【分析】（ 1 ）根據(jù)函數(shù)解析式，對自變量進行合理賦值即可求得函數(shù)值，同時也可以得到f x 與f x 之間的關(guān)系，進而證明；（ 2）利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，合理轉(zhuǎn)化求解不等式即可.【詳解】(1)令再令x得2f10,所以0,1,可得f3 3 33222又該函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱,所以f x是偶函數(shù)，即證.(2)因為f 21,又該函數(shù)為偶函數(shù)，所以1.因為函數(shù)f,0上是減函數(shù),且是偶函數(shù)所以函數(shù)f0,上是增

29、函數(shù)2x 42x 4所以f2x2x2x0,或2,2x2x0,2,解得22.所以不等式1的解集為1,2)(2,3.【點睛】本題考查抽象函數(shù)求函數(shù)值、證明奇偶性，以及利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性求解不等式22. (1) 3. (2) 44.2【解析】【分析】【詳解】試題分析：(1)底數(shù)相同的對數(shù)先加減運算，根號化為分?jǐn)?shù)指數(shù).(2)根號化為分?jǐn)?shù)指數(shù)，再用積的乘方運算.log2 24(log 2 24試題解析：lg log 3 27 lg 2 log 2 3 21-log 2 3) (lg1 lg 2) 10g 3 32log 2 8 lg13 _12113.(3 3 ,2)6 (-8)0 (33 2。6

30、(32)E 1 9 8 27 1 449考點：1.對數(shù)運算，指數(shù)運算.2.分?jǐn)?shù)指數(shù)，零指數(shù)等運算.2x ax 3 2a, x 0 . 、- 323. (1) f x 0, x 0; (2)0,22x ax 3 2a, x 0【解析】【分析】(1)由奇函數(shù)的定義可求得解析式；(2)由分段函數(shù)解析式知，函數(shù)在R上單調(diào)，則為單調(diào)增函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)對稱軸和最值可得參數(shù)范圍.即 x 0時要是增函數(shù)，且端點處函數(shù)值不小于0.【詳解】解：(1)因為函數(shù)f x是定義在R上的奇函數(shù)，所以 f 0 0,22當(dāng) x 0時，x 0,貝U f x x a x 3 2a x ax 3 2a f x ,一一 .一2_一所

31、以 f x x ax 3 2ax 0 ,2x ax 3 2 a, x 0所以 f x 0,x 0.2x ax 3 2a, x 0(2)若f x是R上的單調(diào)函數(shù)，且 f 00,a 0 則實數(shù)a滿足 2,3 2a 0, 一 3解得0a, 23故實數(shù)a的取值范圍是 0,-.【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，分段函數(shù)在整個定義域上單調(diào)，則每一段的單調(diào)性相 同，相鄰端點處函數(shù)值滿足相應(yīng)的不等關(guān)系.3 124. (1) g(x) 24( 2) b ,16 4【解析】試題分析：(1);本題求函數(shù)解析式只需利用指數(shù)的運算性質(zhì)求出a的值即可，(2)對x 2x于同時含有a ,a的表達式，通常可以令進行換元，但

32、換元的過程中一定要注意新元的取 值范圍，換元后轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元二次的關(guān)系，從而解決問題.試題解析：解：(1) f(x) 3x,且 f(a 2) 18,3卻二=1£3±=2£3三3H 三(力工_4工.g= 2*7, 、一人1(2)法一：方程為2H -4 .白=o令# = 2工句一22,則一t 4*"4且方程為r_ J _白=0在有兩個不同的解.21. 211 .設(shè)y tt(t)一，y b兩函數(shù)圖象在一,4內(nèi)有兩個父點2443 1.由圖知b,一時,16 4方程有兩不同解.法二：方程為2 4工5=。，令才=2"、三22,則1，人-,4上有兩個不同的解.設(shè) f (t)42t t b,t；，4=1-4b 0f 414316f(4)12解得b316考點：求函數(shù)的解析式，求參數(shù)的取值范圍【方法點睛】求函數(shù)解析式的主要方法有待定系數(shù)法，換元法及賦值消元法等；已知函數(shù) 的類型(如一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)等