(可用)概率期望方差)第十一章單元測試卷

1、第十一章單元測試卷1將編號為1,2,3,4,5的五個球放入編號為1,2,3,4,5的五個盒子，每個盒內(nèi)放一個球，若恰好有三個球的編號與盒子編號相同，則不同的投放方法的種數(shù)為()A6B10 C20 D302(1x)10(1)10展開式中的常數(shù)項為()A1 B(C)2 CC DC3.如圖，三行三列的方陣中有9個數(shù)aij(i1,2,3；j1,2,3)，從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同位或同列的概率是()A. B. C. D.4設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N(3,4)，若P(<2a3)P(>a2)，則a的值為()A. B. C5 D35在區(qū)間0，上隨機取一個數(shù)x，則事件“sinxcosx1”

2、發(fā)生的概率為()A. B. C. D.6一個壇子里有編號1,2，12的12個大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其余的是黑球，若從中任取兩個球，則取到的都是紅球，且至少有1個球的號碼是偶數(shù)的概率為()A. B. C. D.7將一個骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為()A. B. C. D.82011年陜西園藝世博會期間，某國旅游團計劃從8個他們最喜愛的中國城市里選擇6個進行游覽如果M，N，P為必選城市，并且在游覽過程中必須按先M經(jīng)N到P的次序經(jīng)過M，N，P三城市(游覽M，N，P城市的次序可以不相鄰)，則他們可選擇的不同游覽線路有()A240種 B480種 C600種 D

3、1200種9體育課的排球發(fā)球項目考試的規(guī)則是每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p(p0)，發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學(xué)期望E(X)>1.75，則p的取值范圍是()A(0，) B(，1) C(0，) D(，1)10來自中國、英國、瑞典的乒乓球裁判各兩名，執(zhí)行北京奧運會的一號、二號和三號場地的乒乓球裁判工作，每個場地由兩名來自不同國家的裁判組成，則不同的安排方案總數(shù)有()A12種 B48種 C90種 D96種11箱中裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5,6且大小相同的6個球從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4的倍數(shù)，則獲

4、獎現(xiàn)有4人參與摸獎，恰好有3人獲獎的概率是()A. B. C. D.12連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m、n，向量a(m，n)，b(1,1)若在ABC中，A與a同向，C與b反向，則ABC是鈍角的概率是()A. B. C. D.13在神舟八號飛船飛行的過程中，地面上有A、B、C、D四個科研機構(gòu)在接收其發(fā)回的重要信息這四個科研機構(gòu)兩兩之間可以互相接發(fā)信息，但飛船只能隨機地向其中一個科研機構(gòu)發(fā)送信息，每個科研機構(gòu)都不能同時向兩個或兩個以上的科研機構(gòu)發(fā)送信息某日，這四個機構(gòu)之間發(fā)送了三次信息后，都獲得了飛船發(fā)回的同一條信息，那么是A機構(gòu)接收到該信息后與其他機構(gòu)互相聯(lián)系的方式共有_142012年奧運會足球預(yù)選

5、賽亞洲區(qū)決賽(俗稱九強賽)，中國隊和韓國隊都是九強賽中的隊，現(xiàn)要將九支隊隨機分成三組進行決賽，則中國隊與韓國隊分在同一組的概率是_15袋中有3個黑球，1個紅球從中任取2個，取到一個黑球得0分，取到一個紅球得2分，則所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望E()_.16為落實素質(zhì)教育，衡水重點中學(xué)擬從4個重點研究性課題和6個一般研究性課題中各選2個課題作為本年度該校啟動的課題項目，若重點課題A和一般課題B至少有一個被選中的不同選法種數(shù)是k，那么二項式(1kx2)6的展開式中，x4的系數(shù)為_17為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運會，射擊隊努力拼博，科學(xué)備戰(zhàn)現(xiàn)對一位射擊選手100發(fā)子彈的射擊結(jié)果統(tǒng)計如下：環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)6環(huán)

6、5環(huán)以下(含5環(huán))頻數(shù)2035251352試根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估算： (1)該選手一次射擊命中8環(huán)以上(含8環(huán))的概率；(2)該選手射擊2發(fā)子彈取得19環(huán)以上(含19環(huán))成績的概率18甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為.(1)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望E()；(2)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；(3)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率19某農(nóng)學(xué)院畢業(yè)生為了調(diào)查高粱的高度、粒的顏色與產(chǎn)量的關(guān)系，對一畝700棵高粱進行抽樣調(diào)查，高度頻數(shù)分布表如下：表1：紅粒高粱頻數(shù)分布表農(nóng)作物高度(cm)160,165)165,170)170,175)175,18

7、0)180,185)185,190)頻數(shù)25141342表2：白粒高粱頻數(shù)分布表農(nóng)作物高度(cm)150,155)155,160)160,165)165,170)170,175)175,180)頻數(shù)1712631(1)求這塊地中紅粒高粱棵數(shù)并畫出其頻率分布直方圖；(2)估計這塊地中高粱高(單位：cm)在165,180)的概率；(3)在紅粒高粱中，從高度(單位：cm)在180,190)中任選3棵，設(shè)表示所選3棵中高(單位：cm)在180,185)的棵數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望20.李先生家在H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線(如圖)，路線L1上有A1，A2，A3三個

8、路口，各路口遇到紅燈的概率均為；路線L2上有B1，B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，.(1)若走路線L1，求最多遇到1次紅燈的概率；(2)若走路線L2，求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；(3)按照“平均遇到紅燈的次數(shù)最少”的要求，請你幫助李先生分析上述兩條路線中，選擇哪條路線上班更好些，并說明理由21某車站每天上午發(fā)出兩班客車，第一班客車在8：00,8：20,8：40這三個時刻隨機發(fā)出，且在8：00發(fā)出的概率為，8：20發(fā)出的概率為，8：40發(fā)出的概率為；第二班客車在9：00,9：20,9：40這三個時刻隨機發(fā)出，且在9：00發(fā)出的概率為，9：20發(fā)出的概率為，9：40發(fā)出的概率為.兩班客車

9、發(fā)出時刻是相互獨立的，一位旅客預(yù)計8：10到車站求：(1)請預(yù)測旅客乘到第一班客車的概率；(2)該旅客候車時間的分布列；(3)該旅客候車時間的數(shù)學(xué)期望22 2011年12月25日某俱樂部舉行迎圣誕活動，每位會員交50元活動費，可享受20元的消費，并參加一次游戲：擲兩顆正方體骰子，點數(shù)之和為12點獲一等獎，獎價值為a元的獎品；點數(shù)之和為11或10點獲二等獎，獎價值為100元的獎品；點數(shù)之和為9或8點獲三等獎，獎價值為30元的獎品：點數(shù)之和小于8點的不得獎求：(1)同行的三位會員一人獲一等獎、兩人獲二等獎的概率；(2)若該俱樂部在游戲環(huán)節(jié)不虧也不贏利，求a的值1將編號為1,2,3,4,5的五個球放

10、入編號為1,2,3,4,5的五個盒子，每個盒內(nèi)放一個球，若恰好有三個球的編號與盒子編號相同，則不同的投放方法的種數(shù)為()A6B10 C20 D30答案B 解析從編號為1,2,3,4,5的五個球中選出三個與盒子編號相同的球的投放方法有C10種；另兩個球的投放方法有1種，所以共有10種不同的投放方法選擇B.2(1x)10(1)10展開式中的常數(shù)項為() A1 B(C)2 CC DC答案D 解析因為(1x)10(1)10(1x)(1)10(2x)10()20(x>0)，所以Tr1C()20r()rCx10r，由10r0，得r10，故常數(shù)項為T11C，選D.3.如圖，三行三列的方陣中有9個數(shù)ai

11、j(i1,2,3；j1,2,3)，從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同位或同列的概率是()A. B. C. D.答案C解析所取三數(shù)既不同行也不同列的概率為，所求概率為1.4設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N(3,4)，若P(<2a3)P(>a2)，則a的值為()A. B. C5 D3答案A解析由已知2a3，與a2關(guān)于3對稱，故(2a3)(a2)6，解得a.5在區(qū)間0，上隨機取一個數(shù)x，則事件“sinxcosx1”發(fā)生的概率為()A. B. C. D.答案C 解析由題意知，此概率符合幾何概型所有基本事件包含的區(qū)域長度為，設(shè)A表示取出的x滿足sinxcosx1這樣的事件，對條件變形為sin(x)

12、，即事件A包含的區(qū)域長度為.P(A).6一個壇子里有編號1,2，12的12個大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其余的是黑球，若從中任取兩個球，則取到的都是紅球，且至少有1個球的號碼是偶數(shù)的概率為()A. B. C. D.答案D 解析分類：一類是兩球號均為偶數(shù)且紅球，有C種取法；另一類是兩球號碼是一奇一偶有CC種取法 因此所求的概率為7將一個骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為()A. B. C. D.答案B 解析將一個骰子連拋三次，共有n63種不同情形其中，落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的有：公差d±1的有4×28(種)；公差為±2的有2&

13、#215;24(種)；公差d0的有6種，共有m84618(種)，故所求概率為P.82011年陜西園藝世博會期間，某國旅游團計劃從8個他們最喜愛的中國城市里選擇6個進行游覽如果M，N，P為必選城市，并且在游覽過程中必須按先M經(jīng)N到P的次序經(jīng)過M，N，P三城市(游覽M，N，P城市的次序可以不相鄰)，則他們可選擇的不同游覽線路有()A240種 B480種 C600種 D1200種答案D解析此題分三步完成：先從除M，N，P之外的5個城市中選3個，有C10種選法；將選中的6個城市全排列A720種排法；由于在游覽過程中必須按先M經(jīng)N到P的次序經(jīng)過M，N，P三城市(游覽M，N，P城市的次序可以不相鄰)，需要

14、消序，故共有1200種的旅游線路9體育課的排球發(fā)球項目考試的規(guī)則是每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p(p0)，發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學(xué)期望E(X)>1.75，則p的取值范圍是()A(0，) B(，1) C(0，) D(，1)答案C 解析發(fā)球次數(shù)X的分布列如下表，X123Pp(1p)p(1p)2所以期望EXp2(1p)p3(1p)2>1.75，解得p>(舍去)或p<，又p>0，故選C.10來自中國、英國、瑞典的乒乓球裁判各兩名，執(zhí)行北京奧運會的一號、二號和三號場地的乒乓球裁判工作，每個場地由兩名來自不同

15、國家的裁判組成，則不同的安排方案總數(shù)有()A12種 B48種 C90種 D96種答案B 解析可按照場地號安排，一號場地安排方法是CCC12；二號場地只能從剩余的一個國家的2人中任選一人，有2種選法，另一人從一號場地剩余的兩個國家的另兩人中任選一人，有2種選法；第三場地由剩余兩人當(dāng)裁判，因此總的選法有12×2×248.11箱中裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5,6且大小相同的6個球從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎現(xiàn)有4人參與摸獎，恰好有3人獲獎的概率是()A. B. C. D.答案B 解析從6個球中摸出兩球有C15種方法，兩球號碼之積是4的倍

16、數(shù)有6種方法，則獲獎概率為P，4人摸獎恰有3人獲獎的概率是C··()3.12連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m、n，向量a(m，n)，b(1,1)若在ABC中，A與a同向，C與b反向，則ABC是鈍角的概率是() A. B. C. D.答案A解析要使ABC是鈍角，必須滿足A·C0，即a·bnm0，連擲兩次骰子所得點數(shù)m、n共有36種情形，其中15種滿足條件，故所求概率是.13在神舟八號飛船飛行的過程中，地面上有A、B、C、D四個科研機構(gòu)在接收其發(fā)回的重要信息這四個科研機構(gòu)兩兩之間可以互相接發(fā)信息，但飛船只能隨機地向其中一個科研機構(gòu)發(fā)送信息，每個科研機構(gòu)都不能同時向

17、兩個或兩個以上的科研機構(gòu)發(fā)送信息某日，這四個機構(gòu)之間發(fā)送了三次信息后，都獲得了飛船發(fā)回的同一條信息，那么是A機構(gòu)接收到該信息后與其他機構(gòu)互相聯(lián)系的方式共有_答案16種 解析第一類：A直接發(fā)送給B，C，D三處，有C1種第二類：A直接發(fā)送給B，C，D中的兩處，再由其中一處通知第四處，有C·C6種第三類：A直接發(fā)送給B，C，D中的一處，再由該處通知另兩處，有C·(C1)9種所以由A機構(gòu)接收到該信息后與其他機構(gòu)互相聯(lián)系的方式共有16916種142012年奧運會足球預(yù)選賽亞洲區(qū)決賽(俗稱九強賽)，中國隊和韓國隊都是九強賽中的隊，現(xiàn)要將九支隊隨機分成三組進行決賽，則中國隊與韓國隊分在同

18、一組的概率是_答案 解析P.15袋中有3個黑球，1個紅球從中任取2個，取到一個黑球得0分，取到一個紅球得2分，則所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望E()_.答案1解析由題得所取得的值為0或2，其中0表示取得的球為兩個黑球，2表示取得的球為一黑一紅，所以P(0)，P(2)，故E0×2×1.16為落實素質(zhì)教育，衡水重點中學(xué)擬從4個重點研究性課題和6個一般研究性課題中各選2個課題作為本年度該校啟動的課題項目，若重點課題A和一般課題B至少有一個被選中的不同選法種數(shù)是k，那么二項式(1kx2)6的展開式中，x4的系數(shù)為_答案54000解析用直接法：kCCCCCC15301560，x4的系數(shù)為Ck21

19、5×360054000.17為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運會，射擊隊努力拼博，科學(xué)備戰(zhàn)現(xiàn)對一位射擊選手100發(fā)子彈的射擊結(jié)果統(tǒng)計如下：環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)6環(huán)5環(huán)以下(含5環(huán))頻數(shù)2035251352試根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估算：(1)該選手一次射擊命中8環(huán)以上(含8環(huán))的概率；(2)該選手射擊2發(fā)子彈取得19環(huán)以上(含19環(huán))成績的概率解析以該選手射擊的頻率近似估算概率(1)射擊一次擊中8環(huán)以上的概率約為P0.8.(2)記一次射擊命中10環(huán)為事件P1，則P10.2，一次射擊命中9環(huán)為事件P2，則P20.35，于是兩次射擊均命中10環(huán)的概率約為P(A)(P1)20.04，兩次射擊一次命中10環(huán)

20、，一次命中9環(huán)的概率約為P(B)CP1P20.14，即該選手射擊2發(fā)子彈取得19環(huán)以上(含19環(huán))成績的概率約為0.18.18甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為.(1)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望E()；(2)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；(3)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率解析(1)P(0)C()3；P(1)C()3；P(2)C()3；P(3)C()3.的概率分布如下表：0123PE()0×1×2×3×1.5.(2)乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為1C()3.(3)設(shè)“甲恰比乙多擊中目標(biāo)2次”為事件A，“

21、甲恰擊中目標(biāo)2次且乙恰擊中目標(biāo)0次”為事件B1，“甲恰擊中目標(biāo)3次且乙恰擊中目標(biāo)1次”為事件B2，則AB1B2，B1，B2為互斥事件P(A)P(B1)P(B2)××.所以，甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為.19某農(nóng)學(xué)院畢業(yè)生為了調(diào)查高粱的高度、粒的顏色與產(chǎn)量的關(guān)系，對一畝700棵高粱進行抽樣調(diào)查，高度頻數(shù)分布表如下：表1：紅粒高粱頻數(shù)分布表農(nóng)作物高度(cm)160,165)165,170)170,175)175,180)180,185)185,190)頻數(shù)25141342表2：白粒高粱頻數(shù)分布表農(nóng)作物高度(cm)150,155)155,160)160,165)165,170

22、)170,175)175,180)頻數(shù)1712631(1)求這塊地中紅粒高粱棵數(shù)并畫出其頻率分布直方圖；(2)估計這塊地中高粱高(單位：cm)在165,180)的概率；(3)在紅粒高粱中，從高度(單位：cm)在180,190)中任選3棵，設(shè)表示所選3棵中高(單位：cm)在180,185)的棵數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望解析(1)樣本中紅粒高粱為40棵，白粒高粱30棵，由抽樣比例可得這畝地中紅粒高粱棵數(shù)為400.頻率分布直方圖如圖所示：(2)由表1、表2可知，樣本中高在165,180)的棵數(shù)為5141363142，樣本容量為70，樣本中高在165,180)的頻率f.(3)依題意知的可能值為：1,2,

23、3.P(1)，P(2)，P(3)，的分布列為：123P的數(shù)學(xué)期望E()1×2×3×2.20.李先生家在H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線(如圖)，路線L1上有A1，A2，A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；路線L2上有B1，B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，.(1)若走路線L1，求最多遇到1次紅燈的概率； (2)若走路線L2，求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；(3)按照“平均遇到紅燈的次數(shù)最少”的要求，請你幫助李先生分析上述兩條路線中，選擇哪條路線上班更好些，并說明理由解析(1)設(shè)“走路線L1最多遇到1次紅燈”為事件A，則P(

24、A)C×()3C××()2.所以走路線L1最多遇到1次紅燈的概率為.(2)依題意，X的可能取值為0,1,2.P(X0)(1)×(1)，P(X1)×(1)(1)×，P(X2)×.隨機變量X的分布列為X012P所以E(X)×0×1×2.(3)設(shè)選擇路線L1遇到紅燈的次數(shù)為Y，隨機變量Y服從二項分布，即YB(3，)，所以E(Y)3×.因為E(X)<E(Y)，所以選擇路線L2上班更好21某車站每天上午發(fā)出兩班客車，第一班客車在8：00,8：20,8：40這三個時刻隨機發(fā)出，且在8：00發(fā)

25、出的概率為，8：20發(fā)出的概率為，8：40發(fā)出的概率為；第二班客車在9：00,9：20,9：40這三個時刻隨機發(fā)出，且在9：00發(fā)出的概率為，9：20發(fā)出的概率為，9：40發(fā)出的概率為.兩班客車發(fā)出時刻是相互獨立的，一位旅客預(yù)計8：10到車站 求：(1)請預(yù)測旅客乘到第一班客車的概率；(2)該旅客候車時間的分布列； (3)該旅客候車時間的數(shù)學(xué)期望解析(1)第一班客車若在8：20或8：40發(fā)出，則旅客能乘到第一班客車，其概率為P.(2)該旅客候車時間的分布列為：候車時間(min)1030507090概率×××(3)該旅客候車時間的數(shù)學(xué)期望為10×30

26、15;50×70×90×530. 該旅客候車時間的數(shù)學(xué)期望是30 min.22 2011年12月25日某俱樂部舉行迎圣誕活動，每位會員交50元活動費，可享受20元的消費，并參加一次游戲：擲兩顆正方體骰子，點數(shù)之和為12點獲一等獎，獎價值為a元的獎品；點數(shù)之和為11或10點獲二等獎，獎價值為100元的獎品；點數(shù)之和為9或8點獲三等獎，獎價值為30元的獎品：點數(shù)之和小于8點的不得獎求：(1)同行的三位會員一人獲一等獎、兩人獲二等獎的概率；(2)若該俱樂部在游戲環(huán)節(jié)不虧也不贏利，求a的值解析(1)設(shè)擲兩顆正方體骰子所得的點數(shù)記為(x，y)，其中1x，y6，則獲一等獎只有

27、(6,6)一種可能，其概率為；獲二等獎有(6,5)、(5,6)、(4,6)、(6,4)、(5,5)，共5種可能，其概率為.設(shè)事件A表示“同行的三位會員一人獲一等獎、兩人獲二等獎”，則由(1)知P(A)C××()2.(2)設(shè)俱樂部在游戲環(huán)節(jié)收益為元，則的可能取值為30a，70,0,30，其分布列為：30a70030p則E(30a)×(70)×0×30×，由E0，得a310.1已知(1x)(1x)2(1x)na0a1xa2x2anxn，且a1a2an129n，則n_.2 4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則

28、取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為()A. B. C. D.3甲、乙、丙3人進行擂臺賽，每局2人進行單打比賽，另1人當(dāng)裁判，每一局的輸方當(dāng)下一局的裁判，由原來裁判向勝者挑戰(zhàn)，比賽結(jié)束后，經(jīng)統(tǒng)計，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共當(dāng)了2局裁判，那么整個比賽共進行了()A9局 B11局 C13局 D18局4某計算機程序每運行一次都隨機出現(xiàn)一個五位的二進制數(shù)A其中A的各位數(shù)中，a11，ak(k2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為.記a1a2a3a4a5，當(dāng)程序運行一次時，的數(shù)學(xué)期望E()A. B. C. D.5.某人設(shè)計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形ABCD(邊

29、長為3個單位)的頂點A處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點數(shù)為i(i1,2，6)，則棋子就按逆時針方向行走i個單位，一直循環(huán)下去則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點A處的所有不同走法共有()A22種 B24種C25種 D36種6某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：休假次數(shù)0123人數(shù)5102015根據(jù)上表信息解答以下問題：(1)從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)f(x)x2x1在區(qū)間(4,6)上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；(2)從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休

30、年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E.7在上海世博會期間中國館和美國館異?；鸨?，10月1日中國館內(nèi)有2個廣東旅游團和2個湖南旅游團，美國館內(nèi)有2個廣東旅游團和3個湖南旅游團現(xiàn)從中國館中的4個旅游團選出其中一個旅游團，與從美國館中的5個旅游團中選出的其中一個旅游團進行互換 (1)求互換后中國館恰有2個廣東旅游團的概率；(2)求互換后中國館內(nèi)廣東旅游團數(shù)的期望8某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐，對25,55歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳

31、族的人數(shù)占本組的頻率第一組25,30)1200.6第二組30,35)195p第三組35,40)1000.5第四組40,45)a0.4第五組45,50)300.3第六組50,55150.3(1)補全頻率分布直方圖，并n、a、p的值；(2)從40,50)歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為鄰隊，記選取的3名領(lǐng)隊中年齡在40,45)歲的人數(shù)為X，求X的分布列和期望EX.9四個紀(jì)念幣A、B、C、D，投擲時正面向上的概率如下表所示(0<a<1).紀(jì)念幣ABCD概率aa這四個紀(jì)念幣同時投擲一次，設(shè)表示出現(xiàn)正面向上的個數(shù)(1)求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

32、(2)在概率P(i)(i0,1,2,3,4)中，若P(2)的值最大，求a的取值范圍10四個大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，把它們放在一個盒子里，從中任意摸出兩個小球，它們所標(biāo)有的數(shù)字分別為x，y，記xy. (1)求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；(2)設(shè)“函數(shù)f(x)x2x1在區(qū)間(2,3)上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率1已知(1x)(1x)2(1x)na0a1xa2x2anxn，且a1a2an129n，則n_.答案4 解析令x0，則有a0n，令x1，則a0a1a2an1an2n12.又C·10·xnanxn，an1.29n2n121n，則n4.2

33、4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為() A. B. C. D.答案C解析從4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為.3甲、乙、丙3人進行擂臺賽，每局2人進行單打比賽，另1人當(dāng)裁判，每一局的輸方當(dāng)下一局的裁判，由原來裁判向勝者挑戰(zhàn)，比賽結(jié)束后，經(jīng)統(tǒng)計，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共當(dāng)了2局裁判，那么整個比賽共進行了() A9局 B11局 C13局 D18局答案A解析由題意甲與乙之間進行了兩次比賽，剩余賽事為甲與丙或乙與丙進行，因此比賽場數(shù)為5629.4某計算機程序每運行一次都隨機出現(xiàn)一個五位的

34、二進制數(shù)A其中A的各位數(shù)中，a11，ak(k2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為.記a1a2a3a4a5，當(dāng)程序運行一次時，的數(shù)學(xué)期望E()A. B. C. D.答案C 解析1時，P1C()4()0，2時，P2C()3·，3時，P3C·()2·()2，4時，P4C()·()3，5時，P5C()4，E1×2×3×4×5×.5.某人設(shè)計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形ABCD(邊長為3個單位)的頂點A處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點數(shù)為

35、i(i1,2，6)，則棋子就按逆時針方向行走i個單位，一直循環(huán)下去則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點A處的所有不同走法共有()A22種 B24種 C25種 D36種答C 解拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點A處是指三次投擲骰子之和為12，第一顆骰子點數(shù)為1時，有2種方法；第一顆骰子點數(shù)為2時，有3種方法；第一顆骰子點數(shù)為3時，有4種方法；第一顆骰子點數(shù)為4時，有5種方法；第一顆骰子點數(shù)5時，有6種方法；第一顆骰子點數(shù)為6時，有5種方法，共有23456525(種)方法6某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：休假次數(shù)0123人數(shù)5102015根據(jù)上表信息解

36、答以下問題：(1)從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)f(x)x2x1在區(qū)間(4,6)上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；(2)從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E.解析(1)函數(shù)f(x)x2x1過(0，1)點，在區(qū)間(4,6)上有且只有一個零點，則必有即：，解得<<，所以，4或5，當(dāng)4時，P1， 當(dāng)5時，P2，4與5為互斥事件，所以有一個發(fā)生的概率公式PP1P2.(2)從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，則的可能取值分別是0,1,2,3.于是P(0)，P(1)，P(2)

37、，P(3).從而的分布列：0123P的數(shù)學(xué)期望：E0×1×2×3×.7在上海世博會期間中國館和美國館異?；鸨?0月1日中國館內(nèi)有2個廣東旅游團和2個湖南旅游團，美國館內(nèi)有2個廣東旅游團和3個湖南旅游團現(xiàn)從中國館中的4個旅游團選出其中一個旅游團，與從美國館中的5個旅游團中選出的其中一個旅游團進行互換 (1)求互換后中國館恰有2個廣東旅游團的概率；(2)求互換后中國館內(nèi)廣東旅游團數(shù)的期望解析(1)記A互換后中國館恰有2個廣東旅游團，互換的都是廣東旅游團，則此時中國館恰有2個廣東旅游團為事件A1的概率為P(A1).互換的都是湖南旅游團，則此時中國館恰有2個廣

38、東旅游團事件A2的概率為P(A2).又AA1A2，且A1，A2互斥事件，則P(A)P(A1)P(A2).互換后中國館恰有2個廣東旅游團的概率為.(2)設(shè)互換后中國館內(nèi)廣東旅游團數(shù)為，則的取值為1,2,3.P(1)，P(2)，P(3)，的分布列為：123PE×1×2×3.互換后中國館內(nèi)廣東旅游團的期望為.8某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐，對25,55歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率第一組25,30)1200.6第二組30,35)195p第三組35,40)1000.5第四組40,45)a0.4第五組45,50)300.3第六組50,55150.3(1)補全頻率分布直方圖，并n、a、p的值；(2)從40,50)歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為鄰隊，記選取的3名領(lǐng)隊中年齡在40,45)歲的人數(shù)為X，求X的