（新課程）2013高中數(shù)學(xué) 第15課時(shí)（三角函數(shù)的應(yīng)用）導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修4

1、總 課 題三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)總課時(shí)第15課時(shí)分 課 題三角函數(shù)的應(yīng)用分課時(shí)第 1 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)難點(diǎn)能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。1引入新課1、如圖，點(diǎn)為做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的平衡位置，取向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方向，若已知振幅為，周期為，且物體向右運(yùn)動(dòng)到距平衡位置最遠(yuǎn)處時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。（1）求物體對(duì)平衡位置的位移和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；O（2）求該物體在時(shí)的位置。-2OPxy32、一半徑為的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)）開(kāi)始計(jì)算時(shí)間。（1）將點(diǎn)

2、距離水面的高度表示為時(shí)間的函數(shù)；（2）點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：）1例題剖析例1、一根長(zhǎng)的線(xiàn)，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，小球擺動(dòng)時(shí)，離開(kāi)平衡位置的位移和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是。（1）求小球擺動(dòng)的周期；（2）已知，要使小球擺動(dòng)的周期是，線(xiàn)的長(zhǎng)度應(yīng)當(dāng)是多少？（精確到，?。├?、心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增加或減小。血壓的最大值、最小值分別稱(chēng)為收縮壓和舒張壓，血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。設(shè)某人的血壓滿(mǎn)足函數(shù)式，其中為血壓，為時(shí)間，試回答下列問(wèn)題：（1）求函數(shù)的周期；（2）此人每分鐘心跳的次數(shù)；（3）畫(huà)出函數(shù)的草圖；（4）求出此人的血壓在血壓計(jì)上的讀數(shù)，并與標(biāo)準(zhǔn)值比較。

3、1課堂小結(jié)能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。1課后訓(xùn)練班級(jí)：高一（ ）班 姓名_一、基礎(chǔ)題1、在圖中，點(diǎn)為做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的平衡位置，取向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方向。若已知振幅為，周期為，且物體向右運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)開(kāi)始記時(shí)。（1）求物體對(duì)平衡位置的位移和時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系；O（2）求該物體在時(shí)的位置。二、提高題2、某城市一年中個(gè)月的月平均氣溫與月份數(shù)之間的關(guān)系可以近似地用一個(gè)三角函數(shù)來(lái)描述。已知月份的月平均氣溫最高，為，月份的月平均氣溫最低，為。求出這個(gè)三角函數(shù)的表達(dá)式，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象。三、能力題3、如圖，彈簧掛著的小球做上下振動(dòng)，它在時(shí)相對(duì)于平衡位置（靜止時(shí)的位置）的高度由下列關(guān)系式?jīng)Q定：。以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，并且回答下列問(wèn)題：（1）小球在開(kāi)始振動(dòng)時(shí)（即時(shí)）的位置在哪里？（2）小球的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別是什么？（3）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次（周期）？h>0h=0h<0（4）每秒鐘小球能振動(dòng)多少次（頻率）？4、在一次氣象調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)某城市的溫度的波動(dòng)近似地按照規(guī)則，其中是從某日開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間，且。（1）畫(huà)出溫度隨時(shí)