2015-2016學(xué)年江西省九江市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年江西省九江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將這個(gè)正確選項(xiàng)填在下面表格中1（3分）16的平方根是（）A2B±4C±2D42（3分）下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）AB3.14CD3（3分）已知點(diǎn)M（2，3），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）4（3分）二元一次方程組的解是（）ABCD5（3分）面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是90分，80分，85分，若依次按20%，40%，40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是（

2、）A82分B84分C85分D86分6（3分）下列命題是真命題的是（）A同旁內(nèi)角互補(bǔ)B直角三角形的兩個(gè)銳角互余C三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和D三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角7（3分）關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）ABCD8（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3、和點(diǎn)C1、C2、C3、分別在直線y=kx+b（k0）和x軸上，已知B1（1，1），B2（3，2），則B5的坐標(biāo)是（）A（33，32）B（31，32）C（33，16）D（31，16）二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。9（3分

3、）若一直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊長(zhǎng)為10（3分）比較大?。?1（3分）一組數(shù)據(jù)3，4，5，5，8的方差是12（3分）一副三角扳按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°，若設(shè)1=x°，2=y°，則可得到方程組為13（3分）若點(diǎn)（4，a），（2，b）都在直線y=上，則a與b的大小關(guān)系是14（3分）如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點(diǎn)P（4，2），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是15（3分）如圖，七星形中A+B+C+D+E+F+G=16（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（3，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=10，寫出滿足

4、條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)三、解答題：本大題共3小題，每小題5分，共15分。17（5分）計(jì)算：（）（）418（5分）解方程組：19（5分）在如圖的5×5網(wǎng)格中，小方格的邊長(zhǎng)為1（1）圖中格點(diǎn)正方形ABCD的面積為；（2）若連接AC，則以AC為一邊的正方形的面積為；（3）在所給網(wǎng)格中畫一個(gè)格點(diǎn)正方形，使其各邊都不在格線上且面積最大，你所畫的正方形面積為四、解答題：本大題共2小題，每小題6分，共12分。20（6分）在“愛滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為元，中位數(shù)為元；（2）求這5

5、0名同學(xué)捐款的平均數(shù)；（3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)21（6分）如圖，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，求證：FGBC五、解答題：本大題共2小題，每小題8分，共16分。22（8分）如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=2x+2的圖象（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求四邊形PQOB的面積23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線實(shí)驗(yàn)與探究：（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B、C的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：B、C

6、；歸納與發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（不必證明）；運(yùn)用與拓廣：（3）已知兩點(diǎn)D（1，3）、E（1，4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)六、解答題：共9分。24（9分）有一款燈，內(nèi)有兩面鏡子AB、BC，當(dāng)光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，入射角等于反射角，即圖1、圖2中的1=2，3=4（1）如圖1，當(dāng)ABBC時(shí)，說明為什么進(jìn)入燈內(nèi)的光線EF與離開燈的光線GH互相平行（2）如圖2，若兩面鏡子的夾角為°（090）時(shí)，進(jìn)入燈內(nèi)的光線與離開燈的光線的夾角為°（

7、090），試探索與的數(shù)量關(guān)系（3）若兩面鏡子的夾角為°（90180），進(jìn)入燈內(nèi)的光線與離開燈的光線所在直線的夾角為°（090）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系2015-2016學(xué)年江西省九江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將這個(gè)正確選項(xiàng)填在下面表格中1（3分）（2015江西校級(jí)模擬）16的平方根是（）A2B±4C±2D4【解答】解：（±4）2=16，16的平方根是±4故選B2（3分）（2015秋九江期末）下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）AB3.14CD【解答】解：A

8、、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、3，14是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是有理數(shù)，不是為了，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=0.1是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A3（3分）（2015秋九江期末）已知點(diǎn)M（2，3），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）【解答】解：點(diǎn)M（2，3），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，3），故選：D4（3分）（2015秋九江期末）二元一次方程組的解是（）ABCD【解答】解：，把代入得：4y+y=10，解得：y=2，把y=2代入得：x=4，則方程組的解為，故選C5（3分）（2015秋九江期末）面試時(shí)，某人

9、的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是90分，80分，85分，若依次按20%，40%，40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是（）A82分B84分C85分D86分【解答】解：=84，故選：B6（3分）（2015秋歷下區(qū)期末）下列命題是真命題的是（）A同旁內(nèi)角互補(bǔ)B直角三角形的兩個(gè)銳角互余C三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和D三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角【解答】解：A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以A選項(xiàng)為假命題；B、直角三角形的兩個(gè)銳角互余，所以B選項(xiàng)為真命題；C、三角形的一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，所以C選項(xiàng)為假命題；D、三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)與之不相鄰得任意一個(gè)

10、內(nèi)角，所以D選項(xiàng)為假命題故選B7（3分）（2011張家界）關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）ABCD【解答】解：令x=0，則函數(shù)y=kx+k2+1的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，k2+1），k2+10，圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上故選C8（3分）（2015秋九江期末）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3、和點(diǎn)C1、C2、C3、分別在直線y=kx+b（k0）和x軸上，已知B1（1，1），B2（3，2），則B5的坐標(biāo)是（）A（33，32）B（31，32）C（33，16）D（31，16）【解答】解：B1（1，1），B2（3

11、，2），正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1（0，1），A2（1，2），點(diǎn)A1、A2、A3、在直線y=kx+b（k0）上，解得，k=1，b=1，y=x+1，y=x+1與x軸以及與x軸平行的線所成的角都等于45°，B5（31，16），故選D二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。9（3分）（2015秋九江期末）若一直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊長(zhǎng)為10【解答】解：在直角三角形中，斜邊的平方等于兩條直角邊平方和，故斜邊長(zhǎng)=10，故答案為 1010（3分）（2015秋連州市期末）比較大?。骸窘獯稹拷猓?（1）=20，11，

12、故答案為：11（3分）（2009蕪湖）一組數(shù)據(jù)3，4，5，5，8的方差是2.8【解答】解：數(shù)據(jù)3，4，5，5，8的平均數(shù)為=5，故其方差S2=（35）2+（45）2+（55）2+（55）2+（85）2=2.8故填2.812（3分）（2016春鎮(zhèn)賚縣期末）一副三角扳按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°，若設(shè)1=x°，2=y°，則可得到方程組為【解答】解：根據(jù)1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°可得方程xy=50，再根據(jù)平角定義可得x+y+90=180，故x+y=90，則可的方程組：，故答案為：13（3分）（2015秋九江期末）若點(diǎn)（4，a），（2，b）都在直

13、線y=上，則a與b的大小關(guān)系是ab【解答】解：y=，k=，在函數(shù)y=上，y隨x的增大而減小，（4，a），（2，b）都在直線y=上，42，ab故答案為：ab14（3分）（2015秋九江期末）如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點(diǎn)P（4，2），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是【解答】解：直線y=ax+b和直線y=kx交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），關(guān)于x，y的二元一次方程組組的解為故答案為15（3分）（2015秋九江期末）如圖，七星形中A+B+C+D+E+F+G=180°【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，1=B+F+C+G，2=A+D，由三角形的內(nèi)角和定理得，1+2+E=180

14、76;，所以，A+B+C+D+E+F+G=180°故答案為：180°16（3分）（2015秋九江期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（3，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=10，寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)（5，0），（5，0），（0，4），（0，4）【解答】解：如下圖所示：已知點(diǎn)A（3，0），B（3，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=10，點(diǎn)C所在的位置有四種情況：第一種情況：點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0）AC+BC=10，點(diǎn)A（3，0），B（3，0），（3x）+（3x）=10解得，x=5點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)A（3，0），B（3，0），第二

15、種情況：點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0）AC+BC=10，x（3）+（x3）=10解得，x=5點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0）第三種情況：點(diǎn)C在y軸上方設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，y）AC+BC=10，點(diǎn)A（3，0），B（3，0），AC=BC=5，32+y2=52解得，y=±4點(diǎn)C在y軸上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）第四種情況：點(diǎn)C在y軸下方設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，y）AC+BC=10，點(diǎn)A（3，0），B（3，0），AC=BC=5，32+y2=52解得，y=±4點(diǎn)C在y軸下方，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）故答案為：（5，0），（5，0），（0，4），（0，4）三、解答題：本大題共3小題，每小題5

16、分，共15分。17（5分）（2015秋九江期末）計(jì)算：（）（）4【解答】解：（）（）4=34=1+318（5分）（2016重慶校級(jí)模擬）解方程組：【解答】解：由（1）得：y=2x+4代入（2）得：4x5（2x+4）=23，所以x=代入（1）得：2×y=4，y=5故方程組的解為19（5分）（2015秋九江期末）在如圖的5×5網(wǎng)格中，小方格的邊長(zhǎng)為1（1）圖中格點(diǎn)正方形ABCD的面積為5；（2）若連接AC，則以AC為一邊的正方形的面積為10；（3）在所給網(wǎng)格中畫一個(gè)格點(diǎn)正方形，使其各邊都不在格線上且面積最大，你所畫的正方形面積為17【解答】解：（1）AB=，S正方形ABCD=5

17、故答案為：5；（2）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，AC=，以AC為一邊的正方形的面積=10故答案為：10；（3）如圖，S正方形EFGH=（）2=17故答案為：17四、解答題：本大題共2小題，每小題6分，共12分。20（6分）（2015揚(yáng)州）在“愛滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為15元，中位數(shù)為15元；（2）求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)；（3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)【解答】解：（1）數(shù)據(jù)15元出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是15元；數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以

18、中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即（15+15）÷2=15（元）故答案為15，15；（2）50名同學(xué)捐款的平均數(shù)=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；（3）估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)=600×13=7800（元）21（6分）（2015秋黃島區(qū)期末）如圖，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，求證：FGBC【解答】證明：CFAB，EDAB，DEFC（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），1=BCF（兩直線平行，同位角相等）；又2=1（已知），BCF=2（等量代換），F(xiàn)GBC（內(nèi)錯(cuò)

19、角相等，兩直線平行）五、解答題：本大題共2小題，每小題8分，共16分。22（8分）（2016春祁陽縣期末）如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=2x+2的圖象（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求四邊形PQOB的面積【解答】解：（1）一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，A（1，0），一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，B（1，0），由，解得，P（，）（2）設(shè)直線PA與y軸交于點(diǎn)Q，則Q（0，1），直線PB與y軸交于點(diǎn)M，則M（0，2），四邊形PQOB的面積=SBOMSQPM=×1×2×1×=23（8分）（2008咸寧）

20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線實(shí)驗(yàn)與探究：（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B、C的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：B、C；歸納與發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（不必證明）；運(yùn)用與拓廣：（3）已知兩點(diǎn)D（1，3）、E（1，4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖：B（3，5），C（5，2）；（2）（b，a）；（3）由（2）得，D（1，3）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1），連接DE交直線l于點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小設(shè)過D（3，1）、E（1，4）直線的解析式為y=kx+b，則直線DE的解析式為：y=x由得所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）六、解答題：共9分。24（9分）（2015秋九江期末）有一款燈，內(nèi)有兩面鏡子AB、BC