第16講智巧趣題二.張曠昊.初稿

1、7 + 7(2)ZZ【答案】(1)-*7 一(2)- z=z 一Zl 二 7+ Z第16講智巧趣題二興趣篇1、把算式152 + 58 + 1用火柴棒擺在桌子上，可以擺成下面的樣子。我們從鏡子中看過去，在鏡子里面出現(xiàn) 的算式是什么？結果是多少？因己+W"日己一己【分析】：6042、請移動一根火柴棍，使下列算式成立：一 . ) N N "=3、請移動一根火柴棍，使下列算式成立:(1)(2)H + = II 或 I + I = H 冰|-1+0 =卜1十卜11二14、如圖是一個由火柴棍組成的圖形，最少要從中拿走幾根火柴，才能使余下的圖案中沒有三角形？【分析】至少需要3根，一種破壞

2、方法如下:5、如圖是一個用12根木棍組成的圖形，最少要去掉幾根木棍，才能使余下的圖案中不包含正方形?【分析】對于左上角與右下角兩個相互獨立的小正方形來說，必須至少要去掉兩根火柴棍，但是此時不足 以同時破壞左下角與右上角的小正方形及大正方形,所以至少需要用3根。才能使得余下的圖案中不包含 正方形。6、如圖中的兩個圖形都不能只用一筆畫出來。現(xiàn)在要求在這兩個圖形中各去掉一條線段，使它們都能用一 筆畫出來，應該怎么辦？【分析】兩圖形都有4個奇點，想辦法減為2個奇點即可。7、阿奇開始買了 64瓶汽水。如果4個空瓶可以換1瓶汽水,那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他開始買了 67瓶汽水呢?【分析】（1） 在

3、買了 64瓶汽水的情況下，有：64+16+4+1=85個：（2） 在買了 67瓶汽水的情況下，先喝67瓶可換回16瓶酒加3個空瓶，此時有19個空瓶，可以換回4 瓶酒，還余下3個空瓶，此時可以繼續(xù)兌換1瓶酒，余下3個空瓶，可繼續(xù)兌換1瓶酒。所以共能喝到：67+16+4+1+1=89瓶酒。8、三年級一班共有49名同學?，F(xiàn)在他們要渡過一條河，只有一條可乘7人的橡皮船，每過一次河需要花3 分鐘。請問：利用這條橡皮艇把全班同學都運到河對岸，最少需要多少分鐘？【分析】最后一次可以運送7人，而之前每次都只能運送6個人。所以共需要有：（49-7） + 6 = 7 （個）來回；所以共需要用：7x2 + 1 =

4、15趟，共需要用去45分鐘。9、一名農(nóng)夫帶著一條狗、一只兔子和一筐白菜要過河。現(xiàn)在只有一條小船，農(nóng)夫一次最多帶一樣東西過河。 農(nóng)夫不在的時候，狗會咬兔子，兔子會吃白菜。請問：農(nóng)夫用什么辦法可以將三洋東西安全地帶過河呢？【分析】農(nóng)夫先帶兔子過河，空手返回，再回來帶狗（或菜）過河，丙帶兔子返回，再把狗（或菜）帶過 河，空手回來接兔子過河即可。10、有3枚外表完全相同的硬幣，己知如果其中有一枚假幣。它和真幣的重量不一樣，但是不知道假幣比 真幣輕還是中?，F(xiàn)在一臺無硅碼的天平。請問：至少要稱幾次才能找出這枚假幣，并且推斷出假幣比 真幣輕還是重？【分析】2次，假設有甲、乙、丙三枚硬幣，第一次稱甲、乙可能會

5、有三種情況：（1）甲和乙一樣重，此時再稱依次甲和丙，如果甲更重，則有丙異常，且更輕：如果甲更輕，則丙異常， 且更重；（2）甲比乙重，此時再稱甲和丙，如果甲和丙一樣重，則乙異常，且更輕；如果甲更重，丙更輕，則甲 異常，且更重；（3）甲比乙輕，此時再稱甲和丙，如果甲和丙一樣重，則乙異常，且更重：如果甲比丙輕，則甲異常， 且更輕。拓展篇1、請移動一根火柴棍，使下列算式成立：（4 +7-4-1(2)14 7 + 十二【分析】(1)(2)ZZT7=7-Z(2)2、請移動一根火柴棍，使下列算式成立：IZ-Z + 7-II(1)44-Z7=lZl【分析】(1)Z +Z + 7 = U44+77121(2)3

6、、請移動一根火柴棍，使下列算式成立：l+7-日二4比【分析】（1）IZ -111 二1 N,I z - 11 二：117-75 = 44(2)o4、如圖是一個用22根木棍組成的圖形，最少要去掉幾根木棍，才能使余下的圖案中不包含正方形。【分析】對其編號，則1、2、3、4互相獨立，至少需要挪4根，而1、5、6、2組成的三角形與6、2、4、 8組成的正方形要去掉還需要一根，所以至少需要用5根。右圖是一種方法。5、如圖是一個由火柴棍組成的圖形，最少要從中拿走幾根火柴，才能使余下的圖案中沒有三角形?！痉治觥扛鶕?jù)題意，1、2、3、4互相獨立，則至少要拿掉4根火柴棍，才能使得余下的圖形中沒有三角形， 一種方

7、法如右圖。6、如圖中的三個圖形都不能只用一筆畫出來。要在這三個圖形中各去掉一些線段，使它們都能用一筆畫出 來?，F(xiàn)在最少各要去掉幾條線段？【分析】根據(jù)一筆畫只能是在偶點或者兩個奇數(shù)點的要求，則應分別去掉2 ； 1 ； 2根。7、如圖中每個小正方形的邊長都是1米?，F(xiàn)在要從某一點出發(fā)，沿著小正方形的邊前進。如果每條線只能 走一次，最多能走多少米？【分析】由于有8個偶數(shù)點，至少要去掉6個，即去掉3個1米，所以還需要走3x8-3=21米8、河邊有一條空船，現(xiàn)在有3個大人和4個小孩要過河°這條船要坐2個大人，或者1個大人和2個小孩, 或者是4個小孩。請問：這些人要全部到達河對而，最少需要劃船過河

8、幾次？【分析】5次，如下圖分析：3大o3大« 1小3小1大1小上13小1大1小一上2大2小0 1大紗2大2小9、某班同學開始買了 64瓶汽水。如果5個空瓶可以換1瓶汽水，并且他們會把喝剩下的空瓶換汽水喝, 那么他們最后一共能喝到多少瓶汽水？【分析】60+(5 -1) = 16,所以最后他們一共能喝到80瓶水?！敬鸢浮?0瓶10、4個相同的盒子排成一排，小悅把6個相同的棋子分裝在這些盒子中，其中恰有一個盒子沒有裝棋子， 然后她外出了。冬冬從三個有棋子的盒子里各拿1個棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下。小悅 回來后查看了一番，沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子，請問：開始時這4個盒子中分別

9、有多少顆棋 子？【分析】根據(jù)題意,由于3個盒子每隔拿1個，則原先必然有一個盒子有3枚棋子，原先的3枚祺子拿了 1 個之后剩下2個，說明原來必然有1個盒子有1枚棋子，所以另外一個盒子有1枚棋子。則開始時這4個 盒子分別有0、1、2、3枚棋子。11、如圖，有4條鐵鏈，每條有2個環(huán)。已知打開一個環(huán)要用2分鐘，閉封一個打開的環(huán)要用3分鐘?，F(xiàn) 在要把4條鐵鏈連成一條長鐵鏈，至少要用多少分鐘？【分析】將其中的一個環(huán)打開，然后分別連接到兩個空隙上，共用10分鐘12、有4枚外表完全相同的硬幣，其中有3枚真幣和1枚偽幣。偽幣與真幣的重量不同，但是不知道偽幣 比真幣輕還是重?，F(xiàn)在只有一架沒有祛碼的天平。請問：怎樣

10、利用這架天平稱兩次，就能弄清楚偽幣 究竟比真幣輕，還是比真幣重？【分析】把4枚硬幣編號，先稱與，再稱與。超越篇1、如圖，在六面體的頂點A和3處各有一只螞蟻，它們比賽看誰能最快爬完所有的棱線，最先到達終點 如果它們的爬行速度相同，那么哪只螞蟻能獲勝？【分析】A為奇數(shù)點，可一筆畫出所有棱，則B為偶數(shù)點，一定會有重復的路，所以從A出發(fā)的螞蟻友勝。2、(1)植樹節(jié)到了，老師帶著同學們?nèi)シN樹。他要求大家把6棵樹種成3行，每行都有3棵樹，這下可把 大家難住了。你知道怎么種才能滿足老師的要求嗎？(2)小悅突然發(fā)現(xiàn)可以改變一棵樹的位置，可以讓6棵樹變成4行，每行3棵，你知道小悅是怎么做 的嗎？(3)冬冬發(fā)現(xiàn)再

11、種一棵樹后，可以讓7棵樹變成6行，每行3棵，你知道冬冬是怎么做的嗎？【分析】(1)3、商店規(guī)定，用5個空瓶就可以換1瓶汽水。某班同學一共喝了 100瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空 瓶換的。請問：他們開始至少掏錢買了多少瓶汽水？【分析】至少掏錢買了 100+5x4 = 80 (瓶I4、如圖，一個鑰匙圈上掛著5個分別編有號碼1、2、3、4、5的鐵片?，F(xiàn)在把其中一個鐵片繞下來，接著 將鑰匙圈轉一轉，再把那個鐵片繞上去，鑰匙圈上的鐵片就可以拍成如圖所示的情形。問：取下的鐵片 的編號是多少？【分析】1、2、3、4、5經(jīng)過翻轉可以形成54321 ,再將54轉以下可以形成32154,此時將2取下，然后放入

12、5與4之間即可。5、下面用火柴拼成的算式顯然是錯誤的。請你移動其中兩根火柴，使得它成為一個正確的等式。7一/ =4【分析】叱+1-7-2=4Z7-1 -ZZ-4或。6、如圖，將正方形紙片由下往上對折，再由左向右對折，稱為完成一次操作。按上述方法完成4次操作以 后，請問：(1)如果在所得小正方形的中間打穿一個洞，那么展開之后紙片上會有多少個澗？(2)如果剪去所得小正方形的左下角，當展開這張正方形紙片后，會出現(xiàn)多少個洞？【分析】（1 ）經(jīng)過。次操作有1層，1次操作有4層，2次操作有16層，3次操作有64層，4次操作有256層；（2 ）如果剪去左下角，每4層會形成一個洞，共能形成256-4=64個。

13、7、甲、乙、丙、丁四個人在晚上過一座橋，橋每次最多容納兩個人一起通過。過橋需要手電筒，而四人只 有1支手電筒。甲、乙、丙、丁單獨過橋需要的時間分別為1分鐘、2分鐘、5分鐘、10分鐘,請問： 怎樣安排過橋順序，才能使四個人過橋的總時間最短？這個最短時間是多少分鐘？（不允許過橋后將手 電筒扔回，只能讓人攜帶回來）【分析】小強和中強先過橋，用2分鐘；再由小強把手電筒送過去，用1分鐘，現(xiàn)在由大強跟太強一起過橋，用10分鐘，過去以后由中強把手電筒送過去，用2分鐘，最后小強與中強一起過河再用2分鐘，他們一起用時間：2+1+102+2=17 （分鐘）,正好在橋剛要倒塌的時候全部過河.（第三屆“華杯賽”決賽一試第6題改編）8、如圖，在一個圓周上放了 1枚黑色的和666枚白色的圍棋子。一個同學進行