2020屆初三中考模擬測試

1、all試題2020屆初三中考模擬測試數(shù)學(xué)試卷考生須知1 .本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分.考試時間120 分鐘.2 .在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和準(zhǔn)考證號.3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4 .在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽 字筆作答.5 .考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題(本題共 16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有.一個.1 .港珠澳大橋被英國衛(wèi)報譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米.數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示

2、為(A) 5.5 104(B) 55 104(C) 5.5 105(D) 0.55 1062 .下列有關(guān)醫(yī)療和倡導(dǎo)衛(wèi)生的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是(A)(B)(C)(D)3 .將一副三角板和一個直尺按如圖所示的位置擺放，則(A) 60 (B) 65(C) 75 (D) 854 .在數(shù)軸上，點(diǎn) A表示數(shù)a,將點(diǎn)A向右平移4個單位長度得到點(diǎn)B,點(diǎn)B表示數(shù)b.若a b ,則a的值為1的度數(shù)為(A) -3 (B) -2(C)5 .箱子內(nèi)裝有除顏色外均相同的28個白毛強(qiáng)及2個紅球,-1(D) 1小芬打算從箱子內(nèi)摸球，以每次摸到一球后記下顏色將球再放回的方式摸28次球.若箱子內(nèi)每個球被摸到的機(jī)會相等，且前2

3、7次中摸到白球26次及紅球1次，則第28次摸球時，小芬摸到紅球的概率是(A) 1 (B)工(C)工 21415(D)1276.已知直線I及直線【外一點(diǎn)P.如圖，(1)在直線l上取一點(diǎn)A,連接PA;(2)作PA的垂直平分線 MN ,分別交直 線l, PA于點(diǎn)B, O ;(3)以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧， 交 直線MN于另一點(diǎn)Q ;(4)作直線PQ.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是(A) OPQW/XOAB(B) PQ/AB丁、1(C) AP BQ (D)若 PQ=PA,則 APQ 6027 .用三個不等式ab,cd,acbd中的兩個不等式作為題設(shè)，余下的一個 不等式作為結(jié)論組成一

4、個命題，組成真命題的個數(shù)為(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 38 .小明、小聰參加了 100m跑白5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進(jìn)行測試， 根據(jù)他們的集訓(xùn)時間、1 5期每期小明.小臊崩試成援統(tǒng)計網(wǎng)成埴的11.W,11.RA1IJ01.61)11 501.621LS2 1區(qū)11.76根據(jù)圖中信息，有下面四個推斷:測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.11,401 0第一期 第二期第：蒯第四期第五期 期次這5期的集訓(xùn)共有56天;小明5次測試的平均成績是11.68秒;從集訓(xùn)時間看，集訓(xùn)時間不是越多越好，集訓(xùn)時間過長，可能造成勞累，導(dǎo)致成績下滑從測試成績看，兩人的最好成績都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時間定為

5、 14天.所有合理推斷的序號是(A)(B)(C)(D)二、填空題（本題共 16分，每小題2分）9 .若式子J2x 6有意義,則x的取值范圍是 10 .如圖，在量角器的圓心 O處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀，從量角器的點(diǎn) A 處觀測，當(dāng)量角器的0刻度線AB對準(zhǔn)旗桿頂端時，鉛垂線對應(yīng)的度數(shù)是50°,則此時觀測旗桿頂端的仰角度數(shù)是 10題圖正方體!國柱 球11題圖夢想不會辜負(fù)每一個努力的人9.（寫出x 3y2 2 x y11 .在如圖所示的幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是 所有正確答案的序號），212 .化簡分式x y15 .某同學(xué)要統(tǒng)計本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種

6、類，以下是打亂順序的統(tǒng)計步驟: 從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類 去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄 繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比 整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表 正確統(tǒng)計步驟的順序是 .16 .如圖，在正方形 ABCD中，AB 4, E、F是對角線 AC上的兩個 動點(diǎn)，且EF 2, P是正方形四邊上的任意一點(diǎn).若PEF是等邊三角形，符合條件的P點(diǎn)共有一個，此時AE的長為 .三、解答題(本題共 68分，第17-21題，每小題5分，第22-23題6分，第24題5分，第25-26題，每小題6分，第27-28題，每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17 .計算：45 tan

7、30V2033 1 .2x 3y 118 .解方程組：小x y 3219 .已知：關(guān)于X的方程x m 2 x 2m 0 .(1)求證：方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若方程有一根小于 2,求m的取值范圍.20 .如圖，AM / BC,且 AC 平分/ BAM .(1)用尺規(guī)作/ ABC的平分線BD交AM于點(diǎn)D, 連接CD.(只保留作圖痕跡，不寫作法)(2)求證：四邊形 ABCD是菱形.21 .小宜跟幾位同學(xué)在某快餐廳吃飯，如圖為此快餐廳的菜單.若他們所點(diǎn)的餐食總共為10份蓋飯，x杯飲料，y份涼拌菜.A套餐:一份蓋飯加一杯飲料B套餐:一份蓋飯加一份涼拌菜C套餐:一份蓋飯加一杯飲料 份涼拌菜(1)他們點(diǎn)了

8、一份A套餐，一份B套餐，一份C套餐(均用含x或y的代數(shù)式表示)；(2)若x=6,且A、B、C套餐均至少點(diǎn)了 1份，則最多有 種點(diǎn)餐方案.22 .如圖，在UABCD中，/ B=45°，點(diǎn)C恰好在以AB為 直徑的。O上.(1)求證：CD是。的切線；(2)連接BD,若AB=8,求BD的長.23 . 2019年11月，胡潤研究院攜手知識產(chǎn)權(quán)與科創(chuàng)云平臺匯桔，聯(lián)合發(fā)布 IP助燃AI新 ，己元一2019中國人工智能產(chǎn)業(yè)知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展白皮書，白皮書公布了 2019中國人工智能企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)競爭力百強(qiáng)榜，對500余家中國人工智能主流企業(yè)進(jìn)行定量評估（滿 口分100分），前三名分別為：華為、騰訊、百度.對

9、得分由高到低的前 41家企業(yè)的有 關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息：a.得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成8組：60Wxv65, 65<x< 70, 70< x< 75,70.3 71.6 72.1 72.5 74.1c. 41家企業(yè)注冊所在城市分布圖（不完整）如下：（結(jié)果保留一位小數(shù)）北京53.7% 深圳7家 上海m家 杭2家 廣州2家蘇州1家 合肥1家南京1家d.漢王科技股份有限公司的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分是70.3 .（以上數(shù)據(jù)來源于IP助燃AI新紀(jì)元一2019中國人工智能產(chǎn)業(yè)知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展白皮書） 根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）漢王科技股份有限公司

10、的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分排名是第一；（2）百度在人工智能領(lǐng)域取得諸多成果，尤其在智能家居、自動駕駛與服務(wù)于企業(yè)的智能云領(lǐng)域，百度都已進(jìn)行前瞻布局，請你估計百度在本次排行榜中的得分大概是；（3）在41家企業(yè)注冊所在城市分布圖中，m=，請用陰影標(biāo)出代表上海的區(qū)域；（4）下列推斷合理的是.（只填序號）前41家企業(yè)的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分的中位數(shù)應(yīng)在65W xv 70這一組中，眾數(shù)在65< xv 70這一組的可能性最大；前41家企業(yè)分布于我國8個城市.人工智能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展聚集于經(jīng)濟(jì)、科技、教育相對發(fā)達(dá)的城市，一線城市中，北京的優(yōu)勢尤其突出，貢獻(xiàn)榜單過半的企業(yè)，充分體現(xiàn)北京在人工智能領(lǐng)域的產(chǎn)業(yè)集群優(yōu)勢.24

11、.如圖，D是直徑 AB上一定點(diǎn)，E, F分別是 AD, BD的中點(diǎn)，P是Ab上一動點(diǎn)，連接 PA, PE, PF.已知AB=6cm,設(shè)A, P兩點(diǎn)間的距離 為xcm, P, E兩點(diǎn)間的距離為 ycm, P, F兩點(diǎn) 間的距離為y2cm.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)yi, y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.卜面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)按照下表中自變量 x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分另得到了 yi, y2與x的幾組對應(yīng)值:x/cm0123456yi/cm0.971.272.663.434.225.02y2/cm3.973.933.803.583.252.762.02(2

12、)在同一平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)(x, yi), (x, y2),并畫出函數(shù)yi, y2的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng) PEF為等腰三角形時，AP的長度約為 cm.25.已知：在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，函數(shù)y l(nw 0 x>0)的圖象過點(diǎn)A(3, 2),與直線 xl ： y kx b交于點(diǎn)C,直線l與y軸交于點(diǎn)B(0, -1).(1)求n、b的值；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記函數(shù) y(nw 0 x>0)的圖象在點(diǎn)A, C之間 x的部分與線段BA, BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為 W .當(dāng)直線l過點(diǎn)(2, 0)時，直接寫出

13、區(qū)域 W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)，并寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)；若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)不少于5個，結(jié)合函數(shù)圖象，求 k的取值范圍.26 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，二次函數(shù) 尸ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (0,-4)和B (-2, 2). (1)求c的值，并用含a的式子表示b;(2)當(dāng)-2<x<0時，若二次函數(shù)滿足 y隨x的增大而減小，求 a的取值范圍；(3)直線AB上有一點(diǎn)C (m, 5),將點(diǎn)C向右平移4個單位長度，得到點(diǎn) D,若拋物線與 線段CD只有一個公共點(diǎn)，求 a的取值范圍.27 .已知，如圖， ABC是等邊三角形.(1)如圖1,將線段AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到AD,

14、連接BD, / BAC的平分線 交BD于點(diǎn)E,連接CE.求/ AED的度數(shù)；用等式表示線段 AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果).(2)如圖2,將線段AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到AD,連接BD, / BAC的平分線 交DB的延長線于點(diǎn) 巳連接CE.依題意補(bǔ)全圖2;用等式表示線段 AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.28 .已知：點(diǎn)P為圖形M上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形N上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離PQ 始終滿足PQ>0,則稱圖形M與圖形N相離.(1)已知點(diǎn) A (1, 2)、B (0, -5)、C (2, -1)、D (3, 4).與直線y=3x-5相離的點(diǎn)是

15、 ;若直線y=3x+b與 ABC相離，求b的取值范圍；(2)設(shè)直線y J3x 3、直線y 3及直線y=-2圍成的圖形為 W, OT的半徑為1,圓心T的坐標(biāo)為(t, 0),直接寫出。T與圖形W相離的t的取值范圍.61y321-6-5-4-3-2-IC11 2 3 4 5 6 xT23456all-試題參考答案選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）題號12345678答案P ADC 1BCP CBA填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9. x >3;10. 400 ;11.；12. 1;13.3;14. 6；15.；16. 4,V3 1 或 4&V3 1 .解答題（共12道

16、小題，共68分）17.解：原式=石2>/5 4分33=75 5分18.解一:2x 3y 10 x y 3 X3得3x 3y 9+得5x 10 x 2 把x 2代入得y 1原方程組的解是解二：由得：x 3 y 1分2分3分4分5分1分把代入得 2(3 y) 3y 1 2分解得 y 1 3分把y1代入得x 2原方程組的解是x 2y 119.分解：(1)證明：b2 4ac (m 2)2 4 1222m m 4m 4 (m 2), 1夢想不會辜負(fù)每一個努力的人10. (m 2)2 0,all試題方程總有實(shí)數(shù)根.(2)解：: xb , b 4ac 2 m (m 2)2a夢想不會辜負(fù)每一個努力的人1

17、42mm 2 c2,.方程有一根小于2,. .m>-2. 5分20.解：(1)作圖如圖1所示.1分v AC 平分 / BAM, / 1= /2. 2分. AM / BC, / 2= /3. / 1= /3.(2)證明: .AB=BC. 3分同理可證：AB=AD. .AD=BC.又AD / BC,一四邊形ABCD是平行四邊形. 4分.AB=BC,.ABCD是菱形. 5分21 .解：(1)他們點(diǎn)了 ( 10-y)份A套餐，(10-x)份B套餐，(x+y-10)份C套餐(均用含x或y的代數(shù)式表示)；(2)若x=6,且A、B、C套餐均至少點(diǎn)了 1份，則最多有_5_種點(diǎn)餐方522 . (1)證明：

18、連接OC,. OB=OC, /B=45°, ./ BCO=/B=45°.丁. / BOC=90° . 1分 四邊形ABCD是平行四邊形， .AB/ DC. ./OCD=/BOC=90° .2 分. OC 是，.CD是。O的切線.3分(2)解：連接AC,交BD于點(diǎn)E.OEAD. AB是直徑，AB=8, ./ACB=90° . BC AC 4亞 4分四邊形ABCD是平行四邊形，CE 1 AC 2、2.2BE JBC2 CE2 740 2斤 5分 BD 2BE 4炳. 6分23 .解：(1)漢王科技股份有限公司知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分排名是第16;1分(2

19、)估計百度在本次排行榜中的得分大概是 94；(在90&x<95范圍內(nèi)都對) 2分(3)在41家企業(yè)注冊所在城市分布圖中， m=5, 3分在下圖中用陰影標(biāo)出代表上海的區(qū)域：(4)推斷合理的是. 6分24 .解：(1)表中的所填數(shù)值是 19; 1分(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)4PEF為等腰三角形時，AP的長度約為 3.5, 3.8, 4.6 cm. 5分25 .解：(1)二點(diǎn)A (3, 2)在函數(shù)y n的圖象上，xn=6. 1 分點(diǎn) B (0, -1)在直線 l: y kx b上， .b=-1. 2 分(2)區(qū)域 W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)為， 3分區(qū)域 W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)為(3, 1) ;

20、4分(i )當(dāng)直線l在BA下方時，若直線l與x軸交于點(diǎn)(3, 0),結(jié) 合圖象，區(qū)域W內(nèi)有4個整點(diǎn)，此時：3k-1=0, k 1 .3當(dāng)直線l與x軸的交點(diǎn)在(3, 0)右側(cè)時，區(qū)域 W內(nèi)整點(diǎn)個數(shù)不少于5個，1 . 0<k< -.3(ii)當(dāng)直線l在BA上方時，若直線l過點(diǎn)(1, 4),結(jié)合圖象，區(qū)域W內(nèi)有4個整點(diǎn)，此時k-1= 4,解得k= 5.結(jié)合圖象，可得k> 5時，區(qū)域W內(nèi)整點(diǎn)個數(shù)不少于5個，綜上，k的取值范圍是0<卜<1或卜> 5.326.解：(1)把點(diǎn) A (0,-4)和 B (-2, 2)分別代入 y=ax2+bx+c 中, c=-4,4a-2b

21、+c=2. .b=2a-3.(2)當(dāng)a<0時，依題意拋物線的對稱軸需滿足曳f0-2.解得-<a<0.2a2當(dāng)a>0時，依題意拋物線的對稱軸需滿足2a->0.解得 0< a<3 .2a2a 的取值范圍是3一 < a<0 或 0< a <2(3)可求直線 AB表達(dá)式為y=-3x-4,把C (m, 5)代入得 .C (-3, 5),由平移得D (當(dāng)a>0時，若拋物線與線段(如圖1),則拋物線上的點(diǎn)(的下方.a+2a-3-4<5.解得a<4.0<a<4 .m=- 3.圖1all試題當(dāng)a<0時，若拋物線的頂點(diǎn)在線段CD ±,則拋物線與線段只有一個公共點(diǎn).（如圖2）4ac b24a5.即4a 422a 34a解得a 3-5 -4-3 誦1,屋-1（舍去）或a綜上，a的取值范圍是0<a<4或a27. (1)解：.一 ABC是等邊三角形, .AB=AC, /BAC=60° . . AE 平分 / BAC, ./ BAE= 1 Z BAC = 300212345r2由旋轉(zhuǎn)可知：AD=AC, /CAD=90° . .AB=AD, /BAD=150° . ./ABD=/D=15° .丁. / AED=