八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1123)

1、思考：左邊一個班級的成績單中最高分是多少？這個最高分是全年級的最高分嗎？最低分是多少？這個最低分是全年級的最低分嗎？.)(,)(,)(,),(:0000函數(shù)的極大值為其函數(shù)值的極大值點為函數(shù)稱點函數(shù)值的點一點的函數(shù)值都不大于在任何函數(shù)內(nèi)間的一個區(qū)在包含觀察右圖xfxfyxxxfybaxxyOab0 x)(xfy .)(,)(,)(,),(:0000函數(shù)的極小值為其函數(shù)值的極小值點為函數(shù)稱點函數(shù)值的點一點的函數(shù)值都不小于在任何函數(shù)內(nèi)間的一個區(qū)在包含觀察右圖xfxfyxxxfybaxxyOab0 x)(xfy).()(,),()(,.,)(,413142531xfxfxfxfxxxfyxxx如能比

2、一些極小值還小甚至可如極大值小候比其他函數(shù)的某些極大值有時從圖中可以看出函數(shù)的極小值點都是的極大值點數(shù)都是函如右圖局部性質(zhì)區(qū)間內(nèi)的極值是函數(shù)在一個適當1x2xOy3x4x5xx)(xfy 注意導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性有什么關系?;)(, 0)()(,是遞增的函數(shù)區(qū)間內(nèi)則在這個的導數(shù)函數(shù)如果在某個區(qū)間內(nèi)xfyxfxfy.)(, 0)()(,是遞減的函數(shù)區(qū)間內(nèi)則在這個的導數(shù)函數(shù)如果在某個區(qū)間內(nèi)xfyxfxfy 曲線在極值點處切線的斜率為曲線在極值點處切線的斜率為0，并且，曲線在極大值點左，并且，曲線在極大值點左側(cè)切線的斜率為正，右側(cè)為負；曲線在極小值點左側(cè)切線的側(cè)切線的斜率為正，右側(cè)為負；曲線在極小值點

3、左側(cè)切線的斜率為負，右側(cè)為正斜率為負，右側(cè)為正結(jié)論：結(jié)論： 觀察圖形，說出在極值點附近函數(shù)切線的斜率的觀察圖形，說出在極值點附近函數(shù)切線的斜率的正負變化與函數(shù)的極值有何關系正負變化與函數(shù)的極值有何關系 一般地，當函數(shù)一般地，當函數(shù) 在點在點 處連續(xù)時，判斷處連續(xù)時，判斷 是極是極大（?。┲档姆椒ㄊ牵捍螅ㄐ。┲档姆椒ㄊ牵? x)(xf)(0 xf （1）如果在）如果在 附近的左側(cè)附近的左側(cè) ，右側(cè)，右側(cè) ，那，那么么 是極大值是極大值0 x0)(0 xf0)(0 xf)(0 xf （2）如果在）如果在 附近的左側(cè)附近的左側(cè) ，右側(cè)，右側(cè) ，那，那么么 是極小值是極小值0 x0)(0 xf0)(0

4、 xf)(0 xf注注：導數(shù)為：導數(shù)為0的點不一定是極值點的點不一定是極值點用表格表示如下:遞增遞增極大值極大值 遞減遞減x),(0 xa0 x)(xf0)(xfy),(0bx遞減遞減極小值極小值 遞增遞增x),(0 xa0 x)(xf0)(xfy),(0bx用圖表示如下:xya0 xbOxya0 xbO求函數(shù)的極值求函數(shù)的極值求函數(shù)的極值求函數(shù)的極值 (2)f(x)x2ex，f(x)2xexx2exex(x22x)令f(x)0，得x10，x22.當x變化時，f(x)，f(x)的變化如表所示：由表可知：x2是f(x)的極大值點，x0是f(x)的極小值點f(x)極大值f(2)4e2，f(x)極小

5、值f(0)0.求可導函數(shù)f(x)極值的步驟(1)確定函數(shù)的定義域；(2)求導數(shù)f(x)；(3)求方程f(x)0的全部實根；(4)檢驗f(x)在方程f(x)0的根的左右兩側(cè)的符號，如果在根的左側(cè)附近f(x)0，右側(cè)附近f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個根處取得極大值；如果在根的左側(cè)附近f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個根處取得極小值例例、求函數(shù)求函數(shù) 在在00，33上的最大值與最小值上的最大值與最小值. .4431)(3 xxxf解：解：)2)(2(42 xxxy當當x變化時，變化時， 的變化情況如下表：的變化情況如下表：yy , 令令 ，解得，解得2, 221 xx0 y+04y2(0，2

6、)0 xy (23)，34 極小值極小值31因此函數(shù)因此函數(shù) 在在00，33上的極大值為上的極大值為4 4，極，極小值為小值為 . .4431)(3 xxxf34 課堂練習一、函數(shù)極值的定義1極大值點與極大值：在包含x0的一個區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)yf(x)在任何一點的函數(shù)值都_x0點的函數(shù)值，稱_為函數(shù)yf(x)的極大值點，其_為函數(shù)的極大值2極小值點與極小值：在包含x0的一個區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)yf(x)在任何一點的函數(shù)值都_x0點的函數(shù)值，稱_為函數(shù)yf(x)的極小值點，其_為函數(shù)的極小值3極值與極值點：_與_統(tǒng)稱為極值，_與_統(tǒng)稱為極值點快速復習總結(jié)二、求極值點的一般步驟1求出_；2解方程_；3對于方程f(x)0的每一個解x0，分析f(x)在x0左、右兩側(cè)的符號(即f(x