新編計(jì)算機(jī)組成原理習(xí)題與解析.doc

1、新編計(jì)算機(jī)組成原理習(xí)題與解析新編計(jì)算機(jī)組成原理習(xí)題與解析1.單項(xiàng)選擇題【例1】在浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算中溢出的條件是。A.階碼最高位有進(jìn)位B.結(jié)果尾數(shù)溢出C.階碼溢出D.尾數(shù)規(guī)格化后階碼溢出解：在浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算中，只有尾數(shù)規(guī)格化后階碼溢出，才表示運(yùn)算結(jié)果溢出。本題答案為D?！纠?】在浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算中，下溢出指的是。A.運(yùn)算結(jié)果的絕對(duì)值小于機(jī)器所能表示的最小絕對(duì)值B.運(yùn)算的結(jié)果小于機(jī)器所能表示的最小負(fù)數(shù)C.運(yùn)算的結(jié)果小于機(jī)器所能表示的最小正數(shù)D.運(yùn)算結(jié)果的最低有效位產(chǎn)生的錯(cuò)誤解：在浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算中，下溢出指的是運(yùn)算的結(jié)果小于機(jī)器所能表示的最小負(fù)數(shù)，主要表現(xiàn)是規(guī)格化后階碼小于其能表示的最小負(fù)數(shù)。本題答案為B?！纠?】浮點(diǎn)

2、加減中的對(duì)階是指。A.將較小的一個(gè)階碼調(diào)整到與較大的一個(gè)階碼相同B.將較大的一個(gè)階碼調(diào)整到與較小的一個(gè)階碼相同C.將被加數(shù)的階碼調(diào)整到與加數(shù)的階碼相同D.將加數(shù)的階碼調(diào)整到與被加數(shù)的階碼相同解：浮點(diǎn)加減中的對(duì)階是將較小的一個(gè)階碼調(diào)整到與較大的一個(gè)階碼相同。本題答案為A?！纠?】?jī)蓚€(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加，階碼用原碼表示，一個(gè)數(shù)的階碼為7，另一個(gè)數(shù)的階碼為10，則需要將階碼較小的浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)。A.左移2位B.左移3位C.右移2位D.右移3位解：在對(duì)階時(shí)總是讓小階碼向大階碼看齊，這里將小階碼變?yōu)?0，對(duì)應(yīng)的尾數(shù)相應(yīng)減小，即將小階碼的尾數(shù)右移3位，相當(dāng)于它的小數(shù)點(diǎn)左移3位。本題答案為B?！纠?】?jī)蓚€(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加

3、，階碼為5位（含1位符號(hào)位），階碼用二進(jìn)制移碼表示，_的階碼為10（10），y的階碼為11000（8），則需要將階碼較小的浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)。A.左移2位B.左移3位C.右移2位D.右移3位解：_的階碼為10，即_=00，對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)10，y的階碼為11000，即y=01000，對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)8，兩者相差2，所以需要將階碼較小的浮點(diǎn)數(shù)y的尾數(shù)右移2位。本題答案為C。也可以這樣來(lái)求解，因?yàn)開(kāi)移=10，y移=11000，所以有_-y移=_移-y移+ 2n=10-11000+10000=10010+10000=10010，則_-y=00010，為十進(jìn)制數(shù)2?！纠?】若浮點(diǎn)數(shù)采用補(bǔ)碼表示，判斷加/減運(yùn)算的結(jié)果

4、是否為規(guī)格化數(shù)的方法是。A.階符和數(shù)符相同B.階符和數(shù)符相異C.數(shù)符和尾數(shù)最高位相同D.數(shù)符和尾數(shù)最高位相異解：一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示，若符號(hào)位與尾數(shù)最高位相異，則該數(shù)是規(guī)格化表示。本題答案為D。2.填空題【例7】在浮點(diǎn)加減法運(yùn)算中，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果的尾數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí)，需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行，其操作是。解：本題答案是：向右規(guī)格化尾數(shù)右移一位，右邊補(bǔ)一個(gè)0，階碼減1，直到尾數(shù)絕對(duì)值0.5?！纠?】設(shè)兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)為_(kāi)=201×0.1，y=211×(-0.0)。假設(shè)尾數(shù)在計(jì)算機(jī)中以補(bǔ)碼表示（4位尾數(shù)，另有2位符號(hào)位），階碼（2位階碼）以原碼表示（另有2位階符位），求_+y 的結(jié)果是。解：

5、將_、y轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)據(jù)格式，_浮=0001,00.1，y浮=0011,11.0110，相加運(yùn)算的步驟如下。對(duì)階：求得階差為11-01=10，即2，因此將_的尾數(shù)右移兩位，得_浮=00 11,00.0011 01。對(duì)尾數(shù)求和，得_+y浮=00 11,11.1001 01。規(guī)格化：由于符號(hào)位和第一位數(shù)相等，不是規(guī)格化數(shù)，故向左規(guī)格化，得_+y浮=00 10,11.0010 10。舍入：采用0舍1入法，得_+y浮=00 10,11.0011。判溢：數(shù)據(jù)無(wú)溢出，因此結(jié)果為_(kāi)+y=2021×(-0.1)。本題答案為：2021×(-0.1)。3.問(wèn)答題【例9】什么是浮點(diǎn)數(shù)的溢出？什么情

6、況下會(huì)發(fā)生上溢出？什么情況下會(huì)發(fā)生下溢出？解：浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果可能出現(xiàn)以下幾種情況。l 階碼上溢出：當(dāng)一個(gè)正指數(shù)超過(guò)了最大允許值，此時(shí)，浮點(diǎn)數(shù)發(fā)生上溢出（即向方向溢出）。如果結(jié)果是正數(shù)，則發(fā)生正上溢出（有的機(jī)器把值置為+）；如果是負(fù)數(shù)，則發(fā)生負(fù)上溢出（有的機(jī)器把值置為）。這種情況為軟件故障，通常要引入溢出故障處理程序來(lái)處理。l 階碼下溢出：當(dāng)一個(gè)負(fù)指數(shù)比最小允許值還小，此時(shí)，浮點(diǎn)數(shù)發(fā)生下溢出。一般機(jī)器把下溢出時(shí)的值置為0（+0或0）。l 尾數(shù)溢出：當(dāng)尾數(shù)最高有效位有進(jìn)位時(shí)，發(fā)生尾數(shù)溢出。此時(shí)，進(jìn)行“右規(guī)”操作：尾數(shù)右移一位，階碼加1，直到尾數(shù)不溢出為止。此時(shí)，只要階碼不發(fā)生上溢出，則浮點(diǎn)數(shù)不會(huì)

7、溢出。l 非規(guī)格化尾數(shù)：當(dāng)數(shù)值部分高位出現(xiàn)0時(shí)，尾數(shù)為非規(guī)格化形式。此時(shí)，進(jìn)行“左規(guī)”操作，即尾數(shù)左移一位，階碼減1，直到尾數(shù)為規(guī)格化形式為止。【例10】已知兩個(gè)實(shí)數(shù)_=-68，y=-8.25，它們?cè)贑語(yǔ)言中定義為float型變量，分別存放在寄存器A和B中。另外，還有兩個(gè)寄存器C和D。A、B、C、D都是32位的寄存器。請(qǐng)回答下列問(wèn)題（要求用十六進(jìn)制表示二進(jìn)制序列）：（1）寄存器A和B中的內(nèi)容分別是什么？（2）_和y相加后的結(jié)果存放在C寄存器中，寄存器C中的內(nèi)容是什么？（3）_和y相減后的結(jié)果存放在D寄存器中，寄存器D中的內(nèi)容是什么？解：（1）在計(jì)算機(jī)中，float型的變量都被表示成IEEE 7

8、54單精度格式。_=-68=-(1000100)2=-1.0001×26，符號(hào)位為1，階碼為127+6=128+5=(1000 0)2，尾數(shù)為1.0001，所以小數(shù)部分為：000 1000 0000 0000 0000 0000，合起來(lái)后整個(gè)浮點(diǎn)數(shù)表示為：1 1000 0 000 1000 0000 0000 0000 0000，寫(xiě)成十六進(jìn)制為：C2880000H。y=-8.25=-(1000.01)2=-1.00001×23，符號(hào)位為1，階碼為127+3=128+2=(1000 0010)2，尾數(shù)為1.00001，所以小數(shù)部分為：000 0100 0000 0000 00

9、00 0000，合起來(lái)后整個(gè)浮點(diǎn)數(shù)表示為：1 1000 0010 000 0100 0000 0000 0000 0000，寫(xiě)成十六進(jìn)制為C1040000H。因此，寄存器A和B中的內(nèi)容分別是C2880000H、C1040000H。（2）兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加的步驟如下。對(duì)階：E_=10000，Ey=10000010，則E_-Ey補(bǔ)=E_補(bǔ)+-Ey補(bǔ)=10000+0110=00000011。E_大于Ey，所以對(duì)y進(jìn)行對(duì)階。對(duì)階后，y=-0.00100001×26。尾數(shù)相加：_的尾數(shù)為-1.000 1000 0000 0000 0000 0000，y的尾數(shù)為-0.001 0000 1000 00

10、00 0000 0000，用原碼加法運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，兩數(shù)符號(hào)相同，做加法，結(jié)果為-1.001 1000 1000 0000 0000 0000，即_加y的結(jié)果為-1.001 1000 1×26，所以符號(hào)位為1，尾數(shù)為：001 1000 1000 0000 0000 0000，階碼為127+6=128+5，即：1000 0。合起來(lái)為：1 1000 0 001 1000 1000 0000 0000 0000，轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制形式為：C2988000H。所以，寄存器C中的內(nèi)容是C2988000H。（3）兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相減的步驟同加法，對(duì)階的結(jié)果也相同，只是尾數(shù)相減。_的尾數(shù)為-1.000 1000

11、0000 0000 0000 0000，y的尾數(shù)為-0.001 0000 1000 0000 0000 0000。用原碼減法運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，兩數(shù)符號(hào)相同做減法時(shí)，符號(hào)位取大數(shù)的符號(hào)，即為負(fù)數(shù)，所以為1。數(shù)值部分是大數(shù)加小數(shù)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：1.000 1000 0000 0000 0000 0000+ 1.110 1000 0000 0000 00000.111 0111 1000 0000 0000 0000_減y的結(jié)果為-0.1110×26=-1.110×25，所以：符號(hào)位為1，尾數(shù)為110 0000 0000 0000 0000，階碼為127+5=128+4，即1000 0100

12、。合起來(lái)為：1 1000 0100 110 0000 0000 0000 0000，轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制形式為：C26F0000H，所以寄存器D中的內(nèi)容是C26F0000H?！纠?1】?jī)蓚€(gè)規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)求和、差，最后對(duì)結(jié)果規(guī)格化時(shí)，能否確定需要右規(guī)的次數(shù)？能否確定需要左規(guī)的次數(shù)？解：兩個(gè)n位數(shù)相加、減，其和、差最多為n+1位，因此有可能需要右規(guī)，但右規(guī)最多一次。由于異號(hào)數(shù)相加，或同號(hào)數(shù)相減，其和、差的最少位數(shù)無(wú)法確定，因此左規(guī)的次數(shù)也無(wú)法確定，但次數(shù)最多不會(huì)超過(guò)尾數(shù)的字長(zhǎng)，即n次。【例12】?jī)蓚€(gè)規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)相乘時(shí)，是否可能需要右規(guī)？為什么？是否可能需要左規(guī)？若需要，能否確定左規(guī)的次數(shù)？解：規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)

13、相乘時(shí)，只有當(dāng)兩個(gè)浮點(diǎn)乘數(shù)的尾數(shù)均為-1時(shí)才需要右規(guī)。因?yàn)?-1)×(-1)=1，-1為規(guī)格化數(shù)，而+1不是，所以需要右規(guī)，使尾數(shù)成為+1/2。規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)相乘時(shí)需要左規(guī)。規(guī)格化尾數(shù)的范圍為：1/2|M|1，其積的范圍為：1/4|積| 【例13】?jī)蓚€(gè)規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)相除，是否可能需要左規(guī)？為什么？是否可能需要右規(guī)？若需要，能否確定右規(guī)的次數(shù)？解：規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)相除時(shí)，只有一種情況需要左規(guī)，即當(dāng)被除數(shù)的尾數(shù)為1/2、除數(shù)的尾數(shù)為-1時(shí)，需要左規(guī)。因?yàn)?1/2)/(-1)=-1/2，1/2和-1均為規(guī)格化數(shù)，而-1/2不是，所以需要左規(guī)一次，使尾數(shù)成為-1。規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)相除時(shí)，被除數(shù)、除數(shù)均為

14、規(guī)格化數(shù)，規(guī)格化尾數(shù)的范圍均為：1/2|M|1，所以商的絕對(duì)值范圍為：1/2|商| 【例14】設(shè)階碼為5位（包括2位階符），尾數(shù)為8位（包括2位數(shù)符），階碼、尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示，請(qǐng)完成下列取值的_+y、_-y運(yùn)算：（1）_=2-011×0.100，y=2-010×(-0.00)（2）_=2-×(-0.010)，y=2-100×0.010（1）將y規(guī)格化后得：y=2-011×(-0.00)，_浮=1,00.100，y浮=1,11.000100，解：-y浮=1,00.00。對(duì)階E補(bǔ)=E_補(bǔ)+-Ey補(bǔ)=1+0011=0000，所以E_=Ey。尾數(shù)相加相

15、加相減00.100 00.100+ 11.000100 + 00.0011.001 01.100001_+y浮=1,11.001，左規(guī)后_+y浮=1100,11.010010，所以_+y=2-100×(-0.110)。_-y浮=1,01.100001，右規(guī)后_-y浮=1110,00.1100001，舍入處理得_-y浮= 1110,00.110001，所以_-y=2-110×0.110001。（2）_浮=1,11.010，y浮=1100,00.010，-y浮=1100,11.010。對(duì)階E補(bǔ)=E_補(bǔ)+-Ey補(bǔ)=1+0100=，所以E=-1，_浮=1100,11.101(0)。

16、尾數(shù)相加相加相減11.101(0) 11.101(0)+ 00.010 + 11.01000.001(0) 11.01(0)_+y浮=1100,00.001(0)，左規(guī)后_+y浮=1110,00.1000，所以_+y=2-110×0.1B。_-y浮=1100,11.01(0)，所以_-y=2-100×(-0.100001B)。【例15】已知兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)：A=(-0.010011)×2-010，B=(+0.111)×2+001。假定階碼和尾數(shù)都用補(bǔ)碼表示，階碼4位（含1位符號(hào)位），尾數(shù)7位（含1位符號(hào)位）。試按規(guī)格化補(bǔ)碼加法規(guī)則和步驟，采用0舍1入法，求A+

17、B補(bǔ)是多少？解：求A+B補(bǔ)的步驟如下。求運(yùn)算中所需的數(shù)據(jù)A補(bǔ)=(EA補(bǔ),MA補(bǔ))=(1.110,1.)。B補(bǔ)=(EB補(bǔ),MB補(bǔ))=(0.001,0.111)。-EB補(bǔ)=1.111。求階差E補(bǔ)EA補(bǔ)-EB補(bǔ)=EA補(bǔ)+-EB補(bǔ)=1.110+1.111=1.。對(duì)階A補(bǔ)變?yōu)锳"補(bǔ)，A"補(bǔ)=(E"A補(bǔ),M"A補(bǔ))=(0.001,1.01)。尾數(shù)求和MA補(bǔ)+MB補(bǔ)=11.01+00.111=00.100。A+B補(bǔ)=(0.001,00.100)。規(guī)格化已是規(guī)格化數(shù)。舍入需要舍入。采用0舍1入法，所以有A+B補(bǔ)=0.001,0.101?！纠?6】用浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算步驟對(duì)56+

18、5進(jìn)行二進(jìn)制運(yùn)算，浮點(diǎn)數(shù)格式為1位符號(hào)位、5位階碼、10位尾碼，基數(shù)為2。解：(56)10=(111000)2=0.111000×26。(5)10=()2=0.×23。對(duì)階：0.×23=0.000×26。尾數(shù)相加：0.111000+0.0000.01。規(guī)格化結(jié)果：0.01×26。舍入：數(shù)據(jù)已適合存儲(chǔ)，不必舍入。檢查溢出：數(shù)據(jù)無(wú)溢出?！纠?7】設(shè)有兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)_和Y，階碼和尾數(shù)均以補(bǔ)碼表示，已知_的階碼為0010，尾數(shù)為0.1001，Y的階碼為1，尾數(shù)為0.0111。求_×Y和_÷Y。解：（1）求_×Y的步驟如下。階碼相加：0010+1=。尾數(shù)相乘：M_×MY補(bǔ)=0.1001×0.0111=1.0，