高中數(shù)學 2.1《合情推理與演繹推理》試題 新人教選修2-2_第1頁
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1、高中新課標選修（2-2）合情推理與演繹推理測試題一、選擇題1下列說法正確的是（）由歸納推理得到的結論一定正確由類比推理得到的結論一定正確由合情推理得到的結論一定正確演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結論一定正確答案：2寫出數(shù)列的一個通項公式是（）答案：3關于平面向量的數(shù)量積運算與實數(shù)的乘法運算相類比，易得下列結論：；由，可得以上通過類比得到的結論正確的有（）2個3個4個5個答案：4若平面上個圓最多把平面分成個區(qū)域，則個圓最多把平面分成區(qū)域的個數(shù)為（）答案：5菱形的對角線相等，正方形是菱形，所以正方形的對角線相等，以上三段論推理中錯誤的是（ ）大前提小前提推理形式大小前提及推理形式

2、答案：6已知三條直線三個平面下面四個命題中正確的是（） 答案：二、填空題7觀察，請寫出一個與以上兩式規(guī)律相同的一個等式： 答案： 8數(shù)列中，試推測出數(shù)列的通項公式為答案：9已知，觀察下列幾式：，類比有，則答案：10若，則的大小關系為答案：11通過圓與球的類比，由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為”猜想關于球的相應命題為答案：關徑為的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為12類比平面上的命題（m），給出在空間中的類似命題（n）的猜想（m）如果的三條邊上的高分別為和，內(nèi)任意一點到三條邊的距離分別為，那么（n）答案：從四面體的四個頂點分別向所對的面作垂線，垂線長分別為和為四面體內(nèi)任意一點，從點向四個頂點所對的面作垂線，垂線長分別為和，那么類比所得的關系式是三、解答題13設對有意義，且成立的充要條件是（1）求與的值；（2）當時，求的取值范圍解：（1）因，且對于，有，令，得；令，得（2）由條件，得，又，由，得由成立的充要條件是，所以有14設是上的偶函數(shù)，求的值解：是上的偶函數(shù)，對于一切成立，由此得，即又，15如圖所示，點為斜三棱柱的側棱上一點，交于點，交于點（1）求證：；（2）在任意中有余弦定理拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并予以證明 （1）證明：，平面（2）解：在斜三

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