陜西省師大附中、西工大附中2011屆高三數(shù)學第七次聯(lián)考適應性訓練 文 北師大版【會員獨享】

1、陜西省師大附中、西工大附中2010-2011學年高三數(shù)學第七次適應性訓練數(shù) （文科）第卷 選擇題（共50分）一、選擇題:本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知全集，集合=（ ）A2，3，4 B2，3 C4 D1，42復數(shù),則（ ）A B- C1+ D1-3下列命題是真命題的是（ ）A.的定義域是 B.的值域為C.的遞減區(qū)間為 D.的最小正周期是4將的圖像向右平移個單位長度后，與的圖像重合，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 25已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的取值范圍是（ ）A（，） B.，） C.（，） D.，）6某幾何體

2、的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A BC D7已知等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前5項和等于（ ）A30 B45 C180 D908從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為（ ）分數(shù)54321人數(shù)2010303010A. B C3 D9分別在區(qū)間,內(nèi)各任取一個實數(shù)依次為,則的概率是（ ）A0.3 B0.667 C0.7 D0.714 10設雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點，則雙曲線的離心率為( )A. B.5 C. D.第卷 非選擇題（共100分）二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分.將答案填寫在題中橫線上.11右邊的程序框圖中，若要

3、使輸出的y值為5，則輸入的x的值是 .12平面向量，且，則起點在原點的向量的個數(shù)為 .13一個總體分為A、B兩層，其個體數(shù)之比為41 ，用分層抽樣法從總體中抽取一個容量為5的樣本，已知B層中的某個體甲被抽到的概率為，則總體中的個體數(shù)是 .14若直線被兩平行線所截得的線段的長為，則的傾斜角可以是 其中正確答案的序號是 .（寫出所有正確答案的序號）15選做題（請考生在以下三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）A（選修44坐標系與參數(shù)方程）已知點是曲線上任意一點，則點到直線的距離的最小值是 .B.（選修45不等式選講）不等式的解集是 C.（選修41幾何證明選講）如右圖所示,和分

4、別是圓的切線，且，,延長到點，則的面積是 .三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本題12分）已知的角所對的邊分別是，設向量，.（I）若/，求證：為等腰三角形；() 若，邊長，求的面積 .17（本題12分）某家具城進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費1000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，若中獎，則家具城返還顧客現(xiàn)金200元. 某顧客購買一張價格為3400元的餐桌，得到3張獎券.（I）求家具城恰好返還該顧客現(xiàn)金200元的概率；（II）求家具城至少返還該顧客現(xiàn)金200元的概率.18（本題12分）長方體中，是底面對角線的交點. () 求

5、證：平面；() 求證：平面；() 求三棱錐的體積.19（本題12分）已知函數(shù)與函數(shù).（I）若的圖象在點處有公共的切線，求實數(shù)的值；（）設，求函數(shù)的極值.20（本題13分）已知等比數(shù)列的前項和是,滿足.()求數(shù)列的通項及前項和；()若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和；()若對任意的,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.21（本題14分）已知向量動點到定直線的距離等于并且滿足其中是坐標原點，是參數(shù).（I）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；() 當時，求的最大值和最小值；() 如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率滿足求實數(shù) 的取值范圍.2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試西工大附中第七次適應性訓練數(shù)學（文科）參考

6、答案及評分標準一、選擇題：題號12345678910答案CA D DAADD CA二、填空題： 11、3 12、1 13、40 14、或 15、（選做題）A . B . C . 三、解答題：16、（本題12分）解:（1）即，其中R是三角形ABC外接圓半徑， 5分為等腰三角形 6分（2）由題意可知， 8分由余弦定理可知， 10分 12分17、（本題12分）（I）家具城恰好返還給該顧客現(xiàn)金200元，即該顧客的三張獎券有且只有一張中獎 2分 4分（II）設家具城至少返還給該顧客現(xiàn)金200元為事件A，這位顧客的三張獎券有且只有一張中獎為事件A1，這位顧客有且只有兩張中獎為事件A2，這位顧客有且只有三張

7、中獎為事件A3，則A = A1 + A2 + A3，A1、A2、A3是互斥事件 6分 8分 10分 12分另解：設家具城至少返還給顧客200元為事件A，則其對立事件為三張獎券無一中獎,故18、（本題12分）解:() 證明：依題意：，且在平面外2分平面 3分() 證明：連結(jié) 平面4分又在上，在平面上5分 中，6分同理：中， 7分平面8分()解：平面所求體積 10分 12分19、（本題12分）解：（I）因為，所以點同時在函數(shù)的圖象上 1分因為， ， 3分 4分由已知，得，所以，即 5分（II）因為（ 所以 6分當時，因為，且所以對恒成立，所以在上單調(diào)遞增，無極值 8分；當時，令，解得（舍） 10分所以當時，的變化情況如下表：0+ 遞減極小值遞增 11分所以當時，取得極小值，且. 12分綜上，當時，函數(shù)在上無極值；當時，函數(shù)在處取得極小值.20、（本題13分）解: （I）由,由 1分數(shù)列是等比數(shù)列 數(shù)列的公比 所以，數(shù)列的通項公式為 3分前項和公式為. 4分（II） 6分 8分 9分 ()由恒成立 即恒成立即恒成立 10分必須且只須滿足恒成立 11分即在R上恒成立 ,12分解得. 13分21、（本題14分）解：（1）設由題設可得，因即為所求軌跡方程。 2分當時，動點的軌跡是一條直線；當時，動點的軌跡是圓；當時，方程可化為當時，動點軌跡是雙曲線；當時