大學(xué)物理課后習(xí)題

1、8.3 下列表述是否正確?為什么?并將錯(cuò)誤更正（1） （2）（3） （4）答：(1)不正確，因熱量和功是過(guò)程量，而內(nèi)能是狀態(tài)量，應(yīng)寫成。(2)不正確，理由同(1), 應(yīng)寫成(3)不正確，熱機(jī)效率都應(yīng)寫成(4)不正確，理由同(2), 8.7. 一循環(huán)過(guò)程如題8.7圖所示，試指出：(1) ab,bc,ca各是什么過(guò)程；(2) 畫出對(duì)應(yīng)的p-V圖；(3) 該循環(huán)是否是正循環(huán)?(4) 該循環(huán)做的功是否等于直角三角形面積?(5) 用圖中的熱量Qab, Qbc , Qac表述其熱機(jī)效率或致冷系數(shù)VOTabcQacQabQbc題圖8.7解：(1) 從圖知ab是等體過(guò)程 bc過(guò)程為等壓過(guò)程。對(duì)于bc,有V=K

2、T，K為斜率, 由 得 =常數(shù) 從圖知ca是等溫過(guò)程(2)圖，如題8.7/圖pOVabc題圖8.7/(3) 從圖題圖8.7/知該循環(huán)是逆循環(huán)(4)該循環(huán)作的功不等于直角三角形面積，因?yàn)橹苯侨切尾皇菆D中的圖形(5) 8.12 1mol單原子理想氣體從300K加熱到350K，問(wèn)在下列兩過(guò)程中吸收了多少熱量?增加了多少內(nèi)能?對(duì)外做了多少功?(1) 容積保持不變；(2) 壓力保持不變。 解：(1)等體過(guò)程由熱力學(xué)第一定律得 吸熱 對(duì)外作功 (2)等壓過(guò)程吸熱 內(nèi)能增加 對(duì)外作功 8.13一個(gè)絕熱容器中盛有摩爾質(zhì)量為Mmol，比熱容比為的理想氣體，整個(gè)容器以速度u運(yùn)動(dòng)，若容器突然停止運(yùn)動(dòng)，求氣體溫度的

3、升高量(設(shè)氣體分子的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能)。解：整個(gè)氣體有序運(yùn)動(dòng)的能量為，轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w分子無(wú)序運(yùn)動(dòng)使得內(nèi)能增加，溫度變化 8.14 0.01m3氮?dú)庠跍囟葹?00K時(shí)，由1MPa (即1atm)壓縮到10MPa。試分別求氮?dú)饨?jīng)等溫及絕熱壓縮后的(1) 體積；(2) 溫度；(3)各過(guò)程對(duì)外所做的功。解：(1)等溫壓縮 T=300K由 求得體積 m3 對(duì)外作功 (2)絕熱壓縮 由絕熱方程 由絕熱方程 得熱力學(xué)第一定律 ，所以 ， 9.7 長(zhǎng)=15.0cm的直導(dǎo)線AB上均勻地分布著線密度=5.0x10-9C·m-1的正電荷試求：(1)在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上與導(dǎo)線B端相距=5.0cm處點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；(2

4、)在導(dǎo)線的垂直平分線上與導(dǎo)線中點(diǎn)相距=5.0cm 處點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)解： 如題9.7圖所示(1) 在帶電直線上取線元，其上電量在點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)為 題9.7圖用，, 代入得 方向水平向右(2)同理 方向如題9.7圖所示由于對(duì)稱性，即只有分量， 以, ,代入得，方向沿軸正向9.8 一個(gè)半徑為的均勻帶電半圓環(huán)，電荷線密度為,求環(huán)心處點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)解: 如9.8圖在圓上取題9.8圖，它在點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)大小為方向沿半徑向外則 積分 ，方向沿軸正向9.10 (1)點(diǎn)電荷位于一邊長(zhǎng)為a的立方體中心，試求在該點(diǎn)電荷電場(chǎng)中穿過(guò)立方體的一個(gè)面的電通量；(2)如果該場(chǎng)源點(diǎn)電荷移動(dòng)到該立方體的一個(gè)頂點(diǎn)上，這時(shí)穿過(guò)立方體各面的電通量是多少?

5、 解: (1)由高斯定理立方體六個(gè)面，當(dāng)在立方體中心時(shí)，每個(gè)面上電通量相等 各面電通量(2)電荷在頂點(diǎn)時(shí)，將立方體延伸為邊長(zhǎng)的立方體，使處于邊長(zhǎng)的立方體中心，則邊長(zhǎng)的正方形上電通量對(duì)于邊長(zhǎng)的正方形，如果它不包含所在的頂點(diǎn)，則，如果它包含所在頂點(diǎn)則如題9.10圖所示 題9.10 圖9.12 半徑為和( )的兩無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，單位長(zhǎng)度上分別帶有電量和-,試求:(1)；(2) ；(3) 處各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)解: 高斯定理 取同軸圓柱形高斯面，側(cè)面積則 對(duì)(1) (2) 沿徑向向外(3) 題9.17圖9.17 如題9.17圖所示，在，兩點(diǎn)處放有電量分別為+,-的點(diǎn)電荷，間距離為2，現(xiàn)將另一正試驗(yàn)點(diǎn)電荷從點(diǎn)經(jīng)

6、過(guò)半圓弧移到點(diǎn)，求移動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力作的功解: 如題9.17圖示 9.18 如題9.18圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩直導(dǎo)線的長(zhǎng)度和半圓環(huán)的半徑都等于試求環(huán)中心點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)解: (1)由于電荷均勻分布與對(duì)稱性，和段電荷在點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)互相抵消，取則產(chǎn)生點(diǎn)如圖，由于對(duì)稱性，點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)沿軸負(fù)方向題9.18圖(2) 電荷在點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)，以同理產(chǎn)生 半圓環(huán)產(chǎn)生 題10.9圖10.9 如題10.9圖所示，、為長(zhǎng)直導(dǎo)線，為圓心在點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為若通以電流，求點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度解：如題10.9圖所示，點(diǎn)磁場(chǎng)由、三部分電流產(chǎn)生其中產(chǎn)生 產(chǎn)生，方向垂直向里段產(chǎn)生 ，方向向里，方向向里10.1

7、0 在真空中，有兩根互相平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線和，相距0.1m，通有方向相反的電流，=20A,=10A，如題10.10圖所示，兩點(diǎn)與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)這兩點(diǎn)與導(dǎo)線的距離均為5.0cm試求，兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，以及磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)的位置題10.10圖解：如題10.10圖所示,方向垂直紙面向里(2)設(shè)在外側(cè)距離為處則 解得 題10.14圖10.14 兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距=40cm，每根導(dǎo)線載有電流=20A，如題10.14圖所示求：(1)兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線等距的一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)通過(guò)圖中斜線所示面積的磁通量(=10cm,=25cm) 解：(1) T方向紙面向外(2)取面元題10.22圖10

8、.22 如題10.22圖所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線內(nèi)通以電流=20A，在矩形線圈中通有電流=10 A，與線圈共面，且，都與平行已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求：(1)導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線圈所受合力和合力矩 解：(1)方向垂直向左，大小 同理方向垂直向右，大小 方向垂直向上，大小為 方向垂直向下，大小為(2)合力方向向左，大小為合力矩 線圈與導(dǎo)線共面 10.25 一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流20A，旁邊放一導(dǎo)線，其中通有電流=10A，且兩者共面，如題10.25圖所示求導(dǎo)線所受作用力對(duì)點(diǎn)的力矩解：在上取，它受力向上，大小為對(duì)點(diǎn)力矩方向垂直紙面向外，大小為 題10.25圖

9、題11.6圖11.6如題11.6所示，在兩平行載流的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的平面內(nèi)有一矩形線圈兩導(dǎo)線中的電流方向相反、大小相等，且電流以的變化率增大，求：(1)任一時(shí)刻線圈內(nèi)所通過(guò)的磁通量；(2)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)解: 以向外磁通為正則(1) (2) 題11.11圖11.11 導(dǎo)線長(zhǎng)為，繞過(guò)點(diǎn)的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，=磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于轉(zhuǎn)軸，如圖11.11所示試求：（1）兩端的電勢(shì)差；（2）兩端哪一點(diǎn)電勢(shì)高?解: (1)在上取一小段則 同理 (2) 即點(diǎn)電勢(shì)高 題11.12圖11.12 如題11.12圖所示，長(zhǎng)度為的金屬桿位于兩無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線所在平面的正中間，并以速度平行于兩直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)兩直導(dǎo)線通以大小相等、方

10、向相反的電流，兩導(dǎo)線相距2試求：金屬桿兩端的電勢(shì)差及其方向解：在金屬桿上取距左邊直導(dǎo)線為，則 實(shí)際上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向從，即從圖中從右向左， 13.7 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距=0.20mm，縫屏間距1.0m，試求：(1) 若第二級(jí)明條紋離屏中心的距離為6.0mm，計(jì)算此單色光的波長(zhǎng)；(2) 相鄰兩明條紋間的距離 解: (1)由知， (2) 13.8 在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆蓋其中的一條縫，結(jié)果使屏幕上的第七級(jí)明條紋恰好移到屏幕中央原零級(jí)明紋的位置若入射光的波長(zhǎng)為5500，求此云母片的厚度解: 設(shè)云母片厚度為，則由云母片引起的光程差為按題意 13.12 在折射率=1.52

11、的鏡頭表面涂有一層折射率=1.38的Mg增透膜，如果此膜適用于波長(zhǎng)=5500 的光，問(wèn)膜的厚度應(yīng)取何值?解: 設(shè)光垂直入射增透膜，欲透射增強(qiáng)，則膜上、下兩表面反射光應(yīng)滿足干涉相消條件，即 令，得膜的最薄厚度為當(dāng)為其他整數(shù)倍時(shí)，也都滿足要求13.13 如題13.13圖，波長(zhǎng)為6800的平行光垂直照射到0.12m長(zhǎng)的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一邊被直徑=0.048mm的細(xì)鋼絲隔開求：(1) 兩玻璃片間的夾角?(2) 相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差是多少?(3) 相鄰兩暗條紋的間距是多少?(4) 在這0.12 m內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋?題13.13圖 解: (1)由圖知，即故 (弧度)(2)相鄰兩明條紋空氣膜厚度差為 (3)相鄰兩暗紋間距 (4)條15.10 使自然光通過(guò)兩個(gè)偏振化方向夾角為60°的偏振片時(shí)，透射光強(qiáng)為，今在這兩個(gè)偏振片之間再插入一偏振片，它的偏振化方向與前兩個(gè)偏振片均成30°，問(wèn)此時(shí)透射光與之比為多少?解