高三數(shù)學(xué)高考模擬試題文科卷十

1、2010屆高三文科數(shù)學(xué)模擬試題(10)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)： 1答選擇題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上3考生務(wù)必將非選擇題的解答寫在答題卷的框線內(nèi)，框線外的部分不計(jì)分4考試結(jié)束后，監(jiān)考員將選擇題的答題卡和非選擇題的答題卷都收回，試卷由考生自己保管參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高如果事件、互斥，那么.第一部分 選擇題一、選擇題：本大題共有10小題，每小題5分，共50分

2、，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)把它選出后在答題卡上規(guī)定的位置上用鉛筆涂黑1設(shè)全集U0,1,2,3,4,集合A1,2,則UA等于（ ） A0,3,4 B 3,4 C1,2 D0,12在ABC中，是ABC為等腰三角形的（ ）A 充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的實(shí)軸與虛軸相等，一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為，則雙曲線方程為（ ）Ax 2y 2=2 Bx 2y 2= C x2y2=1 Dx 2y 2=4在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 （ ）A. l B C2 D25. 若為一條直線,為三個(gè)互不重合的平面

3、,給出下面三個(gè)命題: . 其中正確的命題有（ ） A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)6記等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（ ）A B5 C D337已知一個(gè)程序框圖如右圖所示，若輸入，否是開(kāi)始s=0s15?s=s+nn=n-1輸出n結(jié)束輸入n則該程序運(yùn)行的結(jié)果是（ ）A2 B3 C4 D158如圖，一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（）.A BC D9.某商場(chǎng)有四類食品,其中糧食類、植物油灶、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有30種、10種20種、40種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的糧食

4、類與果蔬類食品種數(shù)之和是A 6 B. 10 C. 12 D. 1410已知三棱錐S-ABC 的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為1的球面上,球心O在AB上,SO,則球的體積與三棱錐體積之比是A B. C. D. 2 第二部分 非選擇題二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題：第11、12、13題是必做題，每道試題考生都必須作答11命題：， f(x)m則命題的否定是：12為了了解“預(yù)防禽流感疫苗”的使用情況，某市衛(wèi)生部門對(duì)本地區(qū)5月份至7月份使用疫苗的所有養(yǎng)雞場(chǎng)進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)下列圖表提供的信息，可以得出這三個(gè)月本地區(qū)平均每月注射了疫苗的雞的數(shù)量為萬(wàn)只月份養(yǎng)雞場(chǎng)（個(gè)數(shù)）5

5、20650710013、已知，則=.（二）選做題：第14、15題是選做題，考生只能選做一題，二題全答的，只計(jì)算第14題的得分14. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(1，5)，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為若直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為圓心、4為半徑. 則直線的參數(shù)方程是 ,圓的極坐標(biāo)方程是.15. (幾何證明選講選做題)如圖，O的直徑，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作O的切線，切點(diǎn)為，連接，若，三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，共80分）16. （本小題滿分12分）在中，已知，（1）求的值；（2）求的值A(chǔ)BCDEFM第17題N17.（本小題滿

6、分12分）如圖，四邊形為矩形，平面，為上的點(diǎn)，且平面.(1)求證：；(2)設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)求證：平面18（本小題滿分14分）在等比數(shù)列an中，公比，且，a3與a5的等比中項(xiàng)為2。（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)最大時(shí)，求n的值。19（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) 討論函數(shù)的單調(diào)性； 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值21（本小題滿分14分）（參考公式：）設(shè)函

7、數(shù)，（1）令，判斷并證明在（-1，+）上的單調(diào)性，求；（2）求在定義域上的最小值；（3）是否存在實(shí)數(shù)、滿足，使得在區(qū)間上的值域也為？2009屆高三文科數(shù)學(xué)模擬試題參考答案一、選擇題：本小題共10小題，每小題5分，共50分.題號(hào)12345678910答案ABA BDDBDBA二、填空題：本小題11、12、13題必答， 14、15小題中選答1題，共20分.11, f(x)m；1290 ； 13；14.， 15. 三、解答題：16.解：（1）由可得 （2分）所以由正弦定理可得 = （5分）（2）由已知可知A為鈍角，故得（7分）從而 ，（10分）所以（12分）17.（1）證明：因?yàn)?，所以?分又，所以

8、， 4分又，所以6分又，所以8分（2）取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)辄c(diǎn)為線段的中點(diǎn)所以|，且， 10分又四邊形是矩形，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，所以|，且，所以|，且，故四邊形是平行四邊形，所以|12分而平面，平面，所以平面 14分18. 解：（1），又，3分又的等比中項(xiàng)為2，而，5分，7分（2），為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列。9分，11分；當(dāng)；當(dāng)，最大。14分19（本小題滿分14分）解：（1）由題設(shè)知由于，則有，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為故所在直線方程為所以坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為又，所以 解得：所求橢圓的方程為（2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線斜率為直線的方程為，則有設(shè)，由于、三點(diǎn)共線，且根據(jù)題意得,解得或又在橢圓上，故或解得,綜上，直線的斜率為或20.解: (1)2分 （）當(dāng)時(shí)，令=0, 得. 若, 則0,從而在上單調(diào)遞增； 若,則0,從而在上單調(diào)遞減.4分 (當(dāng)時(shí),令,得,故或 若,則,從而在上單調(diào)遞減. 若則.從而在上單調(diào)遞增; 若 則.從而在 上單調(diào)遞減. 7分(2) (當(dāng)時(shí), 在區(qū)間上的最大值是. 10分 (當(dāng)時(shí),在區(qū)間上的最大值是. 12分當(dāng)時(shí), 在區(qū)間 上的最大值是 14分21. 解：（1）當(dāng)時(shí)， 2分所以在（-1，+）上是單調(diào)遞增， 3分。 4分（2）的定義域是（-1，+），