2018屆高三數(shù)學(理)一輪復習函數(shù)方程與應用考點專練(三)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)板塊命題點專練（三）板塊命題點專練（三）命題點一命題點一基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)()命題指數(shù)：命題指數(shù)：難度：中難度：中、低低題型：選擇題題型：選擇題、填空題填空題1.(2016全國甲卷全國甲卷)下列函數(shù)中下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)其定義域和值域分別與函數(shù) y10lg x的定義域和值域相的定義域和值域相同的是同的是()AyxBylg xCy2xDy1x解析：解析：選選 D函數(shù)函數(shù) y10lg x的定義域與值域均為的定義域與值域均為(0，)函數(shù)函數(shù) yx 的定義域與值域均為的定義域與值域均為(，)函數(shù)函數(shù) ylg x 的定義域為的定義域為(0，

2、)，值域為值域為(，)函數(shù)函數(shù) y2x的定義域為的定義域為(，)，值域為值域為(0，)函數(shù)函數(shù) y1x的定義域與值域均為的定義域與值域均為(0，)故選故選 D.2(2016全國丙卷全國丙卷)已知已知 a243，b425，c2513，則則()AbacBabcCbcaDcab解析解析：選選 A因為因為 a243，b425245，由函數(shù)由函數(shù) y2x在在 R 上為增函數(shù)知上為增函數(shù)知，ba；又因又因為為a243423，c2513523，由函數(shù)由函數(shù) yx23在在(0，)上為增函數(shù)知上為增函數(shù)知，ac.綜上得綜上得 ba1 時時，函數(shù)函數(shù) f(x)xa(x0)單調(diào)遞增單調(diào)遞增，函數(shù)函數(shù) g(x)log

3、ax 單調(diào)遞增單調(diào)遞增，且且過點過點(1,0)，由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知 C 錯；當錯；當 0a0)單調(diào)遞增單調(diào)遞增，函函數(shù)數(shù) g(x)logax 單調(diào)遞減單調(diào)遞減，且過點且過點(1,0)，排除排除 A，又由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知又由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知 B 錯錯，因此因此選選D.5(2015山東高考山東高考)若函數(shù)若函數(shù) f(x)2x12xa是奇函數(shù)是奇函數(shù)，則使則使 f(x)3 成立的成立的 x 的取值范圍為的取值范圍為()A(，1)B(1,0)C(0,1)D(1，)解析解析：選選 C因為函數(shù)因為函數(shù) yf(x)為奇函數(shù)為奇函數(shù)，所以所以 f(x)f(x)，即即2x12x

4、a2x12xa.化簡化簡可得可得 a1，則則2x12x13，即即2x12x130，即即2x13 2x1 2x10，故不等式可化為故不等式可化為2x22x10，即即12x2，解得解得 0 x1，故選故選 C.6(2015天津高考天津高考)已知定義在已知定義在 R 上的函數(shù)上的函數(shù) f(x)2|xm|1(m 為實數(shù)為實數(shù))為偶函數(shù)為偶函數(shù)，記記 af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，則則 a，b，c 的大小關系為的大小關系為()AabcBacbCcabDcba解析：解析：選選 C由由 f(x)2|xm|1 是偶函數(shù)可知是偶函數(shù)可知 m0，所以所以 f(x)2|x|1.所以所以

5、af(log0.53)2|log0.53|12log2312，bf(log25)2|log25|12log2514，cf(0)2|0|10，所以所以 ca0，a1)的定義域和值域都是的定義域和值域都是1,0，則則 ab_.精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)解析解析：當當 a1 時時，函數(shù)函數(shù) f(x)axb 在在1，0上為增函數(shù)上為增函數(shù)，由題意得由題意得a1b1，a0b0無解當無解當 0a0，b0，ab8，則當則當 a 的值為的值為_時時，log2alog2(2b)取得最大值取得最大值解析：解析：由于由于 a0，b0，ab8，所以所以 b8a.所以所以 log2alog2(2b)lo

6、g2alog216a log2a(4log2a)(log2a2)24，當且僅當當且僅當 log2a2，即即 a4 時時，log2alog2(2b)取得最大值取得最大值 4.答案答案：4命題點二命題點二函數(shù)與方程函數(shù)與方程命題指數(shù)：命題指數(shù)：難度：高難度：高、中中題型：選擇題題型：選擇題、填空題填空題1.(2014湖北高考湖北高考)已知已知 f(x) 是定義在是定義在 R 上的奇函數(shù)上的奇函數(shù)，當當 x0 時時， f(x)x23x. 則函則函數(shù)數(shù) g(x)f(x)x3 的零點的集合為的零點的集合為()A1,3B3，1,1,3C2 7，1,3D2 7，1,3解析：解析：選選 D當當 x0 時時，函

7、數(shù)函數(shù) g(x)的零點即方程的零點即方程 f(x)x3 的根的根，由由 x23xx3，解得解得 x1 或或 3；當；當 x0，f(2)3log2220，f(4)32log24120，所以函數(shù)所以函數(shù) f(x)的零點所在區(qū)間為的零點所在區(qū)間為(2,4)，故選故選 C.3. 2016山東高考山東高考 已知函數(shù)已知函數(shù) f x |x|，xm，x22mx4m，xm，其中其中 m0.若存在實數(shù)若存在實數(shù) b，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)使得關于使得關于 x 的方程的方程 f(x)b 有三個不同的根有三個不同的根，則則 m 的取值范圍是的取值范圍是_解析解析：作出作出 f(x)的圖象如圖所示

8、的圖象如圖所示當當 xm 時時，x22mx4m(xm)24mm2，要使方程要使方程 f(x)b 有三個不同的根有三個不同的根，則則 4mm2m，即即 m23m0.又又 m0，解得解得 m3.答案：答案：(3，)4(2015湖北高考湖北高考)函數(shù)函數(shù) f(x)2sin xsinx2 x2的零點個數(shù)為的零點個數(shù)為_解析解析：f(x)2sin xsinx2 x22sin xcos xx2sin 2xx2，由由 f(x)0，得得 sin 2xx2.設設 y1sin 2x，y2x2，在同一平面直角坐標系中畫出二者的圖象在同一平面直角坐標系中畫出二者的圖象，如圖所示由圖象如圖所示由圖象知知，兩個函數(shù)圖象有

9、兩個交點兩個函數(shù)圖象有兩個交點，故函數(shù)故函數(shù) f(x)有兩個零點有兩個零點答案：答案：2命題點三命題點三函數(shù)模型及其應用函數(shù)模型及其應用命題指數(shù)：命題指數(shù)：難度：高難度：高、中中題型：選擇題題型：選擇題、填空題填空題1.(2015北京高考北京高考)汽車的汽車的“燃油效率燃油效率”是指汽車每消耗是指汽車每消耗 1 升汽油行駛的里程升汽油行駛的里程， 下圖描述下圖描述了甲了甲、乙乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況下列敘述中正確的是丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況下列敘述中正確的是()A消耗消耗 1 升汽油升汽油，乙車最多可行駛乙車最多可行駛 5 千米千米B以相同速度行駛相同路程以相同速度

10、行駛相同路程，三輛車中三輛車中，甲車消耗汽油最多甲車消耗汽油最多C甲車以甲車以 80 千米千米/小時的速度行駛小時的速度行駛 1 小時小時，消耗消耗 10 升汽油升汽油D某城市機動車最高限速某城市機動車最高限速 80 千米千米/小時小時相同條件下相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油在該市用丙車比用乙車更省油解析解析：選選 D根據(jù)圖象知消耗根據(jù)圖象知消耗 1 升汽油升汽油，乙車最多行駛里程大于乙車最多行駛里程大于 5 千米千米，故選項故選項 A 錯錯；以相同速度行駛時以相同速度行駛時，甲車燃油效率最高甲車燃油效率最高，因此以相同速度行駛相同路程時因此以相同速度行駛相同路程時，甲車消耗汽油甲車消

11、耗汽油精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)最少最少，故選項故選項 B 錯；甲車以錯；甲車以 80 千米千米/小時的速度行駛時燃油效率為小時的速度行駛時燃油效率為 10 千米千米/升升，行駛行駛 1 小小時時，里程為里程為 80 千米千米，消耗消耗 8 升汽油升汽油，故選項故選項 C 錯錯；最高限速最高限速 80 千米千米/小時小時，丙車的燃油效丙車的燃油效率比乙車高率比乙車高，因此相同條件下因此相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油在該市用丙車比用乙車更省油，故選項故選項 D 對對2(2015四川高考四川高考)某食品的保鮮時間某食品的保鮮時間 y(單位：小時單位：小時)與儲藏溫度與儲藏溫度 x(單位：單位：)滿足函數(shù)滿足函數(shù)關系關系 yekxb(e2.718為自然對數(shù)的底數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b 為常數(shù)為常數(shù))若該食品在若該食品在 0 的保鮮時間的保鮮時間是是192 小時小時，在在 22 的保鮮時間是的保鮮時間是 48 小時小時，則該食品在則該食品在 33 的保鮮時間是