信號(hào)與系統(tǒng)期末復(fù)習(xí)卷

1、標(biāo)準(zhǔn)文案2016/2017學(xué)年第二學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)分析期末考試復(fù)習(xí)參考試題(B)一、填空題(30分，每空2分)_6 3t_1 . 4e (t 8)dt=2 . sin(2t) (t 1)=3 .理想低通濾波器的單位沖激響應(yīng) h(t)=4 .信號(hào)Sa(100t) Sa2(60t)的奈奎斯特抽樣間隔為 s5 .一個(gè)連續(xù)LTI系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)的極點(diǎn)為位于第一、四象限的一對(duì)共腕復(fù)數(shù)，則其單位沖激響應(yīng)h(t)應(yīng)具有的形式大全6 .信號(hào) f (t) - 的頻譜為7 .已知f(t)的頻譜是F()，則(1 t)f (1 t)的頻譜為8 .信號(hào)f(t)eatu( t) e atu(t)(其中a>0 )

2、的雙邊拉普拉斯變換為 9 .信號(hào) f (t) e (t a) cosn,n10 .序列J x(n).nt的拉普拉斯變換為0的收斂域?yàn)?3)的原序列為12 .序列 f(n) 2sin n-cos n-6sin 的周期 N=1682613 .由系統(tǒng)激勵(lì)引起的響應(yīng)為 (選填零輸入響應(yīng)/ 零狀態(tài)響應(yīng))14 .已知信號(hào)f(t)的頻帶寬度為，則信號(hào)f(t) f(2t 6)的頻帶寬度為15 .系統(tǒng)的激勵(lì)是e(t),響應(yīng)為r(t),若滿足r(t)口，則該系統(tǒng)為 dt(選填線性/非線性、時(shí)變/時(shí)不變、因果/非因果):、簡(jiǎn)答題（30分，每小題5分）1 .已知序列x（n）如圖所示，試畫(huà)出序列y（n） x n -的波

3、形圖。（標(biāo)注畫(huà)圖步3 3驟）匚1212(a)2 .已知信號(hào)f1（t）、f2（t）的波形如圖所示，求解卷積積分f1（t）f2（t）并粗略畫(huà)出其波形圖。*/i(03 .理想帶通濾波器的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)如圖所示，求解它的沖激響應(yīng)。 畫(huà)一(tfg一©； 一卬,。歸口3亡 3q 頊+b1c一 0Q| 伊(5 4.若H(s)的零、極點(diǎn)分布圖如下圖所示，試討論它們分別是哪種類(lèi)型的濾波網(wǎng)- O0乂一訕1 口-j。5.求解差分方程 y(n) 2y(n 1) y(n 2) 3n ,已知 y( 1) 0, y(0) 0。6.利用卷積定理求解系統(tǒng)響應(yīng)y(n) o已知：x(n)anu(n), h(n) u(

4、n 1)三、綜合題（40分）1 .已知激勵(lì)信號(hào)&t） e零狀態(tài)響應(yīng)r（t） -et e 2t 2e3t，求解系統(tǒng)的單位2沖激響應(yīng)h（t）。（8分）2 .給定系統(tǒng)的微分方程2d r(t)dt23誓2de(t)dt3e(t)回答下列問(wèn)題：（12分）（1）求解系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)及單位沖激響應(yīng)；（3分）2 ,求解系統(tǒng)的完全(2)若激勵(lì)信號(hào)e(t) u(t),起始狀態(tài)為r(0 ) 1 , r (0 ) 響應(yīng)；（5分）（3）畫(huà)出系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布圖并判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定；（1分）（4）判斷系統(tǒng)是否為因果系統(tǒng)；（1分）（5）粗略畫(huà)出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。（2分）3 .給定系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(z) 苧22 5z 1

5、2z 2回答下列問(wèn)題：(10分)(1)寫(xiě)出該系統(tǒng)差分方程；(2分)0.5 z 2（3分）（5分）(2)求解當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng);(3)畫(huà)出系統(tǒng)的流圖并寫(xiě)出狀態(tài)方程和輸出方程。fi(t) Sa(1000疝)f2(t) Sa(2000疝)p(t) (t nT)4 .通信系統(tǒng)如圖所示， nf(t)fi(t)f2(t)fs(t)f(t)p(t),。(I。分)(1)為從fs中無(wú)失真回復(fù)f(t),求最大抽樣間隔TmaX(2)當(dāng)T=T；ax時(shí)，畫(huà)出fs(t)的幅度譜。2016/2017學(xué)年第二學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)分析 期末考試復(fù)習(xí)參考試題（B）參考答案一、填空題(30分,1.02 . sin2(t 1)3 .

6、二Sa c(t t°)花4 .1205 .增幅振蕩6 .冗Sgn()7 . jdFjjd2 2a8 .22a s9 ea(s 1)(s 1)22110. 1 z 2311. 3nu( n 1)12.3213 .零狀態(tài)響應(yīng)14 .15 .線性、時(shí)不變、因果二、簡(jiǎn)答題(30分,每空2分）每小題5分）如 圖 所 示(d)2.后精式。= U + n«-l)卜g" + i)=1 + u(t)*S(t 1)啾 士)*+ 1)=i*9(t +1) 十 咐*g(D其中rg81 琳虱士 + 1)= /g(r- l)dr = / g(r)dr3-8J-M=/ e-Tt*(r)dr =

7、 / c-Tdr 三 17 8J 0=f eru(T)ti(t - r)dr = u(t) f e-7dr = (1 -J-fKJ。最終得到A &#) = 1 + (1 -)叫)=篁(T) + (2 -廠聞士)3.Mt) = k呼)=多- 1 H1U(W + 遍) + fT H1U3 - Wo)=九(加鵬+品(力*人=2hi(t) cos(oJ0i)4.5.=包 cos(Ld0t)Sa “(£ to) 71(1)低通(2)帶通(3)帶阻(4)帶通一帶阻(5)高通解；特征方程口2 + 2n + 1 = 0,特征根由=%=一L故齊次解為(Gn +G)(-1)%根據(jù)激勵(lì)3fl的形式

8、設(shè)特解為03%代入方程有D3n + 2D3n所以沖激響應(yīng)九=幺7 H®=*+ (e右+於啕玳小 +D3n ' = 3"=。=以 L6所以完全解的表示式為y(") = (Cin + Ca)(-l)n + jg-代入邊界條件j/(-l) = V(0) = 口有° = s言或1： = I ° = 5 +正Q =-而故差分方程的解為/ q q ，儼+?必)=Qn+而)(一1嚴(yán)】+而,6.2f1（3）已知入=士乂困 |a|）,HW =-7，（團(tuán) 1）,所以丫（2）=71rr = r （-（設(shè)| 皿好|如1）' '（N a）（2 -

9、 1） U - 1 z -aZ-1J 1 u '查表逆變換得到了）=工（d-。一1三、綜合題(40分)解：沖激響應(yīng)h是系統(tǒng)函數(shù)H(n)的逆變換，而系統(tǒng)函數(shù)是系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng) 的拉氏變換與激勵(lì)的拉氏變換之比，即H(s)= 等根據(jù)題意有E® = 以引1112"匚E R=上MM E - 口 + 口1從而雙前=黯=扇一+三卜G + D二2工十上1.2 y-2 s-32. (1)將方程兩邊同時(shí)取拉普拉斯變換得:2 一 一一 一s3s 2 R(s)s 3 E(s)R(s)E(s)s 321s2 3s 2 s 1 s 2h(t) 2e t e 2t(t 0)(2)將方程兩邊同時(shí)取拉

10、普拉斯變換并代入初始條件得:2s 3s2 R(s) s 2 3 sR(s) 1 2R(s) s整理可以得到R(s) 1 6s 3 s(s 1)( s 2)1.522.5s 1 s 2則 r(t) 1.5 2et 2.5e2t(t 0)(3)零點(diǎn)為-3 極點(diǎn)為-1和-2極點(diǎn)均位于s平面的左半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定;(4)系統(tǒng)是因果系統(tǒng)；2Y(z)X(z)1-25z 2z Y(z)可以得到：等式兩邊同時(shí)取逆z變換得到：53y(n)-y(n1) y(n 2)-x(n1)22-13z X(z)H(z)H(z)(2)z3z(z 2)(2z 1)3_1_(z 2)(2z 1)-11z -2所以H(z)z zr2iz -2nn1h(n) 2 u( n 1) u(n)2(3)系統(tǒng)流圖略。狀態(tài)方程為:1(n 1)2(n)52(n 1)1(n) - 2(n) x(n)2輸出方程為:y(n)2(n)4.(1)根據(jù)卷積定理F(M= 3 Fl(3)尸式 3)ZU+ 1 OOOn) - iiw _ 1 OOOn) > >了河 1壯3 十？ 000n) 一 以3 - 2+ 1 QOOti) 1 OOOti) * 4n x 1(J&上(w + 2 000k) - u(w - 2 000k)參考題3 31用作圖法計(jì)算上式卷積結(jié)果如解圖3-41 (a)所示