4第四講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化單位“1”

1、第四講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化單位“1課程目標(biāo)能抓住問題中的不變量，將不同分率統(tǒng)一單位“1”。課程重點(diǎn)分析問題中的不變量。課程難點(diǎn)轉(zhuǎn)化單位“1 ”教學(xué)方法建議注意先練后講，體現(xiàn)針對(duì)性。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題研究的是數(shù)與量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定單位“1 ”是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。當(dāng)問題中有多個(gè)分率，且這些分率單位“1 ”不同時(shí)，要分析不變量，將單位“1”進(jìn)行統(tǒng)一，這種方法叫轉(zhuǎn)化單位“1”二、方法歸納1. 總量不變，轉(zhuǎn)化為以總量為單位“ 1” ， 一種量不變，以不變的量為單位“ 1 ” ， 差量不變，以差量為單位“1 ”。2. 在轉(zhuǎn)化的過程中，注意分率與比之間的轉(zhuǎn)化，注意“份數(shù)”思想。三、課堂精講21例 1. 修路隊(duì)修一條公

2、路，第一天修了這條公路的5 ， 第二天修了余下的3 ， 已知這兩天共修路 120 米，這條公路全長(zhǎng)多少米？【規(guī)律方法】總量不變，以總量（這條公路）為單位“1”。【搭配課堂訓(xùn)練題】【難度分級(jí)】A131. 小方三天看完一本書，第一天看了全書的1 ，第二天看了余下的3 ，第二天比第一天多34看了 20 頁，這本書共有多少頁？122. 運(yùn)送一堆水泥，第一天運(yùn)了這堆水泥的4 ， 第二天運(yùn)的是第一天的3 ， 還剩 84 噸沒有運(yùn)，這堆水泥有多少噸？例 2 （ 2013 天河省實(shí)）某校六年級(jí)有三個(gè)班，在為 4.20 雅安地震獻(xiàn)愛心的活動(dòng)中，一班的22捐款數(shù)是二、三班捐款數(shù)之和的2 ，二班的捐款數(shù)是一、三班捐

3、款數(shù)之和的2 ，已知三班35的捐款數(shù)比一班少180 元，問三個(gè)班共捐款多少元？【規(guī)律方法】三個(gè)班捐款總量不變，以總量為單位“1”?！敬钆湔n堂訓(xùn)練題】【難度分級(jí)】B3. 甲、乙、丙、丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑1200 米長(zhǎng)的一段公路，甲隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的11乙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的3 ，丙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的4 ，丁隊(duì)筑了多少米？4例3兄弟兩人各有人民幣若干元，其中弟的錢數(shù)是兄的5 ，若弟給兄4 元，則弟的錢數(shù)是2兄的 3 ，求兄弟兩人原來各有多少元？【規(guī)律方法】在變化過程中，不變的是兩人總錢數(shù)，以總錢數(shù)為單位“1”。4. 小明看一本課外讀物，讀了幾天后，已讀的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的8 ，后來他又讀了20

4、 頁，1這時(shí)已讀的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的6 ，這本課外讀物共有多少頁？15. 王師傅生產(chǎn)一批零件，不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的19，后來從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)了2個(gè)不合格產(chǎn)品，這時(shí)算出產(chǎn)品的合格率是94%。合格產(chǎn)品共有多少個(gè)？1例4名士小學(xué)原有科技書、文藝書共630 本，其中科技書占1 ，后來又買進(jìn)一些科技書，53這時(shí)科技書占這兩種書的3 ，又買進(jìn)科技書多少本？10【規(guī)律方法】 “文藝書不變”，以文藝書為單位“1 ”?！敬钆湔n堂訓(xùn)練題】【難度分級(jí)】B6. 一堆什錦糖，其中奶糖占45%，再放入16 千克其他糖后，奶糖只占25%，這堆糖中有奶糖多少千克？7. A、 B 兩種商品的價(jià)格比是7:3, 。如果它們的價(jià)格

5、分別上漲70 元，它們的價(jià)格比是7:4 ，這兩種商品原來的價(jià)格各是多少元？四、講練結(jié)合題（ 2015 廣雅）甲工程隊(duì)有150 人，乙工程隊(duì)有147 人，現(xiàn)任務(wù)需要，要求甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)的 2 倍，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)出幾人到甲隊(duì)？122. 一根繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的4 ，第二次剪去余下的3 ，兩次共剪去全長(zhǎng)的幾分之幾？132113. 某校女生人數(shù)比全校人數(shù)的5 多 40 人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3 倍，這所學(xué)校共有學(xué)生多少人？14. 富商王小小去世后留下一筆遺產(chǎn)分給其三個(gè)子女。老大分得財(cái)產(chǎn)是其余兩人的2 ，老二11111 ，因工作需要，從5. 電視機(jī)廠有甲、乙兩個(gè)裝配車間，其中甲車間占兩個(gè)車間總?cè)藬?shù)的分

6、得財(cái)產(chǎn)是其余兩人的3 ，老三分得財(cái)產(chǎn)120 億元。問老人留下的遺產(chǎn)是多少億元？2036 人到乙車間，這時(shí)兩個(gè)車間人數(shù)正好相等，求甲、乙兩個(gè)車間原有多少人？16. 某小學(xué)低年級(jí)原有少先隊(duì)員是非少先隊(duì)員的3 ，后來又有39 名同學(xué)加入少先隊(duì)組織。這7樣，少先隊(duì)員的人數(shù)是非少先隊(duì)員的8 。低年級(jí)有學(xué)生多少人？7. 已知四年級(jí)一班人數(shù)比四年級(jí)二班多10，如果從四年級(jí)一班調(diào)出2 名同學(xué)給四年級(jí)二班，那么，兩班人數(shù)就相等。這兩班原來各有多少人？8. 五年級(jí)甲班男生占全班人數(shù)的40， 后來又增加10名男生， 這時(shí)男生占全班人數(shù)的50，這個(gè)班原有學(xué)生多少人？299. 食堂買來蘿卜、青菜和土豆三種蔬菜。蘿卜的重

7、量是青菜的3 ， 青菜的重量是土豆的10 ，10. 已知一班學(xué)生數(shù)是二班學(xué)生數(shù)的6 ，一班的女生數(shù)是一班學(xué)生數(shù)的2 ，二班的男生數(shù)是8二班學(xué)生數(shù)的15 ，那么兩班女生總數(shù)占兩班學(xué)生總數(shù)的幾分之幾？五課后自測(cè)練習(xí)3211. 梨的個(gè)數(shù)是蘋果的4 ， 橘子的個(gè)數(shù)是梨的3 倍， 橘子和蘋果共有90 個(gè)， 梨有多少個(gè)？2. 小明讀一本書，已讀的頁數(shù)比全書的5 還多 2 頁，未讀的頁數(shù)是已讀的5 ，未讀的有多少頁？3. 小剛給王奶奶運(yùn)蜂窩煤，第一次運(yùn)了全部的8 ，第二次運(yùn)了50 塊，這時(shí)已運(yùn)來的恰好是5沒運(yùn)來的7 。問還有多少塊蜂窩煤沒有運(yùn)來？14. 小李、小佳、小雨三人合買一臺(tái)iphon6S ，小李出的

8、錢是其他兩人出錢總數(shù)的2 ，小佳出1的錢是其他兩人出錢總數(shù)的3 ，小雨比小佳多出400 歐元。問這臺(tái)iphon6S 多少錢？5. （ 08 年省實(shí)）兩個(gè)車間，甲車間人數(shù)是乙車間的5 ，乙車間調(diào)走48 人后，甲車間人數(shù)，甲車間有多少人？46. （ 2015 廣雅）有一杯重300 克的鹽水，含鹽率為20%，要使含鹽率下降為10%，需要加水多少克？37. 閱覽室看書的同學(xué)中，女同學(xué)占5 ，從閱覽室走出5 位女同學(xué)后，看書的同學(xué)中，女同4學(xué)占 7 ，原來閱覽室一共有多少名同學(xué)在看書？8. 有兩段布，一段布長(zhǎng)40 米，另一段長(zhǎng)30 米， 把兩段布都用去同樣長(zhǎng)的一部分后，發(fā)現(xiàn)短3的一段布剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的一

9、段布所剩長(zhǎng)度的5 ，每段布用去多少米？第四講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化單位“1 ” 【答案】課堂精講121例 1. 解：第二天修了這條公路的1 (1 2) 135521答：這條公路全長(zhǎng)200 米。120 () 200551. 答：這本書共120 頁。2. 答：這堆水泥有144 噸。例 2.解：一班捐款數(shù)是三個(gè)班捐款總數(shù)的二班捐款數(shù)是三個(gè)班捐款總數(shù)的22 ，23522537三班捐款數(shù)是三個(gè)班捐款總數(shù)的2 11180÷ () =2100(元)5 35答：三個(gè)班共捐款2100 元。3. 答：丁隊(duì)筑了260 米。例 3. 解：原來弟的錢數(shù)是兩人總數(shù)的4444 ，后來弟的錢數(shù)是兩人總數(shù)的45 922235

10、42兩人共有：4 （） 90 （元）9549040 （元）， 90-40=50 （元）答：原來兄有950 元，弟有40 元。4. 答：這本課外讀物共有630 頁。5. 答：合格產(chǎn)品有198 個(gè)。例 4. 解：（1） 文藝書的本數(shù)：(2)后來共有書的本數(shù)為：1630 (1) 504(本)53504 (1) 720(本)103)又買進(jìn)科技書多少本？720 630 90(本)答：又買進(jìn)科技書90 本。6. 答：這堆糖中有奶糖9 千克。7. 答：甲種商品原價(jià)格為210 元，乙種商品原價(jià)格為90 元。講練結(jié)合題1. 答：應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)48人到甲隊(duì)。2. 答：兩次共剪去全長(zhǎng)的3/4.3. 答：這所學(xué)校共有學(xué)生1400 人。4. 答：老人留下的遺產(chǎn)是288 億元。5. 答：甲廠原有396 人，乙廠原有324 人。6. 答：低年級(jí)有學(xué)生180 人。7. 答：一班原有44 人，二班原有40 人。8. 答：這個(gè)班原有學(xué)生50 人。9. 答：土豆的重量占這三種蔬菜總重量的2/5.10.