八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1494)

1、觀音橋音樂噴泉觀音橋音樂噴泉菜園壩長江大橋菜園壩長江大橋2.4.1拋物線及其標準方程CMFlH 平面內(nèi)到定點平面內(nèi)到定點F的距離的距離與到定直線與到定直線l(l不經(jīng)過點不經(jīng)過點F)的的距離相等距離相等的點的軌跡叫的點的軌跡叫拋物拋物線線.定點定點F叫拋物線的叫拋物線的焦點焦點,準線準線焦焦點點一、拋物線的定義一、拋物線的定義:定直線定直線 l叫拋物線的叫拋物線的準線準線動點動點M滿足的幾何條件是滿足的幾何條件是|MH|=|MF|準線不經(jīng)定點準線不經(jīng)定點F1.建系建系 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，用有序?qū)崝?shù)對（建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，用有序?qū)崝?shù)對（x,y）表示曲線上任一點）表示曲線上任一點M的坐標；的坐

2、標；2.寫條件寫條件 根據(jù)已知條件寫出點根據(jù)已知條件寫出點M滿足的幾何條件。滿足的幾何條件。3.列方程列方程用用M坐標表示條件坐標表示條件,列出方程列出方程f(x,y)=0；4.化簡化簡化方程化方程f(x,y)=0為最簡形式；為最簡形式；5.證明證明證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。(不要求證明，但要檢驗是不要求證明，但要檢驗是.否產(chǎn)生增解或漏解否產(chǎn)生增解或漏解.)求曲線方程的一般步驟？求曲線方程的一般步驟？ 把方程把方程 y2 = 2 2px (p0)叫做叫做焦點在焦點在 x 軸正半軸正半軸軸上的拋物線的上的拋物線的標準方程標準方

3、程. 且且 p的幾何意義是的幾何意義是: :(,0)2p2px 焦點到準線的距離焦點到準線的距離lxKM(x,y)yo焦點坐標是焦點坐標是準線方程為準線方程為: :準線方程準線方程焦點坐標焦點坐標標準方程標準方程圖圖 形形x xF FOy yl)2p0( ，2py y2=2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)2px (,0)2p2py (0,)2p(, 0)2p2px yxyxyx（1）方程都是關(guān)于）方程都是關(guān)于x,y的二元二次方程；的二元二次方程；（2）左邊是二次項；）左邊是二次項；（3）右邊是另一個）右邊是另一個變量的一次項；變量的一次項；（4）方程中只有一）方程中只有一

4、個參數(shù)個參數(shù)p(焦點到準線焦點到準線的距離的距離)（5）一次項確定對）一次項確定對稱軸，系數(shù)的正負確稱軸，系數(shù)的正負確定開口放向；定開口放向；（6）若）若x是一次項，是一次項，系數(shù)是焦點橫坐標的系數(shù)是焦點橫坐標的4倍；倍；（7）若）若y是一次項，是一次項，系數(shù)是焦點縱坐標的系數(shù)是焦點縱坐標的4倍。倍。游戲規(guī)則：游戲規(guī)則：(1)全班分成全班分成9個小組，第一小組派一名代表個小組，第一小組派一名代表說出說出2個拋物線方程，隨機喊下一小組一名個拋物線方程，隨機喊下一小組一名同學說出其對稱軸和開口方向，焦點坐標和同學說出其對稱軸和開口方向，焦點坐標和準線方程準線方程.(2)從第四小組開始改成說出從第四

5、小組開始改成說出2個不同的焦點個不同的焦點坐標，隨機喊下一小組坐標，隨機喊下一小組 一名同學說出拋物線一名同學說出拋物線的方程。的方程。(3)從第七小組開始改成說出準線方程，隨機從第七小組開始改成說出準線方程，隨機喊下一小組一名同學說出拋物線方程。喊下一小組一名同學說出拋物線方程。 已知拋物線的標準方程是已知拋物線的標準方程是 y 2 = 6 x ，求它的，求它的焦點坐標及準線方程。焦點坐標及準線方程。解：因為拋物線的方程為解：因為拋物線的方程為y 2 = 6 x ，32x 3(,0)2所以焦點坐標為所以焦點坐標為 ，準線方程為準線方程為 。因為因為2p=6，p=3 A.（0,1） B.(1,

6、0) C. (0, ) D.( ,0 )（2）拋物線）拋物線 y 2 = a x （a0） ，指出它的焦點，指出它的焦點坐標及準線方程。坐標及準線方程。（1）拋物線）拋物線 y = x2 的焦點坐標是（的焦點坐標是（ ）14116A解：拋物線的方程為解：拋物線的方程為y 2 = a x （a0） ，(1)當當a0時，拋物線的圖象是時，拋物線的圖象是因為因為2p=a,所以所以p= 。所以焦點坐標為所以焦點坐標為 ，準線方程為，準線方程為x=2a(, 0 )4a4a 2a(,0)4a4a 綜上所述綜上所述，焦點坐標為焦點坐標為 ，準線方程為，準線方程為x=(,0)4a4a 14(2)當當a0時，拋

7、物線的圖象是時，拋物線的圖象是因為因為-2p=-a,所以所以p= 。所以焦點坐標為所以焦點坐標為 ，準線方程為，準線方程為x=小結(jié)小結(jié). .（1）化標準：把所給的方程化成標準形式）化標準：把所給的方程化成標準形式；（2）明方向：畫出圖象，明確拋物線的開口）明方向：畫出圖象，明確拋物線的開口方向；方向；（3）求）求p值：由方程求得值：由方程求得p的值；的值；（4）寫性質(zhì)：寫出焦點坐標和準線方程。）寫性質(zhì)：寫出焦點坐標和準線方程。已知拋物線的方程如何求焦點坐標和準線方程已知拋物線的方程如何求焦點坐標和準線方程 （1）已知拋物線的焦點坐標是）已知拋物線的焦點坐標是 F（0，2），），求拋物線的標準方

8、程求拋物線的標準方程. （2）焦點到準線的距離是）焦點到準線的距離是2，求拋物線的標準，求拋物線的標準方程方程解：由題意得，拋物線的圖象如右圖解：由題意得，拋物線的圖象如右圖所以所以 ，p=4,所以方程為所以方程為x2=-8y.22p 解：拋物線的方程為解：拋物線的方程為：x2=4y,x2=-4y,y2=4x,y2=-4x設(shè)拋物線的方程為設(shè)拋物線的方程為x2=-2py（2）求過點）求過點A（3，2）的拋物線的標準方程）的拋物線的標準方程（1）拋物線的準線方程為）拋物線的準線方程為 x = 1 ，則拋物線的，則拋物線的標準方程是標準方程是 ( ) A.y2=-4x B. y2=4x C. x2=

9、4y D.x2=-4y解：因為方程過解：因為方程過A（3,2）所以拋物線的圖象可能有以下兩種情況）所以拋物線的圖象可能有以下兩種情況第一種第一種第二種第二種（1）若圖象是第一種情況，設(shè)拋物線的方程為）若圖象是第一種情況，設(shè)拋物線的方程為y2=2px,將將A（3,2）代入，）代入，得到得到p= ，所以拋物線的方程為，所以拋物線的方程為y2= x。2343（2）若圖象是第二種情況，設(shè)拋物線的方程為）若圖象是第二種情況，設(shè)拋物線的方程為x2=2py,將將A（3,2）代入，）代入，得到得到p= ，所以拋物線的方程為，所以拋物線的方程為x2= y。9492A小結(jié)：用待定系數(shù)法求拋物線標準方程的小結(jié)：用待

10、定系數(shù)法求拋物線標準方程的步驟步驟(1)(1)畫圖象：根據(jù)題意畫出拋物線的圖象畫圖象：根據(jù)題意畫出拋物線的圖象；(2)(2)設(shè)方程：設(shè)出拋物線的標準方程；設(shè)方程：設(shè)出拋物線的標準方程；(3)(3)解方程：解關(guān)于參數(shù)解方程：解關(guān)于參數(shù)p p的方程，求出的方程，求出p p的值；的值；(4)(4)得方程：根據(jù)參數(shù)得方程：根據(jù)參數(shù)p p的值，寫出所求的標準方程；的值，寫出所求的標準方程；4.4.四種拋物線方程的特點。四種拋物線方程的特點。1.1.拋物線的定義拋物線的定義: :2.2.拋物線的標準方程有四種不同的形式拋物線的標準方程有四種不同的形式: :3.3.p的幾何意義是的幾何意義是: :焦焦 點點 到到 準準 線線 的的 距距 離離：每一對焦點和準線對應(yīng)一種形式每一對焦點和準線對應(yīng)一種形式. .5 5、圓錐曲線最重要的思想就是數(shù)形結(jié)合、圓錐曲線最重要的